3.3解一元一次方程教案

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1、3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母红河一中 刘慧玉教学目的知识目的：学会解一元一次方程的措施，掌握一元一次方程解法的一般环节。情感目的：通过创设新情境，引入新问题，激发学生的求知欲。能力目的：通过学生观测方程，发现并解决问题，培养她们积极获取知识的能力及概括能力。德育目的：通过教学，对学生进行事物之间是互相联系的辨证唯物主义观点的教育。教学重点 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般环节。教学难点 用去分母的措施解一元一次方程。教学过程一、创设情境，引入新课问题 英国伦敦博物馆保存着一部极其贵重的文物纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元17左右

2、写成,至今已有三千七百近年。这部书中记载有关数学的问题，其中有如下一道出名的求未知数的问题:一种数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的所有，加起来总共是33。二、合伙探究，学习新知设这个数为x，据题意得两边都乘以42，得 合并同类项，得 系数化为1，得 为了更全面的讨论问题，再来看下面的问题：解方程解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为，得（让学生总结解一元一次方程的一般环节）解一元一次方程的一般环节为:(1) 去分母;(2) 去括号;(3) 移项;(4) 合并同类项;(5) 系数化为1.三、巩固新知例4 解方程 解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1

3、，得四、小试牛刀，尝试成功1、方程变形为，这种变形叫 ，其根据是 。2、对解方程去分母时，对的的是（ ）A、 B、C、 D、课本第101页练习：（1）（2） 五、用心体会、总结归纳本节课你学了哪些知识？六、布置作业、课本第102页习题3.3第3题；、预习下一节课的内容教学设计阐明复习旧知识引起带有分母的一元一次方程，激发学生学习的爱好，在思考过程中，让学生对如何找等量关系列方程有更深刻的理解，培养学生良好的思维品质。通过对新方程与此前学过的方程的比较，发现问题，摸索解决问题的措施，体会化归思想。通过对解答问题过程的阐明，体会去分母解方程的一般过程，培养学生归纳、总结的能力和语言体现能力。使学生

4、理解去分母的根据，培养学生认真、严谨的学习态度。丰富学生已有的解一元一次方程的措施，使学生对解方程的结识更加完整。通过总结解方程的一般环节，体会解方程的程序化措施。通过例题的教学，使学生纯熟掌握去分母解方程的措施，并巩固解方程的一般环节。通过练习，巩固去分母解方程的一般环节。通过学生小结，培养运用数学语言的能力，及时巩固所学的知识，强化结识。 学情分析:在学完移项,合并同类项,去括号等知识后,学生对一般的一元一次方程(涉及含数字分母的一元一次方程)已经可以顺利求解了,本节知识的学习,有三个作用:1、能简化含数字分母的一元一次方程的计算;2、能让学生理解到解方程的一般环节;3、本节知识的学习也为

5、将来学分式方程打下基本。因此,学好本节课能更好的为后来的学习作准备。 教学目的: (一)知识目的 1、使学生掌握具有以常数为分母的一元一次方程的解法; 2、对解方程的环节有个初步的理解。 (二)能力和措施目的 1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想措施; 2、培养学生观测、分析、归纳及概括的能力,加强她们的运算能力。 教学重点: 用去分母的措施解一元一次方程。 教学难点: 能对的地运用去分母的措施解方程。 教学突破点:做好如下三点:1、找对各分母的最小公倍数;2、强调每一项都乘于最小公倍数;3、去括号时要注意符号和乘法分派率的的对的使用。 教学过程设计: 教学环节 教师活动 学生活动

6、设计意图 创设情境提出问题 活动1引用上一节课最后的C组题: 聪颖的你会解这道题吗? 可展示学生的作业。并作合适解说。 提问: 1、式是如何得来的? 2、解法2中,两边同步乘以6中的6是如何得来的?它有什么作用? 3、两种解法,你觉得哪一种较简朴? 引出课题:解一元一次方程(去分母) 针对不同窗生的完毕状况,由学生判断对错。 也许的解法: 解法1:原方程可变形为: 移项,有: 合并同类项,有: 系数化1,有: 解法2:先化简: 两边同步乘以6,有: 去括号,有: 移项且合并同类项,有: 系数化1,有: 运用学生的作业引出本课内容,不仅能激发学生的学习爱好,并且可以让学生有成功体验。 分析问题

7、活动2 例1.解方程: 教师示例。用去分母的措施解方程。 提问: 1、第一步要做什么?为什么要这样做? 2、如何去分母,这有什么根据? 3、去分母后会浮现如何的需要注意的问题? 4、下面尚有如何的环节? 学生回答教师问题。 1、为了去掉方程中的分母,第一步应当找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10; 2、方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同步乘以或除以一种不为零的数,方程两边不变; 3、去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号; 4、接下来尚有去括号,移项,合并同类型和系数化1。 通过教师的示例和学生与教师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的措施有更深的印象;并

8、且对解题过程中也许浮现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的环节。更能使学生体会解方程的程序化的思想措施。 综合应用巩固提高 活动3解如下方程: 1、 2、 3、 教师巡视,直到学生完毕解答过程。 活动4 提问: 1、通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的环节吗? 2、你懂得每种变形的根据吗? 在独立思考的基本上,完毕三道题的解答。 学生在教师的指引下归纳出一元一次方程解法的一般环节。 能说出每种变形的根据。 并能结识到在解方程的过程中,每个环节地选择和应用都是由方程的具体特性来决定的。 通过练习,加深学生对“去分母”解方程措施的进一步结识。 在学生总结出解方程的一般环节

9、后,阐明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个环节。告诉学生解题要根据题目特点,选择适合的解题措施。 小结 提问: 1、本节课,你学到了用如何的方式解方程? 2、这种方式的理论根据是什么? 3、解方程的一般环节是如何的? 4、所有的方程都要按照这个环节来做吗? 通过教师的提问和学生的反思,协助学生回忆本节课的内容并查漏补缺。 反思 学生反思: 1、本节课我学得最佳的内容是: ; 2、 知识我还没有完全掌握; 3、我将用 的措施来巩固我本节课所学的知识。 通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识与否巩固,进行查漏补 缺。养成学生思考的好习惯。 作业 针对的测试练习 分层练习,满足各层次学生的需求。 在C组题中渗入一点实际应用的问题,供成绩较好的学生选做