江苏省泰州市海陵区学九级上学期期中联考数学试题

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1、海陵区2010-2011学年度第一学期期中考试试题 九年级数学 （考试时间：120分钟 满分150分） 成绩 一、 选择题（每题3分，共24分。每题只有一个正确答案 ） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1二次根式的值等于 （ ） A．-2 B．±2 C．2 D．4 2.式子有意义，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知三角形两

2、边长分别为2和9,第三边的长为方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 4、已知样本0、2、x、4的极差是6，则样本的平均数为 A．3 B．1 C．4 或2 D．3或1 5、下列说法不正确的是 （

3、 ） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．两条对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．四条边都相等的四边形是正方形 6、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 （ ） (A) (B) 且 (c) (D) 且 7、体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( ) A.平均数 B.众数 C .中位数 D.方差

4、 8．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度是（　 　） （A）3 （B）3 （C）5 （D）4 二、填空题（每小空4分，共40分。将答案直接写在横线上） 9. 如果最简二次根式与是同类根式，那么a ＝___________

5、_ 10. 方程x2=2x的根是 。 11．一元二次方程有一个根在1和2之间（不包括1,2），写出这样的一个方程 。 12．已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为_______。 E D B C A 13.如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长，DE∥AB，则DEC等于______ （第15题） 14．函数中自变量x的取值范围是 ． 15. 已知：如图，ΔABC中，AD平分∠BAC,BD⊥AD于D, 点E的BC边的中点，AB=

6、8,AC=12, 则DE长为______。 16、若是一元二次方程的两根，则的值是　　　　。 17已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据 3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是________，方差是________。 三、解答题 18. 计算.（25′） （1） （2） （3） （4） （5） 19．用适当的方法解下列方程：（12′） （1） （2）. 20（8分）如图，在平行四边形ABCD

7、中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F； （1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？ ①平行四边形；②菱形；③矩形； （2）请证明你的结论； 21．(本题满分8分) 关于x的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根. 22.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE∥OC，CE∥OD，试判断四边形OCDE是何特殊四边形，并加以证明。（8′） 23、（12′）王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）

8、分别如下图所示： 王华同学 张伟同学 （1）根据上图中提供的数据填写下表： 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S2） 王华 80 张伟 85 260 （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________. （3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？ 24．（本题13分）当Rt⊿的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动（P与A、C不重合）且一直角边始终过点D，另一直角边与射线BC交于点E， （1）如图1，当点E与

9、BC边相交时， ①证明：⊿PBE为等腰三角形； ②写出线段AP、PC与EC之间的等量关系 (不必证明) P （2）当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的①、②结论是否分别成立？若不成立，写出相应的结论(不必证明) 九年级数学参考答案 一、选择题：（每题3分，共24分） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D D D B D B

10、 二、填空题：（每小空4分，共40分） 9. 1 10. 0或2 11. 略 12. 24 13. 60 14. x＞3 15. 2 16. -3 17. 4, 3. 三、解答题： 18. （1）2 （2）4 （3） a （4）2 -2 （5） -1 19. （1） 6±2 （2）x1=3,x2= . 20. ①平行四边形(3分) ②证明：在Rt△ABF≌ Rt△CDE 得到AF=CE ∵AF∥CE ∴四边形AFCE为平行四边形（5分）

11、 21．∵⊿=（3m-1）2+4m(1-2m)=1, ∴m=2或0，显然m=2.(4分) 当m=2时，此方程的解为：x1= 1, x2= .(4分) 22. .菱形（2分） ∵DE∥OC，CE∥OD ∴四边形DOCE为平行四边形（3分） 又∵四边形ABCD是矩形 ∴OC=OD ∴四边形DOCE为菱形。（3分） 23．（1）每空1分 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S2） 王华 80 80 80 60 张伟 80 85 90 260

12、 （2）张伟（3分） （3）略（4分） 24．（本题13分）(说明:其它正确解法,均情给分) ⑴① ∵ 四边形ABCD是正方形， ∴ BC=DC, ∠BCP=∠DCP=45°，∠BCD=90°……………1′ ∵ PC=PC， ∴ △PBC≌△PDC （SAS）. ……………………1′ ∴∠PBC=∠PDC. …………………………1′ ∵∠BCD=∠DPE=90° ∴∠PDC+∠PEC=180°，又∠PEB+∠PEC=180° ∴∠PEB=∠PDC，∴∠PEB=∠PBC …………………………1′ ∵ PB= PE ……………………………………1′ ②PC－PA＝ CE ……………………………………………3′ ⑵结论①仍成立； ………………………………………2′ 结论②不成立，此时②中三条线段的数量关系是PA－PC＝ CE ……3′ A B C P D E 图1 A B C D P E 1 2 H