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1、考研数学复习之极大似然估计来源：文都教育 极大似然估计是一种很重要的估计措施，是参数估计的重点内容，也是难点内容。相对于矩估计来说，极大似然估及计算量比较大，相对复杂，因此本部分人们要重点复习。一下文都数学教师继续为人们总结极大似然估计的知识点及解题环节。一、知识点 最大似然估计法的基本思想是求未知参数使得样本获取样本值的概率最大.最大似然估计法核心的是对的写出似然函数。离散型随机变量和持续型随机变量的似然函数的写法是不同的。设是来自总体的样本，是样本值，最大似然估计法的计算环节：（1）写出样本观测值的概率，即样本似然函数对于离散型随机变量：对于持续型随机变量：本质上，似然函数是有关未知参数的
2、函数，（注意：离散与持续的区别）（2）运用导数求解似然函数的最大值：若存在唯一的驻点，则由或，求解出的估计量（3）若似然函数不存在驻点，即或，运用似然函数的单调性求解未知参数的取值。以上矩估计、极大似然估计的求解措施均是针对一种参数描述的，对于具有两个及两个以上参数的状况，我们可以按照类似的措施进行求解：1）矩估计，从低阶到高阶计算总体原点矩（有几种参数建立几种有关参数的有效方程），用样本阶原点矩作为总体阶原点矩的估计，令即，通过求解有效方程组，将未知参数用样本的记录量表达出来，再将未知参数用相应的估计量替代，若给定一种样本观测值，代入可得的一种矩估计值；2)最大似然估计,写出样本观测值的概率
3、，即样本似然函数对于离散型随机变量：对于持续型随机变量：运用导数求解似然函数的最大值；若存在唯一的驻点，则由或，求解出的估计量,若似然函数不存在驻点，即或二、典型例题【例】设总体在区间上服从均匀分布，是取自总体的简朴随机样本，.(I)求的矩估计量和最大似然估计量；(II)求常数,使均为的无偏估计，并比较其有效性.(数一)【解析】(I)由题设总体的密度函数、分布函数分别为 令解得的矩阵估计量为.似然函数为为的单调减函数，且，即要取不小于的一切值，因此的最小取值为，的最大似然估计量.(II)由于，因此，取，即为无偏估计，且.为求得，必须求的分布函数及密考研培训度函数， 由得 故 则当时，即为的无偏估计，且 因此比有效. 参数估计是考研数学一的一种核心考点，每年都考，并且考题也许不止一道，因此考生应当纯熟掌握其解题措施。文中所述是对考研数学概率论与数理记录中参数估计部分的分析，但愿可觉得正在筹办考研的、即将筹办考研的考生们提供微薄的协助。此类题一般并不难，只要理解了它们的基本含义，并掌握其基本的解题环节，一般都能对的解答。
考研数学复习之极大似然估计
