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1、西安交通大学基于 MATLAB/Simulink 的一阶、二阶系统的时域和频域仿真以单位阶跃信号为输入信号日期：2013年4月一阶系统时域和频域仿真1、建立一阶系统典型数学模型G (s )=1Ts +12、建立simulink仿真方框图StepTra nsfer FenScope时间常数T=1时，一阶系统时域响应为一阶系统时域相应1(/012345678910Matlab 程序：% 阶系统仿真编程num=1;den=1 1;bode(num,den);grid on;gtext(低频段频率-20dB/dec);运行程序，有时间常数T=1时，一阶系统的频域响应为BodagDiim15_.1-I/
2、一阶系统单位阶跃=）应（00.2345678910Th 汕 ffset DMatlab 程序:% 阶系统仿真编程num=1;den=3 1;bode(num,den);grid on;gtext（低频段频率-20dB/dec）;运行程序，有时间常数T=3时，一阶系统的频域响应为Frequency (rad/s)3、分析以上一阶系统在不同时间常数下的单位阶跃响应，可以 看出时间常数越小，系统响应越快；而且一阶系统的转角频率为 1/T,在转角频率以上时，幅频特性曲线以-20dB/dec下降，而相 频特性以0和90为渐近线。二阶系统时域和频域仿真1、建立二阶系统典型数学模型g (s)=:ns2 +
3、23 s +e 2nn2、建立simulink仿真方框图StepwA2s2+2*k*ws+wA2Transfer FenScope这里的k表示阻尼比，w表示 ；n时典型二阶系统单位阶跃时域响应为Matlab 程序:clear num=4;den=1 0 4;bode(num,den);grid on由程序运行可得频域响应为Freque ncy (rad/s)二0.3,二2时典型二阶系统单位阶跃时域响应为2 i 1JI8642 /0厶100002345678910Matlab 程序:0 1clear num=4;den=1 1.2 4; bode(num,den);grid on;gtext(高
4、频段斜率-40dB/dec);频率响应为二0.7, e二2时典型二阶系统单位阶跃时域响应为1一05 /r0012345678910Matlab 程序:clear num=4;den=1 2.8 4; bode(num,den);grid on;gtext(高频段斜率-40dB/dec);频域响应为Z/012345678910Tine offsetclearnum=4;den=1 4 4;bode(num,den);grid on;gtext(高频段斜率-40dB/dec);运行程序得频域特性 、当Z =0时，系统处于临界阻尼状态，时域曲线做正弦震 荡，当0Z =1时, 系统处于过阻尼状态，系统
5、瞬态响应不会出现震荡，随着时 间按指数规律衰减。也可以看出谐振峰值随着Z的增大而减 小。则系统稳定性增加，响应速度减慢。在高频时，幅频特性按-40dB/dec衰减，相频特性都以 0和180为渐近线。 、当匚二0.7,=1时典型二阶系统单位阶跃时域响应为n28xQ/64/2 /1.10.0.0.0.Matlab 程序:012345678910clear num=1;den=1 1.4 1;bode(num,den);grid on;gtext（高频段斜率-40dB/dec）;运行程序有，此时的频率响应20BoderaDmFreque ncy (rad/s)、当匚二0.7,=5时典型二阶系统单位阶
6、跃时域响应为n.4.24厂7:L11000010rntdTsiMatlab程序clear num=25;den=1 7 25;bode(num,den);grid on;gtext(高频段斜率-40dB/dec);运彳丁程序有，此时的频率响应为FreqUaSncy、当匚二0.7,=10时典型二阶系统单位阶跃时域响应为n012345678910飞慨tMatlab程序clearnum=100;den=1 14 100;bode(num,den);grid on;gtext(高频段斜率-40dB/dec);运彳丁程序有，此时的频率响应为n显提高，但超调量不变，由此可以看出超调量与无关，而且n截止频率也会相应随着的增大而增大。n
一阶、二阶系统时域和频域仿真
