初2012级重庆中考复习第25题专题训练(好资料)

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1、初2012级重庆中考复习第25题专题训练1.我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系：每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)(1)求与月份的函数关系式；(2)611月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促

2、销，该月销售额为万元这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？解：(1)设由题意解得：.2分(2)设第x个月的销售额为万元，则.4分.5分对称轴为直线当是随x的增大而减小当x=6时，6分6月份的销售额最大为9800万元。(3) 11月的销售面积为：11月份的销售价格为：由题意得：8分化简得：解得：(舍) .10分2.为喜迎佳节，沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：时 间x（天） 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 日销售量p（盒） 78 76 74 72 7

3、0 在这30天内，前20天每天的销售价格y1（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为 y1=14x+25（1x20，且x为整数），后10天每天的销售价格y2（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为 y2=-12x+40（21x30，且x为整数）（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的关系式；（2）请求出这30天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）元旦放假期间，该公司采取降价促销策略元旦节当天，销售价格（元/盒）比第30天的销售价格降低a%，而日销售量就比第30天提高了4a%，日销售利润比前30天中的最大日销售利润少380元，求a的值注：销售利润=（售价-成本价）销售量解

4、：（1）p=-2x+80；（2）设日销售利润为w元，则 w=(-2x+80)(1/4x+25-20)=-1/2(x-10)2+450（1x20）； w=(-2x+80)(-1/2x+40-20)=(x-40)2（21x30）； w=-1/2(x-10)2+450（1x20）的对称轴为：x=10，当x=10时， w=-1/2(x-10)2+450（1x20）取得最大值，最大利润是450元w=（x-40）2（21x30）的对称轴为x=40，且当21x30时函数值随x的增大而减小当x=21时，w=（x-40）2（21x30）取得最大值，最大利润是361元，综上可知，当x=10时，利润最大，最大利润是

5、450元这30天中第10天的日销售利润最大，最大日销售利润为450元（3）当x=30时，销售价格为： y2=-1/2x+40=25（元），日销售量为：p=-2x+80=20（盒），则25（1-a%）-2020（1+4a%）=450-380，化简得：a2+5a-150=0，解得：a1=-15（舍去），a2=10，答：a的值为103. 某商店今年1-6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量y（件）与月份x（1x6且x为整数）之间的关系如下表：月份x 1 2 3 4 5 6销量y 600 300 200 150 120 100 A产品每个月的售价z（元）与月份x之间的函数关系式为：z

6、=10x；已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m=-2x+62，B产品每个月的售价n（元）与月份x之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x的函数关系式；（2）请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式；（3）求出此商店1-6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式；（4）今年7月份，商店调整了A、B两种电子产品的价格，A产品价格在6月份基础上增加a%，B产品价格在6月份基础上减少a%，结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%，B产品的销售数量比6月份增加2a%若调整价格后7月份

7、的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a的值（参考数据：6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，6.62=43.56）解：（1） y=；（2）令n=kx+b（k0），n=kx+b（k0）过（1，30），（2，40） 30=k+b40=2k+b， k=10b=20，n=10x+20；（3）利用销售总额w与y，z，mn，之间的关系，即可得出月份x之间的函数关系式； w=yz+mn=600x10x+(-2x+62)(10x+20)=600+（-20x2+580x+1240）=-20x2+580x+1840；（4）今年6月份A产品的售价：z=106=

8、60元今年6月份B产品的售价：n=106+20=80元今年6月份B产品的销售数量：m=-26+62=50件，60（1+a%）100（1-2a%）+80（1-a%）50（1+2a%）=60100+5080-2000，令p=a%，整理得10p2+p-1=0， p= 6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，而40.91更接近41，6.4， p P =0.27，a27，a的值约为274. 某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x

9、123456789价格y1（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x

10、取整数）10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10x12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值。（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025

11、）解：(1)y1 与x之间的函数关系式为y120x540，y2与x之间满足的一次函数关系式为y210x630(2)去年1至9月时，销售该配件的利润w p1(10005030y1)(0.1x1.1)(1000503020x540)(0.1x1.1)(38020x)2x216x4182( x4)2450，(1x9，且x取整数)20，1x9，当x4时，w最大450(万元)；去年10至12月时，销售该配件的利润w p2(10005030y2)(0.1x2.9)(1000503010x630)(0.1x2.9)(29010x)( x29)2，(10x12，且x取整数)，当10x12时，x29，自变量x增

12、大，函数值w减小，当x10时，w最大361(万元)，450361，去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元(3)去年12月份销售量为：0.112+0.9=1.7（万件），今年原材料的价格为：750+60=810（元），今年人力成本为：50（1+20）=60（元），由题意，得51000（1+a）81060301.7（10.1a）=1700，设t= a，整理，得10t299t+10=0，解得t=，9729409，9629216，而9401更接近9409=97t10.1或t29.8，a110或a29801.7（10.1a）1，a2980舍去，a10答：a的整数值为105.某电视机生产厂家去

13、年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比

14、今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）（参考数据：，）解：（1）设与的函数关系为，根据题意，得（1分）解得所以，（2分）设月销售金额为万元，则（3分）化简，得，所以，当时，取得最大值，最大值为10125答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元（4分）（2）去年12月份每台的售价为（元），去年12月份的销售量为（万台），（5分）根据题意，得（8分）令，原方程可化为，（舍去）答：的值约为52.8（10分）6.今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四

15、周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）2222426进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的28元/千克下降至第2周的24元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y x2bxc（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x 的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为mx12，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m-x2试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大

16、利润分别是多少？（3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a %，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨08 a %若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值（参考数据：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681）（1）通过观察可见四月份周数y与x 的符合一次函数关系式：y02x18;将（1，28）(2，24)代入y x2bxc可得：解之：即yx2

17、 x31（2）（2）设4月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为元，5月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为元.（3分）-0.050，随x的增大而减小.当时，最大=-0.05+0.6=0.55.（4分）=（5分）对称轴为且-0.050，x-0.5时，y随x的增大而减小.当x=1时，最大=1.（6分）所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元；5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元. (3)由题意可得：整理得：，解之得：，所以8，31(舍去) 所以估算a整数约为87.某农户进行某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产

18、品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式（，取正整数），而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定与销售月份的函数关系式；（2）“五一”节之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？（3）若第九月份的销售量要在第八月份的基础上增加%，第九月份的售价要在历年九月份市场行情售价基础上增加%，才能满足第八月份、第九月份这两个月的销售额持平，求的值。（保留2个有效数字，参考数据：，）1710（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第25题图O .解:(1)过(3,17), (4,10)两点 (3分)(2)设利润介W: (5分

19、),对称轴在对称轴的左边随的增大而增大. 当时,(元) (6分) (3)设8月份的销售量是千克设 (9分) (舍去) (10分)答:的值是8.2.8.（育才中学2011）现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达当当网上某“四皇冠”级店铺率先与“青蛙王子”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装根据第一周的销售记录，该型号服装每天的售价（元/件）与当日的销售量（件）的相关数据如下表：每件的销售价（元/件）200190180170160150140每天的销售量（件）8090100110120130140已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每

20、件服装的快递费10元由卖家承担（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，与的函数关系式；（2）设第一周每天的赢利为元，求关于的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？（3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了%，销售量也比第二周下降了%（；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢

21、利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数的值（参考数据：，）解：（1）设由题得：，解得，所以 2分验证：当时，；当时，；3分其他各组值也满足函数关系式；故与的函数关系式为；（2）5分 =因为，所以抛物线开口向下，所以当时，最大为10000，即每件的售价为180元时，每天的赢利最大为10000元6分（3）根据题意得：8分设，则原方程可化为：化简得：，所以或9分因为，所以答：的整数值为1010分9.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过在本地市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表： 时间t（天）1361036日销售量m（件）9490847624未来

22、40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为 （1t20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为 （21t40且t为整数）下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测本地市场在未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在第30天，该公司在外地市场的销量比本地市场的销量增加a%还多30件，由于运输等原因，该商品每件成本比本地增加0.2a%少5元，在销售价格相同的情况下当日两地利润持

23、平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值（参考数据： ， ， ， ， ）解：（1）根据表格知道日销售量与时间t是均匀减少的，确定m与t是一次函数关系，设函数关系式为：m=kt+b，当t=1，m=94；当t=3，m=90， ，解之得： ，m=-2t+96；（2）前20天：每天的价格y（元）与时间t天的函数关系式为y= t+25，而商品每件成本为20元，每件获取的利润为（ t+25-20）=（ t+5）元，又日销售量y（件）与时间t（天）的函数关系式为：y=-2t+96，故：前20天每天获取的利润 P=（ t+5）（-2t+96）=- t2+14t+480P=- （t-14）2+382 （1

24、t20） 根据二次函数的相关性质可知：t=14时，日获利润最大，且为382元；后20天：每天的价格y（元）与时间t天的函数关系式为y=- t+40，而商品每件成本为20元，故每件获取的利润为（- t+40-20）=（- t+20）元，又日销售量y（件）与时间t（天）的函数关系式为：y=-2t+96，故：前20天每天获取的利润 P=（- t+20）（-2t+96）=t2-88t+1920，P=（t-44）2-16 （21t40）， 根据二次函数的相关性质可知： 当t=21时，日获利润最大，且为513元综合以上：第21天时，日获利润最大，且为513元； （3）在第30天，本地的销售量为m=-230

25、+96=36，销售价格为：y=- 30+40=25，依题意得公司在外地市场的销量为：36（1+a%）+30，依题意得：36（25-20）=36（1+a%）+3025-20（1+0.2a%）+5，解之得a%2.21%，a210.某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价y（元）与月份x（1x10，且x为整数）之间的关系可用如下表格表示：时间x（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10售价y（元） 720 360 240 180 144 120 120 120 120 120 已知产品A的进价为140元/件，A产品的销量z（件）与月份x的关系式为z=20x；已知

26、B产品的进价为450元/件，产品B的售价m（元）与月份x（1x10，且x为整数）之间的函数关系式为m=-20x+750，产品B的销量p（件）与月份x的关系可用如下的图象反映已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元请结合上述信息解答下列问题：（1）请观察表格与图象，用我们所学习的一次函数，反比例函数，或者二次函数写出y与x的函数关系式，p与x的函数关系式；（2）试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润W（将每月必要的开支除去）与月份x的函数关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润；（3）为了鼓励员工的积极性，在最后4个月的销售期间商店

27、老板决定奖励员工，除了正常的工资外，每卖一件A产品，每个员工都提成0.75元，每卖一件B产品每个员工都提成10元，这样A产品的销量将每月减少12x件，而B产品的销量将每月增加15x件；请问在第几月时总利润（除去当月所有支出部分）可达到16750元？（参考数据： =22.47，=4.583）解：（1） y=720x(x=1，2，3，4，5，6)120(x=7，8，9，10)（1分）设P=kx+b（k0）由图可知：点（1，23）、（2，43）在直线上 k=20b=3P=20x+3（2分）；（2）当x=1，2，3，4，5，6时时， W=(720x-140)20x+（-20x+750-450）（20x

28、+3）-500-15005=-400x2+3140x+7300 -b2a=3.925当x=4时，W有最大值为13460元（4分）当x=7，8，9，10时，W=（120-140）20x+（-20x+750-450）（20x+3）-500-15005=-400x2+3140x+7300 -b2a0.925当x=7时，W有最大值12080元（5分）1346012080在第4月时利润最大（6分）；（3）（120-140）（20x-12x）+（-20x+750-450）（20x+3+15x）-8000-0.7558x-10.5（35x+3）=16750（8分）-700x2+8506x-7250=1675

29、07x2-85x+240=0 x=85+/14 x1=85+22.7414=7.678（9分）在第8月时总利润可达16750元（10分）11.2011年5月9日，我市成立了首支食品药品犯罪侦缉支队，专门打击危害食品药品安全的违法犯罪行为，食品安全已越来越受到人们的关注我市某食品加工企业严把质量关，积极生产“绿色健康”食品，由于受食品原料供应等因素的影响，生产“绿色健康”食品的产量随月份增加呈下降趋势今年前5个月生产的“绿色健康”食品y（吨）与月份（x）之间的关系如下表：月份x（月） 1 2 3 4 5 “绿色健康”食品产量y（吨） 48 46 44 42 40 （1）请你从学过的一次函数、二次

30、函数、反比例函数确定哪种函数关系能表示出y与x的变化规律，并求出y与x的函数关系式（2）随着“绿色健康”食品生产量的减少，每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获得的利润有所提高，且每生产一吨获得的利润P（百元）与月份x（月）成一次函数关系已知1月份每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获利80百元，4月份每生产一吨“绿色健康”食品企业相应获利95百元那么今年哪月份该企业获得的利润最大？最大利润是多少百元？（3）受国家法律保护的激励，该企业决定今年5月份起，更新食品安全检测设备的同时，扩建食品原料基地以提高生产“绿色健康”食品的产量更新设备检测费用和扩建原料基地费用共用去4000百元，预计从6月份

31、起，每月生产一吨“绿色健康”食品的产量在上一个月基础上增加a%，与此同时，每生产一吨“绿色健康”食品，企业相应获得的利润在上一个月的基础上增加20%，要使今年6、7月份利润的总和在扣除设备检测费用和扩建基地费用后，仍是今年5月份月利润的2倍，求a的整数值（参考数据： 3.317，3.464，3.606，3.742）解：（1）设解析式为y=kx+b，将（1，48），（2，46）分别代入解析式得， k+b=48 2k+b=46，解得 k=-2 b=50， 则解析式为y=-2x+50；（2）设函数解析式为P=kx+b，将（1，80），（4，95）分别代入解析式得， k+b=80 4k+b=95，解得 k=5 b=75 则函数解析式为P=5x+75则Q=yP=（-2x+50）（5x+75）=-10x2+100x+3750=-10（x-5）2+4000，可见，x=5时，函数取得最大值4000故今年5月份该企业获得的利润最大，最大利润是4000百元；（3）根据题意列方程得，4000（1+a%）（1+20%）+4000（1+a%）2（1+20%）2-4000=8000整理得，12（1+a%）2+10（1+a%）-25=0，解得a8