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1、23.4 三角形的中位线【学习目标】 1、通过分割三角形的问题，理解三角形中位线的定义 。2、通过剪拼、旋转等方式探索证明三角形中位线定理。3、会灵活运用三角形中位线定理解决简单问题。【教学重点】：掌握三角形中位线定理及其应用【教学难点】：三角形中位线定理探索与证明（添加辅助线构造含有中位线的三角形）【教法学法】1.“动”学生动口说，动手操做，动脑想，经历知识发生发展的过程2.“探”引导学生自主学习、探索交流，突出重点、突破难点3.“渗”在整个教学过程中，渗透用转化和对比的数学思想【教具准备】教师：多媒体、PPT课件.【课堂流程】：课堂流程主要的环节在“探”、 “用”环节，主要设计了动手拼图、
2、证明定理以及定理的基础、实践、提高、检测的活动，来实现了本节课的探究与学习。【教学过程】一、导问题情境问题：如图：女儿过生日请来三个小朋友, 女儿要求爸爸把自己的三角形生日蛋糕分成面积相等,形状相同的四份，这可难倒了文科出身的爸爸。聪明的同学们你能帮忙解决一下吗?三角形中位线： 叫做三角形的中位线。二、探【猜想】 如图，在ABC中，若D是AB的中点，E是AC的中点，那么DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？猜想： 证一证：（和大家分享）已知：在ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。求证：DEBC且DE=BC归纳:三角形的中位线定理三角形的中位线定理：三角形的中位线 几何语言 三、用1.如图
3、，DE是ABC的中位线 （1）已知 ADE=60，则B= （2）若DE=8，则BC= 变式题1：如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长为 . 变式题2：D,E,F分别是AB，AC，BC中点，若DE=3,DF=2,EF=4,ABC的周长是_.2.已知：ABC中,AD=DB，BE=EC，AF=FC.求证：AE与DF互相平分.在上题中，要使平行四边形ADEN为矩形，那么三角形ABC应满足什么条件？要使平行四边形ADEN为菱形，那么三角形ABC应满足什么条件？要使平行四边形ADEN为正方形，那么三角形ABC应满足什么条件？3你能根据今天学习的内容，解释这样分割的四块蛋糕为什么面积相等，形状相同。 4、已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,你能通过今天的学习,测量出A,B两点的距离吗？ 课堂小结：我们的收获我学会了_我明白了_ 检测篇1、 (3分)如图，要测量A、B两点间的距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30 米，则AB=_米.2、(3分)已知三角形三边长分别为6、8、10，则三角形三条中位线构成的三角形的面积为 _ 3、(9分)如图，在四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M是CD的中点，N是AB的中点，求证：PMN=PNM。得分
23.4 中位线1
