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1、.1一、磁场的基本知识1磁体周围与电流周围存在磁场磁场对放入其中的磁体、电流、运动电荷有磁场力的作用2磁感应强度 B=Fmax/(IL).3无限长直线电流产生的磁场：02IBr4磁感线II 切线方向切线方向 B 的方向；的方向；疏密程度疏密程度 B 的大小的大小.2如图所示，真空中两点电荷q 和q 以相同角速度 在水平面内绕 O 点匀速转动，O 点离q 较近，试判断 O 点的磁感应强度方向 A方向竖直向上 B方向竖直向下 C为 0 D无法确定 A.3已知在通电长直导线周围与导线距离为 r 处的磁感应强度B=0I/(2 r)，即磁感应强度与离开导线的距离成反比如果在距该长直导线为R处再平行地放置
2、一根电流也为 I 的长直载流导线，如图所示，在它周围产生的磁感应强度为 B，试在图中分别画出在0R区间的B r曲线及合场强B合随r的变化曲线。.4二、磁场对电流的作用1安培力大小：F=BILsin，一般只对匀强磁场适用；当然对非匀强磁场，如果导线上各点所在处的 B 相同也可用方向：方向：由左手定则确定，并且 F B、I组成的平面2磁场对通电线圈的作用 磁力矩匀强磁场匀强磁场对通电线圈的作用的磁力矩：B1l2lDCBAI2F2F2F2FBA(B)D(C)1l=0磁力矩M最大M=NBIScos.磁力矩M与线圈具体形状无关N为匝数，S为线圈面积在匀强磁场中，任何闭合的载流线圈所受安培力的合力均为零。
3、在匀强磁场中，任何闭合的载流线圈所受安培力的合力均为零。.5如图所示，两平面S1与S2的夹角为，相交于直线MN。匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与平面S1平行且与两平面的交线MN垂直。一半径为R的半圆周导线ab中通有直流电I。今将此半圆周载流导线的整体放在平面S2的不同部位上。试求它所受到的最大安培力Fmax和最小安培力Fmin。Fmax=2BIRFmin=2BIRsin.6如图所示，金属架平面与水平面平行，质量为 m、长度为 L 的硬金属线 ab 的两端用绝缘线吊着并与框接触，处在磁感应强度为 B 的竖直向上的匀强磁场中当闭合开关S时，ab通电随即摆起的高度为 h，则在通电的瞬间，通过导体截
4、面的电荷量 Q=_.2mghQBL.7质量为m的一段柔软的导线这样放置：它的两端固定在同一高度（如图所示)，导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且通以电流I，作用在导线悬点的力与水平成 角求它的最低点所受的拉力T尺寸L和h为已知解析解析.8平面无穷方格电阻丝网络如图所示，其中每一小段电阻丝的电阻均为r，试求相邻两个格点 A,B 间的等效电阻 RAB2ABrRC23ACRr2ACRr如图所示，无限网络由电阻值均为 r 的电阻（图中各边电阻）构成，已知 A 点与 B 点间电阻为 R，求A 点与C 点间的电阻。【解析解析】.9一个导电细硬环放在不导电水平面上并处于均匀磁场中磁感线沿水平方向，磁感应强
5、度为B环的质量为m、半径为R求通过环的电流必须多大时，才能使环开始上升解析解析.10三、磁场对运动电荷的作用 1洛伦兹力2在匀强磁场中，若 B，带电粒子做匀速圆周运动；3洛伦兹力在任何情况下都不做功若 与 B 有夹角，Bq=m 2/R半径 R=m/(Bq)周期 T=2m/(Bq)，与粒子运动速度无关；螺距s=/T=2m/(Bq)螺旋半径 R=m/(Bq)，运动轨迹为等距螺旋线BvqF方向：F B、组成的平面sinqvBF.11四、带电粒子在复合场中的运动1当带电微粒在复合场中所受合外力为零时，微粒将做匀速直线运动 2当带电微粒在复合场中所受合外力始终与运动方向一致，微粒将做匀加速直线运动 3当
6、微粒所受合力充当向心力时，微粒将做匀速圆周运动4若微粒所受合力大小、方向均不断变化时，粒子做曲线运动，一般只能用能量关系处理.12五、质谱仪和回旋加速器 1质谱仪2回旋加速器R=m/(Bq)T=2m/(Bq).13如图，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3。将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，结果相应的弧长变为原来的一半，求B2/B1 213BB1d2d.14如图所示，半径为R、质量为m的匀质细圆环均匀带正电，
7、总电荷量为Q。此环放置在绝缘的光滑水平面上，并以匀角速度绕着过圆心O的竖直轴沿逆时针方向转动。周围空间存在着竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。求圆环内因转动而造成的附加张力。解析解析.15如图所示，质量为 m，带电荷量为 q 的粒子，在重力作用下由静止下落 h 高度后垂直进入一高度为 L 的匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直纸面向内，大小为 B则当带电粒子最终离开该磁场区域时的速率为_（注：L h)2g Lh.16匀强磁场中有一块平行于磁场的薄铅板，一高速带电粒子质量为m，电荷量为q，在磁场中做匀速圆周运动，并能穿过铅板那么，从图中可知，粒子带_电，粒子运动的方向是 _，已知 R1=8 cm,
8、R2=6 cm，则它能穿过铅板的次数是_次粒子带正电粒子带正电逆时针方向逆时针方向2 次次.17如图所示，水平面上放有质量m，带电q的滑块，滑块和水平面之间的动摩擦因数为，水平面所在位置有场强大小为E、方向水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场若 0的区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，y 0的区域内有竖直向下匀强电场.平面中两点P、Q坐标为P（3l,0),Q(0,4l）.一个质量为m、带电量为q的粒子从O点出射，初速度方向与 x轴正方向夹角为，粒子在平面内做曲线运动。若粒子的运动轨迹经过OQP三点，一直沿O、Q、P围成的闭合图形运动.粒子重力不计（1）求粒子初速度 的大小和；（2）场强大小E为多大？
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