江苏省普通高等学校2021年高三数学招生考试模拟测试附加题（十三）

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1、江苏省普通高等学校2017年高三数学招生考试模拟测试附加题（十三）江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十三)数学附加分(满分40分，考试时间30分钟)21. 【选做题】 在A、B、C、D四小题中只能选做两题，每小题10分，共20分若多做，则按作答的前两题计分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤A. (选修4-1：几何证明选讲)如图，在RtABC中，ABBC.以AB为直径的圆O交AC于点D，过D作DEBC，垂足为E，连结AE交圆O于点F.求证：BECEEFEA.B. (选修4-2：矩阵与变换)已知a，b是实数，如果矩阵A所对应的变换T把点(2，3)变成点(3，4)(1) 求a，b

2、的值；(2) 若矩阵A的逆矩阵为B，求B2.C. (选修4-4：坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为sin，椭圆C的参数方程为(t为参数)(1) 求直线l的直角坐标方程与椭圆C的普通方程；(2) 若直线l与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长D. (选修4-5：不等式选讲)解不等式：|x2|x|x2|2.【必做题】 第22、23题，每小题10分，共20分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤22. 甲、乙两人投篮命中的概率分别为与，各自相互独立现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球(1) 求比赛结束后甲的

3、进球数比乙的进球数多1个的概率；(2) 设表示比赛结束后甲、乙两人进球数的差的绝对值，求的概率分布和数学期望E()23.设(1x)na0a1xa2x2anxn，nN*，n2.(1) 设n11，求|a6|a7|a8|a9|a10|a11|的值；(2) 设bnak1(kN，kn1)，Smb0b1b2bm(mN，mn1)，求的值(十三)21. A. 证明：连结BD.因为AB为直径，所以BDAC.因为ABBC，所以ADDC.(4分)因为DEBC，ABBC，所以DEAB，(6分)所以CEEB.(8分)因为AB是直径，ABBC，所以BC是圆O的切线，所以BE2EFEA，即BECEEFEA.(10分)B.

4、解：(1) 由题意，得，得63a3，2b64，(4分)所以a1，b5.(6分)(2) 由(1)，得A.由矩阵的逆矩阵公式得B.(8分)所以B2.(10分)C. 解：(1) 由sin ，得，即xy，化简得yx，所以直线l的直角坐标方程是yx.(2分)由cos2tsin2t1，得椭圆C的普通方程为1.(4分)(2) 联立直线方程与椭圆方程，得消去y，得(x1)21，化简得5x28x0，解得x10，x2，(8分)所以A(0，)，B，则AB.(10分)D. 解：当x2时，不等式化为(2x)x(x2)2，解得3x2；(3分)当2x2时，不等式化为(2x)x(x2)2，解得2x1或0x2；(6分)当x2时

5、，不等式化为(x2)x(x2)2，解得x2；(9分)所以原不等式的解集为x|3x1或x0(10分)22. 解：(1) 比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个有以下几种情况：甲进1球，乙进0球；甲进2球，乙进1球；甲进3球，乙进2球所以比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率PCCCCC.(4分)(2) 的取值为0，1，2，3，所以 的概率分布列为0123P(8分)所以数学期望E()01231.(10分)23. 解：(1) 因为ak(1)kC，当n11时，|a6|a7|a8|a9|a10|a11|CCCCCC(CCCC)2101 024.(3分)(2) bkak1(1)k1C(1)k1C，(5分)当1kn1时，bk(1)k1C(1)k1(CC)(1)k1C(1)k1C(1)k1C(1)kC.(7分)当m0时，|1.(8分)当1mn1时，Sm1(1)k1C(1)kC11(1)mC(1)mC，所以|1.综上，|1.(10分)10