2014年湖北省重点中学中考数学模拟卷(共15套)(十一)

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1、2014中考数学模拟试卷（十一）（满分120分，时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填写在题后的括号中）1的值是（ ） AB2CD42一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km用科学记数法表示这个数为（ ）(第4题)A km B km C km D km3下列计算正确的是（ ）A BC D(第5题)4已知直线，一块含30角的直角三角板如图放置，若1=25，则2等于（ ）A30 B35 C40 D455如图，在圆桌的

2、正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面 积为m2的圆已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，则吊灯距圆桌面的距离为（ ）AmBmCmDm(第6题)6如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF=2，则PE的长为（ ）AB C 2D 37某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A15，15B15，16 C15，15.5 D16，158二次函数，当时，y随着x的增大而增大，当时，y随着x的增大而减小，则k的值为（

3、 ） A12 B11(第9题) C10D99如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）A米 B米(第10题)C米 D200米10如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点 第n行有n个点，若该三角点阵前n行的点数和为300，则n的值为（ ）A30 B26C25 D2411两圆的半径分别是R、r，圆心距为d，若不等式组(第12题) 无解，则这两圆的位置关系是（ ） A外切 B相交 C外切或外离 D外切或内切12如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上

4、，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）A8 B6 C4D3二、细心填一填，试试自己的身手（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13分解因式：= 14四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中任意抽取两张，卡片上画的都是中心对称图形的概率为15关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是16如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 17如图，在66的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作ABC的外接圆，则弧AC的长等于

5、 18已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；其中正确结论的序号是 (第17题)(第18题)(第16题)三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共7个小题，满分66分）19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，20(本题满分8分)“五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （1）若去D地的车票占全部车票的10% ，请求出D地车票的数量，并补全统计图；（2）若

6、有一张车票，小王、小李都想要，他们决定采取抛掷一枚各面分别标有数字1、2、3、4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，以着地一面的数字为准，若小王比小李掷得的数字小，车票给小王，否则给小李”试用“列表法或画树形图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？(第20题) 21（本题满分10分）计算：当，时， 与的大小关系是 当，时， 与的大小关系是 探究：如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，点C为圆O上一动点（不与点A、B重合），过C作于D，设，BD=b则线段OC ，CD （分别用、的式子表示）；则OC与CD表达式之间存在的关系是 （用、的式子表示）归纳：根据上面的观察、探究，则

7、与的大小关系是： (第21题)应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值（4分）22（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若，是一元二次方程的两个实数根，且满足，求k的值，并求出此时方程的解23（本题满分10分）为了抓住某文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这

8、100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？24（本题满分10分）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，ODAC，且CBD=BAC，OD交O于点E，交BC于F（1）求证：BD是O的切线；（2）若点E为OD的中点，则以O、A、C、E为顶点的四边形是 ；若AB=4，BD=3，求BC的长(第24题)F25（本题满分12分）抛物线经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线

9、段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，点M是直线BC与EF的交点，点P是抛物线上一动点，PNEF交BC于点N，当点的坐标为 时，以P，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形M(第25题)2014孝感市中考数学模拟试卷（十一）参考答案一、精心选一选，相信自己的判断！15：DACBB；610：ACCAD；1112：CB。二、细心填一填，试试自己的身手！13；14；15且；162；17； 18；三、用心做一做，显显自己的能力！19原式=当，时，原式=20（1）设D地车票有x张，则x（x+20+40+30）1

10、0%解得x10即D地车票有10张补全统计图（见右图）（2）列表（见右表）由表可知，共有16种等可能结果，其中小王比小李掷得数字小的有6种可能车票给小王的概率为 车票给小李的概率为：所以这个规则对双方不公平(第21题)21观察：， = 探究：， 归纳： 应用：设长方形一边长为米，则另一边长为米，设镜框周长为l米，则 当,即（米）时，镜框周长最小此时四边形为正方形时，周长最小为4米 22. （1）一元二次方程有两个不相等的实数根=(-2k)2-4（k-1)(k+2)0，解得k2，即k2且k1（2），又，解得：当时，原方程可化为解得：， 23（1）设该商店购进一件A种、B种纪念品分别需要a元和b元根

11、据题意得， 解之得，购进一件A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）设该商店购进A种纪念品x个，则购进B种纪念品有（100-x）个解之得 50x53 ； x 为正整数，共有4种进货方案（3）因为B种纪念品利润较高，故B种数量越多总利润越高，因此选择购A种50件，B种50件总利润=（元）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元24解：（1）证明：AB是O的直径，BCA=90ABC+BAC=90又CBD=BAC，ABC+CBD=90ABD=90OBBDBD为O的切线（2）菱形； 点E为弧BC的中点，AB=4，BD=3，ODBC，由（1）知，OBBD，在RtOBD中，由面积法得，25（1）A（1，0），C（0，3）在抛物线上，解得：抛物线解析式为（2）令，解得，B（3，0）设直线BC的解析式为，则，解得：直线BC的解析式为设，则，当时，BDC的面积最大，此时 （3）或或注意：1按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2第19题至第25题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数 第 9 页