《浙教版八年级数学上册课件：2.6直角三角形 (共25张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学上册课件：2.6直角三角形 (共25张PPT)（26页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精 品 数 学 课 件浙 教 版教学课件教学课件 数学数学 八年级上册八年级上册 浙教版浙教版第2章 特殊三角形2.6 直角三角形直角三角形的定义：直角三角形的定义：有一个内角是有一个内角是直角直角的三角形的三角形叫叫直角三角形直角三角形日常生活中常见的直角三角形有哪些?直角边直角边斜边ABC是个直角三角形用符号记作是个直角三角形用符号记作:Rt ABC斜边直角边直角边1.直角三角形的内角 有什么特点?2.直角三角形的两个 锐角之间有什么关系?猜想：直角三角形的两个锐角互余证明证明：在在ABC中中 A+B+C=180(三角形内角和定理三角形内角和定理)C=90(已知已知)A+B+90=180
2、A+B=180 90=90 即即A+B=90ABC已知：在已知：在ABC中，中，C 90 求证：求证：AB90 结论：结论：直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？上图中的三角板所表示的三角形有什么特征？（从边、角方面去说明）（从边、角方面去说明）等腰直角三角形等腰直角三角形两条直角边相等的直角三角形叫做两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形。ACB它有什么性质呢？1）具有等腰三角形的所有性质）具有等腰三角形的所有性质2）具有直角三角形的所有性质）具有直角三角形的所有性质C=90，A=B=45解：ABC是个等腰直角三角形
3、是个等腰直角三角形B=C=45ADBC(已知已知)CAD+C=90(根据什么根据什么)CAD=90C =90 45 =45=C AD=DC(等角对等边等角对等边)同理可得，同理可得，AD=BD AD=BD=CD 如图：在等腰直角三角形如图：在等腰直角三角形ABC中，中，AD是斜边是斜边BC上的高上的高，则则ADBDCD请说明理由请说明理由ABCD(直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余)任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，并利用圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画圆规比较中线与斜边的一半的长短，你发现了什么？再画几个直角
4、三角形试一试，你的发现相同吗？几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？直角三角形的性质直角三角形的性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ABCD数学语言表述为：数学语言表述为：在在RtABC中中CD是斜边是斜边AB上的中线上的中线CDADBD AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）12C CB BD D3 3、已知在、已知在RtRtABCABC中，斜边上的中线中，斜边上的中线CD=5cmCD=5cm，则斜边，则斜边ABAB的长是的长是多少？多少？4 4、如图是一副三角尺拼成的四边形、如图是一副三角尺拼成的四边形A
5、BCDABCD，E E为为BDBD的中点，点的中点，点E E与点与点A A，C C的距离相等吗？请说明理由。的距离相等吗？请说明理由。A AE ED DC CB BA AE EB BC CD DA AG GB BC CD DE EF FA AB BC CD D12BCAC 例例1 1 一名滑雪运动员沿着倾斜角为一名滑雪运动员沿着倾斜角为3030的斜坡，从的斜坡，从A A滑行至滑行至B B。已知。已知ABAB200m200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m m？30ACBD解：如图，作解：如图，作RtRtABCABC的斜边上的中线的斜边上的中线CDCD，则，
6、则CD=AD=0.5AB=0.5CD=AD=0.5AB=0.5200=100m200=100m（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）B=30B=300 0A=90A=900 0B=90B=900 030300 0=60=600 0(直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余)ADCADC是等边三角形是等边三角形(有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形)AC=AD=100(m)AC=AD=100(m)答答:这名滑雪运动员的高度下降了这名滑雪运动员的高度下降了100m.100m.30ACBD延长延长BCBC到到D
7、 D，使，使CDCD等于等于BC,BC,连结连结ADAD BC=DCBC=DC，ACB=ACDACB=ACD，AC=ACAC=AC ACBACBACD(ACD(SASSAS)BAC=DAC=30 BAC=DAC=300 0 BAD=60BAD=600 0 ABDABD是等边三角形是等边三角形 AB=BD=2BCAB=BD=2BCD C A B 证明方法二：证明方法二：A AB BC C3030o o12BCAB 1.1.如图：在如图：在RtRtABCABC中中A=30A=300 0,AB+BC=12cm,AB+BC=12cm,则则AB=_cmAB=_cm2.2.如图如图:ABCABC是等边三角
8、形，是等边三角形，ADBC,DEAB,ADBC,DEAB,若若AB=8cm,AB=8cm,BD=BD=，BE=_BE=_ACEBDcmcm填一填填一填:DCBA解：解：ABC=ACB=15ABC=ACB=150 0 DAC=ABC+ACB=30 DAC=ABC+ACB=300 0 CD=1/2AC=a CD=1/2AC=a3 3、如图在如图在ABCABC中中,AB=AC=2a,ABC=ACB=15,AB=AC=2a,ABC=ACB=150 0,CD,CD是腰是腰ABAB上的上的高，求高，求S SABC.ABC.SABC=1/2ABCD=1/22aa=a23.3.直角三角形直角三角形斜边上的中线斜边上的中线 等于等于斜边斜边的的一半一半。C CD DA AB B12CDAB A AB BC C3030o o12BCAB 1直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余2等腰直角三角形的两个锐角都是等腰直角三角形的两个锐角都是45
浙教版八年级数学上册课件：2.6直角三角形 (共25张PPT)
