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1、2020学年上学期第一次月考高二年级数学试题考试时间：120分钟第卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题分，共60分）1一个几何体的三视图中的一个视图是圆，则这个几何体不可能是（ ）A球 B长方体 C圆柱 D 圆锥2关于空间两条直线和平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则3下面给出四个条件： 空间三个点； 一条直线和一个点； 和直线都相交的两条直线； 两两相交的三条直线其中能确定一个平面的条件有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个4若是异面直线，是异面直线，则和的位置关系是（ ）A B和异面 C和相交 D以上选项均有可能5在下列命题中，不是公理的是（ ）A平行于同一
2、个平面的两个平面相互平行B过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线6下列命题中，真命题是（ ）A若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直B若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行C若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于平面内的任意直线D若一条直线同时平行于两个不重合的平面，则这两个平面平行7下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）正方形圆锥三棱台正四棱锥A B C D8在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的
3、三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个小棱锥后，剩下的几何体的体积为（ ）A B C D9棱长为的正方体的内切球的表面积为（ ）A BC D10如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）A B C D11将正方体的纸盒展开如图，直线，在原正方体的位置关系是（）A平行B垂直C异面且成角D相交成角12如图，是的直径，垂直所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，则下列结论正确的是（ ）A平面 B平面平面C与所成的角为 D第卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，
4、则此球的体积为 14. 如图，正方体中，点为的中点，点在上若平面，则线段的长度等于 15. 已知平面，=，是空间一点，且到平面、的距离分别是、，则点到的距离为 16. 棱长为的正四面体的表面积为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分10分）如图，已知点是平行四边形所在平面外一点，、 分别是、的中点求证：平面18. （本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱底面，为的中点，（）求证：平面；（）求四棱锥的体积19. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面，点在线段上，且（）求证：平面；（）若，求四棱锥的体积20. （本小题满分12分）86已知某几何体的俯视图是如图所示的矩
5、形，正视图（或称主视图）是一个底边长为，高为的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为，高为的等腰三角形（）求该几何体的体积；（）求该几何体的侧面积21. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，四边形 是直角梯形，（）求证：平面平面；（）求点到平面的距离22. （本小题满分12分）如图，在边长为的正方形中，、分别为、 的中点，现在沿、及把、和折起，使、三点重合，重合后的点记为，求：（）这个几何体每个面的三角形的面积；（）这个几何体的体积；（）点到平面的距离2020学年上学期第一次月考高二年级试题参考答案与评分标准一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案
6、BDADAADADCCB二、填空题（每题5分，共20分）13. ; 14. ; 15. ; 16. .三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17. （本题满分10分）证明：设的中点为，如右图，连接点、分别为、的中点，在中，且；点为的中点，且，且，四边形为平行四边形，又平面，平面，平面 10分另证：取的中点，证明平面平面，进而得平面18. （本题满分12分）解：（）证明：连接交于点，连接 在中，分别为的中点， 平面，平面， 平面； 4分（）过点做交于点 侧棱底面， ， 平面，即为四棱锥的高6分中， 8分直角梯形中， 梯形的面积 10分 四棱锥的体积 12分19. （本题满分12分）解：（）证明
7、： 底面， ， 平面 4分 ， 平面； 6分（）中， ， 8分 ， 矩形的面积为， 10分 四棱锥的体积 12分20. （本题满分12分）解：（）； 6分（） 12分21. （本题满分12分）解：（） PA平面PBCD,BC平面PBCD ， PABC ,又ABBC ，PAAB=A， BC平面PAB， BC平面PBC， 平面平面； 6分(2), ,设点C到平面PBD的距离为, ， , ，即点C到平面PBD的距离为 12分22. （本题满分12分）解：折起后的几何体如图所示（）由、分别是、边的中点可得，；又，；4分（） 折前， 折起， 平面， ； 8分（）设点到平面的距离为，则由得，解得 点到平面的距离为 12分
河北省巨鹿县高二数学上学期第一次月考试题
