某周期比超限偏心结构地震反应控制分析

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1、文章编号 : 1000 - 1301 ( 2009 ) 03 - 0153 - 07某周期比超限偏心结构地震反应控制分析邓雪松 ,聂一恒 ,汤统壁 ,周(广州大学 土木工程学院 ,广东 广州 510006 )云摘 要 :本文以周期比超限的某偏心结构工程为研究背景 ,基于 SA P2000建立三维有限元模型 ,采用黏滞阻尼器 、黏弹性阻尼器 、软钢阻尼器 、复合铅黏弹性阻尼器和钢支撑五种减震方案对其进行扭转 控制 ,针对不同扭转控制方案分别进行了模态分析 、反应谱分析和动力时程分析 ,对比研究了多遇地 震作用下各控制方案的周期比 、层间位移 、支撑内力及阻尼器的耗能能力。研究表明 :五种控制方案

2、 均具有有效抑制结构扭转振动响应的能力 ,降低结构的最大层间位移角 ,并使之满足规范要求 ;后四 种控制方案能明显减小结构的周期比 ,将结构第一扭转反应控制在第三振型 ; 对于此类偏心结构体 系的扭转振动控制 ,本文建议阻尼器设置应尽量远离刚度中心 ,以达到最佳扭转控制效果 。关键词 :偏心结构 ;周期比 ;阻尼器 ;地震响应分析中图分类号 : TU352. 1; P315. 966文献标志码 : AEa r thqua ke re spon se an d con tro l ana ly s is ofan eccen tr ic struc ture w ith dam per sD E

3、N G Xue song, N IE Yiheng, TAN G Tongb i, ZHOU Yun( Schoo l of C ivil Engineering, Guangzhou U n ive rsity, Guangzhou 510006 , Ch ina)A b stra c t: A n eccen tric struc tu re wa s se lec ted a s an examp le in th is p ap e r. Th ree2d im en siona l fin ite e lem en t mode lwa s con struc ted by u si

4、ng SA P2000. A cco rd ing to the na tu ra l cha rac te ristic s of the bu ild ing, five k ind s of damp ing con tro l p lan s of added viscou s damp e rs, viscoe la stic damp e r, m e ta l damp e r, lead - viscoe la stic damp e rs and stee l b race s we re p u t fo rwa rd to re stra in the to rsiona

5、 l re spon se. In o rde r to re sea rch p e riod ra tio, in te r2sto ry d isp lace2 m en t, b race inne r2fo rce and ene rgy d issip a tion behavio r of damp e rs fo r the five con tro l p lan s, th is p ap e r stud ie s mode l ana lysis, re spon se sp ec trum ana lysis and h isto ry ana lysis. The

6、re su lts show tha t a ll of the five con tro l p lan s have behavio r of re stra in ing to rsiona l re spon se and reduc ing the m ax in te r2sto ry d isp lacem en t grea tly. The la st fou r con tro l p lan s can reduce the p e riod ra tio effec tive ly and con tro l the to rsiona l re spon se a l

7、mo st comp le te ly fo r the first mode l. In o rde r to ach ieve the op tim a l to rsiona l2con tro l effec t fo r th is eccen tric struc tu re, th is p ap e r sugge sts tha t damp e rs shou ld be in sta lled away from the rigid ity cen te r.Key word s: eccen tric struc tu re; p e riod ra tio; damp

8、 e r; ea rthquake re spon se ana lysis引言结构扭转振动反应主要由两方面引起 :一是地面运动存在的扭转分量和摇摆分量 ;二是结构的质心和刚收稿日期 : 2007 - 07 - 18; 修订日期 : 2007 - 11 - 25基金项目 :科技部重大基础研究前期专项项目 ( 2004CCA03300 ) ;广州市科技攻关重大项目 ( 2004 Z1 - E0051 )作者简介 :邓雪松 ( 1967 - ) ,女 ,副教授 ,主要从事结构抗震与减震控制方面研究. E2m a il: deng2593 163. com地 震 工 程 与 工 程 振 动第 29卷

9、154心不重合 。研究表明偏心结构的扭转反应是导致其在地震作用下破坏的主要原因之一 ,结构平面不规则不仅导致地震作用下变形过大 ,而且使得构件受力极为复杂。加剧结构及构件的震害。虽然目前工程中通过 调整平面布置和增加抗扭刚度来减小偏心结构的扭转反应 ,但在建筑功能已经确定的情况下 ,不仅调整平面布置的余地很小 ,而且增大抗扭刚度势必增加构件的截面尺寸 ,既增大地震作用 ,又提高成本。耗能减震技术的日渐成熟为解决结构扭转效应提供了一条新的途径 1 - 4 。R ake sh K. Goe l 5 针对黏滞 阻尼对偏心结构设置耗能器的地震响应进行了分析 ; B runo Pa lazzo 等 6

10、对黏滞阻尼器在偏心结构中的优化 布置进行了研究 ;刘畅等 7 对某单层单向偏心结构进行了双向地震作用下的弹塑性时程分析 ; 李忠献 8 、郑久建 9 对黏滞阻尼减震偏心结构进行了研究 ;李宏男 10 研究了采用调液柱型阻尼器 ( TLCD )控制偏心结构 在多维地震作用下扭转耦联振动的方法。然而 ,对于其它类型的阻尼器 ,如铅黏弹性阻尼器 、软钢阻尼器等 , 对结构扭转反应的减震控制分析 ,目前国内外的报道甚少。本文以某周期比超限的偏心结构工程为研究背 景 ,基于 SA P2000建立三维有限元模型 ,采用黏滞阻尼器、黏弹性阻尼器、软钢阻尼器、复合铅黏弹性阻尼器 和钢支撑五种减震方案对其进行多

11、遇地震作用下的扭转控制分析 ,通过对比不同扭转控制方案的分析结果 ,得出一些有意义的结论 ,对此类偏心结构的工程分析与设计具有一定的参考价值。1 工程概况与扭转控制方案某工程地下 1层 ,地上 11层 ,建筑总高 46. 3 m ,平面尺寸为 24. 95 m 84. 5 m ,属于 A 类建筑。建筑东 西面与南面设有遮阳导流翼 ( FN S) , FN S放置在跨度为 2 m、悬挑长度约 0. 4 m 的短梁上。结构地上一层楼 板开洞面积占该层楼板平均面积的 35 % ,大于建筑抗震设计规范 ( GB 50011 - 2001 ) 11 3. 4. 2规定的 30 % 的要求 ,属于平面不规

12、则结构中的楼板局部不连续结构 ,其余各层楼层间与电梯间质量偏向东北面 ,也造成 该建筑在南北方向上偏心 ,导致该结构扭转效应严重 。图 1显示了结构二层平面布置图 。该结构为钢筋混凝土框架结构 ,地上 13层柱混凝土强度等级为 C45 , 3 层以上为 C40; 梁混凝土强度 等级为 C40;板混凝土强度等级为 C40。抗震设防烈度为 8度 , 类场地土 ,设计地震分组为第一组。图 1 二层建筑平面图F ig. 1 P lan view of the second floo r高层建筑混凝土结构技术规程 ( JGJ3 - 2002 ) 12 第 4. 3. 5 条规定 :“在考虑偶然偏心影响的

13、地震作用下 ,结构扭转为主的第一自振周期 Tt 与平动为主的第一自振周期 T1 之比 , A 级高度高层建筑不应大于 0. 9 , B 级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂体型高层建筑不应大于 0. 85。经计算 ,本工程结构第一振型 以扭转振型为主 ,第一扭转周期 Tt 与第一平动周期 T1 之比 Tt / T1 = 1 0. 9 ,不满足规范要求 。为达到既使结构最大层间位移角满足规范要求、又能减小结构扭转振动反应的目的 ,本文分别选取 5种 扭转控制方案 :设置黏滞阻尼器 (简称黏滞阻尼结构 ) 、设置黏弹性阻尼器 (简称黏弹性阻尼结构 ) 、设置铅黏 弹性阻尼器 (简称铅黏弹性阻尼结

14、构 ) 、设置软钢阻尼器 (简称软钢阻尼结构 )和设置钢支撑 (简称钢支撑结构 ) ,并将阻尼器布置于结构层间位移最大且提供扭转刚度最大的地方 2 。经多次试算 ,阻尼器及钢支撑主第 3期邓雪松等 :某周期比超限偏心结构地震反应控制分析155要布置在结构 轴线和 轴线上 ,如图 2所示 ( 轴线和 轴线布置相同 ) 。图 2 六种控制方案阻尼器及钢支撑的布置示意图F ig. 2 A rrangem en t figu re of damp e rs and stee l - b race fo r six k ind s of con tro l p lan s2 计算模型与阻尼器参数选取利用

15、美国 CS I公司的 SA P2000 分析软件 (V 9. 0. 9 ) ,采用杆单元模拟结构梁与柱 ,壳单元模拟楼板 ,并采 用刚性隔板假定。黏滞阻尼器采用 damp e r单元模拟 ,黏滞阻尼器的阻尼系数为 30 000 kN s /m; 黏弹性阻尼 器采用 damp e r单元与线性弹簧单元并联的方式模拟 ,黏弹性阻尼器剪切模量为 5 000 kN /m2 ,阻尼器剪切刚 度为 143 661. 97 kN /m;铅黏弹性阻尼器和软钢阻尼器均采用 p la stic (W en)单元模拟。铅黏弹性阻尼器屈服 强度为 486 kN /m ,屈服后刚度比为 0. 265;金属阻尼器屈服强度

16、为 288 kN /m ,屈服后刚度比为 0. 05。3 结果分析与比较3. 1 模态分析结果比较模态分析采用 R itz向量法 13 ,并选取前 9阶振型 ,经计算可知考虑 9 阶振型时结构各控制方案 X、Y、Z 方向的模态质量参与系数和均大于 90 % ,满足建筑抗震设计规范 和高层建筑混凝土结构技术规程 的 要求。表 1给出了各方案下结构前 3阶模态质量参与系数和振型周期对比。 (限于篇幅 ,文中仅给出了部分 计算结果 )地 震 工 程 与 工 程 振 动第 29卷156表 1 各控制方案下模态质量参与系数与振型周期对比Tab le 1 Comp a rison of moda l p

17、a rtic ip a ting m a ss ra tio and moda l p e riod s among d iffe ren t con tro l p lan s结构类型振型数周期 T振型描述T t / T1UXU YR Z1231231231231231231. 847 061. 843 8591. 763 9071. 847 2591. 844 0551. 764 3471. 844 121. 733 3411. 555 0281. 845 141. 732 4541. 554 7351. 845 6461. 733 4761. 555 591. 844 2191. 733

18、 1481. 554 7440. 122 330. 679 180. 001 760. 120 820. 680 70. 001 740. 803 121. 14 E - 050. 000 170. 803 010. 000 016 10. 000 170. 803 061. 2 E - 050. 000 150. 803 121. 12 E - 050. 000 160. 599 090. 115 250. 046 130. 600 240. 113 810. 046 44. 31 E - 060. 758 70. 006 647. 066 E - 60. 759 060. 006 824.

19、 88 E - 060. 758 770. 006 834. 24 E - 060. 758 730. 006 630. 682 150. 009 820. 062 950. 682 780. 009 420. 062 70. 051 860. 563 420. 145 70. 052 060. 564 040. 145 430. 051 710. 564 110. 145 520. 051 840. 563 370. 145 8扭转为主X 向平动 扭转为主扭转为主X 向平动扭转为主X 向平动Y 向平动扭转X 向平动Y 向平动扭转X 向平动Y 向平动扭转X 向平动Y 向平动扭转原结构1黏滞阻尼

20、结构1黏弹性阻尼结构0. 84铅黏弹性阻尼结构0. 84软钢阻尼结构0. 84钢支撑结构0. 84由表 1可知 ,原结构第一振型以扭转振动为主 ,为扭转第一周期 ,显然不满足高层建筑混凝土结构技术规程 4. 3. 5 条要求 ;第二振型表现为 X 和 Y向振动 , 以 X 向振动为主 ;第三振型以扭转振动为主。对于黏 滞阻尼结构 ,其前三阶振型的振动与原结构相似 ,其原因在于黏滞阻尼器仅对结构附加阻尼 ,不提供刚度 ,进 而造成结构中设置黏滞阻尼器对其振型的影响不大。对于黏弹性阻尼结构、铅黏弹性阻尼结构、软钢阻尼结 构以及钢支撑结构 ,由于阻尼器及钢支撑不仅给结构附加阻尼 (除钢支撑外 ) ,

21、而且提供较大的刚度 ,所以结 构自振周期较原结构发生较大变化 ;从表中还可以看出在这四种控制方案下结构第一振型扭转效应明显减小 ,表现为第一振型以 X 向振动为主 , 第二振型以 Y 向振动为主 , 第三振型以扭转振动为主 , 且结构第三周 期与第一周期比 : T3 / T1 = 0. 84 0. 9 ,满足规范要求 。3. 2 反应谱分析结果比较结构抗震设防烈度为 8度 , III类场地土 ,设计地震分组为第一组 ,场地特征周期 Tg = 0. 45 s,多遇地震影 响系数最大值 Rm ax = 0. 16 ,周期折减系数 Tc = 0. 9 ,结构固有阻尼比 = 0. 05。反应谱分析工况

22、参数设置按 地震作用方向沿阻尼器设置方向输入 (即 Y 向 ) ,振型组合采用完全平方根组合法 ( CQC ) ,方向组合采用平 方和开平方法 ( SR SS) 。表 2给出了各控制方案下结构 Y 向多遇地震时的最大层间位移角对比。由表可知 ,原结构在多遇地震 下 4、5、6层层间位移角最大 ,且不满足建筑抗震设计规范 第 5. 5. 1 条中框架结构层间位移角限值 1 /550 的要求。然而 ,在 5种扭转控制方案下 ,结构各层层间位移角基本满足规范要求 ,且较原结构明显减小 。图3 显示了多遇地震作用下结构各控制方案最大层间位移对比图。由图可知 ,五种扭转控制方案下结构层间 位移较无控状态

23、下明显减小 ,验证了不同控制方案对于抑制该偏心结构地震动响应的有效性与可行性。图 3 多遇地震下结构 Y向最大层间位移对比F ig. 3 Comp a rison of the m ax in te r2sto ry d isp lacem en ts unde r the frequen t Y 2d irec tion ea rthquake第 3期邓雪松等 :某周期比超限偏心结构地震反应控制分析157表 2 多遇地震下结构 Y向最大层间位移角Tab le 2 Comp a rision of the m ax in te r2sto ry d isp lacem en t angle s

24、 unde r the frequen t Y 2d irec tion ea rthquake层数原结构黏滞阻尼结构黏弹阻尼结构铅黏弹性阻尼结构软钢阻尼结构钢支撑结构1234567891011121 / 15681 /7101 /5571 /5151 /5161 /5441 /5931 /6681 /7721 /9181 / 11001 /939不同控制方案较1 / 19031 /8561 /6701 /6171 /6151 /6461 /7031 /7981 /9381 / 11381 / 13911 / 122017. 80 %1 /18301 /8581 /6971 /6521 /65

25、61 /6941 /7611 /8671 /10271 /12601 /15801 /123022. 20 %1 /15961 /7351 /5861 /5451 /5511 /5851 /6391 /7301 /8551 /10301 /12761 /9807. 6 %1 /15531 /7271 /5891 /5511 /5561 /5891 /6451 /7331 /8631 /10571 /13221 /9937. 60 %1 /15381 / 7241 / 5891 / 5511 / 5561 / 5901 / 6461 / 7341 / 8641 /10561 /13161 / 9

26、927. 60 %原结构减少值 ( % )注 :表中正值表示减少 ,负值表示增大。3. 3 时程分析结果比较按照建筑抗震设计规范 5. 1. 2条的要求 :弹性时程分析时 ,每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应 小于振型分解反应谱法计算结果的 65 % ,多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的 80 % 。选取表 3所示的 3条多遇地震动 ,并将每条地震动的峰值加速度调至 70 Ga l。表 3 3条地震记录的基本参数Tab le 3 B a se p a ram e te rs of th ree ea rthquake reco rd s地震动编号记录名

27、称发生时间PGA / Ga l持时 / s记录点数CPC2TO PAN GA CAN YON BLVD. , CANO GA PAR K, CA , COM P S74 E lwd2D EL AMO BLVD. , LA KEWOOD , CA , COM P N00 E台湾地震动JAN 17 , 1994343. 2201000JAN 17 , 1994% %129. 2100202010002000( 1 )结构位移反应对比在不同扭转控制方案下 ,表 4 给出了 3条地震动作用下结构Y 向最大层间位移较原偏心结构的减少百分比 ,图 4 显示了地震动 作用下结构 Y向最大层间位移对比图。表

28、4 地震 作用下结构 Y向最大层间位移衰减百分比Tab le 4 R educ tion p e rcen tage of the m ax in te r2sto ry d isp lacem en t unde r ea rthquake I in Y2d irec tion%控制方案粘滞阻尼结构粘弹性阻尼结构软钢阻尼结构铅粘弹性阻尼结构钢支撑结构地震波编号 衰减百分比 / %3139 1337254217729- 11722- 2- 5注 :负值表示增大图 4地震 作用下结构最大层间位移对比F ig. 4 Comp a rision of the m ax in te r2sto ry

29、d isp lacem en ts unde r ea rthquake 地 震 工 程 与 工 程 振 动第 29卷158( 2 )阻尼支撑与钢支撑内力分析在偏心结构上安装支撑后 ,支撑的内力也是一个重要的控制指标 ,因为设置在扭转位移较大侧的支撑往 往以刚度控制设计 ,这样在多遇地震和罕遇地震作用下支撑的内力较大 ,对支撑本身及其与结构连接的强度、构造等要求都很高。在不同扭转控制方案下 ,表 5 给出了结构 轴 、第 6 层右侧阻尼支撑和钢支撑在 3条地震动下的内力对比。由表可知 ,钢支撑结构在地震动 作用下支撑最大内力达到 509. 1 kN ,可见部分 钢支撑已出现失稳现象 ,而设置阻

30、尼器控制方案的阻尼支撑内力均较小 ,没有出现失稳现象 。表 5 阻尼支撑和钢支撑在多遇地震下的内力对比 (单位 : kN )Tab le 5 Comp a rison of the inne r fo rce fo r damp e r b race s and stee l b race s unde r frequen t ea rthquake ( un it: kN )控制方案地震 地震 地震 黏滞阻尼结构黏弹性阻尼结构 软钢阻尼结构 铅黏弹性阻尼结构 钢支撑结构576195. 6265. 8325. 0488294. 2131. 6225. 1261371. 3554. 7230.

31、2257. 7330. 6509. 1( 3 )阻尼器耗能性能分析对于地震输入结构的能量 ,只有很少的一部分转化为动能和弹性应变能 ,其余大部分能量通过阻尼和塑 性变形耗散 。所以对于耗能减震结构体系 (如本文的黏滞阻尼控制结构、黏弹性阻尼控制结构等 ) ,在地震 动输入结构能量一定的前提下 ,阻尼器耗散的能量越多 ,结构所需耗散的能量就越少 ,进而结构构件破坏程 度也就越轻 。图 5图 7 显示了地震动 作用下部分阻尼器的耗能滞回曲线 。图 5 地震动 作用下黏滞阻尼器的滞回曲线F ig. 5 H yste ristic cu rve of viscou s damp e r sub jec

32、 ted to ea rthquake 图 6 地震动 作用下铅黏弹性阻尼器的滞回曲线F ig. 6 H yste ristic cu rve of lead2viscoe la stic damp e r sub jec ted to ea rthquake 图 7 地震动 作用下软钢阻尼器的滞回曲线F ig. 7 H yste ristic cu rve of m e ta l damp e r sub jec ted to ea rthquake 第 3期邓雪松等 :某周期比超限偏心结构地震反应控制分析159由图 5可知 ,黏滞阻尼器不提供初始刚度 ,滞回曲线呈椭圆形 ,在小震情况下表现

33、出良好的耗能能力。由图 6、图 7可知 ,软钢阻尼器与铅黏弹性阻尼器在小震下未屈服 ,基本处于弹性变形阶段 ,但当结构层间位 移达到 46 mm 时阻尼器发生屈服 ,而此时结构仍处于弹性状态 ,因此可以判断阻尼器较原结构率先进入非线性 ,耗散地震输入的能量 ,从而保证结构的安全舒适使用性能。4 结论本文使用 SA P2000建立了某偏心结构三维有限元模型 ,采用黏滞阻尼器 、黏弹性阻尼器、软钢阻尼器、复合铅黏弹性阻尼器和钢支撑五种减震方案对其进行扭转控制 ,针对不同扭转控制方案分别进行了模态分 析、反应谱分析和动力时程分析 ,对比研究了多遇地震作用下各控制方案的周期比 、层间位移、支撑内力及阻

34、 尼器的耗能能力 ,得出以下结论 :( 1 )五种扭转控制方案较原结构均具有较好的减震效果和稳定性 ,设置黏弹性阻尼器、软钢阻尼器、铅黏弹性阻尼器和钢支撑后 ,不仅能够提高结构的抗扭刚度 ,而且给结构附加阻尼 ,大量耗散地震输入的能量 ,有效衰减结构的扭转反应 ;( 2 )虽然黏滞阻尼结构方案对于结构的振型周期没有明显的影响 ,但由于其良好的耗能能力 ,使得恰当 的阻尼器布置与合适的参数选取 ,同样能够起到减小结构扭转反应的效果 。( 3 )对于此类偏心结构体系的扭转振动控制 ,本文建议阻尼器设置应尽量远离刚度中心 ,并对称均匀布置 ,以达到最佳扭转控制效果 。参考文献 : 1 2 3 4 5

35、 周周 周 周云. 耗能减震加固技术与设计方法 M . 北京 :科学出版社 , 2006.云. 黏滞阻尼器减震结构设计 M . 武汉 :武汉理工大学出版社 , 2006. 云. 黏弹性阻尼器减震结构设计 M . 武汉 :武汉理工大学出版社 , 2006. 云. 金属阻尼器减震结构设计 M . 武汉 :武汉理工大学出版社 , 2006.Goe l R K. Con tro l of ea rthquake2induced to rsiona l vib ration s in a symm e tric bu ild ings C / / P roceed ings of 2 nd W o rl

36、d Conference on Structu ra lCon tro l, Kyo to, 1998: 1623 - 1630.Pa lazzo B , Pe tti L , D e Iu liis M. To rsional se ism ic respon se con tro l of a symm etric2p lan system s by u sing viscou s damp e rs C / /13 th W o rld Confe r2ence on Ea rthquake Enginee ring Confe rence P roceed ings, Canada,

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