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1、概率论与数理统计（经管类）课程教学大纲 课程编码：10001049 课程类型：理论课程 总学时：54 学分：3 第一部分 相关说明 一、课程的性质和任务 课程的性质：概率论与数理统计是经管类专业的公共基础课。 课程的任务：培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学建模与实践能力，注意培养学生的自学能力，注意理论联系实际，不断提高学生的综合素质以及运用所学知识解决实际问题的能力，同时具备概率思想分析实际随机问题的能力，为专业课程的学习打下基础。二、课程的基本要求基本要求（1）了解随机现象规律、数理统计的基础知识、参数估计、 假设检验思想；（2）理解随机事件及其概率、随机变量及其分布、 二维随机变
2、量及其分布、随机变量的数字特征；（3）掌握古典概型的随机事件的假设及其概率计算、离散型随机变量的区间概率计算、连续型随机变量的区间概率计算。三、教学方法与重点、难点教学方法：讲授法与练习法。教学重点：概率论的基本概念、基本思想。教学难点：运用概率论相关知识的作为基础工具，研究实际的统计问题。四、本课程与相关课程的联系本课程的先修课程为高等数学（上、下）册、 线性代数课程五、学时分配总学时：54学时，其中理论教学时数为54学时，实验教学时数为0学时。章（节）内容讲课学时实验学时总学时第一章：概率论的基本概念10010第二章：随机变量及其分布11011第三章：多维随机变量及其分布303第四章：随机
3、变量的数字特征12012第六章：样本及抽样分布606第七章：参数估计606第八章：假设检验606合计54054六、考核方式1、考核方式：笔试（闭卷）。2、成绩评定：平时成绩（作业、考勤等）占30%，期末考试成绩占70%。七、教材与参考书1、使用教材：盛骤主编概率论与数理统计（第四版），北京：高等教育出版社，20082、主要参考书：（1）魏宗舒主编概率论与数理统计教程，北京：高等教育出版社，1983（2）茆诗松主编概率论与数理统计教程，北京：高等教育出版社，2004 第二部分 课程内容第一章 概率论的基本概念 (10学时)一、本章的教学目的和要求了解样本空间的概念，概率、条件概率的定义；理解随机
4、事件的概念，事件独立性的概念；掌握事件之间的关系与运算律，概率的基本性质，古典概型概率计算，概率的加法公式、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式的应用，利用事件独立性进行积事件概率计算。教学重点是古典概型中随机事件的假设与概率计算。教学难点是乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式的应用。二、 教学内容 随机现象，随机事件，样本空间，事件的关系与运算；随机事件的概率：频率及其性质、概率的定义与性质；古典概型；条件概率的概念，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式；事件的独立性含义。第二章 随机变量及其分布(11学时)一、本章的教学目的和要求了解随机变量的概念；理解随机变量分布函数的概念及性质，离散型随机变量及其
5、分布律的含义，连续型随机变量及其概率密度的含义；掌握常见离散型（0-1分布、二项分布、泊松分布）与连续型（均匀分布、指数分布、正态分布）随机变量分布的事件概率计算，简单随机变量函数的概率分布。教学重点是离散型与连续型随机变量分布函数的求解。教学难点是常见离散型与连续型随机变量分布的含义与应用。二、 教学内容随机变量的概念；离散型随机变量及其概率分布，常用离散分布：0-1分布、二项分布、泊松分布；随机变量的分布函数，离散型随机变量的分布函数；连续型随机变量及其概率密度，常用连续分布：均匀分布、指数分布、正态分布；随机变量函数的分布。第三章 多维随机变量及其分布(3学时)一、本章的教学目的和要求了
6、解随机变量独立性的概念，离散型与连续型随机变量独立的条件；理解二维随机变量的概念，二维随机变量的联合分布函数的概念、性质；掌握利用离散型二维随机变量联合分布律求解边缘分布律，利用连续型二维随机变量联合概率密度求解边缘概率密度。教学重点是二维随机变量的联合分布函数的概念。教学难点是求解边缘分布。二、教学内容二维随机变量及其分布函数，二维离散型随机变量及其概率分布律，二维连续型随机变量及其概率密度；随机变量的独立性，离散型随机变量的独立性，连续型随机变量的独立性。第四章 随机变量的数字特征(12学时)一、本章的教学目的和要求了解矩、协方差矩阵的定义，理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协
7、方差、相关系数）的概念，利用数字特征的基本性质计算随机变量的数字特征；掌握常用分布的数字特征，利用随机变量概率分布求其函数的数学期望，利用离散型二维随机变量的联合分布律求其函数的数学期望。教学重点是数学期望、方差的概念、性质和计算。 教学难点是协方差的概念、相关系数的含义。二、教学内容 离散型随机变量的数学期望，连续型随机变量的数学期望，随机变量函数的数学期望，数学期望的性质；方差的概念、计算与性质；协方差的定义与性质，相关系数的定义与性质，矩的概念，协方差矩阵。第六章 数理统计的基础知识(6学时)一、本章的教学目的和要求了解总体、简单随机样本、统计量的概念，正态总体的抽样分布；理解常用统计分
8、布（卡方分布、t分布、F分布）的定义、性质及上分位点的含义，掌握查表计算常用统计分布的分位点。二、教学内容总体与总体分布，样本与样本分布，统计量；常用统计分布：卡方分布，t分布和F分布；抽样分布：单正态总体的抽样分布，双正态总体的抽样分布。教学重点：常用统计量，常用统计分布。教学难点：正态总体的抽样分布。第七章 参数估计(6学时)一、本章的教学目的和要求了解估计量的无偏性、有效性的含义，区间估计的含义；理解参数的点估计含义；掌握利用矩估计法（一阶）和最大似然估计法求点估计，求解单正态总体的均值与方差的置信区间。教学重点是求解单正态总体的均值与方差的置信区间。教学难点是利用矩估计、极大似然估计法
9、求解点估计。二、教学内容点估计的概念，点估计的常用方法：矩估计法，最大似然估计法；评价估计量的标准；置信区间的概念；正态总体的置信区间：单正态总体均值的置信区间，单正态总体方差的置信区间，双正态总体均值差的置信区间，双正态总体方差比的置信区间。第八章 假设检验(6学时)一、本章的教学目的和要求了解单正态总体均值与方差的假设检验方法，双正态总体均值差与方差比的假设检验方法；理解显著性检验的基本思想，掌握显著性假设检验的基本步骤。二、教学内容在一定的显著性水平下，假设检验的基本概念与一般步骤，单正态总体均值与方差的假设检验，双正态总体均值差与方差比的假设检验。重点：在一定的显著性水平下，单正态总体均值与方差的假设检验难点：在一定的显著性水平下，双正态总体均值差与方差比的假设检验 执笔人：杨秀桃 专业负责人： 主管教学领导：
《概率论与数理统计》(经管类)课程教学大纲
