第七部分UG画齿轮2圆柱斜齿轮

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1、第七部分：齿轮-圆柱斜齿轮 圆柱斜齿轮的建模（法面模数Mn=4,齿数z=18,齿宽b=45, 压力角=20，螺旋角=16） 斜齿轮的创建关键在于螺旋线（引导线）的创建，由于NX和SolidWorks自带有创建齿轮的工具，所以先介绍两种 软件简捷的方法，再一一介绍各个软件用参数创建的方法。NX: 结果如下：SolidWorks: 结果如下：A.NX的参数建模 为了便于理解，此斜齿轮的模数（即：法面模数）和齿数与直齿轮的一样。 （1）此斜齿轮除了螺旋角之外，还要增加一些参数。先打开直齿齿轮将其表达式导出并命为z=18.exp 新建斜齿轮文件打开表达式对话框，将导出的z=18.exp文件导入，并添加

2、=16和螺旋线的关系式 并作相应的修改，如下：（略去部分）将z=18.exp导入表达式后做相应的修改。 添加了螺旋角=16 添加了螺旋升角=90-16=74 添加了基圆周长c=db* 添加了螺旋线螺距s=c*tan 修改了模数为法面模数，m改为Mn 修改了分度圆直径为d=mn*z/cos 添加了齿廓旋转角度=arcsin(b*tan/rb) 添加了端面压力角t=arctan(tan/cos)（2）在草图中作4个圆并用直径da,d,db,df分别约束。（3）拉伸齿顶圆da,深度为齿宽b=45。（4）使用规律曲线画出渐开线。（5）将渐开线投影到草图上。（6）参照直齿轮轮廓的画法，做出镜像中心线及镜

3、像后的渐开线，并修改。（7）做出一个齿廓。拉伸齿顶圆(注意草图的平面为XY平面) 画出渐开线投影后的渐开线直径大于齿顶圆的圆（之所以要画直径大于齿顶圆的圆，是为了 以防做出扫掠体后求差时出现不能完全切 除的情况）连结分度圆与渐开线的交点与圆心的线段旋转（-90/z）后的线段作为镜像中心线与渐开线相切的直线投影后的齿根圆 镜像后的倒角为：r1 （即，r1=if(hax=1)(0.38*mn)else(0.46*mn) 如果顶隙系数hax1则r1=0.38*mn 如果顶隙系数hax1则r1=0.46mn 此hax=1，即r1=0.38*mn=0.38*4=1.52)（8）画螺旋线（即扫掠中的引导线

4、） 圈数：b/s，这里s可理解成齿宽为1个螺距的长度。 半径：不一定是基圆半径rb但是必须在齿根圆半径rf和齿顶圆半径ra之间。 画出的螺旋线 将其旋转90后，如下：（9）画另一侧的齿廓。 线将第一个齿廓投影到新建的草图当中，再将投影的草图旋转角，最后把投影的齿廓“转换至/参考对象” 结果如图： 上一步作出的第一个 齿廓 将第一个齿廓投影到 另一侧新建的草图上 旋转角后，得到的 第二个齿廓 截面1 (第一个齿廓) 引导线 (螺旋线) 截面2 (第二个齿廓) 两个截面的方向 必须一致 转换至参考对象的 投影后的齿廓（10）扫掠后求差，在“图样面”（阵列）。（11）最后结果如下;(13)关于一些解

5、释：螺旋角、螺旋升角、螺距s。 用NX画出半径为rb， 圈数为1，螺距为s的的右旋螺旋线,画出其他辅助线螺距 并在三维状态下标注。如右图： 螺旋角画出的螺旋线 螺旋升角 测量出的基圆周长c根据周长c所画的线段 基圆半径rb斜齿轮的端面模数mt=mn/cos分度圆直径d=mt*z，端面压力角t=arctan(tan/cos)，基圆直径db=d*cost齿廓旋转角度=arcsin(b*tan/rb)齿宽b螺旋角 E 第一个齿廓 旋转后得到的第二个齿廓 作完辅助线后，可得： BE=b CED=渐开线基圆半径rb CD=AB C OB=rb AOB=B 那么， D 在直角三角形CDE中， CD=BEt

6、anCED A =btan 在直角三角形OAB中， AB=OBsinAOB =rbsin 又CD=AB btan=rbsin 即 ：齿廓旋转角 在新建的草图中 =arcsin(b*tan/rb) 将第一个齿廓投影 并“转换至/自参考对象”O关于“扫掠”。 a.本例所用的方法：做了2个截面(两个齿廓)，定位方向：Z轴，引导线：螺旋线。b.做1个截面(一个齿廓)，定位方向：Z轴，引导线：螺旋线。 从理论上讲，扫掠出的齿体的另一个 齿廓应该与按理论画的齿廓重合， 但是却有缝隙，而a方法避免了这种情况。C. 做2个截面(两个齿廓)，定位方向：Z轴，引导线：直线。 这种方法是理论上的错误。 扫掠出的齿体

7、没有轴向截面的轴向的弧度 这就出现了齿体与柱体相交的情况。B.SolidWorks的参数建模 （1）为了提高效率，同直齿圆柱齿轮的创建一样，把相关参数算出，用时直接输入。 螺旋角=16 法面压力角=20 端面压力角t=arctan(tan/cos)=20.739法面模数mn=4 端面模数mt=mn/cos=4.161 顶隙系数齿cx=0.25齿顶高系数hax=1 变位系数x=0 齿宽b=45齿顶高ha=(hax+x)*mn=4 齿根高hf=(hax+cx-x)*mn=5分度圆直径d=mt*z=mn*z/cos=74.902 基圆直径db=d*cost=70.048齿根圆直径df=d-2*hf=

8、64.902 齿顶圆直径da=d+2*ha=82.902基圆周长c=db*=220.063 基圆半径rb=db/2=35.024 螺旋升角=90-=74螺距s=c*tan=767.453 半个分度圆齿槽角=360/z/2/2=90/z=5渐开线展开角a=60 第二个齿廓旋转角=arcsin(b*tan/rb)=21.618（2）在草图中作4个圆直径分别为da,d,db,df。拉伸齿顶圆，深：b。 （3）作出渐开线。 （4）作出第一个齿廓。 （5）画出螺旋线。螺旋线的直径为基圆直径db=70.048。（6）做出第一个齿槽。，选中“几何体阵列”（7）做出其他特征，完成。 （8）关于一些解释。 扫描

9、切除。在SolidWorks的命令中，轮廓相当与NX的截面，而SolidWorks的“扫描切除”命令只能选择1个轮廓；路径相当于NX的引导线，也只能选中1个；引导线相当于NX的脊线。此例中选择了1条长45的引导线，因而阵列时必须选中选项的几何体阵列：。也可以不选择引导线，但必须定义定位方向：。这里只做了1个齿廓。使用此例的方法做出第一个齿槽后，再画出另一侧的齿廓，比较一下。 画出的第二个齿廓(参照NX的做法) 由第一个齿廓“扫描切除”出的第一个齿槽 两者之间有一定的缝隙 第一个齿廓 当然可以用两个齿廓做。使用“放样切割”工具： 。过程如下，结果见上图。 这种方法类似于NX的“扫掠”时2个截面的

10、做法。C.Pro/e的做法 （1）做出齿顶圆并拉伸。 （2）做出渐开线。 曲线-【菜单管理器】-从方程-完成-选取坐标系-笛卡尔-（输入下面方程）-确定 （3）新键草图，画出齿根圆、分度圆、直径大于齿顶圆的圆，使用“创建图元”工具将渐开线投影到草图上。 创建辅助线，修改后得到第一个齿廓。 （4）画出引导线螺旋线。其过程与画渐开线的过程类似。 其中，35.024为基圆半径rb 0.0586为螺旋线圈数n=b/s=45/767.453 45为螺旋线的高度，即齿宽b（5）创建第二个齿廓。 在柱体的另一面创建草图，使用“创建图元”（投影）做出另一个齿廓。完成草图后“旋转”得到第二个齿廓。 旋转步骤：

11、编辑-特征操作-复制-移动-选取-从属-完成-（选择刚创建的齿廓）-确定-旋转- 曲线/边/轴-（选择圆柱轴）-正向-点对勾按钮-完成移动-确定- 完成。（其中，21.618为：第二个齿廓旋转角=arcsin(b*tan/rb)=21.618）（6）创建第一个齿槽。插入-混合扫描。 点按钮（默认为曲面按钮），点参照选项卡，选择螺旋线为扫描轨迹，选控制方式为恒定法向并选择 圆柱轴A_1为法向方向。 点剖面选项卡，所选截面，选中第一个齿廓插入选中第二个齿廓。两个截面的方向必须一致。 截面方向的调节方法：拖动方向箭头的圆点至一致位置，点箭头可改变方向。 点移除材料按钮：，结果： 显示了移除材料的方向

12、 点对勾，完成第一个齿槽的创建。阵列出所有齿形。 阵列对话框 创建出的第一个齿槽 阵列出的所有齿形（7）做出其他特征，最终结果如下。（8）关于一些解释。 Pro/e的草图中，镜像工具的使用。 镜像中心线必须是虚线；先选中需要镜像的线，再点“镜像”，最后选择中心线即可。 在绘制齿廓圆角时，先创建圆角不定义半径，修改为齿廓后最后在定义半径为1.52。 草图当中，修剪时，一定要仔细修剪多余的曲线，不能漏掉。 退出草图后如需改动，在树中点“草绘1”右击，选“编辑定义”即可回到草图界面。 Pro/e没有螺旋线工具，需要自己创建合适的方程式。此例用的是笛卡尔坐标，当然也可用圆柱坐标。 很多人会想到“螺旋扫

13、描切口”命令，因为螺钉上的螺纹可以用此命令不用创建螺旋线做出螺纹来，圆柱 螺旋齿轮可以理解成导程很大螺距很小的螺纹；但是，螺钉的截面和扫描轨迹是在一个平面上的，而圆柱螺 旋齿轮的截面和扫描轨迹不但没在一个平面上，而且是近似垂直的。所以，这个命令用不上。 关于螺旋线的另一种画法，圆柱方程： 此次绘制螺旋线用到笛卡尔方程为： 将其改为圆柱方程为： 两方程中，35.024都是螺旋线基圆的半径；0.0586都是螺旋线才圈数；45都是螺旋线的高度。 他们的结果是一样的。D.关于引导线的另一种创建。直线投影法。 以NX为例。在画出齿廓的柱面上做出与之相切的平面。以此平面为草图做出与轴线斜角度的斜线。 将此

14、斜线投影到柱面上，以投影得到的曲线为引导线，扫掠求差。结果如下： 由旋转得到的另一侧的齿廓 由此次求差得到的另一侧的齿廓 很明显两种方法存在的差距非常大。其实这种“直线投影”的方法只是近似的 方法。如果严格按理论来说，是不成立的。这种做法用的很多，但不精确。 E.最后，用直齿轮来理解一下斜齿轮。这是这两次做的直齿轮和斜齿轮，他们的模数相同m=4,他们的齿数相同z=18，他们的法向压力角相同=20很明显，斜齿轮的齿顶圆直径直齿轮的齿顶圆直径。斜齿轮的齿顶圆直径转过后和直齿轮的齿顶圆直径相等。 验证一下：斜齿轮齿顶圆直径为：82.9那么直齿轮的齿顶圆直径应为：82.9*cos16=79.7. 翻看前一章的直齿圆柱齿轮的齿顶圆直径为：80。相差约为0.3可以这样认为：直齿轮是把斜齿轮用力拉直而得到的。至此，渐开线圆柱斜齿轮的创建方法就全部介绍完了。 二郎QQ:2526275892011年12月12日- 21 -