SVPWM的原理讲解

《SVPWM的原理讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《SVPWM的原理讲解（30页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、1iTt浙江海得新能源有限公司1 空间电压矢量调制SVPWM技术SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率 逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波， 能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。空间电压矢量PWM与传统的正弦PW不同，它是从三相输出电压的整体效果出发， 着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。svpwMfe术与spw相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高， 且更易于 实现数字化。下面将对该算法进行详细分析阐述。1.1 SVPWM基本原理SVPW啲理论基础是平均值等效原

2、理，即在一个开关周期内通过 对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。 在某个 时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的 非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间， 使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产 生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器 的开关状态，从而形成PWM波形。逆变电路如图2-8示。设直流母线侧电压为Ude,逆变器输出的三相相电压为 UA UB UC其分别加在空间上互差120的三相平面静止坐标系上，可以定 义三个电压空间矢量U

3、A(t)、UB(t)、UC(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120 假设Un为相电压有效值，f为电源频率，则有:(2-27)UA(t)=UmCOSU B(t) =U mcos(r -27 /3)Uc(t) =U mcos(v 2二 /3)其中，=2二ft，贝卩三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U(t)就可以表示为：Us 二Ua UBej2 Ucej4二/3 =3UmeZ(2-28 )2可见U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍,Um为相电压峰值，且以角频率3 =2n f按逆时针方向匀速旋转的空间 矢量，而空间矢量U(t)在三

4、相坐标轴(a, b, c) 上的投影就是对称 的三相正弦量。图2-8逆变电路第3页共23页1iTt浙江海得新能源有限公司由于逆变器三相桥臂共有6个开关管，为了研究各相上下桥臂不同开 关组合时逆变器输出的空间电压矢量，特定义开关函数Sx ( x = ab、c)为:彳上桥臂导通 Sx = Q下桥臂导通(2-30)(Sa、Sb Sc)的全部可能组合共有八个，包括6个非零矢量Ul(001)、U2(010)、U3(011)、U4(100)、U5(101)、U6(110)、和两个零矢量UO(OOO)、U7(111)，下面以其中一 种开关 组 合为 例分 析，假设Sx ( x= a、b、c)= (100)，

5、此时ab=UdMjQUcaUdcUaN UbN = UdoUaN Uc UdcUaN U)N Ucn = Q(2-3Q)求解上述方程可得：Uan二2Ud /3、UbN=-U d/3、UcN=-Ud /3。同理可计算出其它各种组合下的空间电压矢量，列表如下：表2-1开关状态与相电压和线电压的对应关系SaSbSc矢量符号线电压相电压UabUbcUcaUaNUbNUcNQQQUQQQQQQQ1QQU4UdcQ-Udcd3 dc-Ju d3 dc-J Ud3 dc11QU6QUdc-Udc1U dc313Udc2 U dc3Q1QU2-UdcUdcQ1 Ud3 dc23Udc1 Ud3 dcQ11U3

6、-UdcQ-Udc2U dc3Udc31L UdC3001U10-UdcUdc1_3Udc13Udc2 刖dc101U5Udc-Udc01 -Udc32 U dc3-Udc3111U7000000图2-9给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置第6页共23页1iTt浙江海得新能源有限公司图2-9电压空间矢量图其中非零矢量的幅值（相电压幅值）相同（模长为2Udc/3），相邻 的矢量间隔为60,而两个零矢量幅值为零，位于中心。在每一个 扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢量，按照伏秒平衡的原则 来合成每个扇区内的任意电压矢量，即：或者等效成下式:(2-31)第#页共23页卜i TE 浙江海得新能源有

7、限公司Uref*Ux*Tx Uy*Ty U*T)(2-32)其中，Uref为期望电压矢量；T为采样周期；Tx、Ty、T0分别 为对应两个非零电压矢量 Ux、Uy和零电压矢量U 0在一个采样周期内的作用时间；其中U0包括了 U0和U7两个零矢量。式（2-32） 的意义是，矢量Uref在T时间内所产生的积分效果值和 Ux、Uy、 U 0分别在时间Tx、Ty、T0内产生的积分效果相加总和值相同。由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压，其旋转速度是输入电源角频率，等效旋转电压的轨迹 将是如图2-9所示的圆形。所以要产生三相正弦波电压，可以利用以上电压向 量合成的技术，在电压空间向量上

8、，将设定的电压向量由U4（100）位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定电压向量可以用 该区中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成，如此所得到 的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量平面上平滑旋转的电 压空间向量，从而达到电压空间向量脉宽调制的目的1.2 SVPWM法则推导三相电压给定所合成的电压向量旋转角速度为 3 =2n f ,旋转一周 所需的时间为T =1/ f ;若载波频率是fs ，则频率比为R = f s / f。这样将电压旋转平面等切割成 R个小增量（表示电压合成矢量旋 转一个周期对应的时间为 R个Tc,而Tc为采样周期，时间不变，则 知R越大，电压合成矢量旋转一

9、周的时间越长， 即调制波f的频率越 低）,亦即设定电压向量每次增量的角度是：丫 =2 n / R =2 n f/fs=2 n Ts/T。今假设欲合成的电压向量 Uref在第I区中第一个增量的位置，如图2-10所示，欲用U4、U6 U0及U7合成，用平均值等效 可得：Uref*Tz=U 4*T4 +U 6*T6 。图2-10 电压空间向量在第I区的合成与分解在两相静止参考坐标系（a , B ）中，令Uref和U4间的夹角是0 , 由正弦定理可得（2-33 ）% |COS严|6|严叫3&。轴TsTs3T|Uref |sin6 |U6 |sin轴lTs3因为|U 4 |=|U 6|= 2/3Udc

10、（相电压幅值），到各矢量的状态保持 时间为：雋=3UefJcos旦删舫Ts 2Ud2UdT 6 _ 3 |Uref | sin 71Ts = Ud第9页共23页1iTt浙江海得新能源有限公司即:T4=mTssn-e) 人=mT, sinO(2-34)式中m为SVPWM调制系数（调制比），m=J3|Uref |Ud而零电压向量所分配的时间为:T7二T0=（TS-T4-T6）/2（ 2-35）或者 T7 =（TS-T4-T6 ）（ 2-36）得到以U4、U6 U7及U0合成的Uref的时间后，接下来就 是如何产生实际的脉宽调制波形。在SVPW碉制方案中，零矢量的选择是最具灵活性的，适当选择零矢量，

11、可最大限度地减少开关次数 尽可能避免在负载电流较大的时刻的开关动作，最大限度地减少开关 损耗。一个开关周期中空间矢量按分时方式发生作用，在时间上构成一 个空间矢量的序列，空间矢量的序列组织方式有多种， 按照空间矢量 的对称性分类，可分为两相开关换流与三相开关换流。下面对常用的 序列做分别介绍。1.2.1 7 段式 SVPWM我们以减少开关次数为目标，将基本矢量作用顺序的分配原则选定为：在每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态。并且对零矢量在时间上进行了平均分配，以 使产生的PWM对称，从而有效 地降低PWM的谐波分量。当U4(100)切换至UO(OOO)时，只需改变A 相上下一对切换开关

12、，若由 U4(100)切换至U7(111)则需改变B、C 相上下两对切换开关，增加了一倍的切换损失。因此要改变电压向量U4(100)、U2(010)、U1(001)的大小，需配合零电压向量 U0(000)， 而要改变U6(110)、U3(011)、U5(101)，需配合零电压向量U7(111)。这样通过在不同区间内安排不同的开关切换顺序，就可以获得对称的输出波形，其它各扇区的开关切换顺序如表 2-2所示。S表2-2 Uref所在的位置和开关切换顺序对照序UREF所在的位置 开关切换顺序三相波形图I 区(0 w B W 区(60 w 0 w120)0-2-6-7-7-6-2-060)0-4-6-

13、7-7-6-4-0第11页共23页1iTt浙江海得新能源有限公司Ts1T1000 11 1100011L|01 11 11 |1101iI00111 11001111111 1 1 1 1 T0/U_T2/a. T3UT7/3b T7/IIIIT3/ T2/2.U*.T0J1i1-I皿区(120w 0 w 180)0-2-3-7-7-3-2-0第#页共23页1iTt浙江海得新能源有限公司所示，图中电压向量出现的先后顺序为 U0、U4 U6 U7、U7、U6 U4、U0,各电压向量的三相波形则与表 2-2中的开关表示符号相对 应。再下一个TS时段，Uref的角度增加一个丫，利用式(2-33) 可

14、以重新计算新的TO、T4、T6及T7值，得到新的合成三相类似(3-4 )所示的三相波形；这样每一个载波周期TS就会合成一个新的 矢量，随着B的逐渐增大，Uref将依序进入第I、皿、W、V、 W区。在电压向量旋转一周期后，就会产生 R个合成矢量。1.2.2 5 段式 SVPWM对7段而言，发波对称，谐波含量较小，但是每个开关周期有6次开关切换，为了进一步减少开关次数，采用每相开关在每个扇区状 态维持不变的序列安排，使得每个开关周期只有3次开关切换，但是 会增大谐波含量。具体序列安排见下表。第13页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司第14页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司表2-3 U

15、REF所在的位置和开关切换顺序对照序UREF所在的位置开关切换顺序三相波形图4-6-7-7-6-4 Ts60)11111 1I T4/2 . “ T6/2 , T7/2 . 一 T7/2 一 . T6/2T4/2 ,+ 区(60 0 120)皿区(120 0 180)1区(180 0 - T3/2 *|壬 汀2/2_fTs11111T1/2 T3/2T7/2 士 T7/2T3/2 j 斗 TH第#页共23页1iTt浙江海得新能源有限公司区(240 0 300 )1-5-7-7-5-1Ts一01101 ； 1 ； 11001L0011 1 1 1 1 1 1 1 1 1 111111111111

16、1111+ T1/2 丄 T5/2 丄 T7/2 - J T7/2 丄皿 T5/2T1/2 .! I!1 !切区(300 0 360 )4-5-7-7-5-4 ETsn00101 1 1111 1 11110厂00001 1 1 1 1 1 1111111T5/2 .1旦 T7/2 . T7/2T5/2nJ-I!丨+ T4J*T4J1.3SVPWM控制算法通过以上svpwM勺法则推导分析可知要实现 svpwM信号的实时 调制，首先需要知道参考电压矢量 Uref所在的区间位置，然后利用 所在扇区的相邻两电压矢量和适当的零矢量来合成参考电压矢量。图2-10是在静止坐标系（a,B ）中描述的电压空间

17、矢量图， 电压矢 量调制的控制指令是矢量控制系统给出的矢量信号 Uref，它以某一 角频率3在空间逆时针旋转，当旋转到矢量图的某个60 扇区中时， 系统计算该区间所需的基本电压空间矢量，并以此矢量所对应的状态去驱动功率开关元件动作。当控制矢量在空间旋转360 后，逆变器 就能输出一个周期的正弦波电压。1.3.1合成矢量Uref所处扇区N的判断空间矢量调制的第一步是判断由 U a和UB所决定的空间电压矢量所处的扇区（其中 U =|Uref|cos日,U卩=|Uref|sin日）。假定合成的电压矢量落在第I扇区，可知其等价条件如下:Oovarctan(U 3 /U a )0 , U3 0 且 U3

18、 / U a O ,且 U3 / |U a 1 花皿Ua 0 且-U 3 / U a 73IVUa 0 , U3 0 且 U3 / U a 晶VUp 屈Ua 0 , Up 0 且-U 3 /U a 0，贝S A=1，否则A=0;若U20，贝S B=1，否则B=0 ;若U3 0,则C=1，否则C=0。可以看出A , B, C之间共有八种组合，但由判断扇区的公式可知 A , B, C不会同时为1或同时为0 ,所以实际的组合是六种，A, B, C组合取不同的值对应着不 同的扇区，并且是 对应的，因此完全可以由 A , B, C的组合判 断所在的扇区。为区别六种状态，令 N= 2*C+2 *b+ 2*

19、a （表示成二 进制形式如N=5表示101,即C=1,B=0,A=1）,则可以通过下表计算参 考电压矢量Uref所在的扇区。表2-3 P值与扇区对应关系N315462扇区号III皿IVV采用上述方法，只需经过简单的加减及逻辑运算即可确定所在的 扇区，对于提高系统的响应速度和进行仿真都是很有意义的。132基本矢量作用时间计算与三相 PWM波形的合成在传统SVPWM!法如式（2-34）中用到了空间角度及三角函 数，使得直接计算基本电压矢量作用时间变得十分困难。而若充分利 用U a和U B就可以使计算大为简化。以Uref处在第I扇区时进行 分析，根据图 2-10 有：（其中 U =|Uref|cos

20、 二,U - =|Uref|sin 二）（-只 1、Ucos 21C0S3TSUrefTrUdcT；3 T6U s ref sin s 3 dc 0 46i,sin- . ii 13丿经过整理后得出：rU s -IirT4IIT6IIT73U:T2Udc3U:Ts2Udc旧u 叽V3t/ V3u3TsU2dcdcdc3U Ts；3TsdcdcTs（7段）或 T7 二 Ts - T4 - T （5段）UpTs 二第19页共23页ItTt浙江海得新能源有限公司fU 1U :2 U2(2-37)IIU 2IIU3同理可求得Uref在其它扇区中各矢量的作用时间，结果如表2-4所示。由此可根据式2-37

21、中的U1, U 2 ,U3判断合成矢量所在 扇区, 然后查表得出两非零矢量的作用时间，最后得出三相 PWM波占空比，表2-4可以使SVPW算法编程简易实现。为了实现算法对 各种电压等级 适应，一般会对电压进行标幺化处理，实际电压u =U Ubase，U 为标幺值，在定点处理其中一般为Q12格式，即标幺值为1时，等于4096,假定电压基值为Ubase二2U nom，v3Unom为系统额定电压，一般为线电压，这里看出基值为相电压的峰 值。以DSP的PWM模块为例，假设开关频率为fs, DSP的时钟为fdsp， 根据PWM的设置要是想开关频率为fs时，PWM周期计数器的值为 NTpwm二fdsp/f

22、s/2,则对时间转换为计数值进行如下推导：N T 6NTpwmT6 &1 fsN T 6NTpwm=丁6 fS = Nt6二 NTpwm T6 fsNt6NTpwmNTpwmNt4Nt4NTpwm * AZsUdc-NTpwm *( 3T4 fs 二U1 fs -,x3 ,* UUdc3NTpwm Ubase?)U baseU -2 ade 2 NTpwm UnomUdcKsvpwm U = Ksvpwm U 1UdcUi其中U-和u 为实际值的标幺值，令发波系数，J2NTpwmU nomKsvpwm二Udc同理可以得到NT6)=KsvpwmU 2表2-4各扇区基本空间矢量的作用时间扇区时间I

23、T一 Qsu 2U dcT -昴 s UT6 一U dcU 1Tn 4 = Ksvpwm U 2Tn 6 = Ksvpwm U ；TN4=TNxTN6=TNy第21页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司T4IIT6IIT73U：T2Ude2T63U：Ts2UdeV3uPTsV3ts fU：dedeUdev 3U Ts；3TsdedeTs（7段）或 T7 二 Ts - T4 - T （5段）nt2V3TsU 2TN 2=Ksvpwm U 2TN2=TNxU deTN 6=Ksvpwm U 3Te_a/3TsU deU 3TN6=TNy皿T 2=Ju1TN 2=Ksvpwm U1TN2=TNx

24、U deTN 3=Ksvpwm U 3T3U de3TN3=TNyIVTiV3TsU 1Tn1=Ksvpwm U1TN1=TNxU deTN 3=Ksvpwm U 2T3_V3Ts-U deU 2TN3=TNyVTi=Eu3TN1=Ksvpwm U 3TN1=TNxU deTn 5=Ksvpwm U 2T5V3t s=UU de2TN5=TNyt4V3TsU 3TN 4=Ksvpwm U 3TN4=TNxU deTN 5=Ksvpwm U1T5V3Ts=U 1TN5=TNy2第22页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司2第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司（2-38）2第23页共

25、23页1iTt浙江海得新能源有限公司由公式（2-38）可知，当两个零电压矢量作用时间为0时，一个PWM周期内非零电压矢量的作用时间最长，此时的合成空间电压矢量 幅值最大，由图2-12可 知其幅值最大不会超过图中所示的正六边形 边界。而当合成矢量落在该边界之外时，将发生过调制，逆变器输出电压波形将发生失真。在SVPW调制模式下，逆变器能够输出的最 大不失真圆形旋转电压矢量 为下图2-12所示虚线正六边形的 内切43 273圆，其幅值为：3厂，即逆变器输出的不失真最大正弦 相电压幅值为3Udc，而若采用三相SPW调制，逆变器能输出的不3失真最大正弦相电压幅值为Udc/2。显然SVPW调制模式下对直

26、流侧电压利用率 更高，它们的直流利用率之比为-Udc/-Ud 1.1547，32即SVPW法比SPW法的直流电压利用率提高了 15.47%。图2-12 SVPWM模式下电压矢量幅值边界如图当合成电压矢量端点落在正六边形与外接圆之间时，已发生 过调制，输出电压将发生失真，必须采取过调制处理，这里采用一种 比例缩小算法。定义每个扇区中先发生的矢量为 TNx，后发生的矢量 为TNy。当Tx+Ty TNPW时，矢量端点 超出正六边形，发生过调制。输出的波形会出现严重的失真，需采取以下措施：设将电压矢量端点轨迹端点拉回至正六边形内切圆内时两非零矢量作用时间分别为TNx，TNy，则有比例关系:T NxT

27、NxT NyT Ny第26页共23页1iTt浙江海得新能源有限公司第#页共23页1iTt浙江海得新能源有限公司(2-39)因此可用下式求得TNx，TNy，TNO, TN7第#页共23页1iTt浙江海得新能源有限公司第#页共23页1iTt浙江海得新能源有限公司T NxIT NyITo二 T NxTNPWMT Nx T Ny=T NytNPWMT Nx T NyT7 = 0（2-40）按照上述过程，就能得到每个扇区相邻两电压空间矢量和零电压矢量的作用时间。当Uref所在扇区和对应有效电压矢量的作用时间 确定后，再根据PW调制原理，计算出每一相对应比较器的值，其运算关系如下 在I扇区时如下图,第#页

28、共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司第27页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司TN0ontaonNtbonNtcTNxtbc onNTPWMTNyIconNTPWM-NtaoNTPNtbonTpwmNTPWM-Ntbo第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司01n111110001110001000000T0/2T4/2b- T6/2T7/2T7/2 T6/2 1* T4/2_T|F T0/2 .右第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司taonTsTxTy /2tconaonbo

29、n同理可以推出Tx(2-41 )5段时,扇区时如式,第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司aonbon第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司conbon(2-42)第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司不同PW比较方式，计数值会完全不同，两者会差 180度段数倒三角计数，对应计数器的值正三角计数，对应计数器的值7Ntaon =TNPWM _(NTPWM -Tnx -T )/2Ntbon =TNPWM -Ntaon 一TnxNtcon =TNPWM - Ntbon -TNyNaon =(NTPWM-丁心订呦)/2Ntbon N

30、taon * TNx.Ntcon - Ntbon *TNy5Ntaon =TNPWMNtbon =TNPWM -TnxNtcoTNPWMNtbon TNyN taon= 0N tbon T Nxi N tcon N tbon * T Ny其他扇区以此类推，可以得到表 2-5，式中Ntaon、Ntbon和Ntcon分别是相应的比较器的计数器值，而不同扇区时间分配如表2-5所示，并将这三个值写入相应的比较寄存器就完成了整个SVPWM的算法。表2-5不同扇区比较器的计数值扇区123456TaNtao nNtbo nNtco nNtconNtbo nNtao nTbNtbonNtaonNtao nNt

31、bonNtco nNtco nTcNtconNtco nNtbo nNtao nNtaonNtbo n1.4SVPWM物理含义SVPWM实质是一种对在三相正弦波中注入了零序分量的调制 波进行规则采样的一种变形SPWM。但SVPWM的调制过程是在空 间中实现的，而SPWM是在ABC坐标系下分相实现的；SPWM的相电压调制波是正弦波，而SVPWM没有明确的相电压调制波，是隐 含的。为了揭示 SVPWM与SPWM的内在联系，需求出 SVPWM 在ABC坐标系上的等效调制波方程，也就是将 SVPWM的隐含调 制波显化。为此，本文对其调制波函数进行了详细的推导。由表3-2我们知道了各扇区的矢量发送顺序：

32、奇数区依次为：U 0，U k，U k+1 ，U 7，U k+1 ，U k，U 0偶数区依次为：U 0，U k+1 ，U k，U 7，U k，U k+1 ，U 0利用空间电压矢量近似原理，可总结出下式：TkSinT_ cos3cosii 二 mT 丨八 %八 %11iTzsincos 曲-33式中m仍为SVPWM调制系数，利用以上各式就可得到在第rUa（JIUb（I扇区的各相电压平均值：虫（_玉卫L E E玉卫_五）二仝Uref cos（-二）43）=二 Uref sin（二）T；2222222226Udc（24262!31玉14_30T（222222222UQ 哼（-Hq 24 H6 27 E

33、 玉 34_五）_ 一二2222222 2 2JIUrefCgg第29页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司同样可以推导出其它扇区的调制波函数，其相电压调制函数如下:第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司第30页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司JI31I12I13Ua二-2J3U ref COS(甘) (0 兰日 ,32-3UrefCOSVJIU ref COS 中匚)(6Ji(323 ji一2二)34 二)34 二 o 3 )4 二5一 9 333）:2二）第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司第#页共23页1iTF 浙江海得新能源有限公司(2-44)其线电压的调制波函数为:Uab(T =UaC) - U*) = J3|Uef 2*(2-45)UbcC)二 UabC - I)3I4UcaUa-)j3从相电压调制波函数（2-44）来看，输出的是不规则的分段函数，为马鞍波形。从线电压调制波函数（2-45）来看其输出的则是正 弦波形第#页共23页