北师大版数学必修五：3.2一元二次不等式第1课时ppt课件

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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修5 不等式不等式第三章第三章2一元二次不等式一元二次不等式第三章第三章第第1课时一元二次不等式的解法课时一元二次不等式的解法课堂典例讲练课堂典例讲练2课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1易混易错点睛易混易错点睛3本节思维导图本节思维导图 4课前自主预习课前自主预习1.形如_或_的不等式(其中_)，叫作一元二次不等式2一般地，使某个一元二次不等式成立的_叫这个一元二次不等式的解一元二次不等式的所有解组成的集合，叫作这个一元二次不等式的_

2、ax2bxc0(0)ax2bxc0时，解形如ax2bxc0(0)或ax2bxc0(0)的一元二次不等式，一般可分为三步：(1)_；(2)_；(3)_确定对应方程ax2bxc0的解画出对应函数yax2bxc图像的简图由图像得出不等式的解集 4“三个二次”之间的关系：x|xx2 R x|x1xx2 答案D答案B3设集合 M x|x2x60，N x|1x3，则MN()A1,2)B1,2 C(2,3 D2,3答案A解析本题主要考查集合的运算(交集)、集合的表示法及二次不等式的解法依题意：M(3,2)，又N1,3，MN1,2)，故选A4不等式x2x2的解集为()Ax|x2或x1Bx|2x1Cx|2x1D

3、答案C解析原不等式可化为x2x20，即(x2)(x1)0，2x1.故选C5设集合Ax|(x1)20；(2)3x26x2.分析先求相应方程的根，然后根据相应函数的图像，观察得出不等式的解集 一元二次不等式的解法 方法总结解一元二次不等式时首先要把二次项系数化为正值如果二次函数能直接进行因式分解，则分解因式得方程的根，再结合图像得出解集；若不能直接分解因式，则要结合判别式进行求解最终结果必须是集合形式解下列不等式：(1)2x28x80；(2)x26x90.解析(1)原不等式可化为x24x40，即(x2)20，原不等式的解集为x|x2(2)原不等式可化为x26x90，即(x3)20，原不等式的解集为R.三个二次之间的关系 方法总结一元二次不等式解集的端点恰好是其对应的一元二次方程的两根，也是与其对应的二次函数与x轴交点的横坐标解关于x的不等式ax2(a1)x10(a0)易混易错点睛易混易错点睛误解由根与系数的关系，得x1x2a2，x1x2a23a5，xx(x1x2)22x1x2(a2)22(a23a5)a210a6(a5)21919，xx的最大值为19.辨析由于一元二次方程只是在判别式0时才有两个实根，故a的取值范围有限制，本题没有考虑这一限制，会使xx的范围不准确本节思维导图本节思维导图一元二次不等式的解法 课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）