数学与现实社会

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1、数学与现实社会数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。结合有关的教学内容，培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。在小学数学中进行探究性学习是改变这一现状的有效途径和方法。以下就是我在教学过程中总结出的一些教学情境，我觉得非常适合小学数学的教学工作。一、设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生

2、学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。3、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养

3、学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师应始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中应创设符

4、合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。三、创设开放的、富有探索性的问题情境教学中提供的问题情境应注意一定的开放性，提供一些富有挑战性和探索性的问题。这样不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解决这些问题之后增强自信心，并且大大提高学习数学的积极性。我认为开放的、有探索性的问题情境对学生思维能力的培养和学习兴趣的激发有很大的作用。基于以上的认识，我认为在小学数学教学中创造各种适合教学需要的情境可以激发起学生学习的欲望，可以在动手实践、自主探索与合作交流中帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，提高学生的能力，使学生

5、得到全面的发展，真正成为数学学习的主人让低年级学生尝试反思数学课程标准将“评价标准”从过分注重学业成绩转向注重学生发展的潜能。反思学习就是一种培养学生发展潜能的学习方式。反思是一个能动、审慎的认知加工过程。学生认知从最初对知识的复制、拷贝到具有个性化的观点认识、思考方式都融入了个人的主动建构之中，而不是传递的结果，这就是反思。反思，可以使学生从旁观者成为参与者，使学生从自身的生活背景、学习起点中发现数学、运用数学、创造数学。 一、从日常的生活经验入手，关注学生反思起点 皮亚杰认为：“一切认识在初级水平都是从经验开始的。”小学生尤其是低年级学生的数学学习要尽量具体化、形象化，不要过分注重逻辑推理

6、和演绎。我们在教学中常试图以形式化、严谨性来规范学生的思维，实际效果并不佳，学生根本不买你的帐，以自己的方法为最佳，以自己“发明”的方法为快乐。这是二年级课堂练习中的一道填空题在括号里填上合适的单位名称：黄瓜长约3（ ）。在改作的过程中，我发现有些同学填写的单位是“厘米”，而且不是少数。当时我不假思索地将这样的答案判为错：一根黄瓜怎么可能只有3厘米呢？“老师，黄瓜长约3厘米为什么错了？”作业本刚发下去就有好几个同学围着我问。“你们见过黄瓜吗？”我觉得奇怪，就试探着问了一句。小家伙们一听都急了：“我们经常吃黄瓜呀！那它有多长呢？”“我们家拌的黄瓜是大约长3厘米呀！”一个学生一边说一边用手比画着。

7、原来他们见到的是餐桌上的黄瓜片儿。我没有贸然地去否定他们，“这样，明天老师带几根黄瓜给大家看看，好吗？”第二天我带去一些黄瓜，孩子们的困惑也便迎刃而解了。数学课程标准中提出的目标是学生在学段末最终应达到的目标。而学生对相应知识的理解是逐步深入的，不可能一步到位，应当逐级递进、螺旋上升，以符合学生的数学认知规律。教学中不能拔苗助长、急于求成，不应追求知识的一步到位，否则学生本应具有独特的、生动活泼的思想就会被形式化的海洋所淹没。二、在丰富多彩的课堂教学中，培养学生反思习惯曹才翰先生认为“培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法”

8、。教师不仅要帮助学生对数学学习进行一般性的回顾或重复，而且还要培养学生元认知意识，以及数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。即帮助学生整理思维过程，确定解题关键，促使思维条理化、概括化。例如，在新授完毕或学生把问题解答后，通过简单扼要地提问或引导，要求他们回顾解题过程，在反思过程中考虑：（1）回忆解题的方法、过程；（2）概括解题的关键、注意点；（3）改进表达、操作方法。通过学生的分析、讨论和总结，让解题思路显得自然、有条理。三、在形式各异的反思中，巩固学生反思习惯“数学抽象” 就其本质而言是一种建构活动，但这种建构不仅仅是纯粹个人的行为，而必然是一个在不同个体之间进行表述交流、批判与反思

9、，以及不断改进的过程。个人的创造建构只有得到数学共同体接受，才能真正成为数学的组成部分。也就是说，学生在数学学习过程中，只有不断地反思，才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近，最终达到一致。这方面，我是从以下三方面着手的：（1）教师引导促反思。例如，曾经看过这样一个案例：最近发现，张思做应用题时有一类问题的答句老是出问题。比如：“这筐水果有多重？”他总是回答：“这筐水果有45重。”瞧，今天的作业又出现了这样的问题。怎样来解决这个问题呢？我把他叫到身边：“你今年多大？”“9岁。”“能把话说完整吗？”“我今年9岁。”“不，应该说你今年9大”，我故意说。小家伙立即给我纠正：“不，应

10、该说9岁。”我不动声色，又如法炮制了几个类似的例子。“你家到学校大约有多远？”“我家到学校大约有2千米。”“不，应该说你家到学校大约2远。”“你有多高？”“我的身高大约是130厘米。”“不，应该说你的身高大约是130高。”“不是的”小家伙有些着急了。这时我把作业本递给了他。他一看，吐了一下舌头，立即转身订正去了。从此，他再没犯过这样的错误。张思所犯的这种错误正是我在教学过程中经常遇到的。教师在处理这个问题的时候，正是调用了学生正确的生活经验来矫正他学习中的错误，从而在不知不觉中帮助学生进行了一次很好的学习反思过程。（2）集体讨论促反思。“活动既是感知的源泉，又是思维发展的基础。”建构主义认为，

11、每个人都在以自己的经验为背景建构对事物的理解，因此，认识相对狭窄和有限。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，教师必须引导学生评价自己的解题方法，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。比较方便实用的方法就是集

12、体讨论和交流。在集体讨论和交流中，通过互相质疑、互为补充，充分利用学生之间的认识差异，促使不同程度的学生都进行反思，让他们获得创造性的认识和沟通。学生可以看到各自的理解，不同的侧面，有利于丰富思考方法，反思思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是要重视意义建构过程，而不单是强调记忆。因此，为了学生正确地建构数学概念，采用集体讨论、争辩的方法促进个人反思是一个不错的选择。（3）撰写日记促反思。反思是一种习惯和意识，不断的反思，才会不断地进步。学习是一个系统工程，培养反思习惯的措施，是全方位、多角度、多层次的反思。课堂上教师示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与老师同学交流的问题；作业中对某些习

13、题不同解法的探讨；好的习题解法或学习方法；容易解错的习题；学习失败的教训以及学习情感、体验的感受等等都可以通过数学日记（或周记）的形式宣泄出来，记录下来。基于学生反思的数学交流让学生“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识”的课程目标。如何理解“反思”概念？可以从如下几个方面来理解“反思”概念：“（1）反思是一种以人的活动及其结果为对象的思维活动或思维方式，比人的一般思维活动层次更高。（2）反思是一种自我反省过程，是一种带有批判性和创造性的思维活动，是以追求理性为目的的自我意识，即元认知。（3）反思是一种探究实践的问题解决，从而促进实践合理化的行为。（4）反思过

14、程中自我得到发展，特别是形成一种反思的能力。”1基于学生反思的数学交流，教师首先应意识到：教师与学生交流的目的是逐渐推动学生去反思他们所做的解答，进一步得出正确的数学推理；教师要认识到，学会分析和反思别人的解释是学生理解数学内容和过程的必经之路，而不要简单地否定或肯定自己和他人的解释；通常一个学生已有了对问题的一种看法，该学生能从另外一个学生对问题的不同看法的反思中获益，例如当学生用代数方法解决问题有困难时，或者用此方法解决了，他们从其他人用直观（如图形）方法解题的观点中可以获益。教师对此有了合理的认识后，下面就是该如何交流了。基于学生反思的数学交流，教师可以从以下几个方面着手尝试。“如果别人

15、对你的想法不屑一顾，你就会对他们的想法嗤之以鼻”，因此，基于学生反思的数学交流，不能轻易否定对方的想法，而是先从合理性角度来认识其积极方面，再对不恰当性来认识，这样批判性思考有利于促进反思性交流的发展，而不会阻碍交流发展。通过要求学生“出声思考”以及教师和同学提出激发思维的问题，而不是简单的“对”、“错”式问题，能够促进学生动脑思考、重新考察推理过程、监查自己的想法。另外，还可以使用逻辑推论的交流方式来促进学生反思。逻辑推论这种影响技巧，是教师根据学生所提供的有关信息，运用逻辑推论的原则，引导学生认识其思维及行动可能引出的结果。运用这种技巧时，教师常常可以用“如果（假如）就会（那么）”这一类条

16、件语句。逻辑推论为学生提供了另一种思维方式，引导学生从不同的角度、不同的方式思维，预先想到事情发展的可能结果，进而使其意识到自己思维、言行的不妥之处，从而改变之，有利于学生理性思维。通过认真地倾听和思考他人的观点，尤其是反思过之后，学生能学会成为一个能进行批判性数学思维的人。“批判性思维包含三个部分：首先，批判性思维需要提出问题。这些问题包括需要问的问题，好的问题，问题能够指向事情的本质。批判性思维需要觉察到那些需要解决的问题。其次，批判性思维需要努力用推理来回答那些问题。第三，批判性思维需要相信我们推理的结果。”2那么，什么样的问题算作好问题？如何知道哪些是需要解决的问题？从批判性思维的组成

17、部分，您可能会想到有关促进学生反思的交流方式，来谈谈您的想法吧。如何挖掘教材的内涵如何挖掘教材的内涵，挖掘教材的内涵有什么好的策略或途径？这个问题一直困扰着我们一线教师不知如何去挖掘教材的内涵。因此，我也带着困扰去查阅资料，解答如下：新教材除了考虑数学知识的逻辑结构和学生的认知结构以外，还渗透了集合论、数论、函数论等高等数学的思想方法。教学前，教师必须认真研读教材，挖掘教材中蕴涵的数学内涵。如人教版一年级上册15的认识，教材首先提供了一幅参观动物园的主题图，然后利用集合思想来描述主题图中的1、2、3、4、5，引导学生正确建立“15”各数的概念。教材蕴涵着从不同的角度对数进行抽象的数学思想：第一

18、个集合图是一只完整的大象，第二个集合图虽然也是完整的两只河马，但两只一大一小。这说明计算物体个数时不考虑物体的大小。再看第三个集合，已经不是完整的小鹿而是三只小鹿的头。这说明在确定一个集合的元素有多少时不需要用完整的物体来表示，可以用物体的一个部分来表示，但这一部分必须是和物体存在一一对应关系的，正像是举手表决时只允许举一只手一样。第四个集合，表示的不再是地上的物体，而是天上漂浮的云。这说明对数的抽象无处不在，世界到处充满数。第五个集合，四个学生和一位教师的头像，表明元素的多少与物体的属性没有关系。如果教师没有意识到15的认识中，还蕴涵着那么多知识和思想，这说明教师对教材提供材料的必要性和目的

19、性认识不到位。此外，我们要理清数学脉络，心中要有数学的结构。如在教学人教版二年级上册统计时。我们应该清楚地知道有关统计内容在各册的分布，理清各册各册教材的教学重点：一年级上册，教学分类统计；一年级下册，解决“以一当一”；二年级上册，解决“以一当二”；二年级下册，解决“以一当五”，教学复式统计表；三年级下册，教学测量统计的方法，学习平均数；四年级上册，教学统计表，条形统计图；四年级下册，教学折线统计图。明确各课时教学的重点难点，才能“既见森林又见树木”。只有教师心中有数学的结构，才能帮助学生“建构”,才能把数学内涵有序、有效地落到实处。学会使经验升华为规律观念是行动的先导。更新教育观念、转变教育

20、思想是深化教育改革、促进教育发展的先导，促使我们的理论、实践不断地提升。在小学数学课堂教学中，应该突出的是：（1）数学知识的内在联系；（2）数学规律的形成过程；（3）数学思想方法的提炼。那么，数学包含工具的数学、思想方法的数学、文化的数学三个层面，这三个层面有怎样的关系？经查阅资料，解答如下：对于这个问题，有尝试通过一个非常简单的例子来说明。“某农户家养了9只公鸡，5只母鸡，公鸡和母鸡一共有多少只？”当把这个生活问题转化成“9和5合起来是多少”，并抽象成符号表达式“95？”，就得到一个数学模型。这个模型也可以解决“两棵树上分别有9只、5只小鸟，一共有几只小鸟”、“看一本书，先看9天，再看5天看

21、完，一共看了多少天”等诸多类似的问题，这可以理解为“工具的数学”。要解答“95？”，学生可以通过摆小棒的方法直观获取答案，也可以用数数的办法。当然，在教学时希望学生能够掌握“凑十法”，“ 9110，10414”这其实就是数学“化归”的方法和思想。数学对象并非物质世界中的真实存在，而是抽象思维的产物。在现实世界中，我们不可能找到真正的圆，也找不到“没有大小的点”，“没有宽度的线”。数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律。数学是人类文化在数量关系和空间形式上的延伸。所有这些都表明，数学是一种文化。我们学习数学，很重要的任务是积淀、继承和拓展。可以说，工具的数学、思想方法的数学、文化的

22、数学是对数学内涵不同角度、不同层面的阐述，它们是相互依存、共同发展的长方形和正方形的周长教学内容：人教版小学数学三年级上册第三单元中的长方形和正方形的周长内容。教学目标：1、使学生理解长方形和正方形的周长，探索长方形和正方形周长的计算方法，培养学生抽象概括能力。2、引导学生会用多种方法计算长方形和正方形的周长，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。教学重点：探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法。教学难点：能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。教学准备：多媒体课件或长方形和正方形卡片、尺子等教学过程：一、创设情境，引入新知1、上节课，我们已经认识了周长，请你说一说什么是周长？2、课件出示一

23、些平面图形，让学生辨认，并让学生说一说这些图形的周长到底指的是什么样的长度？3、在日常生活中最常见的是哪些图形。（引导学生观察教室里的物品）4、揭示课题，并板书课题。二、探索长方形和正方形周长的计算方法1、探索长方形周长的计算方法。（1）出示长方形图形。（2）提问：要求长方形的周长必须知道什么？（3）借助课件演示长方形的周长，引导学生探索长方形周长的计算。让学生说一说想的过程，老师随之板书。方法一：6+4+6+4=20（厘米） 长+宽+长+宽=周长方法二：62+42=20（厘米） 长2+宽2=周长方法三：(6+4)2=20（厘米） (长+宽) 2=周长（4）练习巩固：一个长方形花坛的长是5米，

24、宽是3米。这个花坛的周长是多少米？2、探索正方形周长的计算方法。（1）出示长方形图形。（2）提问：要求正方形的周长必须知道什么？（3）让学生自主探索正方形周长的计算方法。让学生说一说想的过程，老师随之板书。方法一：8+8+8+8=32（厘米） 边长+边长+边长+边长=周长方法二：84=32（厘米） 边长4=周长（4）练习巩固：A、一个正方形的边长是7厘米，它的周长是多少厘米？B、我的一张卡片边长为2分米，用90厘米长的绸带能围一圈吗？三、应用扩展1、用3个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少？2、一个长方形花坛的周长是24米，宽是5米，它的长是多少米？3、一个正方形花坛的

25、周长是24米，它的边长是多少米？四、全课总结通过今天这节课的学习，你有什么收获？五、板书设计：长方形和正方形的周长长方形的周长：长+宽+长+宽=长2+宽2= (长+宽) 2正方形的周长：边长+边长+边长+边长=边长4“平均分”的思考在教学“平均分”时，遇到这样一个问题，即题为：“有12个苹果，要平均分到若干个盘子里，可以怎样分？多数学生说可以把12个苹果平均分到2个、3个、4个或6个盘子里。有个学生说，可以分在1个盘子里。有学生说，放在1个盘子里跟本没有分，所以不算。但生活中确有这样的放法，而且可以用121表示这种放法。将12个苹果都放在1个盘子里，到底算不算一种分法？为什么？带着疑惑去查阅资

26、料，解答如下：对于这问题，部分老师认为将12个苹果放在1个盘子里也是一种分法，理由有：（1）正如方程无解也是一种解一样，没有分也是分法的一种；（2）“若干个盘子”中的“若干个”是不定量，可以是2个、3个、4个、6个，也可以是1个；（3）每一种分法都对应一个算式，如将12个苹果平均放在3个盘子里对应的算式是1234，将12个苹果都放在1个盘子里对应的算式是12112。我们认为将12个苹果放在1个盘子里不算一种分法。“平均分”隐含“分成几部分”、“各部分一样多”。综观教材中涉及“平均分”的内容，都是至少分成2份。只有将苹果分成2盘或2盘以上才能比较出是否一样多。另外，建议大家注意以下问题：（1）除

27、法算式并不等于分法。首先，一个算式能表示两种分法，如1234既能表示将“12个苹果放在3个盘子里，每个盘子里放4个苹果”，也能表示“将12个苹果，每3个放1盘，可以放4盘”。其次，本题应该根据分法写算式，而不是根据算式确定分法。（2）生活中的“放法”不等于数学中的“分法”。“分法”是将整体分成几个部分，强调“分”。而“放法”可以分开放到几处，也可以集中放在一起。将12个苹果放到1个盘子里，没有体现出“分”的特点，只能算一种放法，而不能算一种分法。发展学生的逆向思维当学生面对一个数学问题时，思维活动是怎样的？又是怎样展开思维的？在解答“有24个苹果平均分给6个人，每个人能分得几个苹果”时，学生的

28、解法为：“4624（个），答：每人能分得4个。”这样列式对吗？本题的理想解答为：“2464（个）答：每人能分得4个苹果”（解法一）。当学生出现“4624（个），答：每人能分得4个苹果” （解法二）时，教师不能武断地全盘否定学生的解法，应给予鼓励和肯定，因为该学生得到的结果是正确的，而且思路有其合理性，只是没有完成该册教材所需完成的教学目标（遇到此类问题应选择除法）。教师应分析两种解法的思维实质，并进行适当的引导。刚学习除法时，学生往往是“想乘算除”，解法二的思维过程极有可能是这样的：将原题看做“（ ）624”，根据乘法口诀一次性得到“4624”，或者将1、2、3、4等依次填入括号中“凑”得到结

29、果。这种解法是顺向思维，并且存在“凑”的可能，反映出学生从乘法到除法、由顺向思维到逆向思维的发展还不成熟。在碰到这种情况时，教师应引导学生选择算法并列出算式，然后引导学生解答这个算式，从用乘法过渡到用除法解这类题，如引导学生根据因数与积的关系，得到“一个因数积另一个因数”，即将“（ ）624”转换成“（ ）246”，再转换成“246（ ）”，渗透推理和逆向思考的方法，最终要让学生“摆脱”乘法，直接将原题看成平均分问题，用除法解决。否则，题目中的数字变大或涉及分数时，学生就很难顺利解答这类题。检为学生创设思考的空间和时间，凸显学习者的“主体地位”随着课程改革的实施与推进，好的课堂教学应当是富于思

30、考的，学生应当有更多思考的余地。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考。而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间。新课程教学中，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。教学时，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题和意见，引导学生开展讨论，寻找问题的答案。例如，教学“认识物体和图形”的时候，可以这样设计：分组活动、动手操作、交流汇报。让学生在组内通过互相合作，把形状相同的物体放在一起，并通过组内交流后汇报“你们是怎样分的？

31、”、“为什么这样分？”。摸一摸，感知特点。让学生摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在组内交流，最后向同学们汇报。形成表象，初步建立空间观念。老师引导学生学习“由实物（长方体、正方体、圆柱和球）抽象出实物图形”后，让学生闭上眼睛想一想四种图形的样子。分组自由活动，体验特征。让学生用长方体、正方体、圆柱和球来通过“搭”、“推”、“抛”“滚”等活动，再次体验各类不同物体的特征。 总之，在学习过程中，教师设计了丰富的学习活动，为学生创设思考的空间和时间，让学生在动手操作中，通过自己的努力，主动获取知识，在体验的过程中发现、感悟、验证、经历获得知识的过程，培养了学生学习的成就感

32、，凸显学生的“主体地位”。成功引导学生经历“学数学”过程，才是真正意义的“主导”建构主义理论认为：知识不是通过教师的传授获得，而是学生在一定的情境中，借助他人的帮助，利用必要的资料，通过自主建构的方式而获得的。在数学教学过程中，根据教学的内容，多选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲，教师始终把学生置于主体地位，积极引导学生反复地通过看、摸、想、说等学习过程，让学生亲身经历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，调动学生的学习主动性和积极性，在学习知识的过程中既发展了空间观念，又培养了能力；既培养独立思考能力，又培养了合作交流的能力，让学生感受到成功的喜悦。教

33、师起着组织者、指导者、帮助者和促进者的作用。例如在教学“长方体和正方体的认识”时，让学生通过观察，触摸，数一数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。这时，老师追问：“为了不重复也不遗漏可以怎样数呢？”“逼”着学生思考，最后得出数面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6个面。学生认识什么是相对面后，再引导观察比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次“逼”着学生调动多种感官参与活动，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起，有的把长方体相对的面沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知相对的面的大小、形状一样。接着，教师用取下长方体相对面

34、的方法验证大小、形状一样。通过一系列操作、观察、思考，使学生认识长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。良好的学习氛围是“教为主导、学为主体”的真正体现无论课程如何改革，构建有效的课堂，应该成为教师永恒的工作追求。有效的数学课堂教学要体现一定的理念和思想，但要集中体现在学生的学习过程中。建构主义认为学习是学习者自主建构的过程，传统的教学模式只是注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。其原因主要表现为:教师权威高于一切，对学生要求太严太死；课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的活力；形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主听”的单

35、一教学模式。而这个单一教学模式恰恰违背了“教为主导、学为主体”的原则。长此以往，学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪，致使学习效率普遍降低。当今随着素质教育的全面实施与推进，在小学数学教学中“教为主导、学为主体”的教学模式渐渐被接受。为学生营造良好的学习氛围是教师的责任，良好的学习氛围并不是意味着只有通过游戏或生动的情境才能实现，比如像教师生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题、有探索性的活动等都可以为学生营造一个良好的学习氛围。以三角形的分类为例，在教学“三角形的分类”这节课时，设计了这样一个互动的学习过程：老师：“我们已经认识了三角形，并且知

36、道三角形根据角的不同可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。现在你能猜出老师手中拿的是什么三角形吗？”这时，老师呈现一个三角形，这个三角形的大部分被挡住，只露出一个角。生1：“我猜是锐角三角形，因为我看到了一个锐角，我猜另外两个也许是锐角。”生2：“我猜是钝角三角形，我看到的虽然是锐角，另外两个可能一个是锐角，一个是钝角。”，学生争执不休，各有各的道理，可见学生对这个环节兴趣颇浓，参与的积极性相当高。因为“猜一猜”这样的活动，它不仅有助于活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，而且在“猜”的过程中，学生不仅要说出是什么三角形，还要说明理由。这样的活动，也是为学生提供了良好的学习氛围。所以说在课堂

37、上，教师如果不想方设法使学生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会给学生带来疲倦。心理学研究表明，教学环境与学生学习有着必然的联系，良好的课堂气氛能使学生学习的思维处于最佳的状态，而紧张的课堂气氛难以调动起学生学习的积极性。在数学课堂教学中，只有在愉悦、和谐的良好的课堂学习氛围下，学生的学习热情才会高涨，课堂参与积极性才会高。教师在教学中的主导作用就是为每一个学生创设形形色色的舞台，营造一种师生之间和谐、平等、民主交往的良好数学课堂氛围，促使学生愉快地学习数学，激发学生对数学问题肯想、敢想的情感。对学生中具有独特创新想法要特别呵护、启发、引导，不轻易否定，切实保护学生“想”的积极性和自信心。因此，营造良好的学习氛围的数学课堂环境是学生主动学习的前提，是“教为主导、学为主体”的真正体现。