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1、用层次分析法选择摩托车的购买方案一、摘要本文利用层次分析法选择购买最喜欢的车型的托车清晰的层次结构图，即：目标层为选择最喜爱的车型，准则层为价格，耗油量大小，舒适程度，外表美观，措施层为3款摩托车。通过所给出的比较矩阵，经过计算，反复利用层次分析法并通过一致性检验，得到3 款摩车的综合排名，从而选择最喜爱的车型。关键词：层次结构图一致性检验综合排名二、问题重述选择的标准为价格，耗油量大小，舒适度和外表美观，构成了他们之间的成对比较判断矩阵：817|1.8三种车型记为（a,b,c），关于价格，耗油量，舒适程度和外表美观情况的成对比较 判断矩阵为：（价格）a b c315（耗油量）|1.1 11a
2、1 2 3a5 2b11 2b5 1721c1 1 ,2 -1-11。3 2 一7（舒适度）（外表）三、问题的模型建立与求解3.1问题的分析要求选择最喜爱的车型，从价格，耗油量大小，舒适程度，外表美观4个方面来评判。本 文采用层次分析法。通过运用APH软件求得矩阵的权重指标和特诊向量，检验一致性指 标，判断一致性。最后通过求组合权重选择最合适，喜爱的车型。3.2建立层次分析模型如下图1,为层级结构分析图目标层3.3计算矩阵的特征向量和选择最喜爱的车型指标权重准则层设价格为d，耗大小价格措施层油量为e，舒适程度为f，冬I二出儡1就分析图 观美观情况为g;Adefgd1378e1/3155f1/7
3、1/513g1/81/51/31SUM1.6014.40013.33317.000对每一列进行归一化处理，用公式得一个新的矩阵,表2暂且命名为BB1B2B3B4SUMB10.6250.6820.5250.4712.303B20.2080.2270.3750.2941.104表iB矩阵:B30.0890.0450.0750.1760.385B40.0780.0450.0250.0590.207SUM1.0000.9991.0001.0003.999计算指标的权重如下表表3BB1B2B3B4SUMWW%B10.6250.6820.5250.4712.3030.57657.60%B20.2080.2
4、270.3750.2941.1040.27627.60%B30.0890.0450.0750.1760.3850.0969.60%B40.0780.0450.0250.0590.2070.0525.20%SUM1.0000.9991.0001.0003.9991.000100.00%计算矩阵权向量：表4BB1B2B3B4SUMWW%AWB10.6250.6820.5250.4712.3030.57657.60%2.494B20.2080.2270.3750.2941.1040.27627.60%1.208B30.0890.0450.0750.1760.3850.0969.60%0.389B40.0780.0450.0250.0590.2070.0525.20%0.211SUM1.0000.9991.0001.0003.9991.000100.00%4.302特征根=(2.494/0.576+1.21/0.276+0.389/0.096+0.211/0.052)/4=(4.330+4.377+4.052+4.058)/4=4.2043.4计算判断矩阵的一致性指标C.I.=(4.204-4)/3=0.0683.5计算随机一致性比率C.R=0.068/0.9=0.076ac,所以选择b，各方案的喜爱程度百分比为41.1%, 43.8%, 15.2%。
层次分析法分析购买车辆问题
