八年级数学上册1.1认识三角形教案新版浙教版教案

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1、1.1 认识三角形一、背景介绍及教学资料三角形是几何图形中的基本图形，是构造较为复杂图形的基础。学生在学习了图形的初步认识后安排了本教材的内容，是符合七年级学生认知规律的，也为进一步研究其它几何图形奠定基础。教材安排了让学生观察铁塔的构造以及让学生动手做三角形等情景，使学生体验到学习和研究三角形是生产和生活的需要，了解到复杂的图形是由简单的图形构造而成的，激发学生学习数学的兴趣。有关教学资料可查阅初中数学网。（二、教学设计第1课时教学内容分析：三角形是学生熟悉的图形，本节以学生观察房子的屋架等所包含的三角形出发，让学生体会用字母表示三角形的意义，认识三角形的基本要素（边、角和顶点）及其表示法，

2、进一步展开对三角形性质的讨论。学生在交流中感受到用字母表示三角形的必要性，教师还应鼓励学生用自己的语言概括出三角形的特点。关于“三角形两边之和大于第三边”的结论的获得，教材安排了一个情景，通过学生的思考后提出问题，并引导学生动手测量，最后用“两点之间线段最短”的结论进一步说明，这样就将直观操作与简单推理结合在一起。对于“三角形任意两边之差小于第三边”的性质，只需通过简单的变式得到结论即可。教学目标：1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。教学重点与难点：教学

3、重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。教学难点：三角形三边关系的性质。教学准备：刻度尺 图钉若干 细线 硬纸板教学过程：教学设计设计说明一、创设情景，引出课题。 1、展示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等。问：从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗？（学生可能会回答：线、角、三角形、四边形等，教师根据学生的回答继续提出问题。）2、对于三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？ 3、你能画一个三角形吗？ （学生动手画三角形）二、学习概念，探求规律。 1、讲一讲：根据学生自己所画的三角形，让他们先讲一讲什么叫三角形，然后教师予以规范，板书概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图

4、形叫做三角形 相关概念：三角形的边：组成三角形的三条线段。三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。记作：三角形的符号为“”。如图，三角形ABC记作ABC。边：AB、AC、BC。角：A 、B、 C 2、练一练：（1）、请你找出图中有多少个三角形？并指出每个三角形的边与内角。（2）、练习：教科书第3页第1题。给予学生充分的时间和空间，让他们进行思考和讨论，并与同伴交流各自找出的三角形。 3、说一说：让学生举一些生活中看到的三角形例子。三、动手实践，合作探究。1、请学生拿出预先准备好的三个图钉，固定在一硬纸板的A、B、C 上，用一根细绳绕 A、B、C 一周，组成三角形ABC（如图）。 分

5、四人小组完成下列四个问题： 目测哪条边最长？ 比较最长的一条边与其他两边的和，哪一个更长？改变图钉A的位置（仍组成ABC），结论有没有改变？由此你发现了什么？请用已学过的知识解释你的结论。a 2、通过学生的实践、猜测，小组合作交流，教师给予适当的点拨，并加以修正，归纳结论：文字表述：三角形任何两边的和大于第三边。baac几何语言：把ABC的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a.b.c，就有a+bc,a+cb, b+ca.四、理清思路，体验转化。 1、例题：教科书第3页例1。设计问题，让学生讨论后回答。你有什么方法判断三条线段能否组成三角形？你能用较简便的方法进行判断吗？在学生回答

6、的基础上，教师板书解题过程，然后再提问：将任何两线段的和改为两线段的差，又将出现怎样的结论？为什么？解后反思：判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是：用较小两边的和与最大边的大小比较。也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较。三角形三边之间的关系还有以下结论：三角形任何两边的差都小于第三边。 2、练习：教科书第3-4页2、3题。分四大组进行竞赛，看哪一组同学做得又快又好。教师根据学生练习反馈的信息，及时进行点评。五、合作探究，延伸提高。建议以3-4人为一组，按教科书的要求合作讨论，讨论结果分组汇报交流，教师给予评价。六、归纳小结，充实结构。1、 这节课你了解了什么知识？2、 你掌握了哪些

7、方法用来判断三条线段能否组成一个三角形？ 七、布置作业。教科书第4页作业题。根据学生实际情况，也可在从以下的备选题中选做。备选例题： 1、如图，在ABC中，D、E是BC、AC上的两点，连接BE、AD交于点F。 问： （1）、图中有多少个三角形？ACEBDF把它们表示出来。 （2）、AEF的三条边是什么？三个角是什么？ 2、已知线段a b c满足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,问能否以a 、b、 c 为三边组成三角形，如果能，试求出这三边，如果不能，请说明理由。备选练习： 1、四组线段的长度分别为2，3，4；3，4，7； 2，6，4；7，10，2。其中能摆成三角形的有

8、（ ） A一组 B二组 C三组 D四组 2、已知三角形两条边长分别为13厘米和6厘米，第三边与其中一边相等，那么第三边长应是多少厘米？创设情景，激发学生的兴趣，使他们体验到数学就在生活中，同时结合复习的方法，使学生对本节课的内容产生熟悉感。引导学生根据实例或实践活动，归纳出什么叫三角形。使学生通过观察、理解，从而掌握三角形表示方法的一般规律。学生活动时，教师提示学生找出所有的三角形，体会用符号表示三角形的必要性，培养学生的思维严密性。使学生体验数学来源于生活也服务于生活。通过学生动手实践，观察，激发学生的学习兴趣，并通过小组合作交流、探究，引导学生养成积极参与探究的意识。将定理的文字表示转化为

9、几何语言的叙述，严密学生的思维，培养学生的几何表达能力。让学生充分开展讨论，也可以让学生借助实物进行操作验证，然后说出理由，使学生体验到三角形三边关系的性质的具体应用。解后反思可以培养学生良好的学习习惯和思维品质。培养学生竞争意识，激发他们的学习兴趣。评价的对象是每个小组，对于写出一部分结论而没写完整的也要予以肯定，能完整写出的更应表扬，这样能促进学生合作，使讨论更有效。由学生小结自己本节课的收获，可以培养学生的归纳概括能力。第1题是配课内练习1第2题是提供给能力层次较高的学生学习的，是属于“开放性”问题，以拓展他们的思维。这组练习是对课内练习的延伸和提高，起进一步巩固新知作用。设计思路通过一些实际中存在的三角形图案的演示，让学生认识到，我们所研究的问题来源于生活实际之中。通过“做一做”，利用细绳绕三个图钉一周及改变图钉的位置，让学生在实验中进行思考，在自主学习的过程中体会学习的乐趣。教学中注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作等探索过程。通过探索、合作、交流，理解并掌握三角形三边关系的性质，培养学生良好的思维习惯。教学后记通过教学发现学生对三角形的认识接受较好，但对于三角形任何两边的和大于第三边理解不好，尤其是使用的过程中出错较多，应予以强化。