物理b第五章气体动理论PPT演示课件

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1、第五章第五章 气体动理论气体动理论本章重点与难点本章重点与难点 重点：理想气体压强公式推导；重点：理想气体压强公式推导；MaxwellMaxwell速率分布函速率分布函数的物理意义和三种速率的应用。数的物理意义和三种速率的应用。难点：难点：MaxwellMaxwell速率分布函数的物理意义以及有关应速率分布函数的物理意义以及有关应用。用。热热 学学 概概 述述热学涉及到热学涉及到宏观宏观与与微观微观两个层次两个层次宏观理论热力学的两大基本定律宏观理论热力学的两大基本定律:第一定律第一定律,即能量即能量守恒定律守恒定律;第二定律第二定律,即熵增加定律即熵增加定律 .热力学与统计物理的发展热力学与

2、统计物理的发展,加强了物理学与化学的加强了物理学与化学的联系联系,建立了物理化学这一门交叉科学建立了物理化学这一门交叉科学 .玻尔兹曼玻尔兹曼与与吉布斯吉布斯发展了经典统计力学发展了经典统计力学 .科学家进一步追根问底科学家进一步追根问底,企图从分子和原子的微观层企图从分子和原子的微观层次上来说明物理规律次上来说明物理规律,气体分子动理论应运而生气体分子动理论应运而生 .研究对象研究对象热运动热运动:构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动规运动 .热现象热现象:与温度有关的物理性质的变化。与温度有关的物理性质的变化。单个单个分子分子 无序、具有偶

3、然性、遵循力学规律无序、具有偶然性、遵循力学规律.研究对象特征研究对象特征整体整体（大量分子）（大量分子）服从统计规律服从统计规律 .宏宏观量：观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）,如如 等等 .TVp,微微观量：观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的量），如分子的 等等 .v,m宏宏观量观量微微观量观量统计平均统计平均1.1.热力学热力学 宏宏观观描述描述实验经验总结，实验经验总结，给出宏观物体热现象的规律，从给出宏观物体热现象的规律，从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功

4、转换能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转换的关系和条件的关系和条件 .2.2.气体动理论气体动理论 微微观描述观描述研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法揭示宏观现象的本质和统计方法揭示宏观现象的本质 .气体动理论气体动理论热热力学力学相辅相成相辅相成5.15.1平衡态平衡态 理想气体物态方程理想气体物态方程一一 气体的物态参量（宏观量）气体的物态参量（宏观量）TVp,2 体积体积 :气体所能达到的最大空间（气体所能达到的最大空间（几何几何描述）描述）.V 1 气体压强气体压强 ：作用于容器壁上：作用于容器壁上单位面积的正压力（

5、单位面积的正压力（力学力学描述）描述）.p 单位：单位：2mN1Pa1Pa10013.1atm15 3 温度温度 :气体冷热程度的量度（气体冷热程度的量度（热学热学描述）描述）.TtT15.273单位：温标单位：温标 （开尔文）（开尔文）.KTVp,真真 空空 膨膨 胀胀pVoTVp,二二 平平 衡衡 态态 一定量的气体，一定量的气体，在不受外界的影响下在不受外界的影响下,经过经过一定的时间一定的时间,系统达到一个稳定的系统达到一个稳定的,宏观性质不宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态随时间变化的状态称为平衡态 .（理想状态）（理想状态）),(TVp),(TVp自发自发平衡态的特点平衡态的特点

6、1）单一性（单一性（处处相等）处处相等）;2）物态的物态的稳定性稳定性 与时间无关；与时间无关；3）自发过程的终点；自发过程的终点；4）热动平衡（有别于力平衡）热动平衡（有别于力平衡）.Tp,),(TVppV),(TVp*o p-V 图图上的每一点上的每一点表示一个平表示一个平衡态衡态NkTpV 123KJ1038.1kN为体积V中的气体分子数，k为玻尔兹曼常数kTNpVA为物质的量，为物质的量，ANNRTpVRkNAR R为摩尔气体常数为摩尔气体常数M M为气体的摩尔质量，为气体的摩尔质量，为气为气体质量体质量RTMmpVmnkTp n n为气体的分子数密度，为气体的分子数密度，n nN/V

7、N/V三三 理想气体物态方程理想气体物态方程5.2 物质的微观模型物质的微观模型统计规律性统计规律性一一 分子线度和分子力分子线度和分子力例例 标准状态下氧分子标准状态下氧分子直径直径 m10310d分子间距分子间距分子线度分子线度100,m109Fr 当当 时，分时，分子力主要表现为子力主要表现为斥斥力；力；当当 时，分子力时，分子力主要表现为主要表现为引引力力.0rr0rr0rorFm10100r分子力分子力斥力斥力引力引力二分子热运动的无序性及统计规律性二分子热运动的无序性及统计规律性 热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动无规运

8、动.例例:常温和常压下的氧分子常温和常压下的氧分子s/10;m10107次zm/s450v 统计规律性：对大量分子而言，在偶然、无序的分统计规律性：对大量分子而言，在偶然、无序的分子运动中，包含着一种规律性子运动中，包含着一种规律性.对于由大对于由大量分子组成的量分子组成的热力学系统从热力学系统从微观上加以研微观上加以研究时，必须用究时，必须用统计的方法统计的方法 .小球在伽小球在伽尔顿板中的分尔顿板中的分布 规 律布 规 律 .统计规律统计规律 当小球数当小球数 N 足够大时小球的分布具有统计足够大时小球的分布具有统计规律规律.设设 为第为第 格中的粒子数格中的粒子数.iNiNNiNi li

9、m概率概率 粒子在第粒子在第 格中出现格中出现的可能性大小的可能性大小.i1iiiiNN归一化条件归一化条件.iiNN粒子总数粒子总数5.3 理想气体的压强公式理想气体的压强公式平均平动动能和温度的关系平均平动动能和温度的关系1）分子可视为质点；分子可视为质点；线度线度间距间距 ;,m1010drdr,m1092）除碰撞瞬间除碰撞瞬间,分子间无相互作用力；分子间无相互作用力；一一 理想气体的微观模型理想气体的微观模型4）分子的运动遵从经典力学的规律分子的运动遵从经典力学的规律.3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；19xvmxvm-2Avoyzxyzx1Avy

10、vxvzvo 设设 边长分别为边长分别为 x、y 及及 z 的的长方体中有长方体中有 N 个全个全同的质量为同的质量为 m 的气体分子，计算的气体分子，计算 壁面所受压强壁面所受压强.1A二二 理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导202）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度分子运动速度热动平衡的统计规律热动平衡的统计规律（平衡态平衡态）VNVNndd1）分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续恒定的、持续的力的作用的力的作用.单个分子对器壁碰撞特性单个分子对器壁碰

11、撞特性:偶然性偶然性、不连续性、不连续性.21222231vvvvzyx各方向运动各方向运动概概率均等率均等iixxN221vv 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值x0zyxvvv各方向运动概率均等各方向运动概率均等2）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度分子运动速度22分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量ixmv2单个分子单位时间施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量xmix2vxvmxvm-2Avoyzxyzx1Aixixmpv2 x方向动量变化方向动量变化两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间ixx v2单位时间碰撞次数单位时间碰撞次

12、数2xvix 单个单个分子遵循力学规律分子遵循力学规律23 单位时间单位时间 N 个粒子个粒子对器壁总冲量对器壁总冲量 2222xixiixiixxNmNxNmxmxmvvvvi 大量大量分子总效应分子总效应xvmxvm-2Avoyzxyzx1A 单个分子单位时间单个分子单位时间施于器壁的冲量施于器壁的冲量xmix2v器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 xNmFx2v1A24气体压强气体压强2xxyzNmyzFpv统计规律统计规律xyzNn 2231vvx分子平均平动动能分子平均平动动能2k21vmk32np xvmxvm-2Avoyzxyzx1A器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 xNmFx

13、2v1Ak32np 统计关系式统计关系式三三 压强的物理意义压强的物理意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.分子平均平动动能分子平均平动动能2k21vm宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均平动动能分子平均平动动能 kTm23212kv温度温度 T 的物理的物理意义意义 1）温度是分子平均平动动能的量度温度是分子平均平动动能的量度 （反（反映热运动的剧烈程度）映热运动的剧烈程度）.Tk2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义温度是大量分子的集体表现

14、，个别分子无意义.3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等等.（与第零定律一致）（与第零定律一致）（A）温度相同、压强相同。）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.nkTp 解解TmkkTVN)He()N(2mm)He()N(2pp 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们能相

15、同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨讨 论论 例例 理想气体体积为理想气体体积为 V，压强为，压强为 p，温度为，温度为 T,一个分子一个分子 的质量为的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R 为摩为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）mpV)(RTpV)(kTpV)(TmpVkTpVnVNnkTp 解解 例例 在一密闭容器内，储有在一密闭容器内，储有A、B、C三种理想三种理想气体，气体，A气体的分子数密度为气体的分子数密度为n1，它产生的压强为，它产生的压强为P1，B气体的分子数密度为气体的分子数密度为2n1，C气体的

16、分子数密气体的分子数密度为度为3n1，则混合气体的压强为，则混合气体的压强为（A）3P1 （B）4P1 （C）5P1 （D）6P1 解解=n1kT+2n1kT+3n1kTP=P1+P2+P3=6 n1kT=6P15.4 能量均分定理能量均分定理理想气体内能理想气体内能31一一 自由度自由度 kTm23212ktv222231vvvvzyxkTmmmzyx21212121222vvv 单原子分子平均能量单原子分子平均能量kT213yzxo32 刚刚性性双双原子分子原子分子分子平均平动动能分子平均平动动能222kt212121CzCyCxmmmvvv分子平均转动动能分子平均转动动能22kr2121

17、zyJJkrkt 刚刚性分子平均能量性分子平均能量vrti 自由度数目自由度数目 平动平动 转动转动 振动振动单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度tri分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总自由度自由度:分子能量中独立的速度和坐标的分子能量中独立的速度和坐标的二次方项二次方项数目数目叫做分子能量自由度的数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号简称自由度，用符号 i 表表示示.二二 能量均分定理（玻尔兹曼假设）能量均分定理（玻尔兹曼假设）气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平气体处于平衡态

18、时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为均能量都相等，均为 ，这就是，这就是能量按自由度能量按自由度均分定理均分定理 .kT21 分子的平均能量分子的平均能量kTi2单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度tri分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总 理想气体的内能理想气体的内能molMmRTiRTiMmE22TRiEd2d 理想气体内能变化理想气体内能变化 三三 理想气体的内能理想气体的内能 理想气体的内能理想气体的内能：所有分子热运动动能和分子：所有分子热运动动能和分子内原子间的势能之和（温度

19、的单值函数）内原子间的势能之和（温度的单值函数）.RTiNE2A 1 mol 理想气体的内能理想气体的内能 RTE23 单单原子分子气体原子分子气体1mol 双双原子分子气体原子分子气体1mol 多多原子分子气体原子分子气体1molRTE25RTE3 几种几种刚刚性分子理想气体的内能性分子理想气体的内能 理想气体内能只是温度的函数，和理想气体内能只是温度的函数，和 T 成正比成正比.例例 两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数相同，下面那种叙述正确；相同，下面那种叙述正确；（A）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同；它们的平均平动动能、平均动能、内

20、能都相同；（B）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同；它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同；（C）它们的平均平动动能相同，而平均动能和内能它们的平均平动动能相同，而平均动能和内能不同；不同；（D）它们的内能相同，而平均平动动能和平均动能它们的内能相同，而平均平动动能和平均动能都不相同；都不相同；例例 根据能量按自由度均分原理根据能量按自由度均分原理,设气体分子为刚设气体分子为刚性分子性分子,分子自由度数为分子自由度数为 i,则当温度为则当温度为 T 时时,（1）一个分子的平均动能为）一个分子的平均动能为 .（2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为）一摩尔氧气分子的转动动能总和为 .2ikT

21、RT 例例 有两个相同的容器，容积不变有两个相同的容器，容积不变.一个盛有氦气一个盛有氦气,另一个盛有氢气（看成刚性分子）另一个盛有氢气（看成刚性分子）,它们的压强和温度它们的压强和温度都相等都相等,现将现将 5J 的热量传给氢气的热量传给氢气,使氢气的温度升高使氢气的温度升高,如果使氦气也升高如果使氦气也升高同样同样的温度的温度,则应向氦气传递的热量则应向氦气传递的热量是是 （A）6J；（B）6J；（C）3J；（D）2J.TRiE2nkTp 因因 p、T、V 同，所以同，所以 n 和和 同同.氦氦 i=3,氢气氢气 i=5,所以所以 Q=3J.0,WWEQ 例例 设有一恒温容器，其内储有某种

22、理想气体，若容设有一恒温容器，其内储有某种理想气体，若容器发生缓慢漏气，器发生缓慢漏气，问问(1)气体的压强是否变化？为什么？气体的压强是否变化？为什么？(2)容器内气体分子的平均平动动能是否变化？容器内气体分子的平均平动动能是否变化？为什么？为什么？(3)气体的内能是否变化？为什么？气体的内能是否变化？为什么？解解:PRTPV(1)不变,23kkT(2)ERTiE2(3)325m1044.2/)1(kTpn解解3kgm30.1)2(ANMnnmJ1021.62/3)3(21 kTkm1045.3/1)4(93nd 例例 一容器内储有氧气，一容器内储有氧气，温度为温度为 27oC,其压强其压强

23、为为 ，求求:(1)气体分子数密度气体分子数密度;(2)氧气氧气的密度的密度;(3)分子的平均平动动能分子的平均平动动能;(4)分子间的平均分子间的平均距离距离Pa1002.15 例：例：在一个以匀速率在一个以匀速率 v 运动的容器中运动的容器中,盛有分盛有分子质量为子质量为 m 的某种单原子理想气体的某种单原子理想气体,若使容器突然停若使容器突然停止运动止运动,则气体状态达到平衡后则气体状态达到平衡后,其温度的增量其温度的增量 T=?T=?解：解：容器突然停止运动后，气体宏观定向运动的容器突然停止运动后，气体宏观定向运动的动能转化为动能转化为分子无规则热运动能量，因而温度升高分子无规则热运动

24、能量，因而温度升高.由能量守恒得由能量守恒得TRmNA23212kmTkNRA325.5 麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布速率分布函数的意义速率分布函数的意义：用统计的说明方法，指出在总：用统计的说明方法，指出在总数为数为N N 的分子中，在各种速率区间的分子各有多少，的分子中，在各种速率区间的分子各有多少，或它们各占分子总数的百分比多大，这种说明方法就或它们各占分子总数的百分比多大，这种说明方法就给出分子按速率的分布给出分子按速率的分布.为速率在为速率在 区间的分子数区间的分子数.Nvvv表示速率在表示速率在 区间的分区间的分子数占总数的百分比子数占总数的百分比.NNvvvvv)(fNN与与

25、 有关，与有关，与 成正比成正比vv分分子子速速率率分分布布图图N：分子总数分子总数N 为速率在为速率在 区间的分子数区间的分子数.vvv)/(vNNovvvvS表示速率在表示速率在 区间的分区间的分子数占总数的百分比子数占总数的百分比.NNSvvv 一一 麦克斯韦气体速率分布定律麦克斯韦气体速率分布定律v)(vfoSfNNdd)(dvvvvvvvvdd1lim1lim)(00NNNNNNf 分布函数分布函数 表示速率在表示速率在 区间的分子数占总分子数的区间的分子数占总分子数的百分比百分比.vvvd1d)(d00vvfNNN 归一归一化条件化条件vvv dSd 表示在温度为表示在温度为 的平

26、衡的平衡状态下，速率在状态下，速率在 附近附近单位单位速率区间速率区间 的分子数占总数的的分子数占总数的百分比百分比.v物理意义物理意义Tv)(vfo1vS2vSfNNdd)(dvvvv d)(dNfN 速率位于速率位于 内分子数内分子数vvvdvvvvd)(21fNN速率位于速率位于 区间的分子数区间的分子数21vv vvvvvvd)()(2121fNNS速率位于速率位于 区间的分子数占总数的百分比区间的分子数占总数的百分比21vv vvvde)2(4d22232kTmkTmNN22232e)2(4)(vvvkTmkTmf 麦氏分布函数麦氏分布函数 反映理想气体在热动反映理想气体在热动平衡条

27、件下，各速率区间平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分分子数占总分子数的百分比的规律比的规律.vvNddNf)(v)(vfo 二二 三种统计速率三种统计速率pv1 1 最概然速率最概然速率0d)(dpvvvvfmkTmkT41.12pvMRT41.1pvkNRmNMAA,v)(vfopvmaxf根据分布函数求得根据分布函数求得 气体在一定温度下分布在最概然速率气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多附近单位速率间隔内的相对分子数最多.pv物理意义物理意义NNNNNnniidddd2211vvvvv2 2 平均速率平均速率vNNfNNN00d)(dvvvvvmk

28、Tf8d)(0vvvvMRTmkT60.160.1vv)(vfo3 3 方均根速率方均根速率2vmkT32vMRTmkT332rmsvvv)(vfoNNfNNN02022d)(dvvvvv2pvvvMRTmkT60.160.1vMRTmkT22pvmkT2pvmkT8vmkT32v 同一温度下不同同一温度下不同气体的速率分布气体的速率分布2H2O0pvpHvv)(vfo N2 分子在不同温分子在不同温度下的速率分布度下的速率分布KT30011pv2pvKT12002v)(vfo讨论讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念的概念 下面哪种表述正确？下面哪种表述正确？

29、（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大率最大.pvpvpvpv 例例 计算在计算在 时，氢气和氧气分子的方均时，氢气和氧气分子的方均根速率根速率 .rmsvC271Hmolkg002.0M1Omolkg032.0M11molKJ31.8RK300TMRT3rmsv13rmssm1093.1v氢气分子氢气分子1rmssm483v氧气分子氧气分子解解5.6 分子

30、的平均碰撞次数分子的平均碰撞次数平均自由程平均自由程 问问：在常温下，气体的方均根速率（或平均速率）：在常温下，气体的方均根速率（或平均速率）达几百米每秒达几百米每秒.为什么在几米远的地方为什么在几米远的地方,打开酒精瓶塞打开酒精瓶塞,需几秒甚至更长的时间才能嗅到酒精味需几秒甚至更长的时间才能嗅到酒精味?自由程自由程:分子两分子两次相邻碰撞之间自次相邻碰撞之间自由通过的路程由通过的路程.分子分子平均碰撞次数平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其它：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数分子碰撞的平均次数.分子分子平均自由程平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个：每两次连续碰撞之间，一个分子自由

31、运动的平均路程分子自由运动的平均路程.简化模型简化模型 1.分子为刚性小球分子为刚性小球,2.分子有效直径为分子有效直径为 （分子间距平均值），（分子间距平均值），3.其它分子皆静止其它分子皆静止,某一分子以平均速率某一分子以平均速率 相相对其他分子运动对其他分子运动.du单位时间内平均碰撞次数单位时间内平均碰撞次数nudZ2考虑其他分子的运动考虑其他分子的运动 v2u分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数ndZv22 分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数ndZv22 平均自由程平均自由程 ndz221vnkTp pdkT22 一定时一定时p1 一定时一定时TpT解解pdkT22m1071.8m1001

32、3.1)1010.3(22731038.185210231m62.6m10333.1)1010.3(22731038.13210232 例例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程由程:（1）273 K、1.013 时时;(2)273 K、1.333 时时.Pa105Pa103（空气分子有效直径（空气分子有效直径：）m1010.310dvvvvpd)(Nf1）pd)(212vvvv Nfm2）例例 已知分子数已知分子数 ，分子质量，分子质量 ，分布函数，分布函数 求求 1）速率在速率在 间的分子数；间的分子数；2）速率）速率在在 间所有分子动能之和间所有分

33、子动能之和.vv p)(vfNmpvvv d)(dNfN 速率在速率在 间的分子数间的分子数vvvd 例例 如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢气和曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率。上数据求出氢气和氧气的最可几速率。vv)(fmkT2pv)O()H(22mm)O()H(2p2pvvm/s2000)H(2pv4232)H()O()O()H(222p2pmmvvm/s500)O(2pv)(vf1sm/v2000o 例例 计算在计算在 时，氢气和氧气分子的方均时，氢气和氧气分子的方均根速率根速率

34、 .rmsvC271Hmolkg002.0M1Omolkg032.0M11molKJ31.8RK300TMRT3rmsv13rmssm1093.1v氢气分子氢气分子1rmssm483v氧气分子氧气分子 例：例：容器内盛有氮气，压强为容器内盛有氮气，压强为10atm、温度为、温度为27C，氮分子的摩尔质量为氮分子的摩尔质量为 28 g/mol,氮气分子直径为氮气分子直径为310-10m.分子数密度；分子数密度；.分子质量；分子质量；.质量密度；质量密度；求求解解 .326235m1045.23001038.110013.110kTPnkg1065.410022.6102826233ANMm326

35、26kg/m4.111065.41045.2nm.解：解：298102830031.83MRT 已知已知:p=10atm，t=27C，M=28 g/mol,d=310-10m.求求 .三种速率；三种速率；m/s7.41729841.141.1pMRTvm/s47629859.159.1MRTvm/s51529873.173.12MRTv11021026s106.4476)103(1045.22Zm100.110013.110)103(23001038.18521023.平均碰撞频率平均碰撞频率v22dnZ.J1021.63001038.123232123kTk 已知已知:p=10atm，t=2

36、7C，M=28 g/mol,d=310-10m.求求 .平均平动动能；平均平动动能；.平均碰撞频率；平均碰撞频率；.平均自由程。平均自由程。.平均自由程平均自由程pdkT22本章内容小结本章内容小结VNn ANMm nm4.物质的量物质的量Mm1.系统和外界、宏观和微观系统和外界、宏观和微观 2.平衡态平衡态:在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下,一个系统一个系统的宏观性质不随时间改变的状态的宏观性质不随时间改变的状态.3.热力学第零定律热力学第零定律:如果系统如果系统 A 和系统和系统 B 分别分别都与系统都与系统 C 的同一状态处于热平衡的同一状态处于热平衡,那么那么 A 和和 B

37、 接触接触时时,它们也必定处于热平衡它们也必定处于热平衡.knP32kTm23212kvnkTP RTpVMRTMRTmkTp41.122vMRTMRTmkT73.1332vMRTMRTmkT59.188v速率分布和麦克斯速率分布和麦克斯22232e)2(4dd1)(vvvvkTmkTmNNf四四.能量均分定理能量均分定理气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为相等，均为 .2/kTRTiRTiMmE22单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6tri分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度v22dnZ PdkT22