2019春七年级数学下册第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根导学案新版新人教版
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1、教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分第六章实数6.1平方根第1课时算术平方根学习目标:1.掌握算术平方根的意义和求法以及实际应用,培养合作探究的能力,发展思维能力,提高实际应用能力.2.独立思考,合作交流,经历从平方运算到求算数平方根的演变过程,体会二者的互逆关系,并会用算术平方根解决实际问题.3.极度热情,全力以赴,培养善于发现问题和提出问题的习惯.重点:算术平方根的意义和求法.难点:运用算术平方根解决一些简单的实际问题.自主学习一、知识链接在括号里填上适当的正数:()2=100,()2=49,()2=925,()2=0.01,()2=0.0025.二、新知预习1.一般的,如果
2、一个x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做.规定:0的算术平方根是.2.a的算术平方根记为,读作,a叫做.3.被开方数越大,对应的算术平方根也,这个结论对所有正数都成立.三、自学自测1.9的算术平方根是()A.3B.3C.-3D.312.估算88的大小应是()A.在9.19.2之间B.在9.29.3之间C.在9.39.4之间D.在9.49.5之间3.求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3)0.16.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片6-14)课堂探究一、要点探究探究点1:算术平方根问题1:什么叫算术平方根?问题2:如何用符
3、号表示一个数的算术平方根?问题3:正数有几个算术平方根?0有几个算术平方根?负数呢?练一练:1.因为22=4,所以4的算术平方根是.2.下列说法正确的是.25是25的算术平方根;0.01是0.1的算术平方根.典例精析例1.分别求下列各数的算术平方根:(1)100;(2)1625;(3)0.49.例2.计算:(1)49+2+7-1;(2)4+9-16.例3.填空:(1)16的算术平方根是_;(2)16的算术平方根是_.方法总结:注意文字或算术的表述,读清题意,再进行计算,以防误解.探究点2:算术平方根的双重非负性问题:下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?5,-3,-3,(-3)2典例精析3
4、教学备注配套PPT讲授例4.若|m-1|+n+3=0,求m+n的值.3.探究点2新知讲授(见幻灯片15-19)方法总结:几个非负数的和为0,则每个数均为0,初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.针对训练1.若|a+3|=0,则a=_.2.若(m-7)2=0,则m=_.3.若a-5=0,则a=_.4.若a-3|+b+4=0,则代数式(a+b)2011=_.方法总结:到目前为止,表示非负数的式子有:a0,|a|0,a20,a0,例5.自由下落物体下落的距离h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?4.课堂小结
5、二、课堂小结算术平方根的概念算术平方根的双重非负性1.一般的,如果一个x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做.2.a的算术平方根记为,读作,a叫做.a0,a04算术平方根的应用当堂检测1.填空:(看谁算得又对又快)(1)一个数的算术平方根是3,则这个数是.(2)一个自然数的算术平方根为a,则这个自然数是;和这个自然数相邻的下一个自然数是.(3)81的算术平方根为.(4)2的算术平方根为.2.求下列各数的算术平方根:64(1)169;(2)49;(3)0.0001.教学备注配套PPT讲授5.当堂检测(见幻灯片20-24)3.下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?例4下列式子表示什么意义?你能求出它们的值吗?25(-3)21922132-1224.用大小完全相同的240块正方形地板砖,铺一间面积为60m2的会议室的地面,每块地板砖的边长是多少?5.【拓展题】已知x+2y|+53x-7+(5y+z)2=0,求x-3y+4z的值.*6
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