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1、第三章第三章 指数函数和对数函指数函数和对数函数数1 1 正整数指数函数正整数指数函数你知道你知道如何计如何计算利息算利息吗？吗？引入新课印度舍罕王打算奖赏发明国际象棋的大臣西萨印度舍罕王打算奖赏发明国际象棋的大臣西萨 班班 达依尔，达依尔，并问他想得到什么样的奖赏，大臣说：并问他想得到什么样的奖赏，大臣说：“陛下，请您在这陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格内张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格内的麦粒数加一倍，直到把每一小格都摆内都比前一
2、小格内的麦粒数加一倍，直到把每一小格都摆上麦粒为止。并把这样摆满棋盘上六十四格的麦粒赏给您上麦粒为止。并把这样摆满棋盘上六十四格的麦粒赏给您的仆人。的仆人。”国王认为这位大臣的要求不算多，就爽快地答国王认为这位大臣的要求不算多，就爽快地答应了。国王叫人抬来麦子并按这位大臣的要求，在棋应了。国王叫人抬来麦子并按这位大臣的要求，在棋国际象棋发明者的奖励国际象棋发明者的奖励盘的小格内摆放麦粒：在第一格内放一粒，第二格内放两盘的小格内摆放麦粒：在第一格内放一粒，第二格内放两粒，第三格内放四粒粒，第三格内放四粒还没摆到第二十格，一袋麦子已还没摆到第二十格，一袋麦子已经用光了。国王这才发现，即使把全国的麦
3、子都拿来，也经用光了。国王这才发现，即使把全国的麦子都拿来，也兑现不了他对这位大臣的奖赏承诺，这位大臣所要求的麦兑现不了他对这位大臣的奖赏承诺，这位大臣所要求的麦粒数究竟是多少呢？粒数究竟是多少呢？国际象棋发明者的奖励国际象棋发明者的奖励1.1.了解正整数指数函数的概念了解正整数指数函数的概念3.3.领会数形结合、分类讨论等数学思想方法领会数形结合、分类讨论等数学思想方法2.2.能画出一些简单的正整数指数函数的图像，了解它们能画出一些简单的正整数指数函数的图像，了解它们的特征的特征函数的三要素是什么？函数的三要素是什么？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？1
4、 1、某种细胞分裂时，由、某种细胞分裂时，由1 1个分裂为个分裂为2 2个，个，2 2个分裂为个分裂为4 4个，个，一直分裂下去一直分裂下去（1 1）用列表表示）用列表表示1 1个细胞分裂次数分别是个细胞分裂次数分别是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8时，得到的细胞个数时，得到的细胞个数问题探究问题探究248163264128256 (2)(2)用图像表示用图像表示1 1个细胞分裂次数个细胞分裂次数n(nNn(nN+)与得到的细胞个与得到的细胞个数数y y之间的关系：之间的关系：n n （3 3）写出）写出y y与与n n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂分裂1515、2020次得到的细胞个数次得到的细胞个数204060801000.99750.95120.99750.90470.99750.86050.99750.81850.99750.7786,4,6,8,1Q（1）用科学计算器可算得，经过20 0 0 0 00年后，臭氧解含量:分别是：2ny0.9975ty分析这两个函数的异同：分析这两个函数的异同：如增长问题、复利问题、质量浓度问题如增长问题、复利问题、质量浓度问题.10000(1%)(N)xypx
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