福州市初三数学质量检查

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1、福州市初中毕业班质量检查数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友谊提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效.学校 姓名 考生号 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每题只有一种对的的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1-的绝对值是（ ）A B. C. D. 2福州市参与中考的学生数约79000人，这个数用科学记数法表达为（ ）A B. C. D. 3.如图是由4个大小相似的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）B.A.C.D.第3题图正面4下列计算不对的的是（ ）A+= B= C= D=5已知O1和O2的半径分别为5和2，O1O27，则O

2、1和O2的位置关系是（ ） A外离 B外切 C. 相交 D内含 第8题图6下列事件中是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播新闻 B掷一枚硬币，正面朝下C太阳从西边落下 D明天我市晴天7已知三角形的三边长分别为5，6，则不也许是（ ）A5 B. 7 C. 9 D.118若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范畴是（ ）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b09在等边三角形、正方形、菱形、矩形、等腰梯形、圆这几种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个10.如图，在平面直角坐标系中，PQR可以看作是ABC通过下列变换得到：以点A为

3、中心，逆时针方向旋转； 向右平移2个单位； 向上平移4个单位下列选项中，图形对的的是（ ）第10题图第13题图二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）11因式分解： 12某电视台综艺节目从接到的500个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小英打通了一次热线电话她成为“幸运观众”的概率是 13如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOG=60，则DCF等于 . 14一次函数与反比例函数的图象交于点A（2，m），则k的值是 第15题图15如图，已知（1，0），（1，-1），（-1，-1），（-1，1），（2，1）,，则点的坐标是 三、解答题（满分90分.请将解答过程

4、填入答题卡的相应位置）16.（每题7分，满分14分）（1）计算：. （2）已知，求代数式的值第17(1)题图17（每题7分，满分14分）（1）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上填空：ABC= ；DEF= ；BC= ；DE= ；判断ABC与DEF与否相似，并证明你的结论第17(2)题图（2）如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重叠），AEDG于E，CFAE交DG于F. 求证：ADEDCF18（本题满分12分）“五一”期间，新华商场贴出促销海报在商场活动期间，王莉同窗随机调查了部分参与活动的顾客，并将调查成果绘制了两幅不完整的

5、记录图请你根据图中的信息回答问题：（1）王莉同窗随机调查的顾客有_人；（2）请将记录图补充完整；（3）在记录图中，“0元”部分所相应的圆心角是_度；（4）若商场每天约有人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？“五一”大派送为了回馈广大顾客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动每购买100元的商品，就有一次摸奖的机会，奖品为：一等奖：50元购物卷二等奖：20元购物卷三等奖：5元购物卷第18题图第18题图19（本题满分11分）如图等腰梯形ABCD是O的内接四边形，ADBC，AC平分BCD，ADC120，四边形ABCD的周长为15第19题图（1）求证：BC是直径；（2）求图中

6、阴影部分的面积20（本题满分12分）为了增援云南人民抗旱救灾，某品牌矿泉水有限公司积极承当了为灾区生产300吨矿泉水的任务（1）由于任务紧急，实际加工时每天的工作效率比原筹划提高了20%，成果提前2天完毕任务该厂实际每天加工生产矿泉水多少吨？（2）该公司组织A、B两种型号的汽车共16辆，将300吨矿泉水一次性运往灾区已知A型号汽车每辆可装20吨，运送成本500元/辆已知B型号汽车每辆可装15吨，运送成本300元/辆运送成本不超过7420元的状况下，有几种符合题意的运送方案？哪种运送方案更省钱？21.（本题满分13分）如图，已知RtABC中，A30，AC6边长为4的等边DEF沿射线AC运动（A、

7、D、E、C四点共线），使边DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重叠）（1）求证：ADM是等腰三角形；（2）设AD，ABC与DEF重叠部分的面积为，求有关的函数解析式，并写出的取值范畴；（3）与否存在一种以M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同步相切，如果存在，祈求出圆的半径；如果不存在，请阐明理由第21题图第21题备用图22.（本题满分14分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；（3）点Q在直线BC上方的抛物线上，且点Q到直线BC的距离最远，求点Q坐

8、标第22题图第22题备用图 福州市初中毕业班质量检查数学试卷参照答案和评分原则评分原则阐明：1. 原则答案只列出试题的一种或几种解法. 为了阅卷以便，解答题中的推导环节写得较为具体，考生只要写明重要环节即可. 如果考生的解法与原则答案中的解法不同，可参照原则答案中的评分原则相应评分.2. 第一、二大题若无特别阐明，每题评分只有满分或零分.3. 评阅试卷,要坚持每题评阅究竟，不能因考生解答中浮现错误而中断对本题的评阅. 如果考生的解答在某一步浮现错误，影响后继部分而未变化本题的内容和难度，视影响的限度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半.4. 原则答案中的解答右端所注分数，表

9、达考生对的做到这一步应得的累加分数.5. 评分过程中，只给整数分数.一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分.）题号12345678910答案AC DABCDBBA二、填空题：（共5小题，每题4分，满分20分.）11. ； 12. ； 13.30； 14. 2； 15. (503,-503) .三、解答题：(满分90分)16.（每题7分，满分14分）（1）解：原式=-4分=-7分（2）解：原式=-4分=-5分，原式=1+1=2-7分17.（每题7分，满分14分）17（1）135,135，2，;-4分ABC与DEF相似-5分理由：由图可知，AB=2，EF=2.-6分ABCDEF135，ABC

10、DEF.-7分 (2) 证明： 四边形ABCD是正方形第17(2)题图AD=DC, ADC90，ADG+CDG90.-2分又AEDG，AEDAEF90.DAE+ADE90, DAE=CDG.-4分CFAE，CFDAEG90.AEDCFD.-6分ADEDCF.-7分（注：如果学生有不同的解题措施，只要对的，可参照评分原则，酌情给分.）18.（本题满分12分）解：200-3分.（2）画图对的-6分（3）216-9分（4）.6.513000（元）-12分估计商场一天送出的购物券总金额是13000元.19.（本题满分11分）解：(1)证明：等腰梯形ABCD是O的内接四边形，ADCABC180.ABC1

11、80ADC18012060.-1分DCBABC60.-2分AC平分BCD，ACD=ACB=30.-3分ABCACBBAC180，BAC90.-4分BC是直径.-5分(2)ADBC，DACACB30.DACDCA.ADDC.-6分设CD=x，得AB=AD=DCx，BAC90，ACB30，BC2x.四边形ABCD的周长为15，x3.-8分BC=6,AO=DO=3.连接AO、DO，AOD2ACD60.-9分ADO和ADC同底等高，SADO SADC.-10分图中阴影部分的面积扇形AOD的面积=.-11分（注：如果学生有不同的解题措施，只要对的，可参照评分原则，酌情给分.）20. （本题满分12分）（

12、1）设该厂实际每天加工生产矿泉水吨，依题意得：解得x25-5分经检查：x25是原方程的解.-6分答：该公司原筹划安排750名工人生产矿泉水。（2）设A型号汽车辆，依题意得：，-8分解得，-9分是整数，的值是12或13，有2种符合题意的运送方案.方案1：A型号汽车12辆，B型号汽车4辆.方案2：A型号汽车13辆，B型号汽车3辆.-10分当时，（元）.当时，（元）.方案1更省钱.-12分21（1）证明：DEF是等边三角形，第21题图1FDE60.AMDFDE.是等腰三角形.-4分（2）是等腰三角形，DMAD=x ， FM4x.又FED60， FNM90.MNMFSinF , FNMF（4x）.-5

13、分当时，.-7分第21题图2当时，CEAEAC4+x-6x-2.BCE90，PEA60，PC.第21题图3 SDEFSFMNSPCE.-9分（3）过点M作MGAC于点G，由（2）得DMxMDG60，MG.MNF90. MNFC.要使以点M为圆心，MN长为半径的圆与边AC、EF相切，则有MGMN.-11分即： 解得x2.-12分圆的半径MN.-13分（注：如果学生有不同的解题措施，只要对的，可参照评分原则，酌情给分.）22 抛物线通过A（1，0），B（3，0），解得：抛物线的解析式为.-4分第22题图1 由可得D（2，1），C（0，3），可得是等腰直角三角形，-5分如图1，设抛物线对称轴与轴交于

14、点，过点作于点可得，-6分在与中，-7分，解得-8分点在抛物线的对称轴上，点的坐标为（2，2）或（2，2）-9分第22题图2（3）设直线BC的解析式，直线BC通过B（-3，0），C（0，-3），解得：k=1，b=3，直线BC的解析式-10分设点Q（m，n），过点Q作QHBC于H，并过点Q作QSy轴交直线BC于点S，则S点坐标为（m，m3）QSn（m3）nm3. -11分点Q（m，n）在抛物线yx24x3上，nm24m3.QSm24m3m3m23m当m时，QS有最大值.-12分BOOC，BOC90，OCB45.QSy轴，QSH45.QHS是等腰直角三角形.当斜边QS最大时QH最大. -13分当m时，QS最大，此时nm24m363.Q（，）.-14分Q点的坐标为（，）时，点Q到直线BC的距离最远.（注：1、如果学生有不同的解题措施，只要对的，可参照评分原则，酌情给分；2、对第（3）题，如果只用=0求解，扣2分。理由：=0判断只有一种交点，不是充足条件）。