数据压缩试验汇报

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1、数据压缩试验汇报 篇一：4 (2)DCT 是仅次于 K-L 变换的次最好正交变换， 且以取得广泛应用， 并成为很多图像编码国际桂 林 理 工 大 学 实 验 报 告（2021 2021 学年度 第 一 学期）标准的关键。离散余弦变换的变换核为余弦函数，计算速度快，有利于图像压缩和其它处理。对于NN的数字图像，二维DCT变换的正反变换可表示为：N?1N?1(2x?1)u?(2y?1)v?F(u,v)?c(u)c(v)f(x,y)coscos班级： 学号 ： 姓名：?2N2Nx?0y?0N ?1 N1试验名称：试验四 图像DCT变换编码和压缩日期: 2021年12月12日2? (2x?1)u?(2

2、y?1)v?（2.2.1）一、试验题目：图像DCT变换编码和压缩二、试验目标：（1）掌握离散余弦变换DCT的实现方法，了解DCT的幅度分布特征，从而加深对DCT变换的认识。（2）掌握图像DCT变换编码的实现方法，从而加深对变换编码压缩图像原理的了解。三、试验内容：编程实现图像DCT变换编码。四、预备知识：（1）熟悉DCT原理。 （2）熟悉变换编码原理。（3）熟悉在MATLAB环境下对图像文件的I/O操作。五、试验原理：变换编码是在变换域进行图像压缩的一个技术。图2.2.1显示了一个经典的变换编码系统。输入图压缩像NN图像图2.2.1 变换编码系统在变换编码系统中，假如正变换采取DCT变换就称为

3、DCT变换编码系统。DCT用于把一幅图像映射为一组变换系数，然后对系数进行量化和编码。对于大多数的正常图像来说，多数系数含有较小的数值且能够被粗略地量化（或完全抛弃），而产生的图像失真较小。f(x,y)?N?c(u)c(v)F(u,v)cosu?0v?02Ncos2N其中。c(u)?c(v)?u?0或v?0?1,2,.,N?1?1u,v?MATLAB图像处理工具箱实现离散余弦变换有两种方法：（1）使用函数dct2，该函数用一个基于FFT的算法来提升当输入较大的方阵时的计算速度。（2）使用由dctmtx函数返回的DCT变换矩阵，这种方法较适合于较小的输入方阵（比如88或1616）。函数：dct2

4、实现图像的二维离散余弦变换。调用格式为： B = dct2(A) B = dct2(A,M N) B = dct2(A,M,N)式中A表示要变换的图像，M和N是可选参数，表示填充后的图像矩阵大小，B表示变换后得到的图像矩阵。函数：dctmtx除了用dct2函数实现二维离散余弦变换，还可用 dctmtx函数来计算变换矩阵，调用格式为：D = dctmtx(N)式中D是返回NN的DCT变换矩阵，假如矩阵A是NN方阵，则A的DCT变换可用DAD来计算。这在有时比dct2计算快，尤其是对于A很大的情况。函数：idct2实现图像的二维离散余弦反变换。调用格式为： B = idct2(A) B = idc

5、t2(A,M N) B = idct2(A,M,N) 式中参数同dct2。另外，为了实现88子块的DCT图像变换还要用到MATLAB中的blkproc函数。将这个函数和函数dctmtx一起用于块处理能够大大简化运算。调用函数blkproc的格式为：B=blkpro(A,M,N,FUN,P1,P2,)其中，A表示原图像，M,N指定了大小为MN的滑动邻域，FUN是对MN的矩阵进行计算的函数，Pi是传输给FUN的附加参数。该函数自动实现图像块处理的整个过程。Blkproc把A分成MN个块，对每个块调用参数为P1，P2，的函数FUN，并重新将结果组合到输出图像B。blkproc函数实现nn矩阵的DCT

6、变换和反变换。编程中可写成： Y=blkproc(F，8 8，P1*x*P2，H，H) 一样的道理，blkproc函数还用于量化和反量化。显示误差直方图可能用到的MATLAB函数有： Max %找图像差最大值 =hist %用于生成直方图数据 Bar %显示图像差值直方图以上函数用MATLAB的help查看详细使用方法。图2.2.2显示了采取JPEG标准化矩阵进行DCT变换编码的结果。图2.2.2 DCT变换编码六、试验步骤：DCT变换编码步骤以下: 步骤1：设置JPEG标准化数组; 步骤2：求88快的DCT变换矩阵; 步骤3: 计算88快的DCT变换； 步骤4：对DCT系数量化和反量化； 步

7、骤5：求反量化系数的逆DCT变换；步骤6：重新显示重建图像、误差图像和误差图像的直方图。 量化时可采取JPEG标准推荐的归一化数组，如表2.2.1所表示。表2.2.1 JPEG标准化数组七、试验程序代码：function y=dctcoder(x,quality) m=16 11 10 16 24 40 51 61 12 12 14 19 26 58 60 55 14 13 16 24 40 57 69 56 14 17 22 29 51 87 80 62 18 22 37 56 68 109 103 77 24 35 55 64 81 104 113 92 49 64 78 87 103 1

8、21 120 101 72 92 95 98 112 100 103 99*quality; xm,xn=size(x); xx=x; x=double(x); t=dctmtx(8);y1=blkproc(x,8 8,P1*x*P2,t,t);%DCT y2=blkproc(y1,8 8,round(x./P1),m);%Q y3=blkproc(y2,8 8,x.*P1,m);%IQ y=blkproc(y3,8 8,P1*x*P2,t,t);%IDCT subplot(2,2,1);imshow(xx);title(原始图像);subplot(2,2,2);imshow(mat2gray

9、(y);title(重建图像);%reconstruted image d=x-y;%original-reconstrutedsubplot(2,2,3);imshow(mat2gray(d);title(误差图像); h,k=hist(d(:),512);subplot(2,2,4);bar(k,h,k);title(误差图像直方图);篇二：试验一 常见压缩软件的使用一、试验目标使用部分常见的压缩软件，对数据压缩的概念、分类、技术和标准形成初步的认识和了解。二、试验要求1认真阅读试验指导书，按试验步骤完成试验内容。2试验过程中注意思索试验提出的问题，并经过试验解释这些问题。3经过试验达成试

10、验目标。三、试验环境计算机硬件：CPU处理速度1GHz以上，内存258M以上，硬盘10G以上软件：Windows操作系统2021或XP。四、试验内容1 使用WinZip或WinRAR两种压缩软件分别对文本文件(.txt,.doc)、程序源代码文件(.c)、数据文件(.dat)、二进制目标代码文件(.obj)、图像文件(.bmp)、音频文件(.wav)和视频文件(.avi,.wmv)进行压缩，分别计算出压缩率，判定这两种压缩软件采取的是可逆压缩还是不能够压缩，猜测其可能用到了那些压缩（编码）技术？2 使用jpegimager、TAK和BADAK分别进行图像、音频和视频的压缩，体验其压缩效果。3

11、使用bcl程序对文本文件、程序源代码文件、数据文件、二进制目标代码文件、图像文件等进行多个统计编码技术的压缩，包含香农-费诺(shannon-fano)编码、霍夫曼(huffman)编码、游程编码rle、字典编码lz等，统计每种压缩方法对不一样类型文件的压缩效果并进行比较，结合所学知识，解释其中的原因。五、试验步骤1、下载并打开WinZip和WinRAR两种压缩软件2、分别新建两个文档：qqjj.winzip 和wiar。添加所要压缩的文件：文本文件(.txt,.doc)、程序源代码文件(.c)、数据文件(.dat)、二进制目标代码文件(.obj)、图像文件(.bmp)、音频文件(.wav)和

12、视频文件(.avi,.wmv)进行压缩，图所表示：3、WinZip压缩软件能够直接看出各文件的压缩率，而wiar压缩软件不能直接看出各文件的压缩率，要在wiar压缩软件的屏幕上只显示一个压缩文件时，右健该压缩文件，点击显示信息方可看到该压缩文件的压缩率。比如black的压缩率，图所表示：用类似的方法能够看到其它文件的压缩率。Microsoft.txt为48%,outline.doc为18%,shannonfano.c为25%,shannonfano.obj为39%,tu.bmp为1%,star.wav为95%,clock.avi六、试验结论WinZip和WinRAR两种压缩软件采取的是可逆压缩

13、，WinRAR是经过牺牲压缩效率来增强压缩比的！winzip在现有压缩文件里再添加文件比WINRAR更加快。追求速度选WINZIP，追求功效选WINRAR 。七、试验总结经过这次试验，知道使用部分常见的压缩软件，对数据压缩的概念、分类、技术和标准形成初步的认识和了解。和体会到部分常见压缩软件的优势。试验二、霍夫曼编解码一、试验目标1 掌握r元Huffman编码的方法；2 了解Huffman编码效率及冗余度的计算；3、了解用matlab实现Huffman编码的方法。二、试验要求掌握了解霍夫曼编码的原理和过程三、试验内容（叙述操作过程，提交关键程序段）打开软件。输入以下程序，保留运行即可得到试验结

14、论。function h,l=huffman(p)p=0.1 0.3 0.05 0.09 0.21 0.25;if (length(find(p10e-10)error(Not a prob.vector,component do not add to 1)endn=length(p);q=p;m=zeros(n-1,n);for i=1:n-1q,l=sort(q); %对q排序，排序结果存放在q中，元素位置存放在l中m(i,:)=l(1:n-i+1),zeros(1,i-1);q=q(1)+q(2),q(3:n),1;endfor i=1:n-1c(i,:)=blanks(n*n);end

15、c(n-1,n)=0; %c存放编码，开始编码c(n-1,2*n)=1; %先设置第一次的两个分支，2*n是为了拉开每个编码的距离，方便观看，可查看c的改变for i=2:n-1 %继续编码c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)=1).-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)=1);c(n-i,n)=0;c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1);c(n-i,2*n)=1;for j=1:i-1c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,.n*(find(m(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*fin

16、d(m(n-i+1,:)=j+1);endendfor i=1:n %将最终的编码放在h中，ll存放每位的编码长度h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)=i)-1)+1:find(m(1,:)=i)*n);ll(i)=length(find(abs(h(i,:)=32);endl=sum(p.*ll); %计算平均码长r元（r=3）霍夫曼编码参考程序：clearp=0.1 0.3 0.05 0.09 0.21 0.25;r=3;N=length(p);q=p(1:N),zeros(1,ceil(N-r)/(r-1)*(r-1)+r-N);n=length(q);A=(n-r)/

17、(r-1)+1;m=zeros(A,n);for i=1:Aq,l=sort(q);m(i,:)=l(1:n-2*(i-1),zeros(1,2*(i-1);q=sum(q(1:r),q(r+1:n),ones(1,r-1);endfor i=1:Ac(i,:)=blanks(n*n);endc(A,n)=0;c(A,2*n)=1;c(A,3*n)=2;for i=1:(A-1)c(A-i,1:n-1)=c(A-i+1,n*(find(m(A-i+1,:)=1). -(n-2):n*(find(m(A-i+1,:)=1);c(A-i,n)=0;c(A-i,n+1:2*n-1)=c(A-i,1:

18、n-1);c(A-i,2*n)=1;c(A-i,2*n+1:3*n-1)=c(A-i,1:n-1);c(A-i,3*n)=2;for j=1:2*ic(A-i,(j+2)*n+1:(j+3)*n)=c(A-i+1,n*(find(m(A-i+1,:). =j+1)-1)+1:n*find(m(A-i+1,:)=j+1); endendfor i=1:Nh(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)=i)-1)+1:find(m(1,:)=i)*n) ll(i)=length(find(abs(h(i,:)=32)endH=-sum(p.*log2(p)l=sum(p.*ll)Q=H/(

19、l*log2(r)四、试验结论h =20ll =2h =201ll =2 1篇三：试验汇报-数据滤波和数据压缩试验试验题目：使用Haar小波和傅里叶变换方法滤波及数据压缩 1 试验目标（1）掌握离散数据的Haar小波变换和傅里叶变换的定义，基础原理和方法 （2）使用C+实现数据的Haar小波变换和离散傅里叶变换 （3）掌握数据滤波的基础原理和方法（4）掌握使用Haar小波变换和离散傅里叶变换应用于数据压缩的基础原理和方法，而且对两种数据压缩进行评价2 试验步骤2.1 算法原理2.1.1 Haar小波变换 （1）平均，细节及压缩原理设x1，x2是一组两个元素组成的信号，定义平均和细节为a?(x1

20、?x2)/2。d?(x1?x2)/2。则能够将a，d作为原信号的一个表示，且信号可由a，d恢复，x1?a?d，x2?a?d。由上述能够看出，当x1，x2很靠近时，d会很小。此时，x1，x2能够近似的用a来表示，由此实现了信号的压缩。重构的信号为a，a，误差信号为|x1?a|,|x2?a|?|d|,|d|。所以，平均值a能够看做是原信号的整体信息，而d可以看成是原信号的细节信息。用a近似的表示原信号，能够实现对原信号的压缩，而且丢失的细节对于最终信号的重构不会有重大影响。对于多元素的信号，能够看成是对于二元信号的一个推广。 （2）尺度函数和小波方程在小波分析中，引入记号?(t)?X1,0)(t)

21、其中。X1,0)(t)表示区间1，0上的特征函数。定义?j,k(t)?(2jt?k),k?0,1,.,2j?1全部能够由称?(t)为Haar尺度函数。由上式可知。?j,k(t)?0,0(t)伸缩和平移得到。小波分析中，对于信号有不一样分辨率的表示，当用较低分辨率来表示原始信号时，会丢失细节信息，需要找到一个函数来描述这种信息，该函数称之为小波函数。基础的小波函数定义以下：?1,0?t?1/2?(t)?X0,1/2)(t)?X1/2,1)(t)?1,1/2?t?1?0,其它?称为两尺度方程。则?(t)?(2t)?(2t?1)。?(t)称为Haar小波。?(t)?1,0(t)?1,1(t)?(t)

22、?1,0(t)?1,1(t)称为小波方程。（3）Haar小波变换计算方法 设x1,x2.x2n是一个长度为2(n1)的离散信号序列，记为nan,0,an,1.an,2n?1该序列能够用以下的带有尺度函数来表示：f(t)?an,0?n,0(t)?.?an,2n?1?n,2n?1(t)一次小波分解的结果：f(t)?an?1,0?n?1,0(t)?.?an?1,2n?1?1?n?1,2n?1?1(t)?dn?1,0?n?1,(：.xiaocaoFanwEn.cOM 小草:)0(t)?.?dn?1,2n?1?1?n?1,2n?1?1(t)对上式积分，由尺度函数的正交性，可得?1f(t)?n?1,k(t

23、)dt?an?1,k令k=0得到an?1,0?(an,0?an,1)通常的，有an?1,k?(an,2k?an,2k?1)/k?0,1,.2n?1?1dn?1,k?(an,2k?an,2k?1)/k?0,1,.2n?1?1同理2.1.2 傅里叶变换（1）一维连续函数的傅里叶变换定义设f(t)为连续的时间信号，则定义F(u)?f(t)e?j2?utdt为f(t)的傅里叶变换，其反?变换为。（2）一维离散傅里叶变换对连续的时间信号f(t)等间隔采样，得到离散序列f(n)。假设采样N次，则序列表示为f(t)?F(u)ej2?utduf(0),f(1),.,f(N?1)。令n为离散变量，u为离散频率变

24、量，则一维离散傅里叶变换及其反变换定义：1N?1F(u)?f(n)e?j2?un/N,u?0,1,.,N?1Nn?0f(n)?F(u)ej2?un/N,n?0,1,.,N?1u?0N?1傅里叶变换的数学性质中，最主要的一点是：一个在时域或空域上看起来很复杂的信号（比如声音或图像）通常在频域上只集中在很小一块区域内，而很大一部分数值全部靠近于零。即一个在空域中看起来占满全空间的信号，从频域中很可能只占用了极小一块区域，而大部分频率是被为零的。这就得到一个极为实用的结论：一个看起来信息量很大的信号，其实能够只用极少的数据就可加以描述。只要对它先做傅里叶变换，然后只统计那些不靠近零的频域信息就能够达

25、成数据压缩的目标。（3）快速傅里叶变换FFT原理 FFT的基础思想：将大点数的DFT分解为若干个小点数DFT的组合，从而降低运算量。n,kWN令1N?1n,kF(k)?f(n)WN?j2?nk/N?eNn?0则F(u)可改写为。令N=2M，其中M为一正整数。带入式中，得到1F(k)?2M2M?1?n?0,kf(n)W2nM1?1F(k)?2?M1Fe(k)?M令则有M?1?n?0f(2n)Wn,kM1?MM?1?n?0?n,kf(2n?1)WMW2kM?M?1n?0M?1n?0?f(2n)Wn,kM1Fo(k)?M。?f(2n?1)Wn,kMF(k)?11k?F(k)?F(k)WF(k?M)?

26、Fe(k)?Fo(k)W2kM?eo2M?22。上述推导说明：对一个长度为N的序列进行傅里叶变换能够经过将其划分为2个N/2的序列进行傅里叶变换，对于N/2的傅里叶变换，可划分为两个N/4的变换，这一过程不停迭代，知道两点的序列为止，可计算出该序列的傅里叶变换。（4）时间抽取的基2FFT蝶形算法对于（3）中的计算方法，能够采取蝶形运算符号来表示。本试验中采取的算法是时间抽取的基2FFT算法实现快速傅里叶变换。 2.1.3 数据压缩的评价准则 （1）数据压缩比 设原始信号f(n)的数据量大小为S，经过数据压缩后，信号的数据量变为M，通常情况下MS。则数据压缩比率的定义为：?(S?M)/S由上式可

27、知，数据压缩得越小，其数据压缩比越大。 （2）数据失真度 对于压缩后的数据，能够采取反变换等方法还原信号。设原信号为f(n)，还原信号为f1(n)，则我们定义还原信号和原始信号的差异为数据失真度。显然，数据恢复越靠近原始信号，数据失真度越小。2.2 算法步骤（1）Haar小波方法步骤a) 读入原始数据f(n)b) 对原始数据f(n) 进行小波变换。对原始数据进行不一样层级（分辨率）下的小波变换，得到不一样的小波变换结果An , Dnc) 对于上步中的小波变换结果，把细节分量Dn置为0，即滤波得到压缩数据 An d) 对于滤波结果 An，经过小波逆变换，恢复数据 e) 计算恢复数据和原始数据的差

28、异，进行压缩评价 （2）离散傅里叶变换步骤a) 读入原始数据f(n)b) 对原始数据f(n)进行离散傅里叶变换。使用蝶形算法计算傅里叶变换结果F(u) c) 对F(u)进行滤波，保留低频成份，舍弃高频成份，即得到原始数据的近似表示 d) 对滤波结果的低频数据，高频分量恢复为零值，使用傅里叶反变换，恢复数据 e) 计算恢复数据和原始数据的差异，进行压缩评价2.3 程序步骤图图1 Haar小波变换步骤图在图1中，原始数据存放在文本文件eggs.txt中，由程序运行时读入。对结果的滤波是舍弃小波分解的细节部分。计算结果写入dwt.txt文件中。图2 Haar小波压缩数据差异计算步骤图图2是计算使用Haar小波进行数据压缩后，和原始数据差异。图中的f(n)表示原始数据，A(n)是小波改变结果，f1(n)表示逆变换结果。图3 离散傅里叶变换步骤图图3是傅里叶变换步骤图。原始数据是eggs.txt。对F(u)滤波时，舍弃高频信息。计算结果写入fft.txt文件中。