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1、砖井中学 九 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 张炳汉 总第 20 课时 授课人： 备课组长签字： 高鑫 包科领导签字： 学生： 上课时间： 集体备课个人空间课题：3.1车轮为什么做成圆形【学习目标】1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义.。2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系。3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题。【学习重难点】圆的概念和点与圆的位置关系【学习方法】自主探究法【学习课时】1课时预习案【教材助读】 阅读课本P90-P92【知识链接】 圆的定义、点与圆的位置关系【预习自测】1、
2、圆的定义：_ （运动的观点）2、画圆并体会确定一个圆的两个要素是 和 ； 3、点和圆的位置关系： 4、已知O的半径为5cm.(1)若OP=3cm，那么点P与O的位置关系是：点P在O ；(2)若OQ= cm，那么点Q与O的位置关系是：点Q在O上；(3)若OR=7cm，那么点R与O的位置关系是：点R在O 。探究案【导学释疑】（1）为什么车轮都做成圆形？ 车轮能否做成正方形、长方形或三角形？ （2）如图3-1，A ，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？ （3）C表示车轮边缘上的任意一点.要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应
3、满足什么关系？ 【质疑探究】（1）圆的定义（运动的观点）：平面上到 的距离 定长的所有点组成的图形叫做圆。（集合的观点）：平面上到定点的距离 定长的点的集合叫做圆。（其中：定点称为 ；定长称为 ；以点O为圆心的圆记作O）（2）点与圆的位置关系有 种，分别为： 、 、 。点在圆外，点到圆心的距离 半径；点在圆上，点到圆心的距离 半径；点在圆内，点到圆心的距离 半径；在平面内任意取一点P，若O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在圆 d r 点P在圆 d r 点P在圆 d r【拓展提升】已知点P、Q，且PQ=4cm，画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的
4、点的集合。在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。【我的收获】训练案【基础训练】1、正方形ABCD的边长为2cm，以点A为圆心，2cm长为半径，作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。2、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。3、O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。4、到点P的距离等于6厘米的点的集合是_ ；【综合训练】如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ 【能力训练】如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F分别为AB，AC的中点。以B为圆心，BC为半径画圆，试判断点A，C，E，F与圆B的位置关系。【教（学）后反思】学大海，纳百川，让自己的容量无限！
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