江苏省泰州市海陵区学九级上学期期中联考数学试题
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1、海陵区2010-2011学年度第一学期期中考试试题九年级数学(考试时间:120分钟 满分150分) 成绩 一、 选择题(每题3分,共24分。每题只有一个正确答案 )序号12345678答案1二次根式的值等于 ( ) A-2 B2 C2 D42.式子有意义,则( )A. B. C. D. 3. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.194、已知样本0、2、x、4的极差是6,则样本的平均数为A3 B1 C4 或2 D3或15、下列说法不正确的是 ( )A有一个角是直角的菱形是正方形B两条对
2、角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形D四条边都相等的四边形是正方形6、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ( ) (A) (B) 且 (c) (D) 且7、体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )A.平均数 B.众数 C .中位数 D.方差 8如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合,已知AP=3,则PP的长度是( )(A)3 (B)3 (C)5 (D)4二、填空题(每小空4分,共40分。将答案直接写在横线上)9. 如果最简二次根式与
3、是同类根式,那么a _ 10. 方程x2=2x的根是 。11一元二次方程有一个根在1和2之间(不包括1,2),写出这样的一个方程 。12已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm,则这个菱形的面积为_。EDBCA13.如图,等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于腰长,DEAB,则DEC等于_ (第15题) 14函数中自变量x的取值范围是 15. 已知:如图,ABC中,AD平分BAC,BDAD于D, 点E的BC边的中点,AB=8,AC=12, 则DE长为_。16、若是一元二次方程的两根,则的值是。17已知一组数据x1,x2,x3,x4,x 5的平均数是2,方差是 ,那么另一组数据3x1-2,3x2
4、-2,3x3-2,3x4-2,3x 5-2的平均数是_,方差是_。三、解答题18. 计算.(25)(1) (2) (3) (4)(5)19用适当的方法解下列方程:(12)(1) (2).20(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AFBD,CEBD,垂足分别为E、F;(1)连结AE、CF,得四边形AFCE,试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种?平行四边形;菱形;矩形;(2)请证明你的结论;21(本题满分8分) 关于x的一元二次方程,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.22.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,DEOC,CEOD,试判断四边形OC
5、DE是何特殊四边形,并加以证明。(8) 23、(12)王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:王华同学张伟同学(1)根据上图中提供的数据填写下表:平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差(S2)王华80张伟85260(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是_.(3)如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛,你可以给老师一些建议吗?24(本题13分)当Rt的直角顶点P要正方形ABCD对角线AC上运动(P与A、C不重合)且一直角边始终过点D,另一直角边与射线BC交于点E,(1)如图1,当点E与BC边相交时,证明:P
6、BE为等腰三角形;写出线段AP、PC与EC之间的等量关系 (不必证明)P(2)当点E在BC的延长线上时,请完成图2,并判断(1)中的、结论是否分别成立?若不成立,写出相应的结论(不必证明) 九年级数学参考答案一、选择题:(每题3分,共24分)序号12345678答案CBDDDBDB二、填空题:(每小空4分,共40分)9. 1 10. 0或2 11. 略 12. 24 13. 60 14. x3 15. 2 16. -3 17. 4, 3.三、解答题:18. (1)2 (2)4 (3) a (4)2 -2 (5) -119. (1) 62 (2)x1=3,x2= .20. 平行四边形(3分)证明
7、:在RtABF RtCDE 得到AF=CE AFCE 四边形AFCE为平行四边形(5分) 21=(3m-1)2+4m(1-2m)=1,m=2或0,显然m=2.(4分)当m=2时,此方程的解为:x1= 1, x2= .(4分)22.菱形(2分) DEOC,CEOD 四边形DOCE为平行四边形(3分) 又四边形ABCD是矩形 OC=OD四边形DOCE为菱形。(3分) 23(1)每空1分 平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差(S2)王华80808060张伟 808590260 (2)张伟(3分) (3)略(4分)24(本题13分)(说明:其它正确解法,均情给分) 四边形ABCD是正方形, BC=DC, BCP=DCP=45,BCD=901 PC=PC, PBCPDC (SAS). 1PBC=PDC. 1BCD=DPE=90PDC+PEC=180,又PEB+PEC=180PEB=PDC,PEB=PBC 1 PB= PE 1PCPA CE 3结论仍成立; 2结论不成立,此时中三条线段的数量关系是PAPC CE 3ABCPDE图1ABCDPE12H
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