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1、江苏省镇江市2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷解析版一、填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1. 调查市场上某品牌酸奶的质量情况，采用调查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）【考点】：普查与抽样调查【答案】：抽样调查2. 把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是.【考点】：旋转对称图形【解析】：正六边形旋转最小的角度，3606=60【答案】：603. 在菱形ABCD中，AC=10,BD=24,则菱形的边长等于【考点】：菱形的性质【解析】：菱形的对角线相互垂直平分，对角线的一半分别为5,12，根据勾股定理，可以求出菱
2、形的边长.【答案】：134. 如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是支.【考点】：统计图【解析】：可以通过红豆口味的雪糕数量和所占百分比，求出总的雪糕数量，再根据巧克力的百分比，求出巧克力的口味的雪糕的数量.【答案】：1005.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数100400800100020004000发芽的频数8530065793160432042发芽的频率0.850.750.0.790.800.8010081325根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）.考点：频数与频率解析
3、：通过频率估计出概率，发芽的频率稳定在0.8附近.答案：0.86.“平行四边形的对角线相等”是事件.（填“必然”、“随机”、“不可能”）【考点】：确定事件、随机事件、不可能事件【解析】：矩形和正方形属于特殊的平行四边形，且它们的对角线相等.【答案】：随机7.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点0,已知AC=10,BD=6，则边AB的取值范围是.考点：平行四边形的对角线的性质、三角形的三边关系解析：平行四边形的对角线相互平分，根据三角形的三边关系，求解.答案：2AB88.如图，F=100，ZBAD=6012考点】：平行四边形性质的运用【解析】根据题意，可得AD=DE，求出ZADE的度数即可
4、求出ZDAE的度数.答案】：209. 如图，把MBC绕着点A顺时针旋转幺后，得到AAB,C,，若ZC=20。，点C、B,、C,共线，则Za=【考点】：图形的旋转【解析】图形的旋转，旋转之后的图形，有对应的边、对应的角相等，得出&，AC为等腰三角形，根据共线的条件，可以求出Za的度数.答案】：14010. 已知，在矩形ABCD中，BE平分ZABC交AD于E,CF平分厶BCD交边AD于F.若AB=3,EF=1,则AD=.【考点】：角平分线、矩形的性质【解析】：角平分线交于矩形的一边，有等腰三角形，注意两条角平分线可以重叠，也可以不重叠，故有两解.【答案】：5或711. 如图，在正方形ABCD中，点
5、F在边BC上，把AABF沿着AF折叠，点B落在正方形内一点E处,射线DE与射线AF交于点G,则ZAGD=.考点】：图形的折叠【解析】：将AABF沿着AF折叠之后，得到AE=AD，设ZBAF=a,从而求出ZDAE（用含a表示），再利用外角可知ZAEB=ZEAG+ZAGE=ZADE,最后利用AADE内角和为1800.答案】：4512. 如图，在四边形ABCD中，ZA=90,AB=9,AD=12,点E、F分别是AB、AD的中点，点H是线段EF上的一个动点，连接CH,点P是的中点，当点H从点E沿着EF向终动的过程中，点P移动的路径长为.线段CH点F运【考点】：动点、三角形的中位线【解析】：如图所示，当
6、点H与点E重合时，中点P的位置为P,当点H与点F重合时，中点P的位置为1P2,点P运动的路径即为PP2的长度要求得罕2的长度，即要求出EF的长度，EF的长度可以根据勾股定理求出.答案：15、选择题（共6题，每小题3分，共计18分）考点】：轴对称图形和中心对称图形的概念【解析】：A既是轴对称图形又是中心对称图形，B是轴对称图形，C是中心对称图形，D是轴对称图形答案】：A14、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（）A、每位考生的数学成绩B、3500名考生的数学成绩C、被抽取的800名考生的数学成绩D、被抽取的8
7、00名学生【考点】：样本的概念【解析】A是个体，B是总体，C是样本答案：C15、下列命题中正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、一组对边平行的四边形是平行四边形【考点】：特殊四边形的判定【解析】A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，C对角线垂直的平行四边形是菱形D、两组组对边平行的四边形是平行四边形【答案】：B16、顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形一定是矩形的是（）A、等腰梯形B、矩形C、平行四边形D、对角线互相垂直的四边形【考点】：中点四边形【解析】：顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形
8、，如果四边形的对角线相等所得中点四边形是菱形，如果对角线垂直所得中点四边形是矩形【答案】：D17、如图，在菱形ABCD中，AB=2,ZDAB=60，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30。得到菱形AB，C，D，,则图中阴影部分的面积为（）A、1+、：3B、2+、：3C、3D、3-【考点】：菱形的性质【解析】：设线段C，D，与线段BC的交点为E,由菱形性质可得ZCD，E=60，ZD，CE=30，所以ZCED，=90,SSS，,SS=f3CD，=ACAD，=2“32,贝D，E=31,CE=3，阴影部分的面积=AABCCDEABC=2菱形ABCD,可以求出LcD，e=23-3；从而得出S阴影部分的面积答
9、案】：D18、如图，在矩形ABCD中，ZCAD=68,将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90得到矩形DGEF,顶点G在边CD上,AC的对应边为GF,连接BE,则ZCBE的度数为（）【考点】：旋转的性质【解析】:连接BD和DE,则三角形BDE为等腰直角三角形，所以ZBED=45,因为ZGED=9068=22,所以ZBEG=4522=23，因为BCGE，所以ZCBE=ZBEG=23【答案:：A三、解答题（共8小题，共计78分）19、已知，在四边形ABCD中，AD=AC=BC,ZB=ZD=40（1）求ZDAC的度数(2) 求证：四边形ABCD是平行四边形【考点】：平行四边形的判定【解析】：因为AD=AC
10、,ZD=40，所以ZACD=40,ZDAC=180-40-40=100(3) 因为AC=BC,ZB=40，所以ZBAC=40,所以ZBAC=ZACD,所以ABCD,又因为ZDAB+ZB=180,所以ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形20、某校组织七年级全体学生400人进行了一次知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如表频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题:分数段(X表示分数)频数频率50x6040.160x70a0.270x8012b80x90100.2590x10060.15表中a=,b=，并补全直方图(2) 若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分
11、数段6090。.第一问中，要组成轴对称图形，考虑对称性和不重叠的关系，所以有以下情况：第一种A、C两点分别与D、F两点对应重合；第二种C、B两点分别与F、E两点对应重合；第三种A、B两点分别与D、E两点对应重合.但是第一种和第二种不属于凸四边形，只有第三种符合题意要求.在第二问中，要求组成中心对称图形，所以有以下情况：第一种A、C两点分别与F、D两点对应重合，且此时四边形ABCE为平行四边形；第二种C、B两点分别与E、F两点对应重合，同理得到四边形ABDC为平行四边形；第三种A、B两点分别与E、D两点对应重合，同理得到四边形DCEF为平行四边形。【答案】（1）周长为14（2）第一种周长为20；
12、第二种周长为18；第三种周长为14.25. （本题满分12分）如图，在ABC中，ZC=90,ZA=30BC=4cm,点D从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒a个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，两点同时停止.设点D运动的时间是t秒（t0）.过点E作EF丄AC，垂足为点F,连接DF,得到平行四边形BDFE.（1）求出a的值；（2）分别连接BF、DE，在运动过程中，BF能与DE互相垂直吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由.（3）当ADEF为直角三角形，求t的值.考点】：动点问题和特殊四边形的判定与性质解析】：本题是一
13、道动点问题结合平行四边形、菱形的性质与判定以及分类谈论直角三角形存在情况综合题。第一问中，已知平行四边形BDFE,则由性质可得EF=BD,再分别用时间t表示出BD二t,EF=at,求出a值第二问中，当BF与DE互相垂直时，可知四边形BDFE为菱形，由菱形的性质可知BD=BE或BE=EF，从而求出t值第三问中，需要考虑当ADEF为直角三角形时，那一个角为直角存在下面三种情况：第一种当ZDEF=90；第二种当ZEDF=90；第三种当ZDFE=90(此种情况不存在).【答案】：(1) a=28(2) t二一3(3)第一种：t=2s；第二种:16亍26. 如图(1)，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴
14、上，点B坐标为(5,4)，点P是射线BA上的一动点，把矩形OABC沿着CP折叠，点B落在点D处；(1) 当点C、D、A共线时，AD=；(2) 如图(2)，当点P与点A重合时，CD与x轴交于点E,过点E作EF丄AC,交BC于点F,请判断四边形CEAF的形状，并说明理由；(3) 若点D正好落在x轴上，请直接写出点P的坐标.【考点】矩形的性质；翻折变换(折叠问题)；轴对称性质；菱形的判定【解析】(1)：由翻折可以得到CD=CB=5，VABC是直角三角形，有勾股定理可以求出AC=T41，点C、D、A共线时可知AD=AC-CD=y41-5；(3) 由矩形的性质和图形的折叠可知AB=AD=OC，易证ADE9ACOE,AE=CE,由EF丄AC可知EF垂直平分AC；推过证明四条边都相等推出菱形3【解答】(1)AD=J415；(2)菱形；(3)P(5,入)、P(5,-6)122
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