车道被占用对城市道路通行能力的影响

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们的题目是： A题 车道被占用对城市道路通行能力的影响 所属学院（请填写完整的全名，可填多个

2、）： 数学科学学院、英才实验学院、通信与信息工程学院 参赛队员 1. 王吉 2. 张博文 3. 樊聪丽 指导教师或指导教师组负责人 ： 张勇 日期： 2014 年 9月 8日车道占用对道路通行能力影响的分析摘要本文研究了车道被占用时城市道路通行能力的变化过程，并建立了事故发生到撤离期间，事故发生路段车辆排队的模型。为了描述视频中事故发生至撤离期间，事故所处道路横断面实际通行能力的变化过程，本文首先求出了事故路段的通行能力。在此基础上，建立了数学模型来描述事故路段的通行能力的变化过程。本文采用中国行业标准城市道路工程设计规范中通行能力的定义，结合视频1的内容，计算每30秒的时间段内事故所处路段的

3、实际通行能力。接着以时间为横轴，以实际通行能力为纵轴，在坐标系中绘制出了事故所处路段的通行能力的变化过程，并结合道路系统的自我调节能力，对事故路段的通行能力的变化幅度随时间增加而减小的特点进行了分析。在考虑同一横断面发生事故所占车道不同对该横断面的实际通行能力影响的差异时，本文通过数学的方法证明差异的存在，在此基础上再探究差异表现在什么方面。由于两组通行能力数据样本方差未知，样本大小不同，因此本文采用了T检验的方法对样本的差异性进行检验。得到了不同车道被占用的同一横断面的通行能力存在显著性差异（p=0.0130.05）的结论。在证明了差异性存在的基础上，通过比较两组通行能力的均值（），得到了占

4、用内车道相比于占用外车道会更大程度地降低道路通行能力的结论。通过对交通事故所影响的车辆排队长度的分析，考虑到每个时间点的车辆排队长度都与之前时间点的车辆排队长度有关，即车辆排队长度具有后效性，因此通过机理分析法建立差分模型和一元线性回归模型，结合两模型来描述交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。得到了表达式。对从事故发生开始到车辆排队长度到达上游路口的时间进行估算时，为了使得结果更加具有实际意义，考虑到车辆的到来和离开都是随机事件，本文建立了概率论模型来描述事故路段的车辆排队系统，并利用随机系统模拟的方法对该车辆排队系统进行了多次模拟，

5、将多次模拟的数据进行求均值等统计学分析，估算出从事故发生开始到车辆排队长度到达上游路口所需的时间约为7分钟48秒，并对该结果和视频1中实际情况之间的偏差进行了合理的解释。关键词: 车道占用、通行能力，独立样本T检验，修正系数，排队长度一、问题重述通行能力是进行公路和城市道路交通理论研究的基础参数之一, 也是道路规划、 设计、 运行分析以及控制管理过程中不可或缺的重要参数，对道路实际通行能力的探究对城市道路的建设具有重要意义。车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能

6、降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如果处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1和视频2中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题：1.根据视频1，描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2.根据问题1所得结论，结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3.构

7、建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4.假如视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140m，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。二、问题分析车道被占用会降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵，对城市交通的影响非常大.因此研究车道被占用对城市道路通行能力的影响及探究车道被占用时车辆排队的问题对城市交通能力的

8、提高具有重要的意义。2.1 实际道路通行能力变化过程描述实际道路通行能力变化过程，首先要对视频中事故路段的实际通行能力进行统计。根据中国行业标准城市道路工程设计规范对通行能力的定义，事故所处横断面的实际道路通行能力可以通过观察在视频1中的道路和交通条件下，在一个小时内通过事故所处断面的最大交通流率来得到。受视频长度的限制，统计一个小时内通过事故断面的最大交通流率是不现实的。为解决这个问题，考虑到信号灯的周期为60秒，且相位时间均为30秒，因此可以通过统计30秒内，在车辆处于饱和状态3下通过事故断面的车辆数，通过比例换算，来近似一个小时内通过事故断面的最大交通流率。在坐标系中作出每个30秒时间段

9、的最大交通流率的数值，就可以形象的反映出实际道路通行能力的变化过程。2.2 占用不同车道对同一横断面实际通行能力的影响的差异要分析占用不同车道对同一横断面实际通行能力的影响的差异，需要了解在事故前后，占用不同车道时的实际道路通行能力的情况。因此，可以通过计算视频1、2中事故发生前后的实际道路通行能力，来说明占用不同车道对同一横断面实际通行能力的影响。由于事故发生前视频1、2描述的是在同一时间段的同一个路段，可以假设在事故发生前事故所处横断面的实际交通能力是相同的（见假设6），因此可以直接分析事故发生后占用车道不同时横断面的实际交通能力的差异来代替占用车道不同对事故所处横断面实际交通能力影响的差

10、异。为分析事故发生后占用车道不同时横断面的实际交通能力的差异，考虑到每一视频中，事故发生时横断面的实际通行能力近似服从正态分布，且不同视频间的实际通行能力是相互独立的，可以通过独立样本T检验来检验两视频中事故发生后事故所处横断面的实际交通能力是否存在显著性差异。在存在显著性差异的基础之上，通过比较占用不同车道时横断面实际交通能力的均值，就可以确定在占用不同车道时对实际交通能力影响的大小。2.3 车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系在事故持续一段时间时，车辆的排队长度不仅与当前事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量有关，也与从事故开始时任一时刻

11、的上述因素有关。但是，车辆的排队长度与上述因素的物理关系难以直接得出，因此可以分两步走先分析排队的车辆数与上述因素的关系，再分析排队的车辆数与排队长度的关系。通过上述两个步骤，我们就可以通过机理分析的方法建立差分模型来描述车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。由于视频中提供了事故中所有时刻排队的车辆数和排队长度，因此很容易通过一元线性回归拟合来找出排队的车辆数和排队长度之间的关系。通过作出在视频中的排队车辆数分别与拟合排队长度和实际排队长度的关系的图像，就可以确定一元线性回归拟合的合理性。2.4 估算车辆排队长度到达上游路口所需时间要估算车辆排队长度到达上

12、游路口所需时间，就要先建立描述车辆排队过程的数学模型。考虑到车辆的到来和离开都是随机事件，且道路交通系统具有一定的随机性，因此建立概率模型来描述车辆排队是一种较为合理的方法。在确定了一定时间段内（30秒内）到来车辆数量的分布律和离开车辆数量的分布律之后，就可以通过建立车辆排队仿真系统进行车辆排队的仿真。为了得到车辆排队长度到达上游路口所需要的时间，可以对车辆排队仿真系统进行多次仿真，得到每次仿真中车辆队伍到达上游路口所需要的时间。通过对这些时间的统计学处理（求均值等），就可以估算出在交通事故所处横断面距离上游路口变为，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事

13、故持续不撤离的情况下，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 三、变量符号与说明符号说明单位距事故发生有个30秒个第时段的实际通行能力第时段的事故上游的汽车流量第时段的排队长度第个时段排队总车辆当量数平均车辆长度排队车辆的平均间距第个时段末的最大队列四、基本假设及说明1. 只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，且换算成标准车当量数。2. 视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米时，路段下游方向需求不变。路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。3. 事故发生时车辆初始排队长度为零。4. 忽略四轮以下的车对道路通行量

14、的影响。5. 事故发生的下游路口由于信号灯所造成的车辆排队的长度不会到达事故发生处。6. 视频1、2中发生事故前的通行能力相等，并且两个视频中事故发生到撤离期间的实际通行能力服从正态分布。说明：假设5基于视频1、2中，下游路口的车辆因信号灯所引起的排队未对事故发生处的车辆通过造成影响。可见假设5是合理的。所以在研究事故发生处车辆排队长度时，不用考虑路段下游车辆的影响。五、模型的建立及求解对车道被占用对城市道路通行能力的影响进行分析，首先要描述在事故发生至撤离期间横断面实际通行能力的变化过程，再探究占用车道不同对同一横断面实际通行能力影响的差异。另外考虑到车道被占用会引起车辆排队，因此要分析交通

15、事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。5.1横断面实际通行能力模型为了建立实际道路通行能力模型，关键是确定通行能力的定义。中国行业标准城市道路工程设计规范中通行能力的定义：在一定的道路和交通条件下，单位时间内道路上某一路段通过某一断面的最大交通流率1。其中规定交通量换算应采用小客车为标准车型。基于国标中对通行能力定义的基础上，建立计算实际道路通行能力的模型。5.1.1 模型的建立视频1、2提供了从事故发生到撤离期间道路横断面的实际通行情况，由于视频的内容是实际通行过程的体现，所以不用再考虑道路坡度，侧通过对视频中的内容进行分析，可以使用视频

16、中的变量建立描述实际通行量的模型。变量说明：:实际通行能力，单位：辆/h；：交通量，单位：辆/h；交通量指的是在指定时间内通过道路某地点或某断面的车辆、行人数量。在本文中研究的是在指定时间内通过道路某地点或某断面的车辆。：车辆换算系数，无量纲；由于实际通过横断面的车辆类型有小客车和大客车两种，交通量换算采用小客车为标准车型1。基于横断面通行能力的定义，为建立通行能力的模型，需要求得视频中事故发生到撤离期间横断面单位时间内的最大交通流率。视频1中从事故发生到撤离共历时18分钟左右，视频2中从事故发生到撤离共历时30分钟左右，由于事故持续时间短，考虑到红绿灯对道路交通的控制，交通量会受到红绿灯周期

17、的影响，因此计算连续的30通过横断面的交通量。观察视频可知，在事故发生到撤离期间，道路的交通流基本处于饱和状态，结合通行能力和交通量的定义，本文中横断面实际通行能力就等于单位时间的交通量。因此： 交通量换算采用小客车为标准车型，本文采用城市道路工程设计规范中的车辆换算系数： 表1车辆换算系数 无量纲车辆类型小客车大型客车换算系数1.02.0说明：对视频中车辆类型的处理规则是：公交车都分类为大型客车，其他的四轮车都分类为小客车。模型的求解通过对视频中道路被占用时，车流量数据统计，得到第一和第二车道被占用时的实际通行能力，第二和第三车道被占用时的实际通行能力。表2第一和第二车道被占用时的实际通行能

18、力统计表距录像开始时间(s)小客车公交车车当量实际通行能力（辆/h）180529108021091111320240911113202708110120030080896033070784036070784039081101200420909108045060672048011113156051013013156054080896057010010120063071910806601201214406901001012007201001012007508110120078091111320810808960840808960870100101200900618960930808960表3第二和

19、第三车道被占用时的实际通行能力统计表距录像开始时间(s)小客车公交车车当量实际通行能力（辆/h）317921315603471211416803771011214404078089604371011214404671111315604977211132052712012144055710112144058761896061711011132064781101200677811012007071001012007251111315607551201214407851111315608151111315608459111132087560672090510112144093590910809651

20、201214409958110120010258110120010554289601085303360111583141680114591111320117571910801205100101200123513013156012841201214401314811012001344100101200137481101200140411011132014346210120014641101113201494101121440152410010120015548212144015841011214401614721113201644911113201674821214401704911113201

21、734621012001764416720179482121440182411011132018549111132018847191080191410010120019448212144019741001012002004101121440说明：表2和表3中第一列给出的是距离视频拍摄开始的时间，第2列给出的是30s内经过横断面的小客车的数量，第3列给出的是30s内经过横断面的公交车的数量，第四列给出的是30s内经过的车以小客车为标准的车当量数。最后一列给出了计算出的以30s为时间段的横断面的实际通行能力。5.2 通行能力的变化过程描述视频1中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的

22、变化过程,由于横断面的实际通行能力已经在表格2中计算出来了，因此描述通行能力变化过程的关键是对变化过程概念的把握。5.2.1 模型的建立变化过程，指的是横断面的通行能力在事故发生到撤离期间所表现出的不同的状态，具体的表现是通行能力数值的大小在发生变化。因此本文对通行能力变化过程的研究直接通过通行能力大小的变化来表现。以距拍摄开始的时间为横轴，以横断面的实际通行能力的大小为纵轴，画出实际通行能力变化的折线图。将折线图的变化情况作为通行能力的变化过程。5.2.2 模型的求解以距拍摄开始的时间为横轴，以横断面的实际通行能力的大小为纵轴，画出实际通行能力变化的折线图在图1中给出：图1视频1 中横断面实

23、际通行能力的变化过程图结果的分析：通过观察图1，可以发现通行能力的变化时呈现波动的形态，这个主要是由于观察的时间间隔为30s，同时由于红绿灯60s的周期性变化的影响，使得事故发生处横断面的实际通行能力出现波峰和波谷的形态。同时从图中容易观察到，通行能力的变化幅度随着时间的推移出现先增加后减少的趋势，说明道路阻塞确实对横断面的通行能力产生了影响，使得道路的通行能力不稳定。从图中还可以发现，随着时间的增加，通行能力的变化趋于稳定，结合任何系统都具有自我调节能力，可以解释最终道路的通行能力变化趋于稳定的情况。5.3 占用车道不同对同一横断面实际通行能力影响的差异通常情况下，多车道公路并不是所有车道上

24、都有相等的交通量,。一般交通量少时, 内侧交通量大。 随着交通量增大, 内侧道交通量也会提高2。在视频1、2中事故分别发生在外车道和内车道，那么这两种情况对道路通行能力的影响必然存在差异，探究差异的存在对道路通行能力的研究很必要。为了探究同一横断面发生的事故由于占用车道不同而对实际通行能力影响的差异，首先要使用数学的方法验证这两种情况确实存在差异，在两者存在差异的基础上，再对这些差异的具体内容进行分析。模型的建立为了验证占用不同车道对同一横断面的实际通行能力影响存在差异，由假设6可知，两组通行能力都服从正态分布，因此本文采用检验两组通行能力的均值是否存在差异的方法来确定。对样本均值进行检验的方

25、法有三种，U检验，T检验和配对T检验，由于U检验要求样本方差已知，配对T检验要求样本容量相同，而实际通行能力样本方差未知，且两个样本容量不同。故采用T检验的方法对样本的差异性进行检验。进行T检验的前提是两个样本的方差不存在显著性差异，为了证明两个样本的方差不存在显著性差异，使用样本方差F检验的方法对两个实际通行能力的样本的方差进行检验。并在此基础上在进行样本均值的T检验。1) 样本方差F检验变量说明：视频服从的正态总体的均值，单位：辆/h；：视频服从的正态总体的标准差；：视频服从的正态总体的样本方差；：视频服从的正态总体的样本容量；：视频1中关于实际通行能力的随机变量；：视频2中关于实际通行能

26、力的随机变量；：视频1中实际通行能力的样本均值；：视频2中实际通行能力的样本均值；故有：假设：则在成立的情况下构造检验统计量F 其中 ： 计算出统计量的值，取显著性水平，查表可得，如果则肯定原假设，说明两者的方差不存在明显差异。2) 样本均值T检验。在验证了两组样本方差在一定的显著性水平下相同的基础上，检验两个正态总体的均值是否存在显著性差异。假设：在成立的前提下构造T统计量：根据样本值计算出统计量，取显著性水平，查表得，若则拒绝，即两种情况下的实际通行能力存在差异。3) 对差异的分析说明在分析两组通行能力存在差异的基础上，比较两组道路实际通行能力数据均值的差异。若，则可以说明占用内车道相比于

27、占用外车道会更大程度地降低道路的通行能力；若，则可以说明占用外车道相比于占用内车道会更大程度地降低道路的通行能力。5.3.2 模型求解在对模型进行求解的过程中，首先对两组道路实际通行能力的数据进行处理，得到样本统计数据，见下表4，在此基础上，使用SPSS软件对样本进行独立样本检验，检验结果见下表5。表4视频1、2中道路的实际通行能力的样本统计数据样本总数均值标准差视频1259.522.08视频25710.751.98表5对两组实际通行能力的数据进行独立样本检验的结果独立样本检验方差方程的Levene 检验均值方程的 t 检验FSig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的 95% 置信

28、区间下限上限假设方差相等.283.596-2.5580.013-1.23.483-2.19-.272假设方差不相等-2.5043.9.016-1.23.492-2.23-.241对表4的结果进行分析，从表中可以看出，样本方差F检验的结果是，在规定的显著性水平下，两者方差显著性相等。在此基础上，从表中又能看出样本均值T检验的结果是，两个样本的均值存在显著性差异。在两组实际通行能力的数据存在显著性差异的基础上，由表4的数据可知，视频1的实际通行能力的均值小于视频2的实际通行能力的均值（），因此可以说明占用内车道相比于占用外车道会更大程度地降低道路的通行能力。这一结论很好地吻合了多车道的道路，内侧交

29、通量大的理论2。5.4 车辆排队长度模型确定交通事故所影响的路段车辆排队长度有助于对交通事故的疏散有更好的帮助，而车辆的排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量有关。排队车总当量数的差分模型以30秒为一个时间段，运用机理分析法可以确定第n时段末的排队总车当量数等于第n时段内来的车当量减去通过的车当量加上第n-1时段末的排队的总车当量数，因此建立差分方程： 其中，表示交通事故发生后的第个30秒时段，表示第时段末排队的总车当量数， 表示事故发生时排队的总车当量数。表示第个时段内通过的车量当数，表示第个时段内进入排队队列的车辆当数。对于任意时段n,可得 排队车长与排队总车当量数

30、的一元线性回归模型1)排队队长的计算：依据视频一统计在每个时段末的最大队列长度的车当量数。因此于是有 其中表示第时段末的排队队长，单位：米；表示第个时段末的最大队列长度的车当量数，单位：pcu；表示标准车当量的平均车长，单位：米；表示队列车的平均间距，单位：米。2)车长与车当量数的一元线性回归模型基于排队的车长与排队的总车当量数有关，以第时段末排队车长为被解释变量，第n时段末的排队总车当量数为解释变量建立一元线性回归模型。于是有 其中表示排队车长， 表示排队的总车当量数。为待估参数，为随机扰动项。对于不同的时段，得到了两组数，运用最小二乘法使得残差平方和最小，即是： 根据微积分中求极值的原理，

31、要使达到极小，待定系数应满足： 由克莱姆法则可得： 式中表示样本观测值于是一元线性回归方程为： 结合差分方程可得： 5.4.3模型的求解：通过查阅相关资料，取平均车长，排队车距。求得差分方程在各时段的排队车当量、车流量、实际通行能力以及排队最长列车当量数，详见表6： 表6各时段排队相关数据表排队车总当量数车流量实际通行能力排队最长列车当量1131711821316105371113457955168126177107814710858101093598105861011121613161210101329131098211410910271581215201610108261716101024

32、1829810321921201025202716118说明：根据表格数据，可以知道在在任意时段末，各个指标的数量，在一定程度上可以认为排队的最长车当量数在总体上呈现递增趋势，同时可以得到最初的排队总车当量数即。求解回归方程，得到了回归系数为，因此得到了一元线性回归方程。表7排队长度的观测值与拟合值的对比分析排队长度的观测值排队长度的拟合值残差151.0045.46 5.541042604228.5037.09 -8.586062393321.0031.50 -10.50413239458.5037.09 21.41393761558.5056.62 1.877182601666.0051.0

33、4 14.9591126773.5051.04 22.4591126866.0051.04 14.9591126951.0045.46 5.5410426041028.5051.04 -22.54088741166.0067.79 -1.7866774021236.00104.07 -68.069222411396.0081.74 14.2584975914126.0098.49 27.512707591581.0078.95 2.0494625951696.0095.70 0.303672591796.0090.11 5.88560259218126.00112.44 13.55788259

34、19103.5092.91 10.59463759 说明：当的适合拟合残差较大，产生的原因在于在统计数据的时候存在误差，不过总体而言能够反映出排队长度与排队总车当量数的一次关系。以排队总车当量数为横坐标，排队长度为纵坐标，画出了拟合曲线图，由图2给出。图2线性拟合效果图说明:通过一元线性回归方程能够很好的反映排队车当量与车辆排队长度之间的关系。最后的得到了事故后的车辆排队长度与事故持续时间、事故上游车流量、实际通行能力之间的关系，5.5 车辆排队长度到达上游路口的时间在城市道路中，一旦发生交通事故，将会造成车道的占用，也就会造成道路通行能力的降低。而事故路段上游的车流量并未减少，故在事故发生处

35、会出现汽车排队的现象。为了预测在一定的上游车流量、下游方向需求以及事故处距上游路口距离等条件下，车辆排队长度到达上游事故路口所需的时间，可以建立概率论模型来描述车辆排队的情况，通过随机系统模拟的方法估算车辆排队长度到达上游事故路口所需的时间。5.5.1 模型的建立在发生事故的时间段内，车辆的到来和从事故横断面通过都是随机事件，因此可以建立概率论模型来描述事故发生时车辆运行的排队情况。依据该概率论模型即可使用系统模拟的方法对车辆的排队系统进行模拟。依据每次系统模拟得到的车队排到上游路口需要的时间，对这些时间进行取平均值，就可以估算从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。由已知条

36、件可知，事故路段上游的车流量为1500pcu/h，事故发生时车辆排队长度为零。由对视频1中所述的道路通行能力的计算结果可知，在30秒内车辆离开的数量。假设30秒内车辆到来的数量服从Poisson分布，则其期望，即。由上述条件即可建立以下系统仿真模型：图3车辆排队系统仿真过程的流程图5.5.2 模型的求解使用Matlab编制仿真程序进行十次仿真，结果如下：表7汽车排队系统的仿真结果表仿真次序12345678910车队到达上游路口所需时间（秒）420420390390330450570450510390仿真次序11121314151617181920车队到达上游路口所需时间（秒）570690570

37、330450420300600600510对表7中的车队到达上游路口所需时间进行分析，发现均值为468秒，方差为105秒，即车队到达上游路口所需时间为秒。由上述仿真结果可见，从事故发生开始，经过大约468秒，即7分钟48秒，车辆排队长度就会到达上游路口。观看视频1，发现从事故发生开始，经过7分钟48秒，车队并没有排到140米长，直到11分钟时，车队长度才达到140米。经过比对分析，在视频中由于有信号灯的控制，上游车流量呈现周期性增加和减少的趋势；而在仿真系统中，则没有信号灯的控制，将上游车辆的到来视为Poisson流。通过这个差异我们发现，在城市道路上发生事故的时候，上游路口信号灯的控制使得车

38、辆排队现象得到了一定程度的缓解。六、模型的评价6.1模型的优点 1）在描述视频一的实际通行能力变化的模型中以30秒为间隔周期，这样能够与红绿灯的相位变化吻合，更具有实际意义。 2）在分析不同车道发生事故对实际通行能力的时候，基于两个视频的观测次数不同及总体方差未知，先对数据进行检验，然后在采用独立样本检验。使得对影响差异的分析更加具有可信度。 3）在建立事故后的车辆排队长度与事故持续时间、事故上游车流量、实际通行能力之间的关系的模型，通过机理分析法建立关于排队车当量的差分模型，并以此为中间量，与排队长度建立一元线性回归模型，这样购建了4者之间的桥梁，是模型更加精确。6.2模型的缺点在统计数据的

39、时候，很多数据都是通过人工观察而得，由于视差不同，会有一定的误差，而且根据误差的传递性，导致最后的结果误差可能偏大。对于每个模型只统计了每个时段末的数据，导致了样本容量较小，这样不能完全反应总体的性质。七、参考文献1城市道路工程设计规范J,中华人民共和国行业标准,2012,CJJ37-2012.2寇学智,道路通行能力制约因素分析J, 解放军汽车管理学院,1999,57-60.3朱筱琪，张浩宇，张杨柳，朱家明，探究车道被占用对城市道路通行能力的影响J,科技和产业，2014，14（04）：127-130。附件清单附件1：视频1所述的情况下事故所处横断面实际通行能力的变化过程图的绘制程序附件2：两个

40、视频中事故所处横断面实际通行能力的变化过程对比图的绘制程序附件3: 车辆排队长度与车辆排队当量关系的拟合程序附件4：车辆排队仿真系统的仿真程序附件1：视频1所述的情况下事故所处横断面实际通行能力的变化过程图的绘制程序a1=9,11,11,10,8,7,7,10,9,6,13,13,8,10,9,12,10,10,10,11,8,8,10,8,8;a1=a1.*120;plot(0:30:720,a1,-*);axis(0,750,0,max(a1)+100);legend(测量点);xlabel(距事故开始的秒数(s);ylabel(道路交通能力(pcu/h);title(视频1所述的情况下事

41、故所处横断面实际通行能力的变化过程图);附件2：两个视频中事故所处横断面实际通行能力的变化过程对比图的绘制程序a2=9,11,11,10,8,7,7,10,9,6,13,13,8,10,9,12,10,10,10,11,8,8,10,8,8;a2=a2.*120;b2=13,14,12,8,12,13,11,12,12,8,11,10,10,10,13,12,13,13,11,6,12,9,12,10,10,8,3,14,11,9,10,13,12,10,10,10,11,10,11,12,10,12,12,11,11,12,11,10,6,12,11,11,9,10,12,10,12;b2=

42、b2;b2=b2.*120;plot(0:30:24*30,a2,-*,0:30:56*30,b2,-o);axis(0,57*30,0,max(max(a2),max(b2)+100);legend(视频1测量点,视频2测量点,location,northeastoutside);xlabel(距事故开始的秒数(s);ylabel(道路交通能力(pcu/h);title(两种情况下事故所处横断面实际通行能力的变化过程图);附件3: 车辆排队长度与车辆排队当量关系的拟合程序Come=16,1,7,6,7,14,8,5,8,16,10,9,9,12,10,10,8,20,16,4,14,8,16

43、,1; % 不同时间段内入队的汽车当量Go=10,11,9,8,7,7,10,9,6,13,13,8,10,15,8,10,10,10,11,8,8,10,8,8; % 不同时间段内离开的汽车当量t=0:30:720;Nlong=8,6,4,4,1,5,7,4,3,8,8,9,10,9,7,4,9,5,13,17,11,13,13,17,14; %不同时刻的队列长度NLine=13,13,7,5,1,1,8,5,3,5,12,10,10,10,8,10,16,29,21,27,20,26,24,32,25; % 不同时刻队列内的汽车当量long=Nlong.*6+(Nlong-1).*1.5;

44、a=polyfit(NLine,long,1);y=polyval(a,NLine);plot(NLine,long,b*);hold on,plot(NLine,y,ro);aylabel(车辆排队长度(m);xlabel(车辆排队当量(pcu);title(车辆排队长度与车辆排队当量关系的线性拟合效果图);legend(原数据,拟合数据,location,northeastoutside);附件4：车辆排队仿真系统的仿真程序% 附件3基础上运行此程序model3;carcomedata=round(poissrnd(1500/120,1,100000); % 生成足够长的随机数列cargodata=round(normrnd(9.52,2.08,1,100000); carcount=0;clock=0;linemax=140;linelong=0;while linelonglinemax clock=clock+30; carcome=carcomedata(round(rand*100000); cargo=cargodata(round(rand*100000); carcount=carcount+carcome-cargo; linelong=polyval(a,carcount); if linelong0 linelong=0; endend