2011年苏州立达草桥中考一模数学试卷(含答案)

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1、2011年初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学注意事项：1本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29题，满分130分，考试时间120分钟；2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上； 3. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题(作图可用铅笔)；4. 考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共3

2、0分) 在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1如果a与2的和为0，那么a是A2 B C D22把代数式xy29x分解因式，结果正确的是Ax(y29) Bx(y3)2 Cx(y3) (y3) Dx(y9) (y9) 3据报道，2011年苏州市原计划建设、供应保障性住房近1.1万套，最新计划调整为2.87万套，2.87万这个数用科学记数法可表示为A2.87103 B2.87104 C2.87105 D2.871064已知数据：2，3，2，3，5，x 的众数是2，则x的值是A3 B2 C2.5 D35若关于x的一元一次方程的解是x1，则

3、k的值是A B1 C D06从分别写有数字4、3、2、1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于3 的概率是ABCDEFGA B C D7如右图，ABC、ADE及EFG都是等边三角形，D和G分别是AC和AE的中点若AB4时，则图形ABCDEFG外围的周长是A12B15C18D218已知二次函数yx23xa，下列说法中错误的是A当x1时，y随x的增大而增大B若图象与x轴有交点，则aC当a2时，不等式x23xa0的解集是1x2D若图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位后经过点(1，2)，则a3ACBD9如右图，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，A

4、DCD，cosDAC，BC10，则AB的值是A3 B6C8 D9ACBEFDO10如右图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30o，弦EFAB，则EF的长度为A2 BC D二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 把答案直接填在答题卡相对应的位置上11计算：(2a)2 12化简的结果是 13在函数中，自变量x的取值范围是 14圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为 cm2(结果保留)15如图，将矩形ABCD中一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD内部处，若EFC35o，则 oxyABPO(第18题图)16如图，在ABCD中，AEBC于E，AEE

5、BECa，且a是一元二次方程x22x30的根，则ABCD的周长是 ABCDE(第16题图)(第15题图)ABCFEDC17在平面直角坐标系中，已知一次函数ykxb(k0)的图象过点P(1，1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO3，那么点A的坐标是 18如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画O，P是O是一动点且P在第一象限内，过P作O切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，则线段AB的最小值是 三、解答题：(本大题共11小题，共76分) 把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19(本题满分5

6、分) 计算：20(本题满分5分) 先化简，再求值：，其中21(本题满分5分) 解不等式组： 22(本题满分6分) 甲、乙两火车站相距1280米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度ABCDEFG23(本题满分6分) 如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE求证：(1)ABCDEF；(2)GFGC24(本题满分6分) 吸烟有害健康你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”为配合今年的“世界无烟日”宣传

7、活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：替代品戒烟警示戒烟强制戒烟药物戒烟10%15%0306090120人数/人20强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人？(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；DCBA(3)如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？25(本题满分8分) 腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图)为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为3

8、0o，底部B点的俯角为45o，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60o (如图)若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度(结果精确到0.1米，参考数据)yxPBDAOC26(本题满分8分) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD4，(1)求点D的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围ABDNEFOGMC27(本题满分9分) 如图，AB、BC、CD分别与O切于E、F、G，且ABCD连接OB、OC，延长

9、CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于N(1)求证：MN是O的切线；(2)当OB6cm，OC8cm时，求O的半径及MN的长28(本题满分9分) 如图，直角梯形ABCD中，ABDC，DAB90o，AD2DC4，AB6动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线CDA向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与线段CD的交点为E，与折线ACB的交点为Q点M运动的时间为t(秒)(1)当t0.5时，求线段QM的长；(2)当0t2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；(3)当t2时，连接PQ交线段AC于点R请探究

10、是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由QABCDlMPE(备用图1)ABCD(备用图2)ABCD29(本题满分9分) 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数(a0) 的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，OBOC ，tanACO(1)求这个二次函数的表达式(2)经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度ABO

11、ECDxy图1图2ABODCGxy(4)如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积 2011年初中毕业暨升学考试模拟试卷立达、一中数学参考答案一、选择题：1A 2C 3B 4B 5B 6B 7B 8C 9B 10B二、填空题：114a 2 12 13 14 1570 16 17(4,0)或(2,0) 184三、解答题：19 20原式6a3； 21 22256km/h 23略DBA(第25题图)C24(1)200；(2)略；(3)900025解：过点作于，3分在中，4分，5分在中，6

12、分(米)所以，雕塑的高度约为6.8米8分26解：(1)在中，令得 点D的坐标为(0，2)1分 (2) APOD RtPAC RtDOC2分 AP63分 又BD 由SPBD4可得BP24分 P(2，6) 把P(2，6)分别代入与可得一次函数解析式为：y2x+25分 反比例函数解析式为：6分 (3)由图可得x28分27解：证明：AB、BC、CD分别与O切于点E、F、G， 1分ABCD，ABCDCB180 2分MNOB，NMCBOC90MN是O的切线4分连接OF，则OFBC5分由知，BOC是Rt， 6810OFOF4.8即O的半径为4.8cm 6分由知，NCMBCO，NMCBOC90，NMCBOC

13、7分 MN9.6(cm) 9分QABCDlMP(第24题)EF28解：(1)过点C作于F，则四边形AFCD为矩形，此时，RtAQMRtACF1分 即，2分(2)为锐角，故有两种情况：当时，点P与点E重合ABCD(备用图1)QPElM此时，即，4分当时，如备用图1，此时RtPEQRtQMA，由(1)知，而， 综上所述，或6分(说明：未综述，不扣分)ABCD(备用图2)MQRFP(3)为定值当2时，如备用图2， 由(1)得， 四边形AMQP为矩形 8分CRQCAB9分29由已知得：C(0，3)，A(1，0) 1分设该表达式为： 将C点的坐标代入得： 2分所以这个二次函数的表达式为： 2分(2)方法

14、一：存在，F点的坐标为(2，3) 理由：易得D(1，4)，所以直线CD的解析式为：E点的坐标为(3，0) 3分由A、C、E、F四点的坐标得：AECF2，AECF以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形存在点F，坐标为(2，3) 4分方法二：易得D(1，4)，所以直线CD的解析式为：E点的坐标为(3，0) 3分以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形F点的坐标为(2，3)或(2，3)或(4，3) 代入抛物线的表达式检验，只有(2，3)符合存在点F，坐标为(2，3) 4分(3)如图，当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R(R0)，则N(R+1，R)，代入抛物线的表达式，解得 5分当直线MN在x

15、轴下方时，设圆的半径为r(r0)，则N(r+1，r)，代入抛物线的表达式，解得 6分圆的半径为或 (4)过点P作y轴的平行线与AG交于点Q，易得G(2，3)，直线AG为7分设P(x，)，则Q(x，x1)，PQ 8分当时，APG的面积最大此时P点的坐标为， 9分一级考点 二级考点 三级考点 分值 比例数与式 有理数 17：倒数 3 2.00% 无理数与实数 21：平方根 3 2.00% 23：非负数的性质：算术平方根 3 2.00% 2A：实数大小比较 3 2.00% 2C：实数的运算 8 5.33% 代数式 38：规律型：图形的变化类 3 2.00% 整式 48：同底数幂的除法 3 2.00%

16、 方程与不等式 分式方程 B3：解分式方程 8 5.33% 函数 函数基础知识 E4：函数自变量的取值范围 3 2.00% 一次函数 FH：一次函数的应用 3 2.00% 反比例函数 GB：反比例函数综合题 10 6.67% 二次函数 HA：抛物线与x轴的交点 3 2.00% HE：二次函数的应用 10 6.67% HF：二次函数综合题 12 8.00% 图形的性质 三角形 KH：等腰三角形的性质 3 2.00% 四边形 L8：菱形的性质 3 2.00% LJ：等腰梯形的性质 3 2.00% 圆 MC：切线的性质 12 8.00% MI：三角形的内切圆与内心 3 2.00% 图形的变化 图形的对称 P3：轴对称图形 3 2.00% 图形的相似 S9：相似三角形的判定与性质 16 10.67% 锐角三角函数 TB：解直角三角形的应用-方向角问题 10 6.67% 投影与视图 U3：由三视图判断几何体 3 2.00% 统计与概率 数据收集与处理 VB：扇形统计图 8 5.33% 数据分析 W2：加权平均数 3 2.00% 概率 X6：列表法与树状图法 8 5.33%