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1、线段的垂直平分线教学设计沅江市琼湖中学 姜红 指导老师 张向东教学目标：1、 认识线段的垂直平分线，掌握线段垂直平分线的性质和判定。2、 在线段垂直平分线性质和判定的探究过程中，经历操作、观察、猜想、论证、归纳获取知识，体会转化、分类讨论、归纳等数学思想，发展推理能力。3、 经历对线段垂直平分线性质和判定的探究，激发好奇心和求知欲，培养合作交流能力。重点难点：重点：探索线段垂直平分线的性质和判定难点：证明线段垂直平分线的性质与判定教学方法：自主探究、合作交流教学准备：多媒体、导学案教学过程： 一、创设情境，导入新课市政府为了提倡全民阅读，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一座图书馆，使它到三
2、个小区的距离相等。想一想：图书馆应建在何处？ 二、自主探究、感知概念1、折一折：将所画线段AB对折，使两个端点重合；2、画一画：画出折痕MN，交AB于点C；3、想一想：AC与BC有何关系？MCA与MCB有何关系？ 观察直线MN与线段AB的关系.4、填一填：数量关系AC BC MCA= MCB= MCA= MCB 发现 直线MN 且 线段AB5、小结： 且 一条线段的 叫这条线段的垂直平分线（中垂线）。用几何语言表示：如图， ， 线段是 图形，线段的垂直平分线是它的 。三、合作探究，理解性质1、画一画：在直线MN上任取一点P，连接AP、BP；2、量一量：比较AP、BP的长度，你有何发现？3、想一
3、想：结合你的发现，你能作何猜想？4、填一填： 数量关系 AP BP 猜 想5、小组合作证明猜想 已知：如图， 求证： 证明：6、观察几何画板动态演示7、小结： 线段垂直平分线性质定理： 用几何语言表示：如图， 四、交流指导，升华性质1、猜想：如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？2、请画图思考并尝试说理 分两种情形讨论：3、完成推理证明4、小结： 线段垂直平分线性质定理的逆定理： 用几何语言表示：如图， 五、巩固练习，掌握新知1、如图所示，AC=BC,AD=BD，则下列说法错误的是（ ） A、点C在线段 AB的中垂线上 B、点D在线段AB的中垂线上 C、点A在线段CD的中垂线上 D、CD垂直平分线段AB2、已知：如图，在ABC中，AB，BC的垂直平分线相交于点O，连接OA、OB、OC. 求证：点O在AC的垂直平分线上. 3、解决情境问题六、梳理归纳，总结反思七、测评达标，自我检测A组1、如图所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为 。2、 如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，B=30BAC=80， 求CAE的度数.B组3、如图，ADBC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有何关系？AB+BD与DE有什么关系？
2.4 线段的垂直平分线2
