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1、山东省淄博市淄川第一中学高三数学上学期期中试题 理满分150分。考试用时120分钟。第I卷 (共50分)一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分每题只有一种选项符合题意)1.设集合A=x|2x3，B=x|x+10，则集合AB等于 （ ）Ax|2x1 Bx|2x1Cx|1x3 Dx|1x32.记复数z的共轭复数为，若，则复数z的虚部为 （ ） A.iB.1 C. D. 3函数的定义域为 ( )A B C D4张邱建算经有一道题：今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布 ( )A110尺 B90尺 C60尺 D30尺5. 如下四个命题中，真命题
2、的个数是 ( )“若，则，中至少有一种不不不小于”的逆命题，使得若，则“”是“”的必要不充足条件命题“，”的否认是“，”A0 B 1 C2 D36. 函数的图象也许为 ( ) 7将函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位长度，得到函数g(x)sin(2x)(01三、解答题(本大题共6小题，共80分解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节)16解(1)由图象得A1，.1因此T2，则1，3将(，1)代入得1sin()，而，因此，5因此函数f(x)sin(x)6(2)由于x，x，8因此1sin(x)，11因此f(x)的取值范畴是1，1217解：（）由题意； 6分 （）函数定义域为 8分 令，单增区
3、间为； 10分 令，单减区间为。 12分 18. (本题满分12分)（1）由已知 ，-得即 2分又 3分 5分 6分（2）由（1）知7分.9分错位相减.11分.12分（19）解析：由题意知，.1化简得，即3由于,因此从而5由正弦定理得6由知7因此 ，10当且仅当时，等号成立11故 的最小值为1221.（本小题满分14分）（I）f（x）=ln（x1）k（x1）+1，（x1）f（x）= k， 1分当k0时，f（x）0恒成立，故函数在（1，+）为增函数， 2分当k0时，令f（x）=0，得x= 当f（x）0，即1x时，函数为减函数，当f（x）0，即x时，函数为增函数， 4分综上所述，当k0时，函数f（x）在（1，+）为增函数，当k0时，函数f（x）在（1，）为减函数，在（，+）为增函数 （）由（1）知，当k0时，f（x）0函数f（x）在定义域内单调递增，f（x）0不恒成立， 6分当k0时，函数f（x）在（1，）为减函数，在（，+）为增函数当x=时，f（x）取最大值，f（）=ln0 8分k1，即实数k的取值范畴为1，+） 10分（）由（2）知k=1时，f（x）0恒成立，即ln（x1）x21， 11分= = = 12分取x=3，4，5n，n+1累加得 13分+ = ，（nN，n1）.14分
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