（模考）近几年甘肃高三毕业考前文科数学二模测练考题及答案1（高考练提升）

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1、近几年甘肃高三升学考前文科数学二模测练考题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页第卷3至10页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上3本卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事

2、件恰好发生次的概率 其中表示球的半径一、选择题1若且是，则是（ ）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角2设集合，（ ）AB CD3原点到直线的距离为（ ）A1B C2 D4函数的图像关于（ ）A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称5若，则（ ）ABC D 6设变量满足约束条件：，则的最小值为（ ）A B C D7设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ）A1 B C D8正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ）A3 B6 C9 D18 9的展开式中的系数是（ ）A B C3 D4 10函数的最大值为（ ）A1 B C D211设是等

3、腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ）AB C D12已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ）A1 B C D2第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13设向量，若向量与向量共线，则 14从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答）15已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于 16平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两

4、个充要条件：充要条件 ；充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中， （）求的值；（）设，求的面积18（本小题满分12分）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和19（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2设甲、乙的射击相互独立（）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；（）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中

5、的环数多于乙击中环数的概率20（本小题满分12分）如图，正四棱柱中，点在上且ABCDEA1B1C1D1（）证明：平面；（）求二面角的大小21（本小题满分12分）设，函数（）若是函数的极值点，求的值；（）若函数，在处取得最大值，求的取值范围22（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点（）若，求的值；（）求四边形面积的最大值参考答案和评分参考评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该

6、题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题不给中间分一、选择题1C 2B 3D 4C 5C 6D7A 8B 9A 10B 11B 12C二、填空题132 14420 15216两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边形注：上面给出了四个充要条件如果考生写出其他正确答案，同样给分三、解答题17解：（）由，得，由，得2分所以5分（）由正弦定理得8分所以的面积10分18解：设数列的公差为，则， 3分

7、由成等比数列得，即，整理得， 解得或7分当时，9分当时，于是12分19解：记分别表示甲击中9环，10环，分别表示乙击中8环，9环，表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数（），2分6分（），8分，12分20解法一：依题设，（）连结交于点，则由三垂线定理知，3分ABCDEA1B1C1D1FHG在平面内，连结交于点，由于，故，与互余于是与平面内两条相交直线都垂直，所以平面6分（）作，垂足为，连结由三垂线定理知，故是二面角的平面角8分，又，ABCDEA1B1C1D1yxz所以二面角的大

8、小为12分 解法二：以为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示直角坐标系依题设，3分（）因为，故，又，所以平面6分（）设向量是平面的法向量，则，故，令，则，9分等于二面角的平面角，所以二面角的大小为12分21解：（）因为是函数的极值点，所以，即，因此经验证，当时，是函数的极值点4分（）由题设，当在区间上的最大值为时，即故得9分反之，当时，对任意，而，故在区间上的最大值为综上，的取值范围为12分22（）解：依题设得椭圆的方程为，直线的方程分别为，2分如图，设，其中，DFByxAOE且满足方程，故由知，得；由在上知，得所以，化简得，解得或6分（）解法一：根据点到直线的距离公式和式知，点到的距离分别为，9分又，所以四边形的面积为，当，即当时，上式取等号所以的最大值为12分解法二：由题设，设，由得，故四边形的面积为9分，当时，上式取等号所以的最大值为12分第 10 页 共 10 页