数学答案文理
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1、高三十一月份数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案DADBABADCB(A)二、填空题11、 12、9 13、14、(理)1;10C12 (文)3 15、1006三、解答题16、解:1)因为,所以, 则,所以,于是 6分 (2)由(1)知,所以, 设,则 又 在中由余弦定理得 即 解得故12分17解:(1) =2分对称轴方程为,4分 (2) 6分函数有零点,即有解即 8分 (3) 即 即10分 又, 10分=12分18、 解:(1) .4分(2)由题可知: -可得 6分 即:,又 所以数列是以为首项,以为公比的等比数列10分可得, 12分19、解:(I)设需要修建个增压站,则
2、,即. (2分).(6分)因为x表示相邻两增压站之间的距离,则0x60. 故y与x的函数关系是 (6分)(II)设,则 (分)由,得,又0x60,则. 所以在区间内为增函数,在区间内为减函数. (10分)所以当时,取最小值,此时. (13分)故需要修建19个增压站才能使最小. 20解:(1),令,有,.再令,有, 4分(2), 6 又是定义域上单调函数, 当时,由,得,当时, 由,得,化简,得, 10,即,数列为等差数列. ,公差.,故. 12分21、(理)解:() , 当时,的单调增区间为,减区间为;当时,的单调增区间为,减区间为; 4分()得,-在区间上总不是单调函数,且 -由题意知:对于任意的,恒成立,所以, 9分()令此时,所以,由()知在上单调递增,当时,即,对一切成立,则有,14分(文)解(1)证明:设,则,是R上的增函数。(2)解:设,。在中,令得。数列是首项为2 ,公差为1的等差数列。(3)解:由(2)知设从第项开始连续20项之和为,则时,;时,。或。存在满足题意的值为2或5。
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