比赛的公平性

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1、比赛的公平性教学设计教学内容：人教版课程标准实验教科书数学五年级上册P99-100，可能性。教学目标：1、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性；2、通过丰富的游戏活动和对生活中几种常见游戏（或现象）剖析与解释，使学生初步体会数学与生活的紧密联系。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。教、学具准备：CAI课件;硬币；实验记录表;骰子；六个面上分别写上数字1-6的长方体等。教学过程：一、情境导入师：同学们，你们看过足球比赛吗？还记得足球比赛开始前用什么方法决定哪个队先开球吗？

2、请同学们看屏幕。课件演示：如下图情境（教科书第99页的情境图）。师：请观察图片，你们能不能说一说他们是用什么方法决定哪个队先开球的？师：同学们说得对，他们是用抛硬币的方法决定由哪个队先开球的，那么你们认为用这种抛硬币的方法决定哪个队开球公平吗？二、探究新知1、动手实验，获取数据。师：刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公不公平呢？下面就来做一个实验，由大家亲自动手抛一抛硬币，看这种方法到底公不公平，好吗？师：在开始实验之前，同学们要弄清楚实验要求哦，请看屏幕。课件出示实验要求：1、每人抛硬币5次，抛硬币时用力均匀，高

3、度适中；2、以小组为单位分别统计相关数据，填入实验报告单（如下表）；3、小组成员分工协作，看哪个小组合作最好，完成得最快！出现的情况正面朝上反面朝上总次数出现次数师：弄清楚实验要求了吗？很好，我们要得到正面朝上的次数和反面朝上的次数，老师建议你们最好用画“正”字的方法来统计，那就动手开始实验吧！师：大家做完实验了吗？请各个小组汇报实验结果。课件出示统计表（如下表），根据学生的汇报教师填入数据。小组正面朝上反面朝上总次数123合计2、分析数据，初步体验。师：请你们认真观察实验数据，发现正面朝上的次数和反面朝上的次数相等吗？师：对，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次数和反面朝上的次数接近吗？师

4、：想一想，如果把我们全部小组的实验数据加起来，那么正面朝上的次数和反面朝上的次数还接近吗？教师把所有小组的正面朝上次数、反面朝上的次数、总次数分别求和。师：通过分析，我们发现正面朝上的次数和反面朝上的次数仍然是非常接近的。3、阅读材料，加深体会。师：如果我们继续抛下去，会是怎样的结果呢？历史上有很多数学家就做过抛硬币的实验。请看屏幕。课件出示几位数学家的实验结果（如下表）。数学家总次数正面朝上反面朝上德摩根409220482044蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201211988罗曼列夫斯基806403969940941让学生观察数据，发现正面朝上次

5、数和反面朝上次数很接近。师小结：是啊，所有的比赛和游戏只有在可能性相等的情况下，才是公平的。也只有公平、公正的比赛才能让人心服口服。4、分数表示，科学验证。师：我们做过了实验，观察了数学家实验数据，发现正面朝上和反面朝上的次数很接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是相同的吗？师：对，它们的可能性相同的，你们能用一个分数表示它们相同吗？（二分之一）这个分母2表示什么？分子1又表示什么？师：通过做实验，你们认为抛硬币决定谁先开球公平吗？为什么？三、应用拓展1、师：刚才的学习，你们表现得很棒，学得很认真，现在老师要让大家放松放松，做做小游戏，愿不愿意。在游戏中我们还要进行比赛，看看哪队获胜.游戏一：

6、师： (以98页右下角插图为例)这样吧，我把全班分成红队、黄队、蓝队那哪队先走呢？我设计了这样一个转盘，转盘上的指针指在那种颜色上相应颜色队就先走，好吗？课件出示方案一（如下图）：转盘上红色占一半，蓝色、黄色各占 。方案一师：你们觉得这个转盘设计得公平吗？师：既然大家都认为这个转盘不公平，那怎样设计转盘才公平呢？师：就按照你们的修改意见，改成三种颜色各占 的转盘。课件出示方案二（如下图）。方案二提问：（1）指针停在这这三种颜色区域的可能性各是多少？ （2）如果转动指针90次，估计大约会有多少次指针停在红色区域？师：设计好转盘后，我们就开始转动转盘决定哪队先走转动转盘（ 指明上来转动）师：确定哪

7、队先走后，就要抛骰子来决定每次走几步。出示：长方形骰子，提问：用这个骰子好吗？说说为什么？那应该用怎么样的骰子呢？为什么？说说抛出每个数字的可能性都是（ ）先让学生独立思考，再在小组中交流。转动转盘决定哪个组回答。2、游戏二：我猜我猜我猜猜师：我们玩一个“我猜我猜我猜猜”的游戏。这里有一组密码是个6位数，由1-6这6个数组成，每个数不重复出现。大家猜猜第1个数字是几？你认为一次猜对的可能性是多少？为什么？（教师揭开第1个数字的谜底）最后一个数字呢？一次猜对的可能性又是多少？师：今天的智力大比拼到此结束。看看哪个组获胜？师：如果我们的智力大比拼继续下去，一定是这个组获胜吗？师：为什么不一定呢？你能用今天学到的知识来说一说吗？四、收获与感受1、师：同学们，在这节课的学习活动中，你们有什么收获? 你们对这节课感受最深的是什么？2、了解概率的发展史。师：可能性在我们数学上有一个专门的名字概率。概率不仅在生活中应用广泛，而且在数学里它也是一门非常重要的学科，它是怎么发展的呢？让我们来看一个资料。阅读概率的发展史（播发音乐）板书设计：可能性正面朝上抛硬币 可能性是相同的，都是反面朝上公 平