MIDAS几何非线性理论知识

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1、当结构的变形相对杆件长度已不能忽略时，为了在结构变形后的形状上建立平衡，并考虑初始缺陷对结构屈曲承载力的影响，必须对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析。在midas中可以这样处理：对于索结构或张悬梁结构中，定义的只受拉索单元并不能进行特征值分析，因为其只能定义在几何非线性分析中。如要进行特征值分析，那么要将只受拉索单元转换为只受拉桁架单元。先对该结构进行几何非线性，得出自重作用下的初始索力，然后将索单元定义为只受拉桁架单元，将计算所得的索力按初始荷载加到单元中：荷载初始荷载小位移初始单元内力加入张力。1、问：在MIDAS中如何计算自重作用下活荷载的稳定系数（屈曲分析安全系数）？答：稳定分析

2、又叫屈曲分析，所谓的荷载安全系数（临界荷载系数）均是对应于某种荷载工况或荷载组合的。例如：当有自重W和集中活荷载P作用时，屈曲分析结果临界荷载系数为10的话，表示在10*（W+P）大小的荷载作用下结构可能发生屈曲。但这也许并不是我们想要的结果。我们想知道的是在自重（或自重+二期恒载）存在的情况下，多大的活荷载作用下会发生失稳，即想知道W+Scale*P中的Scale值。我们推荐下列反复计算的方法。步骤一：先按W+P计算屈曲分析，如果得到临街荷载系数S1。步骤二：按W+S1*P计算屈曲，得临界荷载系数S2。步骤二：按W+S1*S2*P计算屈曲，得临界荷载系数S3。重复上述步骤，直到临街荷载系数接

3、近于1.0，此时的S1*S2*S3*Sn即为活荷载的最终临界荷载系数.（夢见下图HfepiSrep2/II”加荷载系数。（参见下图）midas官方网站的说话，供大家参考：考虑几何非线性同时进行稳定分析可以实现。方法如下：1、将进行稳定分析所用荷载定义在一个荷载工况下；2、定义非线性分析控制，选择几何非线性，在非线性分析荷载工况中添加此荷载工况，并对其定义加载步骤；3、分析；4、查看结果中的阶段步骤时程图表，查找变形发生突变的位置点，及加载系数，即可推知发生失稳的极限荷载。另外关于如何在屈曲分析中考虑P-delta效应的问题，因为P-delta效应仅修正结构的初始刚度，因此可以通过定义结构的初始

4、几何刚度的方法来实现。如可以将考虑P-delta效应的荷载工况在荷载初始荷载小位移初始内力组合中，然后进行非线性分析即可。MIDAS/Civil关于几何非线性及材料非线性模拟几何非线性屈曲分析建议：1. 非线性的特点之一就是不能将荷载效应线性累加，所以在确定了用什么荷载做屈曲分析后，要做的是将这些荷载放到一个荷载工况上。例如考虑恒载+活载作用下的屈曲，需要将恒载及活载定义在同一工况名称下来进行分析2. 设置几何非线性分析的选项。在分析非线性分析选项中选择几何非线性分析，选择位移控制法。选择要控制位移的节点，输入一个相对较大的值。3. 做分析运行。在结果里有个阶段/步骤时程图表，在那里查看荷载位

5、移关系曲线，从曲线上判断屈曲点，查看屈曲点处的荷载系数，这个荷载系数就可以视为稳定系数了。注意：分析完屈曲分析后，可以找到对应的可变荷载的系数，在求出的屈曲荷载（包含不变+可变）的作用下进行下面的分析1. 先做静力分析，查看位移。找到屈曲分析使用的荷载作用下的位移最大点的位移最大方向，例如查看此模型弯矩作用下的位移最大值所发生的位置，得知6号节点发生了Y向位移最大值。2. 在几何非线性分析控制（位移法）中将这个点和位移方向作为控制点和控制方向。3. 将非线性分析前几个步骤的步长设置可稍微长一些，后面间隔稍微短一些。这样比较容易收敛。查看弯矩作用下屈曲系数如下为-25.69.对于sap2000分

6、析教程提到的两铰拱经过midas与sap2000V11对比分析，结果一致。可以作为参考只用，当然一般都需要考虑材料非线性进去的。用MIDAS来做稳定分析的处理方法（笔记整理）对一个网壳或空间桁架这样的整体结构而言，稳定会涉及三类问题：A. 整个结构的稳定性B. 构成结构的单个杆件的稳定性C. 单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定）A整个结构的稳定性:1. 在数学处理上是求特征值问题的特征值屈曲，又叫平衡分叉失稳或者分支点失稳特征：结构达到某种荷载时，除结构原来的平衡状态存在外，还可能出现第二个平衡态2：极值点失稳特征：失稳时，变形迅速增大，而不会出现新的变形形式，即平衡状态不发生质变，结构

7、失稳时相应的荷载称为极限荷载。3：跳跃失稳，性质和极值点失稳类似，可以归入第二类。B构成结构的单个杆件的稳定性通过设计的时候可以验算秆件的稳定性，尽管这里面存在一个计算长度的选取问题而显得不完善，但总是安全的。C单个杆件里的局部稳定（如其中的板件的稳定）在MIDAS里面，我想已不能在整体结构的范围内解决了，但是单个秆件的局部稳定可以利用板单元（对于实体现在还没有办法做屈曲分析）来模拟单个构件，然后分析出整体稳定屈曲系数。和A是同样的道理，这里充分体现了结构即构件，构件即结构的道理A整个结构的稳定性:分析方法：1：线性屈曲分析（对象：桁架，粱，板）在一定变形状态下的结构的静力平衡方程式可以写成下

8、列形式：（1）：结构的弹性刚度矩阵：结构的几何刚度矩阵：结构的整体位移向量：结构的外力向量结构的几何刚度矩阵可通过将各个单元的几何刚度矩阵相加而得，各个单元的几何刚度矩阵由以下方法求得。几何刚度矩阵表示结构在变形状态下的刚度变化，与施加的荷载有直接的关系。任意构件受到压力时，刚度有减小的倾向；反之，受到拉力时，刚度有增大的倾向。大家所熟知的欧拉公式，对于一个杆单元，当所受压力超过N=3.1415人2*E*I/L人2时，杆的弯曲刚度就消失了，同样的道理不仅适用单根压杆，也适用与整个框架体系通过特征值分析求得的解有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载，特征向量是对应于临界荷载的屈曲模态。临界荷载可

9、以用已知的初始值和临界荷载的乘积计算得到。临界荷载和屈曲模态意味着所输入的临界荷载作用到结构时，结构就发生与屈曲模态相同形态的屈曲。例如，当初始荷载为10的结构进行屈曲分析时，求得临界荷载系数为5，这表明这个结构物受50的荷载时发生屈曲。但是实际上的结构不管是几何方面还是材料方面都呈现非线性性质，所以实际应用当中是有一些局限性的，但是线性屈曲分析力学概念清楚，在数学处理上也容易，而且它的临界荷载还可以近似代表相应的B类稳定问题的上限，所以地位还是比较重要。（解释2个概念：特征值屈曲系数x所加荷载二屈曲荷载特征值正负表示屈曲的加载方向）2：非线性屈曲分析（对象：桁架，粱，板）非线性包括1材料非线

10、性2几何非线性3边界非线性非线性屈曲在数学上为一个非线性方程的求解注意：1：MIDAS目前对同时考虑材料非线性以及几何非线性还不是特别好，单独考虑就时就是PUSHOVER分析以及几何非线性屈曲分析。2：目前还不能考虑残余应力材料的初始缺陷对几何非线性屈曲的影响，而且现在网壳结构技术规程规定4.3条规定应做几何非线性屈曲分析。3：进行网壳全过程分析时，MIDAS/Gen能比较方便考虑网壳结构技术规程规定4.3.3条规定的考虑初始安装偏差的影响。具体方法如下：（如何考虑初始缺陷）1. 按规范计算初始缺陷最大值（跨度（可以考虑短跨的长度）的1/300），2. 计算初始缺陷最大值与屈曲向量（按照线性屈

11、曲计算的第一模态的屈曲向量）最大值的比值3. 所有屈曲向量均乘以这个比值，得到各节点的初始缺陷4. 利用MIDAS表格修改的功能（可以在EXECL里面操作）把该初始缺陷与原对应各节点的坐标相加，改变各节点的坐标。新的模型即是考虑了初始缺陷的网壳模型用MIDAS做非线性屈曲的具体步骤基本前处理我就不说了，这里重点说明一下几点：1. 自动生成荷载组合，建立或修改需要转换成非线性荷载工况的荷载组合。生成非线性荷载工况：主菜单荷载由荷载组合建立荷载工况。2. 查看在该工况下线弹性分析位移最大的点，做非线性分析控制节点。3. 设定非线性控制数据：主菜单分析非线性分析数据，查看荷载位移曲线：结果阶段/步骤

12、时程图表，几何非线性分析分析步骤及其中几点疑惑首先，我只是想分析考虑几何大变形效应下结构受力情况，下面是分析步骤1、建立各独立荷载工况，如自重、二期恒载、温度荷载、列车荷载等；2、在结果菜单中建立荷载组合；3、定义几何非线性荷载工况：荷载>由荷载组合建立荷载工况将要考虑的独立荷载工况放到一个整体工况下同时考虑。4、非线性分析控制参数设置：a、设置加载顺序：荷载>非线性分析数据>非线性分析时的加载顺序一般将自重或自重+二期恒载作为初始状态一次性加载，然后将目标工况放到其后分级加载。b、分析控制数据：分析>非线性分析控制选择非线性类型（几何非线性）；计算方法（Newton-

13、Raphson）；收敛条件；定义非线性分析荷载工况：添加荷载工况并设置加载步骤数量和迭代次数（即一次性加载还是分级加载）。5、计算分析并查看结果。几点疑问？1、因为不是做屈曲或极限承载力分析，所以仅考虑几何非线性影响下结构受力分析是否按此步骤计算即可？2、是否要分级加载？自重和二恒应该可以一次性加载上去，其他外荷载是否要考虑分级加载？3、我将恒载一次性加载和分十步加载计算后结果对比了一下，二者一样，好像没有体现出大变形的影响。放大十倍后比较还是如此，不知为何？是不是少了哪项设置，请大家帮忙想想，谢谢了！网壳规程要求其承载力大于第一屈曲模态下力的5倍1.特征值屈曲分析属于线性分析，它对结构临界失

14、稳力的预测往往要高于结构实际的临界失稳力，因此在实际的工程结构分析时一般不用特征值屈曲分析。但特征值屈曲分析作为非线性屈曲分析的初步评估作用是非常有用的。(1) 非线性屈曲分析的第一步最好进行特征值屈曲分析，特征值屈曲分析能够预测临界失稳力的大致所在，因此在做非线性屈曲分析时所加力的大小便有了依据。特征值屈曲分析所预测的结果我们只取最小的第一阶，所以你所得出的特征值临界失稳力的大小应为F=实际施加力*第一价频率。(2) 由于非线性屈曲分析要求结构是不“完善”的，比如一个细长杆，一端固定，一端施加轴向压力。若次细长杆在初始时没有发生轻微的侧向弯曲，或者侧向施加一微小力使其发生轻微的侧向挠动。那么

15、非线性屈曲分析是没有办法完成的，为了使结构变得不完善，你可以在侧向施加一微小力。也可以根据第一阶屈曲形状来“修正”完善网壳，从而使其有缺陷，所以你可以取第一阶振型的变形结果，并作一下变形缩放，这步可以在MainMenu>Preprocessor>Modeling>UpdateGeom中完成。可以将线性屈曲分析第一阶模态的L/300取值作为初始缺陷!命令为(L为跨度，球面网壳的全过程分析可按满跨均布荷载进行，圆柱面网壳和椭圆抛物面网壳除考虑满跨均布荷载外，宜补充考虑半跨活荷载分布的情况。进行网壳全过程分析时应考虑初始曲面形状的安装偏差的影响，可采用结构的最低阶屈曲模态作为初始几

16、何缺陷分布模态，其缺陷最大计算值可按网壳跨度的1/300取值。)/prep7upgeom,L/300,1,1,file,rst其中file为你分析的文件名(3) 上步完成后，加载计算所得的临界失稳力，打开大变形选项开关，采用弧长法计算，设置好子步数，计算。(4) 后处理，主要是看节点位移和节点反作用力(力矩)的变化关系，找出节点位移突变时反作用力的大小，然后进行必要的分析处理。补充：特征值屈曲分析的学名为“结构弹性稳定分析”，指结构在外荷载作用下，在原来的平衡状态之外，出现了第二个平衡状态。在数学推导中解决的是一个求解特征值的问题，故而被称为特征值屈曲分析。在弹性稳定分析的过程中，有几个概念性

17、的尝试需要明确，虽然都很简单，还是在这里给大家提个醒。希望对同学们有用：(1) 特征值屈曲是理想化的情况，现实结构中并不会发生。所以对其数值模拟的准确性、可靠性较低，实用价值不高，不过对于均匀材质的结构，可以先计算其特征值屈曲，为以后的深入计算提供依据；(2) 特征值屈曲，仅考虑结构的线性行为。所以，初学者们不要被名字吓倒。至于有初始变形、残余应力等都不属于特征值屈曲考虑的范围之内；(3) ansys的特征值屈曲分析中，计算结果得到的是屈曲荷载系数和屈曲模态，其中屈曲荷载系数更重要，因为将系数与外加荷载相乘，结果便是屈曲荷载；(4) 创建模型的过程中，对于两点连一线的杆件，尽量考虑对其多划分几

18、段网格，也就是说尽量不要把两点连线作为一个杆件单元，因为那样会使得计算结果不准确；(5) 必须激活预应力选项即便计算中不包含预应力效应。因为只有激活该选项才能使得几何刚度矩阵保存下来；(6) 关于恒载与活载。结构可能会同时收到恒载与活载的作用，而得到的屈曲荷载系数将会对所有荷载进行缩放不分恒载与活载。这时候需要将二者区分开来，毕竟在多次试算过程中，恒载的作用效应是不应该变化的。这时的操作方法就是：调整活载的数值，重新计算，目标是使得到的屈曲荷载系数为1.0(或者非常接近1.0)。结果，屈曲荷载就等于“恒载+修正之后的活载”；(7) 有预应力存在情况下的考虑。在假设前提是“允许结构发生变形”之后

19、，在施加预应力操作完成时，结构已经发了微小的变形，而这种变形又在一定程度上改变了原来的张拉力。说白了，就是“一把张满的弓，松了一下，弦中的力会有变化”。所以在施加预应力的时候要考虑这一点，从而把这段可能会被损失掉的张拉力算进最开始的预应力中，以保证屈曲分析过程中预应力与设计相符。2.mst2008可以计算单层网壳或局部单层网壳，正如你所说，mst2008应用了满应力自动优化分析。一般来说，mst应该不能进行非线性屈曲分析，这就需要应用ansys等有限元软件进行补充分析，这样才能安心、安全。（1）特征值屈曲分析预测一个理想线弹性结构的理论分叉点，由于缺陷和非线性行为导致实际结构的承载能力难以达到

20、理想的线性屈服强度，因此特征值屈曲一般产生非保守解，使用时应该谨慎，但特征值屈曲分析具有其优点。首先特征值屈曲分析过程中由于运用了线性计算，因此计算速度较快。另外特征值屈曲分析的结果可以为非线性屈曲分析提供参考，明确结构的屈曲荷载的量级和屈曲模态，为非线性屈曲分析载荷的确定和扰动的施加提供依据。（2）由于线性屈曲分析存在缺陷，在实际应用中受到限制，当结构的变形相对杆件长度已不能忽略时，为了在结构变形后的形状上建立平衡，并考虑初始缺陷对结构屈曲承载力的影响，必须对结构进行基于大挠度理论的非线性屈曲分析。对空间结构特别是单层网壳对初始缺陷比较敏感，倘若不考虑结构的非线性，有时会导致难以接受的误差。

21、结构的非线性包含几何非线性、材料非线性和接触非线性。而实际求解中，在结构达到临界荷载以前，有可能部分杆件已经进入弹塑性状态，荷载继续增加时，就会出现内力重分布。因此结构的弹塑性大变形分析，即考虑几何非线性和材料非线性的全过程分析最能反映结构的实际受力情况。（3）非线性屈曲分析比线性屈曲分析更精确，可以用于对实际结构的设计或计算。该方法用一种逐渐增加载荷的非线性静力分析技术来求得临界载荷。一种近似的非线性求解方法是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前，程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化

22、。并跟踪关键点的荷载位移曲线（4）sap2000,ansys,midas均可以做屈曲分析，初始缺陷的施加:midas和sap2000先提取特征值屈曲分析工况最低阶的位移，导出excle表格，后乘以跨度的1/300,与原结构节点的坐标叠加，即为考虑初始缺陷的结构模型；在ansys中利用upchord,upgeom两个命令均可以，在ansys和midas中均有弧长法选项（不断调整弧长半径能得到完整的荷载位移曲线，），sap2000中好像没有弧长法的选项，不容易跟踪到荷载位移曲线的下降段。（5）初始施加的荷载*k=结构的屈曲极限荷载。结构的屈曲极限荷载可以通过荷载位移曲线得到（结构形式一旦确定，这个

23、值就确定了），除以施加的荷载就是K。存在的问题：（1）现在关键是施加的荷载是荷载的标准组合还是基本组合？即屈曲极限荷载是等于基本组合*k,还是等于标准组合*k?我的理解是k是安全系数，它是基于允许应力法，荷载应采用标准组合（基本组合中分项系数是基于半概率极限状态法的，）（2）施加的荷载是否包括恒载，即屈曲极限荷载是等于（恒载+活载）*k,还是屈曲极限荷载等于恒载+活载*K?前一种直观觉得是把恒载也一起放大了，后一种从概念上说得清，恒载不放大，只放大活载，荷载屈曲因子等于（屈曲极限荷载-恒载）/活载。个人理解后一种更有说服力，但是如果从允许应力法角度理解k是一个安全度的系数，安全度=结构能承受的极限荷载/施加在结构上的荷载，第一种说法也有道理。实际上如果恒载和活载均均在竖向，最终的极限荷载=恒载+活载*k=（恒载+活载）*k1,差别就是k不一样。但如果对于高度很高的玻璃幕墙结构如果分析其稳定性能（风是引起结构屈曲最为关键的因素）此时还能是显然不能利用（恒+活）*k的方式。跨中弯矩位移曲线荷载为1茁荷载为20%F荷载为3號p荷载为40%P不加荷馥QoooooO64Hz-O86411112芒-Is中间节点加不同荷载时跨中节间轴力位移曲线5010QL5O200250300350400节间中点面外位移(mm)