债券的收益率课堂版

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1、债券的收益率债券的收益率n内容提要内容提要n债券收益率的概念和影响因素债券收益率的概念和影响因素n到期收益率到期收益率n持有期收益率持有期收益率n总收益率总收益率n其它收益率：内涵收益率、赎回收益率、回售收益率其它收益率：内涵收益率、赎回收益率、回售收益率债券的收益率债券的收益率n收益率收益率不仅是债券理论的重要概念，也是债券市场使不仅是债券理论的重要概念，也是债券市场使用最为频繁的一个专业术语。用最为频繁的一个专业术语。n简言之，简言之，债券收益率即为投资者的回报率债券收益率即为投资者的回报率。n它是用各种方法将期末的投资回报与初始投资额进行它是用各种方法将期末的投资回报与初始投资额进行比较

2、，比较，衡量初始投资的增值速度衡量初始投资的增值速度。一、债券收益率的衡量一、债券收益率的衡量n债券的投资回报债券的投资回报是在计划的投资期结束时债券的财富是在计划的投资期结束时债券的财富总值。总值。n问题：财富总值有哪些来源？问题：财富总值有哪些来源？一、债券收益率的衡量一、债券收益率的衡量957.35初始投资n例例 假定某面值为假定某面值为1000美元的美元的5年期债券目前市场价格年期债券目前市场价格为为957.35美元，息票利率为美元，息票利率为5%，且满足市场要求收益，且满足市场要求收益率为率为6%，则，则25010002/5%25息票收入42.65957.35-1000资本利得128

3、6.606%/21957.3510）（债券到期时的总值?息票的再投资一、债券收益率的衡量一、债券收益率的衡量债券息票收入的再投资利率收入债券息票收入的再投资利率收入期限期限可再投资时间可再投资时间息票收入息票收入利息利息19257.6228256.6737255.7546254.8555253.9864253.1473252.3282251.5291250.75100250.00总再投资利息收入总再投资利息收入36.60一、债券收益率的衡量一、债券收益率的衡量957.35初始投资n例例 假定某面值为假定某面值为1000美元的美元的5年期债券目前市场价格年期债券目前市场价格为为957.35美元，

4、息票利率为美元，息票利率为5%，且满足市场要求收益，且满足市场要求收益率为率为6%，则，则n n 957.35+42.65+250+36.6=1286.6025010002/5%25息票收入42.65957.35-1000资本利得1286.606%/21957.3510）（债券到期时的总值36.6息票的再投资一、债券收益率的衡量一、债券收益率的衡量n债券的投资回报的三个组成部分债券的投资回报的三个组成部分：n债券出售价格债券出售价格n债券的利息债券的利息n利息再投资的收入利息再投资的收入n债券的总收益债券的总收益=买卖盈亏差价买卖盈亏差价+息票收入息票收入 +利息再投资所生的利息利息再投资所生

5、的利息一、债券收益率的衡量一、债券收益率的衡量n影响收益率的四个因素影响收益率的四个因素（不考虑信用因素）（不考虑信用因素）：n债券的买卖价格（资本利得因素）债券的买卖价格（资本利得因素）n票面利率的高低（票息因素）票面利率的高低（票息因素）n利息以什么利率再投资（再投资因素）利息以什么利率再投资（再投资因素）n时间因素时间因素一、债券收益率的衡量一、债券收益率的衡量n收益率的种类收益率的种类：n当期收益率当期收益率n到期收益率到期收益率n持有期收益率持有期收益率n总收益率总收益率n四种常见的收益率在不同程度反映了上述四种影响因四种常见的收益率在不同程度反映了上述四种影响因素的存在。素的存在。

6、一、债券收益率的衡量一、债券收益率的衡量n当期收益率当期收益率：是指债券的年息票收入与其当前价格之是指债券的年息票收入与其当前价格之比，即比，即债券的当前市场价格债券的年息票收入当期收益率)(CY包括净价和应计利息Current yield一、债券收益率的衡量一、债券收益率的衡量n例例1 1 某投资者于某投资者于20062006年年1212月月2525日按照日按照市场报价市场报价99.5999.59元购买了元购买了21 21 国债（国债（1010），到期日为），到期日为20112011年年9 9月月2525日，日，票面额为票面额为100100元，票面利率为元，票面利率为2.95%2.95%，计

7、息方式为固定，计息方式为固定利率，每年利率，每年9 9月月2525日付息一次。问当期收益率是多少？日付息一次。问当期收益率是多少？一、债券收益率的衡量一、债券收益率的衡量n解答：解答：n距上一次付息日时间为距上一次付息日时间为3 3个月，应计利息为个月，应计利息为n 2.95/4=0.73752.95/4=0.7375元元n支付价格为支付价格为 99.59+0.7375=100.327599.59+0.7375=100.3275元元n所以，在投资者购买日的当期收益率为所以，在投资者购买日的当期收益率为n 2.94%100.32752.95当期收益率一、债券收益率的衡量一、债券收益率的衡量n当期

8、收益率的特点当期收益率的特点：n计算简单计算简单n考虑了债券价格和利息考虑了债券价格和利息n没考虑卖出价格（资本利得）和时间因素没考虑卖出价格（资本利得）和时间因素n更没考虑再投资因素更没考虑再投资因素n提高当期收益率？提高当期收益率？n债券价格越接近面值，当期收益率越接近债券价格越接近面值，当期收益率越接近到期收益率到期收益率鉴于当期收益率的缺陷，介绍另一种收益率鉴于当期收益率的缺陷，介绍另一种收益率二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n到期收益率到期收益率：是使得债券未来现金流的现值等于债券是使得债券未来现金流的现值等于债券当前市场价格（全价）的贴现率。当前市场价格（全价）的贴现率。N

9、NiiYTMFYTMCP)1()1(1到期收益率Yield to maturity距到期日年数二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n到期收益率到期收益率：相当于投资者按照当前市场价格购买债：相当于投资者按照当前市场价格购买债券且一直持有到期可以获得的复利回报率券且一直持有到期可以获得的复利回报率。NNiiYTMFYTMCP)1()1(1到期收益率Yield to maturity距到期日年数二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n例例2 2 某投资者于某投资者于20092009年年9 9月月2525日按照报价日按照报价102.77102.77元购元购买了买了21 21 国债（国债（101

10、0），到期日为），到期日为20112011年年9 9月月2525日，票面日，票面额为额为100100元，票面利率为元，票面利率为2.95%2.95%，计息方式为固定利率，计息方式为固定利率，每年每年9 9月月2525日付息一次。问到期收益率是多少？日付息一次。问到期收益率是多少？二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n解答：解答：n9 9月月2525日为付息日，没有应计利息，所以报价为全价日为付息日，没有应计利息，所以报价为全价n债券剩余期限为债券剩余期限为2 2年，得方程年，得方程n解得解得 YTM=1.08%=1.08%2YTM)(1102.95YTM12.9577.102二、债券的到期

11、收益率二、债券的到期收益率n到期收益率是事前计算衡量债券的到期收益率是事前计算衡量债券的预期收益率预期收益率。n到期收益率实现必须满足以下条件到期收益率实现必须满足以下条件：n债券现金流能够如约实现；债券现金流能够如约实现；n投资者持有债券到期；投资者持有债券到期；n再投资收益率等于到期收益率。再投资收益率等于到期收益率。二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n到期收益率的计算到期收益率的计算n计算债券到期收益率是计算债券价值的逆过程。它是计算债券到期收益率是计算债券价值的逆过程。它是按复利计算的收益率。按复利计算的收益率。n计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天计算到期收益率首先需

12、要确定债券持有期应计利息天数和付息周期天数。数和付息周期天数。二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n应计利息天数和付息周期天数计算的三种方法应计利息天数和付息周期天数计算的三种方法：n“实际天数实际天数/实际天数实际天数”法法n“实际天数实际天数/365/365”法法n“30/36030/360”法法n其中其中 “实际天数实际天数/实际天数实际天数”法的精确度最高。法的精确度最高。n应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、付息周应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、付息周期按实际天数计算期按实际天数计算二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n我国的银行间债券市场从我国的银行间债券市场从

13、2001年统一采用到期收益率年统一采用到期收益率计算债券收益后，一直使用的是计算债券收益后，一直使用的是“实际天数实际天数/365/365”的的计算方法。计算方法。n随着银行间债券市场债券产品不断丰富，交易量不断随着银行间债券市场债券产品不断丰富，交易量不断增加，市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来增加，市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来越高。中国人民银行决定将银行间债券市场到期收益越高。中国人民银行决定将银行间债券市场到期收益率计算标准调整为率计算标准调整为“实际天数实际天数/实际天数实际天数”。二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n参考资料参考资料:n银行间债券市场到期收益率

14、计算方法n银行间债券市场到期收益率计算标准调整对照表二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n到期收益率的计算方法到期收益率的计算方法：n利用财务计算器利用财务计算器n利用试算法利用试算法n利用利用Excel财务函数计算财务函数计算二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n到期收益率的计算方法到期收益率的计算方法：n利用财务计算器（略）利用财务计算器（略）n利用迭代法或试算法利用迭代法或试算法n利用利用Excel财务函数计算财务函数计算二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n到期收益率计算的试算法到期收益率计算的试算法：n例：某面值例：某面值100100美元、息票利率美元、息票利率5%5%的

15、的5 5年期债券的市场年期债券的市场价格为价格为962.56962.56美元美元n因为债券价格低于面值，所以到期收益率一定高于息因为债券价格低于面值，所以到期收益率一定高于息票利率票利率5%5%，所以先试，所以先试6%6%n计算价格低于市场价格，降低利率再试计算价格低于市场价格，降低利率再试n计算价格高于市场价格，升高利率再试计算价格高于市场价格，升高利率再试n直至价格恰好等于市场价格。所用的贴现率就是债券直至价格恰好等于市场价格。所用的贴现率就是债券的到期收益率。的到期收益率。二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率期限期限现金流现金流试算到期收益率试算到期收益率12522532542552

16、5625725825925101025债券价值债券价值试算法求债券到期收益率试算法求债券到期收益率期限期限现金流现金流试算到期收益率试算到期收益率6%12524.2722523.5632522.8842522.2152521.5762520.9472520.3382519.7492519.16101025762.70债券价值债券价值957.35试算法求债券到期收益率试算法求债券到期收益率二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率期限期限现金流现金流试算到期收益率试算到期收益率6%5.5%12524.2724.3322523.5623.6832522.8823.0542522.2122.43525

17、21.5721.8362520.9421.8372520.3320.6882519.7420.1292519.1619.58101025762.70781.46债券价值债券价值957.35978.40试算法求债券到期收益率试算法求债券到期收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率期限期限现金流现金流试算到期收益率试算到期收益率6%5.5%5.75%12524.2724.3324.3022523.5623.6823.6232522.8823.0522.9642522.2122.4322.3252521.5721.8321.7062520.9421.8321.0972520.3320.6

18、820.5082519.7420.1219.9392519.1619.5819.37101025762.70781.46772.01债券价值债券价值957.35978.40976.81试算法求债券到期收益率试算法求债券到期收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率期限期限现金流现金流试算到期收益率试算到期收益率6%5.5%5.75%5.875%12524.2724.3324.3024.2922523.5623.6823.6223.5932522.8823.0522.9622.9242522.2122.4322.3222.2752521.5721.8321.7021.6362520.9

19、421.8321.0921.0172520.3320.6820.5020.4182519.7420.1219.9319.8392519.1619.5819.3719.27101025762.70781.46772.01767.34债券价值债券价值957.35978.40976.81962.56试算法求债券到期收益率试算法求债券到期收益率到期收益率到期收益率第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n到期收益率的计算方法到期收益率的计算方法：n利用财务计算器利用财务计算器n利用试算法利用试算法n利用利用Excel财务函数计算财务函数计算二、债券的到期收

20、益率二、债券的到期收益率n到期收益率计算方法的到期收益率计算方法的ExcelExcel操作操作n例例3 3：有面值为有面值为10001000美元的债券，其息票率为美元的债券，其息票率为8%8%，3030年到期。投资者以年到期。投资者以1276.761276.76美元购买此债券，求该债美元购买此债券，求该债券的到期收益率。券的到期收益率。二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率到期收益率的到期收益率的ExcelExcel操作操作nExcel/Excel/插入函数插入函数/财务财务/IRR/IRR二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n到期收益率计算方法的到期收益率计算方法的ExcelExcel

21、操作操作n例例3 3：有面值为有面值为10001000美元的债券，其息票率为美元的债券，其息票率为8%8%，3030年到期。投资者以年到期。投资者以1276.761276.76美元购买此债券，求该债美元购买此债券，求该债券的到期收益率。券的到期收益率。n共付息共付息6060次，现金流为：次，现金流为：-1276.76-1276.76，4040，40,40,，4040，40+100040+1000，n由于此现金流太长，将其输入由于此现金流太长，将其输入ExcelExcel表表二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n到期收益率计算方法的到期收益率计算方法的ExcelExcel操作操作n例例3 3

22、：有面值为有面值为10001000美元的债券，其息票率为美元的债券，其息票率为8%8%，3030年到期。投资者以年到期。投资者以1276.761276.76美元购买此债券，求该债美元购买此债券，求该债券的到期收益率。券的到期收益率。n共付息共付息6060次，现金流为：次，现金流为：-1276.76-1276.76，4040，40,40,，4040，40+100040+1000，n由于此现金流太长，将其输入由于此现金流太长，将其输入ExcelExcel表表n到期收益率的到期收益率的ExcelExcel操作操作nExcel/Excel/插入函数插入函数/财务财务/IRR/IRRn在在IRRIRR函

23、数对话框中填入函数对话框中填入适当参数适当参数A1A1：A61A61，如图，如图n点击点击OKOK，输出结果，输出结果3%3%，即为该债券半年期的到即为该债券半年期的到期收益率期收益率二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n到期收益率与当期收益率区别到期收益率与当期收益率区别：n在例在例3 3中中n当期收益率为：当期收益率为：80/1276.76=6.27%80/1276.76=6.27%n到期收益率为：到期收益率为：6.09%6.09%n票面利率为：票面利率为：8%8%二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n到期收益率与当期收益率区别到期收益率与当

24、期收益率区别：息票率息票率8%8%当期收益率当期收益率6.27%6.27%到期收益率到期收益率6.09%6.09%n原因：原因：n前者是因息票率是息票除以面值前者是因息票率是息票除以面值10001000，而不是价格，而不是价格1276.761276.76。n后者是因到期收益率反映债券的内在损失，后者是因到期收益率反映债券的内在损失，1276.761276.76购买至到期日跌为购买至到期日跌为10001000美元。美元。第二节第二节 债券的到期收益率债券的到期收益率n到期收益率与当期收益率的关系到期收益率与当期收益率的关系：n债券平价出售：债券平价出售：息票利率息票利率 =当期收益率当期收益率

25、=到期收益率到期收益率n债券折价出售：债券折价出售：息票利率息票利率 当期收益率当期收益率 当期收益率当期收益率 到期收益率到期收益率二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率NiitYTMCFP1)1(n到期收益率的一般公式到期收益率的一般公式：n零息债券到期收益率的计算零息债券到期收益率的计算：NYTMFP)1(n在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率（书在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率（书本错）本错）111)1()1()1()1(MnMttnYTMYTMFYTMYTMCP每期到期收益率距到期日的期数 价格清算日距下一次利息支付日之间的天数/利息支付期的天数 二、债券的到期收益

26、率二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n练习：练习：一种附息债券，面值为一种附息债券，面值为1000元，票面利率为元，票面利率为10%，每年的，每年的3月月1日和日和9月月1日分别付息一次，日分别付息一次，2005年年3月月1日到期，日到期，2003年年9月月12日购买的价格为日购买的价格为1045元，求元，求它的到期收益率。它的到期收益率。二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n问题问题：n当债券持有到期时，投资者所获得的实际回报率是否当债券持有到期时，投资者所获得的实际回报率是否等于事前计算的到期收益率？等于事前计算的到期收益率？二、债券的到期收益率二、债券的到期

27、收益率n到期收益率实现必须满足以下条件到期收益率实现必须满足以下条件：n债券现金流能够如约实现；债券现金流能够如约实现；n投资者持有债券到期；投资者持有债券到期；n再投资收益率等于到期收益率。再投资收益率等于到期收益率。n由到期收益率计算公式，可得由到期收益率计算公式，可得FCrCrCrCrPNNN)1()1()1()1(21二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n赎回收益率赎回收益率：是使债券在赎回日以前的现金流现值是使债券在赎回日以前的现金流现值与当前的市场价格相等的贴现率与当前的市场价格相等的贴现率。n嵌有赎回权的债券，存在被提前赎回的可能性，以嵌有赎回权的债券，存在被提前赎回的可能性

28、，以到期收益率衡量其收益并不恰当。到期收益率衡量其收益并不恰当。n如果市场利率下降，债券被赎回的可能性增大时，如果市场利率下降，债券被赎回的可能性增大时，到期收益率衡量其收益就更不恰当，应当以赎回收到期收益率衡量其收益就更不恰当，应当以赎回收益率来衡量。益率来衡量。二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n赎回收益率计算公式赎回收益率计算公式：*)1()1(*1NNiiYTCFYTCCP赎回价格距赎回日的期数二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n有些债券可能会有多个赎回时间或赎回价格，在特有些债券可能会有多个赎回时间或赎回价格，在特定的条件下，可选择按某个价格或时间执行。定的条件下，可选择

29、按某个价格或时间执行。n用的较多的收益率是用的较多的收益率是首次赎回收益率首次赎回收益率和和首次面值赎首次面值赎回收益率回收益率。二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n首次赎回收益率首次赎回收益率：是针对债券有多个赎回时间时，是针对债券有多个赎回时间时，以首次赎回计算的收益率。以首次赎回计算的收益率。n对于已经经过一次或几次赎回日的债券，下次赎回对于已经经过一次或几次赎回日的债券，下次赎回收益可能更好的表达债券的收益。收益可能更好的表达债券的收益。n首次面值赎回收益率首次面值赎回收益率：是指首次按面值赎回债券时是指首次按面值赎回债券时的收益率。的收益率。二、债券的到期收益率二、债券的到期收

30、益率n与计算到期收益率的方法相同之处是与计算到期收益率的方法相同之处是：都假定债券：都假定债券持有期内的收益率不变，且债券的收益率等于债券持有期内的收益率不变，且债券的收益率等于债券收入再投资的收益率。收入再投资的收益率。n与计算到期收益率的方法不同之处与计算到期收益率的方法不同之处：假定债券持有假定债券持有期以债券赎回时为止期以债券赎回时为止，且债券的到期价格为赎回价且债券的到期价格为赎回价格，即不可能等于面值格，即不可能等于面值。二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n赎回收益率计算中的两点假定赎回收益率计算中的两点假定n投资者会持有债券到债券被赎回；投资者会持有债券到债券被赎回；n发行

31、人会在赎回日赎回债券。发行人会在赎回日赎回债券。n如果债券的价格高于面值（高于赎回价格），市场如果债券的价格高于面值（高于赎回价格），市场利率低于息票利率，债券被赎回的可能性增大，此利率低于息票利率，债券被赎回的可能性增大，此时可用赎回收益率替代到期收益率，否则，直接计时可用赎回收益率替代到期收益率，否则，直接计算到期时收益率。算到期时收益率。二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n例：设例：设SHSZSHSZ公司利率为公司利率为5%5%的的1010年期债券，目前的价年期债券，目前的价格为格为1005.851005.85美元，债券的首次赎回日为美元，债券的首次赎回日为3 3年后的今年后的今天

32、，赎回价格为天，赎回价格为10101010美元。美元。期限期限现金流现金流试算收益率试算收益率5.1%12524.3822523.7732523.1842522.6052522.0461010+25889.87债券价值债券价值1005.85二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n例：设例：设SHSZSHSZ公司利率为公司利率为5%5%的的1010年期债券，目前的价年期债券，目前的价格为格为1005.851005.85美元，债券的首次赎回日为美元，债券的首次赎回日为3 3年后的今年后的今天，赎回价格为天，赎回价格为10101010美元。美元。期限期限现金流现金流试算收益率试算收益率5.1%为赎

33、回收益率为赎回收益率 12524.3822523.7732523.1842522.6052522.0461010+25889.87债券价值债券价值1005.85二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n例：某债券例：某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付年后到期，半年付息一次，下一次付息在半年后。其面值为息在半年后。其面值为1000元，票面利率为元，票面利率为7%，市，市场价格是场价格是950元。假设在第元。假设在第5年时该债券可赎回，赎年时该债券可赎回，赎回价格为回价格为980元。求赎回收益率。元。求赎回收益率。二、债券的到期收益率二、债券的到期收益率n回售收益率回售收益率：是使债券在回

34、售日以前的现金流现值是使债券在回售日以前的现金流现值与当前的市场价格相等的贴现率。与当前的市场价格相等的贴现率。*)1()1(*1NNiiYTCFYTCCP回售价格距回售日的期数三、债券的持有期收益率三、债券的持有期收益率n持有期收益率持有期收益率n复利收益率复利收益率:FVyPn)1(010nPFVy三、债券的持有期收益率三、债券的持有期收益率nnnnPIrIrIrIFV)1()1()1(12211n持有期收益率持有期收益率:是指复利终值等于期末财富实际总值是指复利终值等于期末财富实际总值的复利率的复利率.n其中其中10nPFVyn持有持有1 1期的持有期收益率期的持有期收益率：三、债券的持

35、有期收益率三、债券的持有期收益率00P-PFVHPR Holding Period return 期初财富期初财富期末财富-n持有期收益率的分解持有期收益率的分解：三、债券的持有期收益率三、债券的持有期收益率期初财富期初财富期末财富-HPR期初价格期初价格期末价格利息收入)(期初价格期初价格期末价格期初价格利息收入-收益率损失资本利得当期收益率)(三、债券的持有期收益率三、债券的持有期收益率n例例5 5 投资者支付投资者支付10001000元购买一种半年付息债券，票元购买一种半年付息债券，票面利率为面利率为8%,68%,6个月后该债券的市场价格上升到个月后该债券的市场价格上升到1068.551

36、068.55元，求这半年内投资者的持有期收益率。元，求这半年内投资者的持有期收益率。10.86%/10001000-1068.5540）（半年持有期收益率三、债券的持有期收益率三、债券的持有期收益率CrCrCrCPFVnnnn)1()1()1(12211n持有持有n(1)n(1)期的持有期收益率期的持有期收益率-即复利收益率即复利收益率n其中其中10nPFVy三、债券的持有期收益率三、债券的持有期收益率n注意注意：多期收益率计算的难点是如何计算未来期末多期收益率计算的难点是如何计算未来期末的总收益的总收益FVFV。n实际上，每次利息再投资的利率事先是未知的，到实际上，每次利息再投资的利率事先是

37、未知的，到期债券的出售价格也是未知的。复利收益率只有在期债券的出售价格也是未知的。复利收益率只有在投资期结束时才能计算出来。投资期结束时才能计算出来。CrCrCrCPFVnnnn)1()1()1(12211三、债券的持有期收益率三、债券的持有期收益率n持有期收益率与到期收益率的区别持有期收益率与到期收益率的区别：n到期收益率是事前计算的预期收益率，各期利息都到期收益率是事前计算的预期收益率，各期利息都是按照到期收益率再投资；是按照到期收益率再投资；n持有期收益率是事后计算的实际收益率，利息是按持有期收益率是事后计算的实际收益率，利息是按照各期的市场利率再投资。照各期的市场利率再投资。三、债券的

38、持有期收益率三、债券的持有期收益率n练习练习 ：有一种有一种2年期债券，年期债券，1年付息一次，票面利率年付息一次，票面利率为为10%，面值为，面值为1000元，出售价格为元，出售价格为950元。投资者元。投资者第一年的利息以第一年的利息以10%的利率再投资，求的利率再投资，求n1）到期收益率）到期收益率n2）2 2年的持有期收益率年的持有期收益率n假如投假如投资者第一年的利息分别以资者第一年的利息分别以8%和12%的利率再投的利率再投资，再计算上述问题。资，再计算上述问题。四、债券的总收益率四、债券的总收益率n债券总收益率债券总收益率：是根据一定的（预期）：是根据一定的（预期）再投资收益再投

39、资收益和和债券期末价值债券期末价值计算出来的债券投资回报率。计算出来的债券投资回报率。n 债券的总收益债券的总收益 =利息总收入利息总收入 +利息再投资的总收入利息再投资的总收入 +债券的资本利得利息+利息的利息=11rrCn）（四、债券的总收益率四、债券的总收益率n 总利息总利息=总利息+利息的利息=11rrCn）（nC四、债券的总收益率四、债券的总收益率n持有至到期日的债券总收益率持有至到期日的债券总收益率n持有至到期日的债券的期末价值持有至到期日的债券的期末价值 =总的利息总的利息+利息的利息利息的利息+债券的面值债券的面值M M每年付息次数每年付息次数1n1期初价值期末价值每期总收益率

40、1)(1m每期总收益率实际年收益率四、债券的总收益率四、债券的总收益率n例例7 投资者用投资者用905.53元购买一种面值元购买一种面值1000元的元的8年期年期债券，票面利率是债券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付息，半年付息一次，下一次付息在半年后。如果债券持有至到期日，再投资利率为在半年后。如果债券持有至到期日，再投资利率为8%。求该债券的总收益率。求该债券的总收益率。四、债券的总收益率四、债券的总收益率n提前卖出的债券总收益率提前卖出的债券总收益率n提前卖出债券的期末价值提前卖出债券的期末价值n =至投资期末的利息至投资期末的利息 +至投资期末利息所生的利息至投资期末利息所生的

41、利息 +投资期末的债券价格投资期末的债券价格1n1期初价值期末价值每期总收益率四、债券的总收益率四、债券的总收益率n利息的利息是以投资者预期的再投资利率来计算的利息的利息是以投资者预期的再投资利率来计算的n投资期末的债券价格的计算（债券卖出日在利息支投资期末的债券价格的计算（债券卖出日在利息支付日时）付日时）卖出日期末期初卖出日的现值PII+F四、债券的总收益率四、债券的总收益率n利息的利息是以投资者预期的再投资利率来计算的利息的利息是以投资者预期的再投资利率来计算的n投资期末的债券价格预测公式（债券卖出日在利息投资期末的债券价格预测公式（债券卖出日在利息支付日时）支付日时）N=投资期末局到期

42、日的期数投资期末局到期日的期数NNttrFrCP)1()1(1四、债券的总收益率四、债券的总收益率n例例8 投资者购买一种投资者购买一种8年期的平价（年期的平价（1000元）出售的元）出售的债券，票面利率为债券，票面利率为12%，每半年付息一次，下一次付，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投资者息在半年后。投资者5年末将会把债券卖出。年末将会把债券卖出。n1)投资者预期投资者预期5年中利息的再投资利率为每年年中利息的再投资利率为每年8%，5年后的年后的3年期债券的到期收益率为年期债券的到期收益率为10%，求该债券的，求该债券的总收益利率。总收益利率。n2)投资者预期前两年利息的再投资利率为投

43、资者预期前两年利息的再投资利率为8%，后三，后三年的再投资利率为年的再投资利率为9%，5年后的年后的3年期债券的到期收年期债券的到期收益率为益率为10%。求该债券的总收益率。求该债券的总收益率。四、债券的总收益率四、债券的总收益率n问题：问题：在两个利息支付日之间卖出的债券总收益率在两个利息支付日之间卖出的债券总收益率如何计算？如何计算？卖出日期末期初卖出日的现值PII+F四、债券的总收益率四、债券的总收益率1n1期初价值期末价值每期总收益率n可赎回债券总收益率可赎回债券总收益率N)r1(赎回价格）利息的利息（赎回日前的利息债券的期末价值四、债券的总收益率四、债券的总收益率N)r1(赎回价格）

44、利息的利息（赎回日前的利息债券的期末价值赎回日期末期初赎回日总值N期再投资四、债券的总收益率四、债券的总收益率n例例9 有一种有一种10年期的可赎回债券。面值为年期的可赎回债券。面值为1000元，元，票面利率为票面利率为7%，半年付息一次，下一次付息在半年，半年付息一次，下一次付息在半年后，市场价额是后，市场价额是950元。假设在第元。假设在第5年时该债券可赎年时该债券可赎回，赎回价格为回，赎回价格为980元。投资期限为元。投资期限为8年，投资者预年，投资者预期这期这8年内利息的再投资利率为每年年内利息的再投资利率为每年8%。求总收益率。求总收益率。四、债券的总收益率四、债券的总收益率n债券总

45、收益率与复利收益率比较债券总收益率与复利收益率比较：n计算公式相同计算公式相同n期末价值计算不同期末价值计算不同n-复利收益率是投资期结束后计算的已经实现的收复利收益率是投资期结束后计算的已经实现的收益率；这里计算的总收益率是事先计算的，再投资益率；这里计算的总收益率是事先计算的，再投资利率取决于投资者的预期。利率取决于投资者的预期。四、债券的总收益率四、债券的总收益率n练习练习 投资者购买一种投资者购买一种10年期的平价（年期的平价（1000元）出售元）出售的债券，票面利率为的债券，票面利率为10%，每半年付息一次，下一次，每半年付息一次，下一次付息在半年后。投资者预期前付息在半年后。投资者预期前5年利息的再投资利率年利息的再投资利率为为8%，后，后3年的再投资利率为年的再投资利率为10%，8年后的年后的2年期债年期债券的市场利率为券的市场利率为9%。n1）如果投资者如果投资者6年后将会把债券卖出，求该债券的年后将会把债券卖出，求该债券的总收益率。总收益率。n2）如果投资期限为）如果投资期限为10年，但该债券在第年，但该债券在第7年末会被年末会被赎回，赎回价格为赎回，赎回价格为950元，求该债券的总收益率。元，求该债券的总收益率。