2 中子能量和截面

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1、2 中子能量和截面21235U 裂变瞬发中子谱92裂变 时发 射出 来的 中 子 99%是瞬发中子 。它们的能量分布在 从低于 0.05 MeV 到10 MeV 相当大的范围内。用X (E)dE表示能量在E和E + dE范围内的裂变中子份额。X (E)表示裂变 中子能譜。铀-235 裂变时瞬发中子的能譜曲线见图 2.1-1中的实线。数学表达式为：X (E)二 0.453e-i.036Esg229E。 近似的数学表达式为：X (E)二 0.770E-1/2e-0.776E。在图2.1-1中与此式相应的曲线为虚线 式中：E :裂变中子的能量，MeV。且 宀(E)dE = 1。0裂变中子的最可几能量

2、稍低于1 MeV。10MeV以上的裂变中子的份额已很小。 裂变中子的平均能量E沁2MeV。怖-溫u栽雄中于衆蛮吋利湮中扌确薄 图211曲启即帳jKTA0. O25eV对数中子能童占?/匚邂還1 &-, 堆內中子谱f图 2.1-22.2 热中子及其能谱 所谓热中子就是指与它们所在的介质的原子（或分子）处于热平衡状态中的 中子。通常把某个分界能量EC以下的中子称为“热中子” EC称为“分界能”或 “缝合能”对于压水堆核电站，通常取EC = 0.625 eV。所以，严格地说，热中 子的能量分布在0至EC之间。若介质是无限大、无源的，且不吸收中子，则与介质处于热平衡状态的热中 子，其速度分布也与气体分

3、子热运动速度分布一样，服从于麦克斯韦玻尔兹曼 分布，即：（m 3/2N（V）二 4兀 v 2e -mV2/ 2kT（2兀kT丿式中：N（v） ：单位体积、单位速度间隔内的热中子数。v ：中子速度，米/秒。m ：中子质量。T ：介质温度，开。k ：玻尔兹曼常数。与上式相应的热中子的能量分布（即，单位体积、单位能量间隔内能量为E的热中子数)为：N (E)=kT E1/2在反应堆物理分析中，习惯上把N(E)叫做中子密度的麦克斯韦一玻尔兹曼分布。上述麦克斯韦玻尔兹曼速度和能量分布示意图见图 2.2-1。玉奖二一 ”支3王牟I支2活7 = 300时的麦克斯韦一玻尔兹曼分布为谊戳图 2.2-1根据dN(v

4、)/dv = 0，可求得热中子速度分布N(v)的最可几速度:/ 2kT 2I m丿二 1.28 x 102 T1/2米/秒相应的中子能量为:1E 二一mv 2 二 kT 二 8.61 x 10 -5 T 电子伏20根据dN(E)/dE二0，可求得热中子能量分布的最可几能量为:1E 二 kT 二 4.3 x 10-5 T 电子伏02相应的热中子速度为:? E kTv =0 = 0.9 x 102T1/2 米/秒m m在T = 293.4开时，热中子的最可几速度v = 2200米/秒，相应的能量为0E = 0.0253电子伏。而能量分布N(E)的最可几能量E = 0.0125电子伏。0真实的热中子

5、能谱的分布形式和介质原子核的麦克斯韦玻尔兹曼分布形 式是不相同的。这是因为：在反应堆中，所有热中子都是从较高的能量慢化而来，然后逐步与介质达 到热平衡状态。这与麦克斯韦谱相比在能量较高区域内中子数目相对就要 多一些。 由于介质或多或少地要吸收中子，因此，必然有一部分尚未来得及同介质 的原子或分子达到平衡就已被吸收了，其结果又造成了能量较低部分的中 子份额减少，能量较高部分的中子份额相对增大。因此，与介质原子核的麦克斯韦谱相比，在能量较高处的中子数相对增大，在能量较低处的中子数相对地有所减少。这就使得实际的热中子能谱朝能量高的 方向有所偏移，即热中子的平均能量和最可几能量都要比介质原子核的平均能

6、量 和最可几能量高，通常把这一现象称为热中子能谱的“硬化”（见图 2.2-2）。100.010.001能量，电子伏热中子能谱1据度为纬时处质掾于核的能谱麦克斯书谱;2歿际的熱中于臨3中子洱度为Tn抒的麦克斯韦翳图 2.2-22.3 微观吸收截面概述（1）在低能区（e vleV）,许多元素核的微观吸收截面b （E）按丄规律变化, a JE称之为“1 ”律。此时，b 迁=常数，因此，如已知i元素对于能量为EVa1的中子的微观吸收截面b i （E ），那么，对于能量为E中子，该种元素的a 12微观吸收截面b i (E )由下式给出:a2E bi (E ) = bi (E ) i。a 2a 1 E2重

7、核(铀-235、铀-238、钚-239 等)和中等质量核在低能区有共振吸收现象发生，其吸收截面偏离“1”律。v对于多数轻核，在中子能量从热能一直到几千 eV 甚至 MeV 的能区，其微1观吸收截面仍都近似地遵守“1 ”律。v(2)在中能区，对于重核(如铀-238核)微观吸收截面b (E)出现一些截面很a高的共振峰。图2.3给出1至104 eV范围内铀-238的微观总截面(主要为吸收截 面)变化曲线。Tw10C01002申于能量点灯冷态和热态下的匸共振区图 2.3lflODOb10007皿仙85G对于轻核，在中能区一般不出现共振峰，要在MeV范围的能区中才出现共 振现象，而且其共振峰宽而低。重核

8、的共振峰窄而高。因此在热中子反应堆中共 振吸收主要考虑重核。（3）在高能区，对于重核，随着中子能量的增加，共振峰间距变小，并开始重 叠，以致不再能够分辨。因此，随E的变化，虽有一定起伏，但变得缓慢平滑 了，而且数值很小，一般只有几靶。2.4 23U5 的微观裂变截面92 f在热能区，235U的微观裂变截面随中子能量减小而增加，而且其截面很92 f大。当中子能量E = 0.0253 e时，235U的 =583.5靶。因而，在热中子反应92 f 堆内的裂变反应基本上都发生在热能区内。对高于热能区（E 1 eV至 E = 1（3 eV）的中子，235U核的裂变截面出现共 92振峰。共振能区延伸至ke

9、V。在keV至几MeV能量范围内，随中子能量的增f加而下降到几靶。图2.4-1表示235U微观裂变截面 与能量的关系曲线。92 f示意图图2.4-2将 235U的微观裂变截面与238U的俘获（吸收）截面画在一起。92 92由图可见：当裂变快中子从高能到热能的慢化过程中，要经过238U的共振吸收区。920.0001 0 0005 0.001 0.005 D.010.05 0.150中子能赶，电于伏特中子能饪.兆电子伏特製的裂变截面图 2.4-1擁中子中子能量与髀裂变戢面及第啓荻截面1口口0嚮P裏变I 快岀子：EO,1 Mtv中能中子：1 eVEWMtV 熱中了匕EieV闇7俘获0J rio心3讨

10、曲10屮子ft週冈勲中子图 2.4-22.5 238U 共振吸收和多普勒效应92在图2.3和图2.4-2中表示了 238U在中能中子区的俘获截面共振峰群。图2.392中的实线表示在238U核静止时与一定能量的中子的作用截面。92而实际上， 238U 核不是静止的，而是以一定的速度运动（振动）着，而且92当温度升高时，238U核振动加剧，这使得具有共振峰能量的中子进入燃料后击中92238U核、并发生作用的可能性减小了，因而在该能量处，共振峰峰值就会较238U92 92 静止时变矮了。同时，由于靶核的热运动，具有共振峰左右能量的中子与靶核发生反应的可 能性会增加，因而，将使共振峰的宽度变宽（称为多普勒展宽）。多普勒展宽加上燃料本身对具有共振能量的中子的自屏效应，会向堆芯引入 负的反应性，这就是多普勒燃料温度效应。