格构式偏心受压构件的整体稳定

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1、第六章偏心受力构件6.1 偏心受力构件的特点及截面形式一偏心受力构件的受力特点：偏心受拉偏心受压a)b)NNeeNN从偏心受力构件的特点来看， 边缘很容易达到设计强度， 若按边缘达塑性视为强度极限很不经济， 若按全截面达塑性， 又会产生很大变形， 因此与受弯构件相似，部分发展塑性。（截面高度的 1/ 8 1/ 4 ）偏心受力构件的平面内稳定问题属于第二类稳定，采用压溃理论进行计算，但当达极限荷载时，变形过大，规范限制了塑性的发展。二偏心受力构件的截面形式a)b)6.2 偏心受力构件的强度对于全截面达塑性状态， 变形过大，因此规范对不同截面限制其塑性发展区域为 (1/8 1/4) h。a)b)N

2、NNcfyf yyN max-yba+NfyNfyfyyh+yobc-fyNM xM yfAnxWnxyWnyM x , M y 两个主轴方向的弯矩x , y 两个主轴方向的塑性发展因数，如工字形，x =1.05, y =1.20需要计算疲劳的拉弯、压弯构件，宜取xy1.06.3 实腹式偏心压杆的整体稳定一弯矩作用平面内的稳定在弯矩作用平面内失稳属第二类稳定，偏心压杆的临界力与其相对偏心率e有关，W A 为截面核心矩，e大则临界力低。通常采用的理论为压溃理论。 即：根据临界状态内外力平衡条件和变形调条件导出截面平均应力和杆中挠度的关系。（cr , ym )0d ( cr , ym )cr0dy

3、m如此算得的平均应力值使变形过大，限制截面塑性发展在截面高度的(1 / 8 1/ 4) ，采用弹性相关公式加以修正。NMN e01NsNM s(1)N Exe0 偏心距2N Ex EA 欧拉临界力2xNsAf y，M sW1xf y， W1xI xy1y1 受压最大点距中和轴距离1 N 弯矩放大因数（偏心矩增大因数）N Ex考虑部分塑性发展，令M p 代替 M s则:NMN e01N sNxW1x)f y (1N Ex当 M=0 时，即为具有初始偏心 e0 的轴心压杆，设其为 N x（实际的轴心受力稳定承载力），则由上式可得：( N sN x )( Ne0N xNExN x )W1xExxA代

4、回上式得：NM1N xNN x)xW1xf y (1N sN ExN xcrA ， N xx， 上式变为N sNMf yx ANxW1x (1)x N Ex由此式算得结果与实际有出入，经过修正：NmxMfx AN(1xW1x0.8)N Ex轴心受力构件中的考虑l 1000的初挠度，而偏压构件中的e0 很大，故此式误差就应主要在这里。因为前面推导过程中的M 是按两端弯矩相等考虑的，mx 是考虑两端弯矩不等时的等效弯矩因数，其原则是二端弯矩不等时在杆中某一位置产生最大挠度，如两端弯矩相等，产生相同挠度，此弯矩为等效弯矩。mx 0.65 0.35M 1,M2 M1M 2规范对mx 作出具体规定：1.

5、 弯矩作用平面同有侧移的框架柱悬臂构件mx =1；2. 无侧移框架柱和两端支承构件：（1）没有横向荷载作用时，mx 0.650.35M1 / M2 ；（2）有端弯矩和横向荷载同时作用，mx =1；产生反向曲率 mx =0.85（3）无端弯矩，有横向荷载：mx =1对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时， 受拉区可能先受拉出现塑性：Nmx M xfANxW2x(1 1.25)N ExI xW2x 受拉边截面抵抗矩，W2xy2y2 受拉边缘到中和轴的距离二弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同 平面外弯扭屈曲。基本假定：1由于平面外截面刚度很大，故忽

6、略该平面的挠曲变形。2杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。3材料为弹性。Ntx M x fy AbW1x 截面影响系数：闭口截面=0.7，其他截面=1.0；y 弯矩作用平面外的稳定因数b 均布弯矩作用下梁的整体稳定因数，工字形、T 形可按规范的简化方法计算；箱形截面b 1.0；M x 计算柱段内最大弯矩tx 等效弯矩因数（见规范有关规定）以上计算结果是基于双轴对称工字形截面弹性工作范围得出的，对于单轴对称偏压构件以及弹塑性范围内，上述相关公式偏于安全。对于不产生扭转的双轴对称截面（包括箱形截面），当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：Nmx M xty M yfx ANby W1y(1

7、0.8)xW1xN Ex及Ntx M xmy M yfy Abx W1xNyW1y(1 0.8)NEyM x , M y 最大弯矩mx ,my , tx , ty 等效弯矩因数，查规范。bx , by 受均布弯矩受弯构件对x,y 轴的整体稳定因数6.4 格构式偏心受压构件的整体稳定对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。xa)xc)exyyy0b)exxd)yyy0xa1A 1eyyyyA 1y 2y11xx exN 2NNeN 1yl 1y0MxN_ f y+xx一偏心作用在虚轴上（绕实轴屈曲）计算方法与实腹式柱偏心压杆相同，即：平面内：NmyMy Af(1N

8、yW1y0.8)N Ey平面外：Nty M yx AfbW1y但是计算过程中，长细比应选用换算长细比0x （平面外）查x ，b 应取1.0。二偏心作用在实轴上（绕虚轴屈曲）弯矩作用平面内：NmxMfx ANW1x(1)x N Exx 换算长细比对应的稳定因数NEx 换算长细比下的欧拉临界力W1xI xy0y0 受压肢中心到中和轴的距离弯矩作用平面外：因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算，但要进行单肢的验算：N y2N ey2eN1aNaa当两肢相同时， y1y2验算单肢在 N1 作用下绕 1 1 和 y 轴的稳定。平面内， l 0xl 1 ， l 0y 取决于支撑情况，当不

9、设支撑时，即为全高度。l 1，l 0yx1i1y1i y取max x1 , y1N1fA1当采用缀板柱时，单肢平面内除N1 外，还有局部弯矩，应按偏压实腹式构件验算稳定。缀件计算应采用实际剪力与计算剪力VmaxAff y的较大值计算，当实85235际剪力大于计算剪力时，宜采用实腹式构件（截面）。三双向偏心的格构式偏压构件平面内：Nmx M xty M yfx ANW1yW1x(1)xN Ex平面外：（验算单肢）：N1Ny2Neyy2eyay1y2NaI 1M y1y1N exI 1I 2y1y2N 2Ny1Neyy2eyay1y2NaI 2M y2y2N exI 1I 2y1y2I 1 ,I 2 肢件 1，2 对 y 轴的惯性矩，即将 M x 分给单肢变为轴向力，再作用上M y1 ,M y2 ，分别按偏心压杆验算整体（单肢）稳定。