PID控制算法通俗解释

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1、今天开始学PID电机控制，这个作者写得很不错，和大家分享一下PID 控制算法通俗理解作者：whut_wj来源： 本文以通俗的理解，以小车纵向控制举例说明PID的一些理解。（一）首先，为什么要做 PID？ 由于外界原因，小车的实际速度有时不稳定，这是其一， 要让小车以最快的时间达达到既定的目标速度，这是其二。 速度控制系统是闭环，才能满足整个系统的稳定要求，必竟速度是系统参数之一，这是其三.小车调速肯定不是线性的，外界因素那么多，没人能证明是线性的。如果是线性的，直接 用P就可以了。比如在PWM=60%时，速度是2M/S,那么你要它3M/S,就把PWM提高到90%。因为 90/60=3/2，这样

2、一来太完美了。完美是不可能的。那么不是线性的，要怎么怎么控制PWM使速度达到即定的速度呢？即要快，又要准，又 要狠。（即快准狠）系统这个速度的调整过程就必须通过某个算法调整，一般PID就是这个 所用的算法。可能你会想到，如果通过编码器测得现在的速度是2.0m/s,要达到2.3m/s的速度，那么我 把pwm增大一点不就行了吗？是的，增大pwm多少呢？必须要通过算法，因为PWM和速 度是个什么关系，对于整个系统来说，谁也不知道。要一点一点的试，加个1%,不够，再加 1%还是不够，那么第三次你还会加1%吗？很有可能就加2%了。通过PID三个参数得到一个表达式:PWM=a *AVl+b *AV2+c

3、*AV3,a b c是通过PID的 那个长长的公式展开，然后约简后的数字， V1,AV2 ,AV3此前第一次调整后的速度 差 ,第二次调整后的速度差,第三次。一句话，PID要使当前速度达到目标速度最快，需要建立如何调整pwm和速度之间的 关系。输入输出是什么：输入就是前次速度，前前次速度，前前前次速度。输出就是你的PWM应该增加或减小多少。（二）为了避免教科书公式化的说明，本文用口语化和通俗的语言描述。虽然不一定恰当， 但意思差不多，就是那个事。如果要彻头彻尾地弄PID,建议多调试，写几个仿真程序。PID 一般有两种：位置式PID和增量式PID。在小车里一般用增量式，为什么呢？位置 式PID的

4、输出与过去的所有状态有关，计算时要对e （每一次的控制误差）进行累加，这个 计算量非常大，而明没有必要。而且小车的 PID 控制器的输出并不是绝对数值，而是一个 ，代表增多少，减多少。换句话说，通过增量PID算法，每次输出是PWM要增加多少或 者减小多少，而不是PWM的实际值。下面均以增量式PID说明。这里再说一下P、I、D三个参数的作用。P=Proportion，比例的意思，I是Integral，积分， D 是 Differential 微分。打个比方，如果现在的输出是1, 目标输出是100,那么P的作用是以最快的速度达到100, 把P理解为一个系数即可；而I呢？大家学过高数的，0的积分才能

5、是一个常数，I就是使 误差为0而起调和作用；D呢？大家都知道微分是求导数，导数代表切线是吧，切线的方向 就是最快到至高点的方向。这样理解，最快获得最优解，那么微分就是加快调节过程的作用 了。公式本来需要推导的，我就不来这一套了。直接贴出来：看看最后的结果：Uk=A*e(k)+B*e(k-1)+C*e(k-2)这里KP是P的值，TD是D的值，1/Ti是I的值，都是常数，哦，还有一个T, T是采样 周期，也是已知。而A B C是由P ID换算来的，按这个公式，就可以简化计算量了，因为 P I D是常数，那么A B C可以用一个宏表示。这样看来，只需要求e(k) e(k-1) e(k-2)就可以 知

6、道AUk的值了，按照Uk来调节PWM的大小就OK 了。PID三个参数的确定有很多方 法，不在本文讨论范围内。采样周期也是有据可依的，不能太大，也不能太小。写着写着成了老太婆的裹脚了，本来说拿个程序来说明一下，看来只能在下一文中了。 一、转自网友的解释，呵呵：制模型：你控制一个人让他以 PID 控制的方式走 110 步后停下。(1) P 比例控制，就是让他走1 1 0步，他按照一定的步伐走到一百零几步(如1 08 步)或100 多步(如 112 步)就停了。说明：P 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有 比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-st

7、ate error)。(2) PI积分控制，就是他按照一定的步伐走到112步然后回头接着走，走到108步位置时， 然后又回头向110步位置走。在110步位置处来回晃几次，最后停在110步的位置。说明：在积分I控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统， 如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(System with Steady-state Error)。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分 项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分 项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的

8、输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于 零。因此，比例+积分(PI。控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。(3) PD 微分控制，就是他按照一定的步伐走到一百零几步后，再慢慢地向110步的位置靠 近，如果最后能精确停在110步的位置，就是无静差控制；如果停在110步附近(如109步 或 111 步位置)，就是有静差控制。说明：在微分控制D中，控制器的输出与输入误差信号的微分(即误差的变化率)成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳，其原因是由于存在有较大 惯性组件(环节)或有滞后(delay。组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差 的变化。解决的办法是

9、使抑制误差作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用 就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入比例P”项往往是不够的，比例项的作用仅是放 大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势。这样，具有比例 +微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控 量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例P+微分D (PD。控制器能改善 系统在调节过程中的动态特性。解释二：小明接到这样一个任务：有一个水缸有点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)，要 求水面高度维持在某个位置，一旦发现水面高度低于要求位置，就要往水缸里加水。 小明 接到

10、任务后就一直守在水缸旁边，时间长就觉得无聊，就跑到房里看小说了，每30 分钟来 检查一次水面高度。水漏得太快，每次小明来检查时，水都快漏完了，离要求的高度相差很 远，小明改为每3 分钟来检查一次，结果每次来水都没怎么漏，不需要加水，来得太频繁做 的是无用功。几次试验后，确定每10 分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期。开始小明用瓢加水，水龙头离水缸有十几米的距离，经常要跑好几趟才加够水，于是小 明又改为用桶加，一加就是一桶，跑的次数少了，加水的速度也快了，但好几次将缸给加溢 出了，不小心弄湿了几次鞋，小明又动脑筋，我不用瓢也不用桶，老子用盆，几次下来，发 现刚刚好，不用跑太多次，也不会让

11、水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。小明又发现水虽然不会加过量溢出了，有时会高过要求位置比较多，还是有打湿鞋的危 险。他又想了个办法，在水缸上装一个漏斗，每次加水不直接倒进水缸，而是倒进漏斗让它 慢慢加。这样溢出的问题解决了，但加水的速度又慢了，有时还赶不上漏水的速度。于是他 试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度，最后终于找到了满意的漏斗。漏斗的时间 就称为积分时间。小明终于喘了一口，但任务的要求突然严了，水位控制的及时性要求大大提高，一旦水 位过低，必须立即将水加到要求位置，而且不能高出太多，否则不给工钱。小明又为难了！ 于是他又开努脑筋，终于让它想到一个办法，常放一盆备用水在旁

12、边，一发现水位低了，不 经过漏斗就是一盆水下去，这样及时性是保证了，但水位有时会高多了。他又在要求水面位 置上面一点将水缸要求的水平面处凿一孔，再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会 从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。 看到几个问采样周期的帖子， 临时想了这么个故事。微分的比喻一点牵强，不过能帮助理解就行了，呵呵，入门级的，如 能帮助新手理解下PID,于愿足矣。故事中小明的试验是一步步独立做，但实际加水工具、 漏斗口径、溢水孔的大小同时都会影响加水的速度，水位超调量的大小，做了后面的实验后， 往往还要修改改前面(三) PID实际编程的过程的，要注意的东西还是有几点的。PI

13、D这东西可以做得很深。1 PID 的诊定。凑试法，临界比例法，经验法。2 T的确定，采样周期应远小于过程的扰动信号的周期，在小车程序中一般是ms级别。3 目标速度何时赋值问题，如何更新新的目标速度?这个问题一般的人都乎略了。目标速度 肯定不是个恒定的，那么何时改变目标速度呢？4改变了目标速度，那么e(k) e(k-l) e(k-2)怎么改变呢？是赋0还是要怎么变？5 是不是 PID 要一直开着？6 error为多少时就可以当速度已达到目标？7 PID 的优先级怎么处理，如果和图像采集有冲突怎么办？8 PID的输入是速度，输出是PWM,按理说PWM产生速度，但二者不是同一个东西，有 没有问题？9

14、 PID 计算如何优化其速度？指针，汇编，移位？都可以试！/ / /定义PID结构体/ / / Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Txtypedef struct PIDint SetPoint; /设定目标 Desired Valuedouble Proportion; /比例常数 Proportional Const

15、double Integral; /积分常数 Integral Constdouble Derivative; /微分常数 Derivative Constint LastError; /Error-1int PrevError; /Error-2 PID;/ / *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1*

16、 *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1*/ / Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx/定义相关宏/ / / Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx T

17、x Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx#define P_DATA 100#define I_DATA 0.6#define D_DATA 1#define HAVE_NEW_VELOCITY 0X01/ / *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1

18、* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* / / Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx声明PID实体/ / *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *

19、1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* / / Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx

20、 Tx Tx Tx Tx Tx Tx Txstatic PID sPID; static PID *sptr = &sPID;/ / *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1*/ / Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx

21、Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx TxTx Tx Tx Tx TxTx Tx Tx Tx Tx Tx Tx TxTx Tx Tx Tx TxTx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx/PID 参数初始化/ / *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1*1* *1* *1* *1* *1

22、*1* *1* *1* *1* *1*1* *1*/ / Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx TxTx Tx Tx Tx TxTx Tx Tx Tx Tx Tx Tx TxTx Tx Tx Tx TxTx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Txvoid IncPIDInit(void) sptr-LastError = 0; /Error-1 sptr-PrevError = 0; /Error-2 sptr-Proportion =P_DATA; /比例常数 Propor

23、tional Const sptr-Integral =I_DATA; /积分常数 Integral Const sptr-Derivative =D_DATA; /微分常数 Derivative Const sptr-SetPoint =100; 目标是 100/ / *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1*

24、*1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1* *1*/ / Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx增量式PID控制设计/ / / Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx

25、Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Txint IncPIDCalc(int NextPoint)int iError, iIncpid; /当前误差iError = sptr-SetPoint - NextPoint; /增量计算iIncpid = sptr-Proportion * iError Ek项-sptr-Integral * sptr-LastError /Ek1项+ sptr-Derivative * sptr-PrevError; /Ek2项sptr-

26、PrevError = sptr-LastError; /存储误差，用于下次计算 sptr-LastError = iError;return(iIncpid);/返回增量值Int g_CurrentVelocity;Int g_Flag;void main(void)DisableInterruptInitMCu();IncPIDInit();g_CurrentVelocity=0;/全局变量也初始化g_Flag=0;/全局变量也初始化EnableInterrupt;While(1)if (g_Flag& HAVE_NEW_VELOCITY)PWMOUT+= IncPIDCalc(Curre

27、ntVelocity); g_Flag&= HAVE_NEW_VELOCITY;/ / 、 / / Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx ”采样周期T/ / / Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx Tx TxInterrrupt TIME voidCurrentVelocity =GetCurrentVelocity; g_Flag|= HAVE_NEW_VELOCITY;