化工仪表及自动化第二章调节对象的特性ppt课件

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1、第二章第二章 过程特性及其数学模型过程特性及其数学模型 化工过程的特点及其描画方法化工过程的特点及其描画方法对象特性的实验测取对象特性的实验测取对象数学模型的建立对象数学模型的建立描画对象特性的参数描画对象特性的参数总结；例题总结；例题习题解答习题解答2-1 调理对象特性及其描画调理对象特性及其描画定义：当一个被控对象遭到调理作用和干扰作定义：当一个被控对象遭到调理作用和干扰作用后，被控参数如何变化，能否变化，变化大用后，被控参数如何变化，能否变化，变化大小，变化的快慢等。小，变化的快慢等。调理效果调理效果 取决于被控对象内因和控制系取决于被控对象内因和控制系统外因两个方面。统外因两个方面。(

2、外因只需经过内因起作用，内因是最终效外因只需经过内因起作用，内因是最终效果的决议要素。果的决议要素。)设计控制系统的前提是：设计控制系统的前提是：正确掌握工艺系统调理作用输入与正确掌握工艺系统调理作用输入与调理结果输出之间的关系调理结果输出之间的关系对象的特性。对象的特性。研讨调理对象特性目的：更好掌握工艺条件。研讨调理对象特性目的：更好掌握工艺条件。使得操作得心应手，降低经济本钱。使得操作得心应手，降低经济本钱。2-1 调理对象特性及其描画调理对象特性及其描画所谓研讨对象的特性，就是用数学的方法来描画出所谓研讨对象的特性，就是用数学的方法来描画出对象输入量与输出量之间的关系对象输入量与输出量

3、之间的关系数学建模数学建模.对象的数学模型：对象特性的数学描画。对象的数学模型：对象特性的数学描画。通道：对象的输入变量与输出变量的信号联络通道：对象的输入变量与输出变量的信号联络 干扰通道干扰通道；调理通道调理通道对象的数学模型可以分为：对象的数学模型可以分为：静态数学模型静态数学模型 描画的是对象在稳定时静态的输描画的是对象在稳定时静态的输入与输出关系；入与输出关系；动态数学模型动态数学模型 描画的是在输入量改动以后，输出量描画的是在输入量改动以后，输出量跟随变化的规律；跟随变化的规律；动态数学模型是更准确的模型，静态数学模型是动态数学模型是更准确的模型，静态数学模型是动态数学模型在对象到

4、达平衡时的特例。动态数学模型在对象到达平衡时的特例。系统的动态特性系统的动态特性 对象遭到干扰作用或调理作用后，支配变量跟对象遭到干扰作用或调理作用后，支配变量跟随变化规律。随变化规律。研讨系统动态特性的中心是：寻觅系统输入与研讨系统动态特性的中心是：寻觅系统输入与输出之间的函数规律。输出之间的函数规律。系统输入量：干扰作用、调理作用系统输入量：干扰作用、调理作用 系统输出量：系统的主要支配变量、副作用系统输出量：系统的主要支配变量、副作用 数学模型的表示方法：数学模型的表示方法：非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与输出量之间的关系；输出量之间的关系

5、；参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输出量之间的关系。出量之间的关系。对象动态特性的研讨方法对象动态特性的研讨方法 实际分析实际分析 数学描画法数学描画法根据系统工艺实践过程的数据关系，根据系统工艺实践过程的数据关系，分析计算输入量与输出量之间的关系。分析计算输入量与输出量之间的关系。实验研讨实验研讨实验测取法实验测取法 有些系统的输入与输出之间的关系是有些系统的输入与输出之间的关系是比较难以经过计算来获得的。需求在实践系比较难以经过计算来获得的。需求在实践系统或实验系统中，经过一组输入来调查输出统或实验系统中，经过一组输入来调查输出的跟随变化规律的

6、跟随变化规律反映输入与输出关系的反映输入与输出关系的阅历曲线和阅历函数关系。阅历曲线和阅历函数关系。2.2 对象实际数学模型的建立对象实际数学模型的建立 一阶对象：一阶对象：系统输入、输出关系动态特性可系统输入、输出关系动态特性可以用一阶微分方程来表示的控制对象。以用一阶微分方程来表示的控制对象。积分对象积分对象系统动态特性可以用一阶积分方程来系统动态特性可以用一阶积分方程来表示的控制对象。表示的控制对象。二阶对象：二阶对象：系统动态特性可以用二阶微分方程来系统动态特性可以用二阶微分方程来表示的控制对象。表示的控制对象。2.2 对象实际数学模型的建立对象实际数学模型的建立例如一、一阶对象例如一

7、、一阶对象由体积守恒可得：由体积守恒可得：(Q1-Q2)dt=Adh其中：其中：Q2 h/RsRS部分阻力项部分阻力项由此可得：由此可得：RS Q1=h+A Rs(dh/dt)或或:K Q1=h+T(dh/dt)一阶常系数微分方程式一阶常系数微分方程式hQ1Q2例如二：积分对象例如二：积分对象由体积守恒可得：由体积守恒可得：(Q1-Q2)dt=Adh其中：其中：Q2=CC常数常数由此可得：由此可得：Q1=Q2+A(dh/dt)或或:h=(1/A)(Q1-C)dthQ1Q2例如三：例如三：二阶对象二阶对象由物量守恒定律可得：由物量守恒定律可得：(Q1-Q12)dt=A1dh1 (Q12-Q2)d

8、t=A2dh2由此可得：由此可得：R2Q1=h2+(A1R1+A2R2)(dh2/dt)+A1 R2 A2 R2(d2h2/dt2)或或:KQ1=h2+(T1+T2)(dh2/dt)+T1 T2(d2h2/dt2)h1Q1Q2h2对象特性的实验测取对象特性的实验测取 一、一、实验测取法步骤：实验测取法步骤：1.使系统处于相对稳定使系统处于相对稳定 2.参与阶跃干扰同时记录被调参数变化。参与阶跃干扰同时记录被调参数变化。3.根据记录绘制系统过度曲线。根据记录绘制系统过度曲线。二、分类：二、分类：1.阶跃反映曲线。阶跃反映曲线。2.脉冲反映曲线脉冲反映曲线 3.矩形脉冲反映曲线。矩形脉冲反映曲线。

9、2-3 描画对象特性的参数描画对象特性的参数 假定对象的输入量是具有一定幅值的阶跃假定对象的输入量是具有一定幅值的阶跃作用时，输出量终究是如何变化的呢？作用时，输出量终究是如何变化的呢？实践任务中，常用下面三个物理量来表示实践任务中，常用下面三个物理量来表示对象的特性：对象的特性：一、放大系数一、放大系数K 二、时间常数二、时间常数T 三、滞后时间三、滞后时间t一、放大系数一、放大系数K 在系统稳定条件下，输入量与输出量之在系统稳定条件下，输入量与输出量之间的对应关系间的对应关系系统的静态特性。系统的静态特性。如：如：h=KQ+C 或或 h=K Q K值越大，系统灵敏度越高。值越大，系统灵敏度

10、越高。在实践工艺系统中，通常采用比在实践工艺系统中，通常采用比较较K值的方法来选择主要控制参数。当然，值的方法来选择主要控制参数。当然，由于工艺条件和消费本钱的制约，实践由于工艺条件和消费本钱的制约，实践上并不一定都选择上并不一定都选择K值最大的要素作为主值最大的要素作为主控参数。控参数。例、合成氨厂的变换炉例、合成氨厂的变换炉二、时间常数二、时间常数T 定义：在一定的输入作用下，被控变量完成其变化所定义：在一定的输入作用下，被控变量完成其变化所需时间的参数。需时间的参数。物理意义：当对象遭到阶跃输入作用后，被控变量假物理意义：当对象遭到阶跃输入作用后，被控变量假设坚持初始速度变化，到达新的稳

11、定值所须的时间。设坚持初始速度变化，到达新的稳定值所须的时间。简单水槽的对象特性可由下式表示：简单水槽的对象特性可由下式表示：Tdh/dt+h=KQ，h(t)=KQ(1-e-t/T)对于一阶对象对于一阶对象:时间常数时间常数T，等于对象遭到阶跃输入后，被控变量到，等于对象遭到阶跃输入后，被控变量到达新的稳态值的达新的稳态值的63.2%所需求的时间所需求的时间.当参与输入作用后，经过当参与输入作用后，经过3T时间，输出变量到达新稳时间，输出变量到达新稳态值的态值的95，可近似以为动态过程根本终了。，可近似以为动态过程根本终了。三、滞后时间三、滞后时间滞后时间滞后时间 在输入参数变化后，有的输出在

12、输入参数变化后，有的输出参数不能立刻发生变化，而需求等待一段时参数不能立刻发生变化，而需求等待一段时间才开场产生明显变化，这个时间间隔称为间才开场产生明显变化，这个时间间隔称为 。根据滞后性质的不同，可分为两类：根据滞后性质的不同，可分为两类：1.传送滞后传送滞后 0：滞后期内无变化滞后期内无变化新参数的新参数的作用结果还没有传送到输出点；作用结果还没有传送到输出点；2.容量滞后容量滞后 h：滞后期内逐渐产生微弱变化：滞后期内逐渐产生微弱变化新参数的作用结果遭到容积量的缓冲。新参数的作用结果遭到容积量的缓冲。例如四：一阶对象的放大倍数和时间常数例如四：一阶对象的放大倍数和时间常数1.传送滞后传

13、送滞后 0 传送滞后又叫纯滞后，普通用传送滞后又叫纯滞后，普通用t0 表示。纯滞后时间表示。纯滞后时间t0与皮带保送机的传送速度与皮带保送机的传送速度v 和传送间隔和传送间隔L 有如下关系：有如下关系：t0=L/v*一阶水槽对象一阶水槽对象 (Q1-Q2)dt=Adh 其中其中 Q2 h/Rs 一个一个Q1对应一个确定的对应一个确定的h：Q1=Q2 h/Rs 参数参数Rs实践上决议了稳定液位高度与给料量之间的对实践上决议了稳定液位高度与给料量之间的对应应 关系关系 比例系数比例系数 或或 放大倍数。放大倍数。当某一瞬间当某一瞬间Q1从从a添加添加/减少到减少到b时，时，h需求经过一需求经过一段

14、时间才干从对应的段时间才干从对应的h1 添加添加/减少到减少到 h2。时间常数时间常数T 即用于描画此过程的快慢。即用于描画此过程的快慢。例如五：二阶对象传送滞后与容积滞后例如五：二阶对象传送滞后与容积滞后 当当Q1发生变化后，需求发生变化后，需求经过时间经过时间t1，其新流量才干，其新流量才干进入被控系统进入被控系统传送滞后。传送滞后。Q1变化后的流量进入被变化后的流量进入被控系统后，首先使控系统后，首先使h1逐渐发逐渐发生变化；经过时间生变化；经过时间t2 后，后，h1有了较大变化，才引起有了较大变化，才引起Q12发生明显变化，并进而导致发生明显变化，并进而导致h2开场发生显著变化开场发生

15、显著变化容容积滞后。积滞后。h1Q1Q1Q2h22、容量滞后、容量滞后h 有些对在遭到阶跃输入作用有些对在遭到阶跃输入作用x后，后，被调参数被调参数y开场变慢，后来才逐渐加快，开场变慢，后来才逐渐加快，最后又变慢直至逐渐接近稳定值，这最后又变慢直至逐渐接近稳定值，这种景象叫容量滞后或过渡滞后。种景象叫容量滞后或过渡滞后。反响曲线如图反响曲线如图2-22所示。所示。目前常见的化工对象的滞后时间目前常见的化工对象的滞后时间 和时间和时间常数常数T大致情况如下大致情况如下:被调参数为压力的对象被调参数为压力的对象 不大，不大，T也属中等也属中等;被调参数为液位的对象被调参数为液位的对象 很小，而很小

16、，而T稍大；稍大；被调参数为流量的对象被调参数为流量的对象 和和T都较小，数量都较小，数量级往往在几秒至几十秒；级往往在几秒至几十秒；被调参数为温度的对象被调参数为温度的对象 和和T都较大，约几都较大，约几分钟至几非常钟。分钟至几非常钟。一、根本要求一、根本要求1.了解建立被控对象数学模型的意义及数学模了解建立被控对象数学模型的意义及数学模型的建立方法；型的建立方法；2.掌握用机理建模的方法，建立简单对象的数掌握用机理建模的方法，建立简单对象的数学模型；了解一阶对象，了解积分对象和二学模型；了解一阶对象，了解积分对象和二阶对象阶对象3.掌握表征被控对象特性的三个参数：掌握表征被控对象特性的三个

17、参数：放大倍数放大倍数K、时间常数、时间常数T、滞后时间、滞后时间的物的物理意义及其对控制质量的影响；理意义及其对控制质量的影响；4.了解被控对象特性的实验测定方法。了解被控对象特性的实验测定方法。本章小结本章小结二、常用术语二、常用术语 1.被控对象特性被控对象特性 2.被控对象数学模型被控对象数学模型 3.被控对象的放大倍数被控对象的放大倍数 4.被控对象的时间常数被控对象的时间常数 5.被控对象的滞后时间：纯滞后输出变化被控对象的滞后时间：纯滞后输出变化落后于输入变化的时间与容积滞后因物落后于输入变化的时间与容积滞后因物料或能量传送需求一定时间而引起的输出变料或能量传送需求一定时间而引起

18、的输出变化缓慢之和。化缓慢之和。6.通道：由对象的输入变量至输出变量的信通道：由对象的输入变量至输出变量的信号联络。包括控制通道和干扰通道。号联络。包括控制通道和干扰通道。例 题 Rc 回路回路 根据基尔霍夫定律得：根据基尔霍夫定律得：eI=I*r+e0；I=C*de0/dt 由上式可得：由上式可得：RC*de0/dt+e0=eI 令令T=RC 那么：那么：T*de0/dt+e0=eI eI是输入电压；是输入电压；e0输出电压；输出电压；I-电流；电流；R-电阻；电阻；C-电容；电容；Dt 时间变化时间变化习题与解答习题与解答 13、解：知解：知 截面积截面积 A=0.5m*m；Q=0.1m*

19、3/h 液位液位 h 的变化只与流入量的变化只与流入量 Q 的变化有关，的变化有关，故有：故有：A*dh=Q*dt 即即 dh=(Q*dt)/A对上式积分得：对上式积分得：h1-h2=0.1/0.5=0.2(m)所以可做出所以可做出h1-h2 的变化曲线为：的变化曲线为：略。略。附附 2.4 对象特性的实验研讨对象特性的实验研讨“科学和科学和“技术具有不同的范畴技术具有不同的范畴许多复杂的过程不能经过实际分析得出许多复杂的过程不能经过实际分析得出显性表达式；显性表达式；实际推导通常忽略一些影响要素，而这实际推导通常忽略一些影响要素，而这些要素对实践结果具有相当的影响；些要素对实践结果具有相当的

20、影响；经过实验获得阅历方程有时比实际推算经过实验获得阅历方程有时比实际推算更方便。更方便。对象特性研讨的目的在于获得以下参数：对象特性研讨的目的在于获得以下参数：输入与输出的对应关系输入与输出的对应关系对象的静态对象的静态特性；特性；控制造用的时间常数与滞后时间控制造用的时间常数与滞后时间对对象的动态特性。象的动态特性。对象特性的实验研讨方法对象特性的实验研讨方法 多点拟合法多点拟合法 在调理量的全部变化范围内，按一定规律依次取值实在调理量的全部变化范围内，按一定规律依次取值实验，分别记录被调参数变化规律，并进而分析各种静验，分别记录被调参数变化规律，并进而分析各种静态特性和动态特性参数。态特

21、性和动态特性参数。优点：结果比较准确。缺陷：时间长，代价大。优点：结果比较准确。缺陷：时间长，代价大。阶跃反响曲线法阶跃反响曲线法 经过调理量的一个阶跃变化寻觅对象的动态特性。经过调理量的一个阶跃变化寻觅对象的动态特性。优点：简单易行。优点：简单易行。缺陷：精度低。缺陷：精度低。周期脉冲法周期脉冲法 经过调理量的周期变化矩形波或正弦变化，获取经过调理量的周期变化矩形波或正弦变化，获取对象的动、静态特性。对象的动、静态特性。优点：能反响条件动摇时的结果。缺陷：不能用于大优点：能反响条件动摇时的结果。缺陷：不能用于大滞后系统。滞后系统。对象特性实验本卷须知对象特性实验本卷须知 实验应在其它条件相对相对稳定时进展；实验应在其它条件相对相对稳定时进展；条件变化与结果记录应同时进展，以便分析滞后时条件变化与结果记录应同时进展，以便分析滞后时间；间；实验结果的记录应继续到输出量到达稳定态为止；实验结果的记录应继续到输出量到达稳定态为止；尽能够添加实验点数，必要时可进展反复实验，以尽能够添加实验点数，必要时可进展反复实验，以提高精度；提高精度；对实验数据中的奇特点，要仔细分析，尽量排除。对实验数据中的奇特点，要仔细分析，尽量排除。留意实验中的异常变化，必要时做好预防措施，以留意实验中的异常变化，必要时做好预防措施，以策平安。策平安。