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1、精 品 数 学 课 件2020 学 年 青 岛 版第九章：角第九章：角直角的两边直角的两边有什么关系有什么关系?自主学习自主学习+小组交流小组交流阅读课本阅读课本P16-P18,思考下列问题思考下列问题一一 垂直的定义与表示法是什么垂直的定义与表示法是什么?二二 怎样画垂线怎样画垂线?三三 垂线的性质是什么垂线的性质是什么?四四 什么是点到直线的距离什么是点到直线的距离?ADClmOB概念概念1.垂直垂直.垂线垂线.垂足垂足表示法表示法ml垂直的定义与表示法是什么垂直的定义与表示法是什么?当两条直线互相当两条直线互相垂直时垂直时,所成的四所成的四个角都是直角吗个角都是直角吗?为什么为什么?BO
2、C=90 在两条直线相交所成的四个角中在两条直线相交所成的四个角中,如果有一如果有一个角是直角个角是直角,就说这两条直线互相就说这两条直线互相垂直垂直其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线,它它们的交点叫做们的交点叫做垂足垂足例：如图直线例：如图直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，OEAB.已知已知BOD=45，求，求COE的度数的度数.ABODCE返返回回例：如图直线例：如图直线AB与直线与直线CD相交于点相交于点O，OEAB.已知已知BOD=45，求，求COE的度数的度数.ABODCE解：解：OEAB（已知）（已知）AOE=90（垂直定义）（垂直定义）AO
3、C=BOD=45（对顶角相等）（对顶角相等）COE=AOC+AOE =45+90 =135方法一方法一:用三角尺用三角尺lA0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5步骤步骤:一靠，二过，三画一靠，二过，三画 活动一：已知直线活动一：已知直线l，分别过直线外一点，分别过直线外一点B和直和直线上一点线上一点A，画，画l的垂线，你有几种画法的垂线，你有几种画法?方法二方法二:用量角器用量角器lA步骤步骤:一靠，二过，三画一靠，二过，三画活动一：已知直线活动一：已知直
4、线l，分别过直线外一点，分别过直线外一点B和直和直线上一点线上一点A，画，画l的垂线，你有几种画法的垂线，你有几种画法?如何画一条线段或一条射线的垂线？如何画一条线段或一条射线的垂线？?C?B?A画已知线段、射线的垂线其实就是经过已画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.CBA0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5返返回回返返回回通过上述方法画出的垂线有几条？通过上述方法画出的垂线有几条？
5、从中你能发现什么结论？从中你能发现什么结论？经过直线外一点，有且只有一条经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是()A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直条直线与这条直线垂直B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线直线的垂线C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线过射线外一点可以画这条射线的一条垂线D.如果两条直线不相交如果两条直线不相交,那么这两条直线有可那么这两条直线有可能互相垂直能互相垂直C1.画一条线段的垂线，垂足在（画
6、一条线段的垂线，垂足在（）A.线段上线段上 B.线段的端点线段的端点 C.线段的延长线上线段的延长线上 D.以上都有可能以上都有可能2.如图，分别过如图，分别过P点作点作OA、OB的垂线的垂线 APOBAPOBDMNM3.如图，分别过点如图，分别过点B、C，画，画AD所在直线的垂所在直线的垂线，垂足分别为线，垂足分别为M、NABCD0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5M0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5N返返回回如图，在灌溉时需要把河如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到中的水引到C处，如处
7、，如何挖渠能使渠道最短？何挖渠能使渠道最短？ABC0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5D线段线段CD叫做点叫做点C到直线到直线AB的的垂线段垂线段连接直线外一点与直线上各点的所有连接直线外一点与直线上各点的所有线段中线段中 垂线段最短垂线段最短.ABCDEl线段线段AD的长度叫做的长度叫做点点A到直线到直线l的距离的距离1.点到直线的距离是指点到直线的距离是指()A.直线外一点到这条直线的垂线段直线外一点到这条直线的垂线段B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度直线外一点到这条直线的垂线段的长度C.直线外一点到这条直线的垂线的长度直线外一点到这
8、条直线的垂线的长度D.直线外一点到这条线上任意一点的距离直线外一点到这条线上任意一点的距离B2.如图，如图，ADBD，BCCD，AB=a cm，BC=b cm，则，则BD的取值范围是（的取值范围是（）A.小于小于a cmB.大于大于b cmC.小于小于a cm或大于或大于b cmD.小于小于a cm且大于且大于b cmaADCBbD垂直的定义与表示法垂直的定义与表示法垂线的画法垂线的画法垂线的性质垂线的性质点到直线的距离点到直线的距离垂直垂直（2007年济南）已知：如图，年济南）已知：如图，ABCD，垂足为，垂足为O，EF为过点为过点O的一条直线，则的一条直线，则1与与2的关系一定的关系一定成立的是（成立的是（）A.相等相等 B.互余互余 C.互补互补 D.互为对顶角互为对顶角ABCDEFO12BBest?Wish?For?You?信心源自于努力信心源自于努力
2020【青岛版】数学七年级下册：8.5垂直ppt课件4
