电场全章学案(选修3—1)汇总

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1、第一章静电场第一节电荷及其守恒定律前置诊断：本节重点讲述了电荷守恒定律和起电方法。1 自然界中只存在两种电荷：同种电荷互相 ，异种电荷互相 。2电子和质子带有等量的异种电荷，电荷量 e =C。实验指出，所有带电体的电荷量都是电荷量e的。所以，电荷量e称为。电荷量e的数值最早是由美国物理学家测得的。3 使不带电的物体通过某种方式转化为带电状态的过程叫。常见的起电方式有、和等。例如：一个带电的金属球跟另一个与它完全相同的不带电的金属球接触后，两者必定带上等量同种电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带 电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带 电；不带电的导体在靠近带电体时，导体中的自由电荷受到带电体的作用而重新分布，

2、使导体的两端出现电荷。4 电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不会 ，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷量的总量保持不变。电荷守恒定律是自然界重要的基本定律之一。在发生正负电荷湮没的过程中，电荷的代数和 仍然不变，所以电荷守恒定律也常常表述为：。5 原子核的正电荷数量与核外电子的负电荷的数量一样多，所以整个原子对表现为。6. 不同物质的微观结构不同，核外电子的多少和运动情况也不同。在金属中离原子核最远的 电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。失去这种电子 的原子便成为带正电的离子，离子都在自己的平衡位置上振动而不移动，

3、只有自由电子穿梭 其中。所以金属导电时只有 在移动。答案：1排斥 吸引 2. 1.6 X10 整数倍 元电荷 密立根 3起电 摩擦起电 接触起 电 感应起电负正 等量异种 4.创生消灭一个与外界没有电荷交换的系统， 电荷 的代数和保持不变 5.电中性 6.自由电子专家说课：在干燥的冬天，你也许有过这样的经历：当你经过铺有地毯的走道来到房间门口，在 伸手接触金属门把的一刹那，突然听到“啪”的一声，手被麻了一下，弄得你虚惊一场，是 谁在恶作剧？回答可能有点意外，原来是电荷在作怪。本节课从分析物体的起电着手，结合 摩擦起电和感应起电的实验研究物体起电的本质，总结出物体的起电本质上是电荷的转移， 一个

4、与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，从而理解电荷守恒定律。一教师可演示毛皮摩擦橡胶棒、丝绸摩擦玻璃棒导致验电器铂片张开或吸引轻小物 体张开体会摩擦起电，利用课本图1.1-1的实验进一步让学生体会感应起电及其本质，通过实验理解不论何种起电方式，本质都是电荷的转移。二本节课标及其解读。1.了解摩擦起电和感应起电，知道元电荷：（1）知道自然界存在两种电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；（2） 了解摩擦起电、感应起电，能从物质微观结构的角度认识物体带电的本质；（3）知道元电荷、电荷量的概念，知道电荷量不连续变化。2 用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象：（1）知道电荷守恒定律；（2

5、）应掌握完全相同的两个带电金属球相互接触后，电荷间的分配关系。三从物质微观结构的角度认识物体带电的本质是本节教学重点，起电本质是本节教学 难点，教学易错点有三个：1 在静电感应现象中，金属导体内移动的是电子，而不是质子；2元电荷是电荷量，并不是某个实体电荷；3 电荷量是不连续的，电荷的正负表示其带电性质。本节教学疑点有两个：1对起电方式及实质的理解.(1)对物质内部微观结构分析，说明部分物质内部电子可以自由移动；(2)电荷守恒，说明起电的实质不是新 电荷的产生。2.电中性的解释，加深学生对起电的理解。课堂探究：一.教材第3页的静电感应的实验是探究感应起电的重要实验，有条件的学校可进行分组实验引

6、导学生探究感应起电的特点和本质，培养学生对实验现象进行归纳、总结的能力，教 材中各种实验现象均未给出具体的结论，这就要求教学中要渗透科学探究的思想方法。二.关于摩擦起电的实验，在用毛皮摩擦橡胶棒或用丝绸摩擦玻璃棒时尽可能每次都朝 一个方向摩擦，这样效果更好一些.关于教材第3页的做一做，建议教师为学生创造条件，认识静电计和验电器，了解接触可以起电，感应也可以起电.案例精析：例1绝缘细线上端固定，下端挂一轻质小球a, a的表面镀有铝膜。在 a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，如图1-1-1所示，现使b带正电，贝U ()A. b将吸引a,吸住后不放开B. b先吸引a，接触后又把a排斥开

7、C. a、b之间不发生相互作用D. b立即把a排斥开解析 b带电后，由于静电感应， a的近b端和远b端分别出现等量的负电 荷和正电荷，b对a的吸引作用大于排斥作用。 a、b接触后带同种电荷，又相互排斥。故选项 B正确。拓展 本题中如果a的表面不是镀有铝膜，则 a的近b端和远b端不会分别出现等量的负电荷 和正电荷，但是由于带电体具有吸引轻小物体的性质，所以正确的选项仍然是B。例2两个完全相同的金属球，一个带+6x 108c的电量，另一个带一2X 108C的电量。把两球接触后再分开，两球分别带电多少？解析 两个完全相同的金属球接触后再分开，要平均分配电量，故两球均带q1 q22(6 10 冷(-2

8、 10 冷2C = 2 10 * C，带正电。拓展 两个完全相同的金属球接触后再分开，再平均分配电量时，异种电荷先中和，再将剩 余电荷除以2即为每个金属球所带的电量。例3如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边 C是后来靠近的带正电的导体球，若用 绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为 A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分 别为Qa、Qb,则下列结论正确的是()A. 沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QaQbB. 只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Qa= QbC. 沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且 Qa,两小球恰在同一水平线上，那么（AC ）两球一定带异种电荷q1 一

9、定大于q2 m1 一定小于 m2m1所受库仑力一定大于m2所受的库仑力综合跃升r,它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力q时，库仑力为F2,则两力大小（B ）A.B.C.D.5.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距 为F1,若距离不变，它们带有等量异种电荷A. F1 F2B. F1V F2C. F1= F2D.无法确定6. 如图9 1-8所示，完全相同的金属小球两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了 的和A、B完全相同的金属球 C先与A球接触一下，在与 B球接 触一下，然后拿走，重新平衡后的压缩量变为（D ）11十1十1A. X。B. XoC 大于一 XoD.小于

10、一 Xo4888A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧X。，现将不带电7. （2007重庆16）如图，悬挂在 0点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球 Ao在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球Bo当B到达悬点0的正下方并与 A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方 向的角度为0 ,若两次实验中B的电量分别为q1和q2, B分别为30和45。则 q2/q1 为（A ）A. 2B. 3C. 2 3D. 3 3(10 109)9 10C2 =1 105C2 二b9 109以q? =b/qi代入（1）式得:q； _aqi b = 08. 质量分别为m和4m的A、B两个

11、点电荷，在光滑的绝缘水平面上，均从静止开始，在相互库仑力作用力下相向运动，当它们相距L时，A的加速度为a,经过一段时间后，B的加速度也为a，那么此时刻这两个点电荷间距离是 。答案：L/2互动实践9. 真空中两个静止点电荷相距10cm.它们之间相互作用力大小为9x 104No当它们合在一起时，成为一个带电量为 3X 108c的点电荷。问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求解如下：根据电荷守恒定律： qt * q2 =3 10$C =a2根据库仑定律：qtq2 = r F =k解得：= 1 (a 士 Ja? _4b =丄(3 x 10 虫土 J9 汇 10 卫 _ 4汉 105 )C根号中的数值小

12、于 0,经检查，运算无误试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.解军析：解析：题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算_ 8一152由 q1 q2= 3 x 10 C= a; q1q2 = 1 x 10 C= b 得 q一 a qi b=0o一 Q由此解得 q1=5X 10- C ； q?=2x 10一 C10. 有三个完全一样的金属小球A、B、C, A带电7Q, B带电量一Q, C不带电，将A、B固定起来，然后让 C球反复与A、B球接触，最后移去 C球，试问A、B间的库仑力为原来的多少 倍？解析：题中所说的C与A、B反复接触之意，隐含一个条件：即A、B原先所带电量的总和，

13、最后在三个相同的小球间均分，最后A、B两球带的电量均为7Q+ (-Q) /3=2Q , A、B两球原2 2先有引力F=k警=7瞥,A、B两球最后有斥力F=k竺24呀rrrr以上两式 相除可 得：F 4F / 7,即A、B间的库仑力减为 原来的4 / 7 .第三节电场强度前置诊断：本节重点讲述电场及描述电场性质的物理量电场强度、电场的叠加原理、电场线及匀强电场。1 英国物理学家、化学家 首先提出场的概念。他指出：电荷的周围存在，带电体间的相互作用是通过它们各自产生的 传递的。电场是一种特殊形态的，电场最基本的特征是 ，这也是检验空间是否存在电场的依据之一。2. 为研究电场而放进电场的电荷称为 或

14、 ;产生电场的电荷称为 。电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量。电场中某处的电场强度大小定义为放在该处的电荷受到的电场力跟该电荷的电量的 。电场强度的大小表示电场的 ，电场强度的方向就是电场的 ，且物理学中规定：电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的电场力的方向 。电场强度的单位是 或。3. E=F/q是电场强度的，适用于电场； 仅适用于真空中点电荷的电场。如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相 ，形成合电场。这时某点的场强等于各个点电荷 产生的电场强度的 。4. 为了直观的描述电场，英国物理学家 提出了用电场线描述电场的方法。如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的_方向都跟

15、该点的方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线从 出发，终止于 ;任意两条电场线在电场中不；电场线密集的地方电场强度 ，电场线稀疏的地方电场强度 。5. 在电场的某一区域内，如果各点的场强 都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场。匀强电场中的电场线是 分布的直线。答案：1法拉第 由它产生的电场 电场 物质 对场中其它电荷有力的作用 2试探 电荷 检验电荷源电荷 比值 强弱 方向 正 相同 N/C V/m 3定义任何 E =k弓 叠加 单独在该点矢量和4.法拉第 切线 电场强度 正电荷r或无穷远无穷远或负电荷相交 大 小5大小方向均匀间隔相等专家说课：库仑定律使我们学会如何计算真空中两个点电荷间相

16、互作用力的大小，但是互不接触 的电荷间为什么会有这种力的作用、这种力的作用又是通过什么发生的呢？本节课我们通过 对场的学习来认识电荷间相互作用的物质一一电场。一.电场是客观存在一种物质，电场线是为了研究电场而引入的，电场线客观不存在。 电场有强弱区分，为了描述电场的强弱引入电场强度，它是一个矢量，可以叠加。充分利用 现有器材模拟电荷的电场线（教材图 1.3-8）。要牢记以下4种常见的电场的电场线：等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场孤立点电荷周围的电场二本节课标及解读。 1了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一（1）知道电荷间的相互作用是通过电场发生的；（ 2）场与实物是物质存在的两种

17、不同形式。 2 .理解 电场强度（1）体会用比值定义物理量的方法；（ 2 ）理解电场强度的定义式、单位、方向；（3）根据电场强度的定义式进行有关计算；（4）认识匀强电场，点电荷的电场，能推导点电荷的电场强度公式，并进行有关计算；（5） 了解电场的叠加原理（电场的叠加只限于两个电场强度叠加的情形。3.会用电场线描述电场（1）知道电场线的定义和特点；（2）会用电 场线描述电场强度的大小和方向；（3）经历用实验的方法模拟电场的过程，了解几种典型的电场线分布。三电场强度的理解是本节课的重点，本节课的难点是几种典型电场的电场线分布情 况。本节教学易错点有6个：1、对电场的客观性理解不够，误认为 E与F成

18、正比，与 q成反比；2、将点电荷的电场强度公式 E=Kq/R?应用到其它电荷；3、电场强度的 方向；4、电荷在电场中运动轨迹问题（认为沿着电场线或与电场线重合）；5、对几种典型电场的电场线分布情况不清；&对“电场线是假想的，实际并不存在”的理解不够。本节教学疑点为：几种典型电场的电场线分布和电场强度。四教材中重视的问题有：1.对电场强度的理解及利用定义式进行相关计算（课本 P141）； 2 电场强度的矢量叠加问题（课本P15 7）这种训练为今后与力学知识综合运用，夯实基础；3.电场中电荷运动轨迹问题 （课本P15 4） ;4.利用电场线分布情况判断电场强弱（课本P 15 5）； 5.力平衡问题

19、。课堂探究：一电场线是为了直观描述电场而假想出来的，比较难理解。因此做好模拟电场线的实 验（P13演示实验）至关重要。通过电场线的教学，使学生感悟用虚拟的图线描述抽象的物理概 念的做法，是科学研究中一种重要的思想方法。二电场强度的比值法定义的得出：如果把一个尺寸很小的电荷我用做试探电荷，它 在电场中的某个位置受到的静电力是R，另一个同样的点电荷在同一位置受到的静电力一定也是片。现在把两个这样的电荷一同放在这里，它们总的电荷量是2q1，它们所受的合力很可能就是2片。依此类推：三个也就是说，试探电荷在电场中某点受到的力F很可能与试探电荷的电荷量q成正比，即F = Eq,式中E是比例常数，实验表明，

20、我们的推测是正确的。图 6-1- 3案例精析：【例1】在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为 E=F/ q，那么下列说法正确的是 （）A，若移去检验电荷 q，该点的电场强度就变为零B. 若在该点放一个电量为 2q的检验电荷，该点的电场强度就变为E/2C. 若在该点放一个电量为-2q的检验电荷，则该点场强的大小仍为E,但电场强度的方向变为 原来相反的方向D. 若在该点放一个电量为一q/2的检验电荷，则该点场强的大小仍为E,电场强度的方向也仍为原来的场强方向解析：电场中某点的电场强度是由场源电荷决定，与检验电荷的有无、正负、电量的多少无 关，故正确答案为D

21、.答案：D一只一 8【例2】如图6-1-3所示，在真空中有两个点电荷Qi = +3.0x10 C和Q2 = - 3.0x10 C,它们相距0.1m，求电场中A点场强.A点与两个点电荷的距离r相等，r=0.1m .解析：真空中点电荷 Q1和Q2的电场在A点的场强分别为 E1和它们大小相等，方向如图6-1-6，合场强E,场强E1,场强E2向上平移后的矢量，三者构成一正三角形，故E与Q1Q2平行，且 E= E|= E2=k Q/ r29一 82=9.0x10 x3.0x10 /（0.1） N/C=2.7x104N/C【例3】图9- 2一6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒

22、子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是诡计上的两点。若带电粒图 9 2-6子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的时（A. 带电粒子所带电荷的符号B. 带电粒子在a、b两点的受力方向C. 带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D. 带电粒子在a、b两点的动能何处较大解析粒子的加速度大小看其所受电场力的大小，而电场力的大小由电场线的疏密决定。 从电场线分布情况可设想电场是由轨迹左侧的点电荷”产生的，从轨迹的偏向可得 点电荷”给带电离子吸引力，即 a、b两点受力方向如图所示；若粒子从 a向b运 动从图中可得F与v的夹角大于90角，电场力做负功、粒子动能减少，综上所述：BCD正确。答案：BC

23、D三维达标：基础练习Q1. 下列关于点电荷的场强公式 E = k 的几种不同的理解，不正确的是 （BCD ）rA. 在点电荷Q的电场中，某点的场强大小与Q成正比，与r2成反比B. 当r宀0时，Ets；当r时，E0C. 点电荷Q产生的电场中，各点的场强方向一定是背向点电荷QD. 以点电荷Q为中心，r为半径的球面上各处的场强相等2. 在电场中某点放入电荷量为 q -=q的负电荷时，测得场强为A. E =市向与E相反1C.EE，方向与E相同2q的正电荷时，测得该点的场强为E,则有（ D）B. E =2E方向与E相同D.E =市向与E相同E,若在同一点放入电荷量3.图1-3-19所示的各电场中,AA、

24、B两点场强相同的是（C图用心3-1爱心专心B4. 在同一直线上依次有 A、B、C三点，且 BC=3AB,在A点固定一个带正电的小球，在 B点 引入电量为2. 0X 10c的试探电荷，其所受电场力为 2. 0X 1-0N。将该试探电荷移去后，B点 的场强为 , C点的场强为 。如果要使 B点的场强为零，可能在 C点放一个电量是 A点处带电小球的电量的 倍的电荷.答案：100N/q, 6.25N/q, 9，正综合跃升5. (2007广东理科基础12)如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线,若带电粒子q (|Q|q| )由a运动到b,电场力做正功。已知在 a、b两点粒子所受电场力分别

25、为Fa、Fb,则下列判断正确的是(A )A.若Q为正电荷，则q带正电，FaFbB.若Q为正电荷，则q带正电，FaFbD.若Q为负电荷,则q带正电，Faq2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力 T为（不计重力及两小球间的库仑力）（A ）A.1T 石(5 -q2)EB. T =(q -q2)ECD ）1c. t = 2(5 72)eD. Tq2)E7. （2007上海10）如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点 O,并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球 A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿

26、竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（CD)A.FiB.F2C.F3D.F48.如图9- 2- 12所示, 此可见（ACD ）带点粒子从A运动到B,径迹如虚线所示,A.粒子带负电B.粒子的加速度不断减小C.粒子在A点时动能D. B的场强比A的场强大由9. 质量分别为m和4m的A、B两个点电荷，在光滑的绝缘水平面上，均从静止开始，在相互 库仑力作用力下相向运动，当它们相距L时，A的加速度为a,经过一段时间后，B的加速度也为a，那么此时刻这两个点电荷间距离是 。答案：L/210. 如图1-3-1 , A为带正电荷Q的金属板，沿金属板的垂直平分线 在距离板r处放一质量为 m、电量为q的

27、小球，小球受水平向右的 电场力作用而偏转0角后静止。设小球是用绝缘丝线悬挂于O点，求小球所在处的电场强度。解析 分析小球的受力，由平衡条件得F电=mgtan0由电场强度的定义式得：小球所在处的电场强度E=F/q= mgtan 0 /q.由于小球带正电，所以小球所在处的电场强度方向水平向右。11. 沿水平方向的场强为E=8. 66 x 1b/m的足够大的匀强电场中，用绝缘细线系一个质量图 9 2 15m=6.0g的带电小球，线的另一端固定于 O点，平衡时悬线与竖直方向 成a角，a=30 如图9 2 15所示，求：（1）小球所带的电量；（2） 剪断细线小球怎样运动，加速度多大？（g取10m/s2）

28、答案：4.0 x 10c,匀加速直线运动，11.5m/s 212. A、B是带有等量的同种电荷的两个小球，它们的质量都是m，它们的悬线长都是I，悬线上端都固定在同一点 O, B球悬线竖直，而且 B球被固定不能移动，A球在力的作用下偏离 B球为x的地方静止平衡；现在保持其它条件不变，用改变 A球质量的方法，要使A球在距B为-处平衡，求A球的质量应是原质量的多少?2答案：8倍第四节电势能和电势前置诊断：本节在学习电场力做功的特点的基础上，重点学习电势能和电势的概念以及讨论等势面。1. 静电力做功的特点： 静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但是与无关。物理学的研究表明：某个力做功如果与路径

29、无关，那么就可以引出与这个力相对应的势2. 势能的变化是由与之对应的力做的功决定的。在电场中移动电荷时，电场力做多少正功，则电荷的电势能就 ;电场力做多少负功，则电荷的电势能 。所以电场力做功与电势能变化的关系为Wab=。3. 电荷在电场中所具有的电势能由电荷在电场中所处的位置和零势能点的位置决定。如果把电荷q从电场中 A点移到零势能点 B,电场力做的功为Wab，则此电荷 A点时的电势能Epa=。常常取 为零势能点，或者取 为零势能点。4. 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的，定义式为 它是标量，单位为 。如果把正电荷沿着电场线方向从 A移动到B,它的电势能减少，即Ef

30、aEPb,所以Oa帕，由此可见电场线指向 的方向。5电场中由构成的面叫做等势面。沿着等势面移动电荷，电场力一定不做功，所以电场线与等势面一定，并且由的等势面指向的等势面。答案：1路径2.减少多少增加多少Epa-EpbWab离场源电荷无限远处的点大地表面的点3.定义任何QE =k弓 r2叠加单独在该点矢量和4.电势O=Ep/q伏特电势降低5.电势相同的各点垂直电势咼电势低专家说课：电场对放入其中的电荷有电场力的作用，倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将 在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间以后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。 我们知道，这是电场力做功的结果，而功又是能量变化的量度，

31、那么，在这一过程中是什么 能转化为试探电荷的动能呢？这节课我们就来研究电场力做功的特点以及电势能和电势。一. 本节内容的学习可采取类比法，电场力做功与重力做功类比，电势能与重力势能类 比，电势与高度类比。二. 本节课标及其解读。1.知道电势能（1）经历电势能概念建立的过程，了解电场力做功的特点；（2）认识电势能的相对性；（3 ）知道电场做功与电势能改变的关系。2.知道电势（1） 了解电势的定义方法及其定义式；（2）知道等势面的定义；（3）知道电场线一定垂直于等势面；（4）了解几种典型电场的等势面的形状与特点。三电势的概念、电势能变化与电场力做功的关系是本节重点，本节难点是电势、电势能概念的建立

32、。本节教学易错点有两个：1 .不能把电势能的变化与电场力做功相联系；2.正负电荷在电场中移动，电势能的变化情况分析。本节教学疑点有五个：1 .建立电势能、电势的概念； 2 .等势面与电场线垂直的阐述方法一 反证法；3.电场力做功与路径无关的证明方法； 4.电场中的电势由电场本身决定，与试 探电荷无关；5.零电势点。四.教材中重要问题：1 .对电势及电势能的定义理解（课本P19 1 ）； 2.通过实验探究电荷在电场中的静电力做功，判断电荷电势能的变化；3 .通过电场线或等势面的分布情况，来判断静电力做功和描绘电场线（课本P20 3、7）； 4.将电场与重力场类比，培养学生的知识迁移能力（课本 P

33、204）。课堂探究：一. 本节内容中的电场力做功的特点以及电场力做功与电势能变化的关系讲解和学习中类比 于重力做功以及重力做功与重力势能变化的关系，物理学的研究表明：某个力做功如果与路径无 关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。与静电力相对应的势能叫做电势能。势能都属于系 统，电势能属于电场和试探电荷组成的系统。二. 不同试探电荷在电场中同一点的电势能与电荷的带电量成正比。即EPAxq，即比值图 1-4-1“ epa ”是一个与试探电荷无关的物理量，这个物理量仅与点在电场中的位置有关，所以这q个比值能够反映电场的能的方面的性质，物理学把这个比值定义为电势，用符号“o”表示，$=巨。电势是标量

34、，因为电势能有正负之分，电荷也有正负之分，求电势时把正负号带入进q行运算，电势的正负也自然明确了。案例精析：_ 6【例1】将一个-7.0X 10 C的电荷从地面移动到如图1-4-1所示的电场中的 A点时，电荷的电势能为-1.4 X 104j，问此过程中电场力做功多少？解析 尽管我们不知道电荷是怎样移动到A点的，因为电场力做功与路径无关，所以根据W电=EP1-曰2,地面上的电势能等于零，故：W电=+1.4X 10_4JO拓展 如果再把此电荷从 A移动到B,电场力做功为-4X 10_5j,则它在b点的电势能是多大？既然电场力做功与路径无关，那么此电荷从地面移动到A再到B点，电场力先做+1.4X 1

35、0_4_ 5_4_4J的功，再做-4 X 10 J的功，总功应该等于 10 J,所以B点的电势能应该等于-10 J;另一 种思路是从A到B移动电荷做4 X 10_5J的负功，所以电势能应该增加 4 X 10_ J因A点的电 势能为-1.4 X 10_ J,所以B点的电势能为-10_J。【例2】有一带电量q=_3X1 _6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6X0_ J 从B点移到C点时电场力做功 9 X 104J问：（1）以B为零势能点，电荷在 A点时的 电势能Epa1是多少？电势 0a1为多少？ （2）如选取 C点的电势能为零，则电荷在 A点时的电 势能EPA2又是多少？电势

36、 0A2为多少？解析 （1）以B为零势能点，电荷由 A移向B的过程中，电场力做功一6X 1&J,即Wab= _6X0 J。根据 W =Ep1-Ep2得：Epa1=_6X1 J；由电势的定义 杯1= EpA1/q=200v（2）以C为零势能点，根据 W电=EP1-Ep2，因为电荷从 A移动到C电场力做功为 Wac=Wab+4 4Wbc=3X 1 J,所以 Epa2=3X0 J；由电势的定义可得 0A2= EPA2/q=_ 100v拓展 如果点电荷的带电量为q=3X 1&c,仍以B点为零势能点，则电荷在A点时的电势能为Epa=+6 X 1-J。可见由于电荷有正负之分，所以讨论电荷的电势能比讨论重力

37、势能要复杂一些。【例3】以无限远处的电势为零，请把点电荷+Q、-Q的电场中某一点 P处的电势Op及试探电荷+q、-q在P点的电势能Ep+和Ep-的正负或变化情况填在下面的表格中。场源电荷P点电势Op的正负+q在P点的电 势能Ep+的正负-q在P点的电势 能Ep的正负当P点移至离场源电荷较近时Op怎样变化E+q怎样变化E.q怎样变化+Q-Q解析 电势的正负、高低是由电场决定的，与试探电荷无关。因为沿着电场线的方向电势是 降低的，所以+Q的电场中P点的电势是正值，一 Q的电场中P点的电势是负值。在+Q的电场中，把正试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做负功，电势能增加，所以+q在P点的电势能是正值。 此过程 如升高，E+q增大；在+Q的电场中，把负试探电荷从无 限远处移动到P点，电场力做正功，电势能减少，所以一q在P点的电势能是负值。 此过程Op 升高，E-q减少；在一Q的电场中，把正试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做正功，电势能减少，所以-q在P点的电势能是负值。此过程昴降低，E+q减少；在一Q的电场中，把负试探电荷从无限远处移动到P点，电场力做负功，电势能增加，所以+q在P点的电势能是正值。此过程如降低，E-q增加。拓展利用电场线的分布