2.1.1.简单随机抽样

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1、统计初步知识框图：统计初步知识框图：如何描如何描述一组述一组数据的数据的情况？情况？从特征数从特征数上描述上描述从整体分从整体分布上描述布上描述描述其集描述其集中趋势中趋势描述其波描述其波动大小动大小平均数平均数众众 数数中位数中位数方方 差差标准差标准差描述其在描述其在整体上的整体上的分布规律分布规律频率分布频率分布 复习复习如何用样如何用样本情况估本情况估计总体情计总体情况？况？提出总体、个体、样本、提出总体、个体、样本、样本容量等概念样本容量等概念.介绍如何用样本平均数去介绍如何用样本平均数去估计总体平均数估计总体平均数.统计初步知识框架图：统计初步知识框架图：数理统计所要解决的问题是如

2、何根据样本数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是来推断总体，第一个问题就是如何采集样本如何采集样本，只有合理科学地采集样本只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观然后才能作出客观的统计推断的统计推断.问题的提出问题的提出 新课新课一个口袋里有一个口袋里有6 6个球个球,依次逐个取出依次逐个取出2 2个球个球.简单随机抽样简单随机抽样(1)(1)第一次抽取时第一次抽取时,其中任意一个球被抽其中任意一个球被抽到的概率是多少到的概率是多少?第二次抽取时第二次抽取时,其中任意其中任意一个球被抽到的概率是多少一个球被抽到的概率是多少?（2 2）把依次逐个取出）把依次逐个取出2 2

3、个球看成一个完整个球看成一个完整的过程的过程,问每个球被抽到的概率是否相等问每个球被抽到的概率是否相等?引例引例注意以下几点：注意以下几点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个进行抽取；）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；）它是一种不放回抽样；（4 4）它是一种等概率抽样）它是一种等概率抽样.一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐，如果通过逐个个不放回不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率抽取时各个个体被抽到的概率

4、相等相等，就称这样的抽，就称这样的抽样为样为简单随机抽样简单随机抽样.简单随机抽样简单随机抽样 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的何个体之间彼此被抽取的机会是独立的.如果用从如果用从个体数为个体数为N的总体中抽取一个容量为的总体中抽取一个容量为n的样本，那的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于么每个个体被抽取的概卒等于 .Nn 说一说说一说1 1.抽签法抽签法(抓阄法抓阄法)先将总体中的所有个体（共先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码

5、可个）编号（号码可以从以从1到到N），并把号码写在形状、大小相同的号签），并把号码写在形状、大小相同的号签上（上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌.抽签抽签时，每次从中抽出时，每次从中抽出1 个号签，连续抽取个号签，连续抽取n次，就得到次，就得到一个容量为一个容量为n的样本的样本.对个体编号时，也可以利用已对个体编号时，也可以利用已有的编号有的编号.例如学生的学号，座位号等例如学生的学号，座位号等.抽签法的步骤抽签法的步骤:1.把总体中的把总体中的N个个体编号；个个体

6、编号；2.把号码写在号签上，将号签放在一个容器中把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；搅拌均匀；3.每次从中抽取一个号签，连续抽取每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得次，就得到一个容量为到一个容量为n的样本的样本.2 2.用随机数表法进行抽取用随机数表法进行抽取（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的.（2）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码号；选定开始的数字；获取样

7、本号码.（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等等等.因此并不是唯一的因此并不是唯一的.（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的.某班有某班有60名学生名学生,要从中随机抽取要从中随机抽取10人参人参加某项活动加某项活动,如何采用简单随机抽样的方法抽如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？写出抽样过程取样本？写出抽样过程.例题例题 简

8、单随机抽样一般采用两种方法：抽签简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法法和随机数表法.解法解法1：（抽签法）将（抽签法）将60名学生编号为名学生编号为01，02，60，并做好大小、形状相同的号签，分别，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这写上这60个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续不放回地抽取拌，接着连续不放回地抽取10个号签，这个号签，这10个号签个号签对应的人为所选对应的人为所选.解法解法2：（随机数表法）将（随机数表法）将60名学生编号为名学生编号为00，01，60，在随机数表中选定一个起始位置，如取，在随机数表中选定一个起始

9、位置，如取第第21行第行第1个数开始，选取个数开始，选取10个为个为34，30，13，55，40，44，22,26,04,33.这这10个号签对应的人为所个号签对应的人为所选选.1.将全班同学按学号编号，制作相应的卡片将全班同学按学号编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里均匀搅拌，从中抽出号签，放入同一个箱子里均匀搅拌，从中抽出15个号签个号签,就相应的就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱名学生对看足球比赛的喜爱程度程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率

10、是相等的。被抽到的概率是相等的。练习练习2.将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号制作相应的卡片号签签,放入同一个箱子里均匀搅拌放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出从中抽出15个号个号签签,就相应的就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查行调查.上述问题中抽取样本的方法用上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行随机数表法来进行！规则规则1：从：从103页表中第页表中第3行第行第11列的两位数开始，列的两位数开始，依次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，依

11、次向下读数，到头后再转向它左面的两位数号码，并向上读数，以此下去，直到取足样本并向上读数，以此下去，直到取足样本.规则规则2：从：从103页表中第页表中第12行第行第10列的两位数开列的两位数开始，依次向左读数，到头后再转向它下面的两位始，依次向左读数，到头后再转向它下面的两位数号码，并向右读数，以此下去，直到取足样本数号码，并向右读数，以此下去，直到取足样本.抽签法抽签法 随机数表法随机数表法 2.简单随机抽样的法：简单随机抽样的法：注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.一般地，设一个总体的个体数为一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样为简单随机抽样.1.简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念 小结小结 作业作业课本课本57页练习页练习