《正比例和反比例的比较》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正比例和反比例的比较（5页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、正比例和反比例的比较南京市南湖第三小学 张勇成教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教科书（12册）P47例7教学目标： 1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。2、结合正反比例的图表，掌握它们的变化规律。3、能够正确判断成正反比例的关系的量。4、进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。教学过程：谈话：同学们，前面我们学习了正比例和反比例的意义。谁能说说什么叫成正比例的量？什么叫成反比例的量？在前面的学习中，同学们已经了解的正比例和反比例的意义。那么正比例和反比例之间还有什么内在的联系呢？这还需要我们通过对正比例和反比例的比较进行深入地了解。揭题：正比例和反比例的比较。因为正
2、比例和反比例的意义同学们已经了解了，所以这节课的比较应该是我们一起学习，一起研究，一起讨论，每人都要争取有表现的机会，行吗？1、第一次整理。（1）根据刚才对正比例和反比例意义的回忆，请大家想一想，判断两种量是否成比例，必须是什么样的两种量？（板书：两种相关联的量）（2）请观察下面表格中的两种量。 每张表格中的量中是相关联的两种量吗？为什么？每张表格中两种量都成比例吗？为什么？板书： 成比例 不成比例在成比例的两张表格中的两种量，分别成什么比例？为什么？板书： 成正比例 成反比例想一想，要判断两种相关联的量成正比例还是成反比例，根据是什么？2、第二次整理。（1）刚才同学们是通过观察表格中具体数据
3、的变化辨析了正比例和反比例的辆。其实，成正比例关系和成反比例关系的变化规律，还可以通过图来观察。（2）正反比例图像比较。 完成正比例图像的描点和连线。正比例的图用手势比划一下是什么样的？（一条直线）这说明两种量的变化规律是什么?（变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小）正比例关系的图都会是一条直线吗？请看这里的两种量。 完成反比例图像的描点和连线。反比例的图用手势比划一下是什么样的？（一条曲线）这说明两种量的变化规律是什么?（变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）那么不成比例的这两种量的图，会是一条直线吗？会是一条这样的曲线吗？会是什么样的图呢？想看一看吗？比
4、较：与正比例图比一比，有什么相同和不同？与反比例图比一比呢？（3）通过图像的观察，我们又进一步了解了正比例和反比例的变化方向的规律。现在让你对正比例和反比例做个比较，你能行吗？将它们的相同点和不同点填在表格中。正比例反比例相同点不同点（4）校对表格。3、相依关系量的判断。（1）刚才我们比较了成正比例关系和成反比例关系的相同点和不同点，成正比例关系或成反比例关系的量之间还有哪些联系呢？观察表格（一）和（二）。（2）它们研究的是哪几种量之间的关系？（速度、时间、路程）（3）这三种量的数量关系式是什么？还可以得到怎样的数量关系式？速度时间=路程 =速度 =时间这说明，速度、时间、路程这三个量存在相依
5、关系。（4）在这个数量关系中，当哪种量一定时，另外的两种量成什么比例？（5）像这样存在相依关系的数量关系，你还能写出来吗？试一试，写在练习纸的反面。（先写一个数量关系式，再说一说当哪种量一定时，另外的两种量是否成比例，成什么比例？）（6）像这样的数量关系式多吗？如果让你用一个式子表示出来，你会用什么式子来表示？ 板书：ab=c 当c一定时，a和b成反比例 当a一定时，c和b成反比例当b一定时，c和a成反比例小结：在这样的关系式中，只要是积一定，两个因数就成什么比例，它的图应该是怎样的？（贴图）只要是其中一个因数一定，积和其中一个因数就成反比例，它的图应该是怎样的？（贴图）（7）判断下面每题中的
6、两种量成什么比例？为什么？时间一定，每小时加工零件数和零件总数。时间一定，加工一个零件的时间和零件总数。 为什么都是时间一定，一个是成反比例，另一个却是成正比例呢？（8）判断下面每题中的两种量成什么比例？为什么？时间一定，织1米布的时间和织布米数。天数一定，每天修路米数和修路总米数。行驶时间一定，行1千米的时间和行驶路程。小结：根据数量之间相依的数量关系式，我们就能准确地判断出两种相关联的量成什么比例。其实，除了在我们常见的数量关系中存在相依关系的量以外，在我们学过的图形计算公式中也存在这样的关系。例如：ah=s，sh=v，还有吗？（9）判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）圆的周长和半径。（2）圆的面积和半径。（3）长方形的周长一定，长和宽。（4）长方形的面积一定，长和宽。总结:今天我们学习了正比例和反比例的比较,你有哪些收获?课堂练习姓名_1、写一写。2、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。（1）时间一定，织1米布的时间和织布米数。 （ ）（2）天数一定，每天修路米数和修路总米数。 （ ）（3）行驶时间一定，行1千米的时间和行驶路程。 （ ）3、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。（1）圆的周长和半径。 （ ）（2）圆的面积和半径。 （ ）（3）长方形的周长一定，长和宽。 （ ）（4）长方形的面积一定，长和宽。 （ ）
正比例和反比例的比较
