打印《统计学》试题

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1、统计学试卷二、单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题中的括号内。每小题1分，共 15 分)1.某班级某名学生的英语考试成绩为85 分，这个数字为 ( D )A. 标志 B. 变量 C. 指标值D.2.要想了解全国的棉花生产情况，对棉花主产区进行调查，这属于( C )A. 全面调查 B. 典型调查 C.重点调查 D.3.某地区农民人均收入最高为426 元，最低为270 元，据此分为 6 个组，形成闭口式等距数列，则各组组距为( B )A. 71B. 26C. 156D. 3484.加权算术平均数中的权数是指( B )A. 分组数 B.C.各组的标志值

2、D.5.下列指标中属于时点指标的有( C )A. 商品销售量 B.商品销售额C.商品库存额D.8.回归方程 y0=20+5x 表明 ( C )A.x每变动一个单位， y 将变动 20 个单位B.y每变动一个单位， x 将变动20C.x每变动一个单位， y 将变动 5 个单位D.y每变动一个单位， x 将变动511. 总指数计算的两种形式是 ( A )A. 综合形式和平均形式B. 加权算术形式和加权调和形式C. 个体指数形式和总指数形式D.12. 某企业 1996 年产量比 1995 年增加 15%，产值增长 20%，则出厂价格提高了 ( D )A. 3.5%B. 5%C. 3.8%D. 4.3

3、5%2.对同一总体选择两个或两个以上的标志分别进行简单分组，形成(C)A.复合分组B. 层叠分组 C. 平行分组体系 D. 复合分组体系3.交替标志方差的最大值为 ( C ) A.1B.0.5C.0.25D.04.如果采用三项移动平均修匀时间数列，那么所得修匀数列比原数列首尾各少(A)A.一项数值 B. 二项数值 C. 三项数值 D. 四项数值三、多项选择题 ( 在每小题的五个备选答案中，选出二至五个正确的答案，并将正确答案的序号分别填在题干的括号内，多选、少选、错选均不得分。每小题1 分，共5 分 )1.下列指标中属于数量指标的有(BCD)A. 人口平均年龄B. 自行车产量 C.耕地面积D.

4、 粮食产量 E.2.统计调查的基本要求是(BDE)A. 全面性B. 准确性 C.D. 及时性E.4.增长 1%的绝对值 ( ACDE )A. 表示增长一个百分点所增加的绝对量B. 表示增长一个百分点所增加的相对量C. 等于前期水平除以 100D. 等于前期水平乘以 1%E. 等于环比增长量除以环比增长速度，再除以1003. 下列指标中属于总量指标的有 ( ACDE )A. 月末商品库存额B. 劳动生产率C. 历年产值增加额D. 年末固定资金额E. 某市人口净增加数四、判断题 ( 判断下列各题，正确的在题后括号内打“”，错的打“” 。每小题1 分，共 10 分)1.统计认知过程包括以下四个阶段：

5、统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。( )2.统计分组的关键是正确选择分组标志和划分各组界限，中心问题是分组标志的选择。( )3.在相对指标中，只有强度相对指标是用名数的形式来表现的。( )4. 成数越接近 1，则是非标志的方差越大。 ( )5. 在抽样调查中，总体与样本都是唯一不可变的。( )6. 统计指数是一种特殊的相对数。 ( )7. 价格指数、工资水平指数、总产值指数等均属于质量指标指数。( )17. 恩格尔系数是反映生活消费水平的指标，一般说该指标数值越大，生活水平就越富裕。( )4.根据组距数列计算求得的算术平均数是一个近似值。( )6.对连续时点数列求序时平均数，应采用加权算

6、术平均方法。( )8. 平均数、指数都有静态与动态之分。 ( ) 五、简答题 ( 每小题 4 分，共 16 分)1. 统计一词的三种含义是什么 ?它们之间有何关系 ? 答：统计的三个含义是统计资料、三者之间的关系是：(1) 统计资料是统计活动的成果；(2) 统计学是统计活动经验的科学总结和理论概括，又反过来指导统计2. 什么叫普查 ?有哪些组织原则 ?答：普查是 ( 为了完成某种调查任务) 专门组织的一次性全面调查。组织原则是：(1) 必须统一规定调查资料所属的标准时间；规定进行普查登记的时期；(3) 在普查范围各地同时进行调查；(4) 调查项目统一规定，不能任意改变。六、计算题 ( 第 16

7、题分别为5 分、 10 分、 7分、 8 分、 7 分和 7 分，共 44 分)1.某企业计划1998 年上半年的产值为525 万元，至 4 月底累计实现的产值为360(1)至 4 月底的计划执行进度为多少?(2)(2) 若按此进度估计，上半年的计划完成程度为多少?( 小数点保留 4 位)答： (1)至 4 月底的计划执行进度为：360/525=68.57%(2)估计上半年计划完成程度为：68.57%(4/6)=102.86%2.职工按工资分组人数400 元以下5400500元15500600元45600 元以上10合 计75要求： (1)计算该单位平均工资。(2)计算全距、标准差和标准差系数

8、。( 小数点保留4 位)答： (1) 平均工资 x = xf/ f350545015550456501039750(组中值若有错，适当扣分 )=75=53075(2) 全距 R=700300=400 元标准差 =( x - x) 2 f/f ( 或x 2 f(x) 2 )f=( 350530) 25(450530) 215( 550530) 245 (650 530) 25075( 或350254502155502456502105302 )=74.833175元标准差系数V =/ x =74.8331/530=14.12%4.年份19891990 1991 199219931994产量 (

9、万件 )150170194215238260要求： (1) 用最小平方法拟合直线趋势方程。(2) 解释方程中 b( 斜率 ) 的经济含义。 ( 小数点保留 4 位 )答： (1) 普通法 t=1,2,3,4,5,6ntyt y6 468221 1227221429.b( t2 )6 91 212n t 2a ybt1227212176221429.6直线趋势方程yt =127+22.1429t 简捷法： t=-5,-3,-1,1,3,5bty / t 2775 / 70110714.ay 1227 / 62045.直线趋势方程 y t204.5110714.t(2)b=22.1429表示该工业

10、品产量的年平均增长量为22.1429 万件 ( 或相同意思的其他意思表达 )5. 某市 1995 年社会消费品零售价格总指数计算资料如下：固定权数 %类价格指数 %食品类55115.6衣着类16128.7日用品类15106.2文化用品类5103.5其它类9110.4要求： (1) 计算社会消费品零售物价总指数。(2)已知该市1995 年社会消费品零售额为58670 万元，请计算由于零售价格上升而使消费者增加的货币支出。( 小数点保留4位)答： (1) 社会消费=KW/ W=(0.55 115.6%+ +0.09 110.4%)=115.21%(2)58670 (1 1/1.1521)=7745

11、.6011万元1. 某工业企业1998 年全员劳动生产率为16 万元 / 人，生产工人占全部职工的比重为80%，试计算生产工人劳动生产率。(4 分 )16答：生产工人劳动生产率=20(万元 / 人)80%2. 某农业企业1998 年流动资产余额为：1 月初 1000 万元， 4 月初 1100 万元， 7 月初 1300 万元， 10 月初 1300 万元， 12 月底 1200 万元，全年产品销售收入3600 万元，试计算该企业1998 年流动资产周转次数。(5 分)10001300120011001300答：流动资产平均余额 = 22 =1200( 万元 )4流动资产周转次数 =3600

12、=3( 次)12004. 某村 1999 年上半年猪的存栏头数资料为：年初800 头， 5 月初 810 头， 7月初 830 头，试计算该村1999 年上半年猪的平均存栏头数。 (4分 )800810810830答：平均存栏头数 =2422=810(头 )5. 已知某省 1997 年与 1991 年相比，农业总产值( 按 90 年不变价计算 ) 增加 80%，1991 年与 1987 年相比，农业总产值 ( 按 80年不变价计算 ) 增加 50%，试计算1997 年比 1987 年农业总产值增加百分之几?年平均增长速度为多少?(5 分)答：农业总产值发展速度=180%150%=270%增长速

13、度 =270%-100%=170%平均增长速度 = 10 2.7 -1=10.44%7. 已知某农产品 1999年 7 月份在甲地的收购额为18万元，收购价格3 元/ 公斤，在乙地的收购额为11.6万元，收购价格 2.9 元/ 公斤，试计算该农产品7 月份在甲、乙两地的平均收购价格。(5 分)答：平均收购价格 = 1811.61811.632.9=29.6 =642. 若已知甲、乙两个企业1980 年的产值分别为300 万元和 500 万元， 1994 年的产值分别为 800 万元和 1500 万元。要求： (1) 分别计算甲、乙两个企业产值的平均发展速度；(2) 若按各自的速度发展，甲企业从

14、现在起还需几年才能达到乙企业1994 年的产值水平 ?(3) 若要求甲企业在五年内达到乙企业1994年的产值水平，则每年应递增多少?答： (1)甲企业 =107.26 乙企业 =108.16 (4 分)(2)=8.97(年)(3分 )(3)=113.40(2分 )113.40 1=13.4 应递增13.4 (1 分)统计学试题1、一个统计总体（）A、只能有一个标志B 、只能有一个指标 C、可以有多个标志D 、可以有多个指标2、调查某大学 2000 名学生学习情况，则总体单位是（）A、2000 名学生B、2000 名学生的学习成绩C、每一名学生D 、 每一名学生的学习成绩3、某地进行国有商业企业

15、经营情况调查，则调查对象是()。A 、该地所有商业企业B 、该地所有国有商业企业C、该地每一国有商业企业D 、该地每一商业企业4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的()。A 、工业普查B 、工业设备调查C、职工调查D 、未安装设备调查5、某市进行工业企业生产设备普查，要求在7 月 1 日至 7 月 10 日全部调查完毕，则这一时间规定是()。A 、调查时间B 、调查期限 C、标准时间D、登记期限6、某连续变量分为5 组：第一组为 40 50，第二组为50 60，第三组为 60 70，第四组为70 80，第五组为 80以上，则（）A50 在第一组， 70 在第四组B60 在第三组， 80

16、在第五组C70 在第四组， 80 在第五组D80 在第四组， 50 在第二组7、已知某局所属 12 个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用()A 、简单算术平均法B 、加权算术平均法C、加权调和平均法D 、几何平均法8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定()A、计划期初应达到的水平B 、计划期末应达到的水平C、计划期中应达到的水平D、整个计划期应达到的水平9、某地区有 10 万人，共有80 个医院。平均每个医院要服务1250 人，这个指标是（）。A 、平均指标B 、强度相对指标C、总量指标D 、发展水平指标10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（）。A 、相

17、对数时间序列B 、时期数列 C、间断时点数列D、平均数时间序列11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（）。A 、时间序列中各期的逐期增长量大体相等B 、各期的二级增长量大体相等C、各期的环比发展速度大体相等D 、各期同比增长量的大体相12、红星机械厂计划规定，今年甲产品的单位产品成本比去年降低4%，实际执行的结果降低了5%，则该产品单位成本降低计划完成程度的算式为（）。5%105%95%A、 4%B、 104%C、 96%D、 5%4%13、某企业报告期产量比基期产量增长了10%，生产费用增长了8%，则其产品单位成本降低了（A、 18%B、2%C、20%D、18%

18、14、在不重复抽样中，抽样单位数从5%增加到 25%，抽样平均误差（）。A 、增加 39.7%B、增加约3/5C、减少约 3/5D、没有什么变化）。15、若某总体次数分布呈左偏分布，则成立的有（）。A、 x M e M oB、x M e M o M eD、以上都不对二、多项选择题（每题2 分，共 20 分）1、下列各项中属于品质标志的有()。A、性别B 、年龄C 、职务D 、民族E 、工资2、从表式上看，统计表由哪些部分构成()A 、总标题B 、主词 C、纵栏标题D 、横行标题E、指标数值3、在相对数中，子项和母项可以互换位置的有（）。A结构相对数B比例相对数C比较相对数D 动态相对数E 计划

19、完成相对数4、下列统计指标属于总量指标的是（）A、工资总额B、商业网点密度C、商品库存量D、人均国内生产总值E、进出口总额5、定基增长速度等于（）。A. 定基发展速度1B. 环比发展速度的连乘积C.环比增长速度的连乘积D.环比增长速度加1 后的连乘积再减1E. 定基增长量除以最初水平6、某企业为了分析本厂生产的两种产品产量的变动情况，已计算出产量指数为118.6% ，这一指数是（A综合指数B 总指数C 个体指数D 数量指标指数E 质量指标指数7、影响抽样误差的因素有（）。A 、是有限总体还是无限总体B 、是平均数还是成数C、是重复抽样还是不重复抽样D、总体标志变异程度大小E、以上答案都对8、下

20、列正确的说法有（）。A 、类型抽样只存在组内抽样误差，不存在组间抽样误差。B、类型抽样只存在组间抽样误差，不存在组内抽样误差。C、整群抽样只存在群间抽样误差，不存在群内抽样误差。D、整群抽样只存在群内抽样误差，不存在群间抽样误差。）。E 、类型抽样既存在组内抽样误差，又存在组间抽样误差。9、统计学的基本概念中（）。A、标志是说明总体单位特征的概念B、指标是说明总体特征的概念C、可变的数量标志是变量D、指标和标志都是变量E、质量指标是不能用数值表示的10、对某市工业企业状况进行调查，得到下面资料，属于统计指标的有（）。A、该市工业企业实际产值为110 亿元 B、某企业为亏损企业 C、该市工业企业

21、职工人数 80万人D 、某企业资金利润率为 30 E、该市工业企业机器台数为7500 台五、计算题（共37 分，其中第 1小题 9分，第 2小题 10 分，第 3小题 10分，第 4小题 8分）1、某工厂工资水平和工人人数资料如下：工资级别工资水平（元）工人人数（人）基期报告期基期报告期一300350200250二710780300277三920900100140四1330143580118要求：计算全厂平均工资指数；用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响，并说明它们之间的关系；解：列表计算如下：工资级工资水平 ( 元)工人人数（人）工资总额（元）别x 0x1f 0f 1x0f 0x

22、 1 f 1x 0f 1一300350200150600005250045000二710780300277213000216060196670三92090010014092000126000128800四1330143580118106400169330156940合计680685471400563890527410x1 f1563890f1685823.20x0 f0471400118.75%693.24全厂平均工资指数 =f0680（可变构成指数） （3 分）由于全厂平均工资上升而增加的平均工资额=823.20 693.24=129.96 （元）x1 f1563890f1685823.20

23、x0 f 1527410106.92%769.94全厂工资水平指数 =f1685（结构固定指数） （2 分）由于各级别工资水平上升而增加的平均工资额=823.20 769.94=53.26 （元）（1 分）x0 f1527410f1685769.94111.06%x0 f 0471400693.24工人人数结构指数 =f 0680（结构变动影响指数） （2分）由于工人人数结构变化而增加的平均工资额=769.94 693.24=76.70 （元）（1 分）2、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500 个观众作样本（重复抽样） ，结果发现喜欢该节目的有175 人。（ 1

24、）试以 95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。（ 2）若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？概率度 t概率 F(t)1.960.952.580.991750.35解：（ 1） n500p，500（2 分），由于 z=1.96，抽样平均误差为pp(1p)2.13% （ 2 分）n抽样极限误差pzp 1.960.0213=0.042（2 分）经计算得概率保证程度为95%时，观众喜欢这一专题节目的置信区间为30.8% ，39.2% 。（ 1 分）（2）若极限误差不超过5.5%，则 z=p5.5%2.58 ，（ 2分） F(z)=0.99 。（1 分）p 2.13

25、%（ 3、某市某产品连续四年各季度的出口额资料如下(单位：万元 )：季 度一二三四第一年162451第二年284367775第三年457114 2105第四年505116 8114要求计算该市该产品出口额的季节指数（用同期平均法中的直接平均法），并对其季节变动情况做简要分析。解：产品合格率区间估计某市某产品连续四年各季度的出口额资料及季节比率计算表单位：万元第一年第二年第三年第四年同季合计同季平均季节比率（ %）一季16.0028.0045.0050.00139.0034.75101.70二季2.004.307.105.1018.504.62513.54三季4.006.7014.2016.80

26、41.7010.42530.51四季51.0077.50105.00114.00347.5086.875254.25合计73.00116.50171.30185.90546.70136.68400.0034.16875第一季度的季节指数为11.70%（2分）第二季度的季节指数为13.54%（ 2 分）第三季度的季节指数为30.51%（ 2 分）第四季度的季节指数为254.25%（ 2 分）从上表中可以看出，该市该产品的出口额变动呈现出比较明显的季节波动。在一年当中，第一季度和第四季度是出口旺季，特别是第四季度达到全年最高点，季节指数为25425，第二季度和第三季度是出口淡季，第二季度是全年最低

27、点， 季节指数为1354。企业应根据该产品的出口季节变动组织生产，特别是要注意为第一季度和第四季度的出口准备好货源。（2 分）4、甲乙两班同时参加统计学课程的测试，甲班的平均成绩为70 分，标准差为 9分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组（分）60 以下60-7070-8080-9090-100合计学生人数（人）262512550要求：计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？解：乙班平均成绩5526567525851295577.4 （ 2 分）x50乙班成绩的标准差(5577.4) 22(6577.4)26(7577.4)225(8577.4)212(9577.4

28、)25=50=9.29。（ 1 分）乙班成绩的标准差标准差系数为甲班成绩的标准差标准差系数为乙9.280.12 （ 2 分）77.490.1286 （ 1 分），因为 0.12860.12 ，所以乙班的平均成绩更有代表性（2 分）。甲705.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示(共 14 分)：商品计量单位销售量单价（万元）2005 年2006 年2005 年2006年甲公斤4004800.80.82乙吨80881.151.05丙件50601.201.38(1)计算三种产品的销售额指数;(2) 计算三种产品的销售量指数;(3) 计算三种产品的单位价格指数;(4)计算分析产量和单位价格的

29、变动对销售额影响的相对数和绝对数。解：(1) 三种产品的销售额指数;（ +3）三种产品的销售额指数=q1p1/ q0p0=568.8/472=120.51% q1p1- q0p0=568.8 -472=96.8 万元(2)三种产品的销售量指数;（+3 ）Iq= q1p01/ q0p0=557.2/472=118.05% q1p0- q0p0=557.2-472=85.2万元(3)三种产品的价格指数; （ +3）Ip= q1p1/ q1p0=568.8/557.2=1.0208=12.08% q1p1- q1p0=568.8-557.2=11.6 万元(4) 分析产量和单位价格的变动对销售额影响

30、的相对数和绝对数。（+5 ）120.51%=118.05%*102.08%（+3 ）96.8 万元万元 =85.2 万元+11.6万元（+2一、单项选择题（每题 1分，共 15 分）1、D 2、 C3、 B4、C5、B6、 B7、 A8、 B9、B10 、B11、 B12、C13、 A14 、C15、B二、多项选择题（每题 2分，共 20 分）1、ACD2 、 ACDE3 、 BC4、ABCDE5 、ADE 6 、 ABD7 、CD8、AC9 、ABC10 、ACE六、计算题（每小题10 分，共 50 分）1、1999 年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两

31、个市场上的平均价格。1、解：在甲市场上的平均价格：xxf7001059001201100137123.04( 元 / 件)f2700在乙市场上的平均价格为：xm317900317900件 )m126009600959002700117.74( 元 /x1051201372、调查一批零件合格率。根据过去的资料，合格品率有过99、 97和 95三种情况，现在要求误差不超过1，要求估计的把握程度为 95，问需要抽查多少个零件？2、解：根据提供的三种合格率，总体方差取大值进行计算，故用 P=95%,F(t)=0.95 t=1.96nt2 P(1P )1.9620.95(10.95)1825(件 )20

32、.012P需抽查 1825件3、已知： n= 6 ,x= 21 ,y= 426 ,x 279,y 230268,xy 1481要求：（ 1）计算变量x 与变量 y 间的相关系数；（ 2）建立变量 y 倚变量 x 变化的直线回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。 ）解：（1）计算相关系数：rnxyxyx 22y 22nxny614812142667921263026842620.9091（2）设配合直线回归方程为ycabx ：nxyxy1.8128bx2x2na ybx1yb 1xnn4261211.81826 677.3637yc 77.36371.8182 x4、某地区对某种

33、商品的收购量和收购额资料如下：商品收购额（万元）收购量基期报告期基期报告期A20022010001050试求收购量总指数和收购价B5070400800格总指数。解：Ka10501.05, Kb80021000400KqKp0q01.052002502101001.24p0q020050250Kpqp1q1220701.16p0q020050K1.16 q1.2493.55%5、某商店1990 年各月末商品库存额资料如下：月 份12345681112库存额605548434050456068又知 1月 1日商品库存 额 为63 万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。解：（1）该商店上

34、半年商品库存额：a1a2a3an1an63605548 434050a12222万元)n17 150.417(（2）该商店下半年商品库存额：a1a2f1a2a 3f2an 1anfn 1a2222f1 f 2f 3fn150452456036068122223195157.564万元)23152.75(（3）该商店全年商品库存额：aa1a250.41752.7551.5835( 万元 )22钟子期听懂了俞伯牙的琴音“巍巍乎若高山，荡荡乎若流水”,俞伯牙视其为知音。钟子期死后，面对江边一抔黄土，俞伯牙发出“此曲终兮不复弹，三尺瑶琴为君死”的感慨，摔琴而去，从此，高山流水，知音难觅。红楼里，宝钗与

35、黛玉皆爱宝玉，宝钗看重功名，常拿一些伦理纲常来压制他的不羁与顽劣，黛玉却从未提及这些，因她懂得他的心性，她说“你既为我之知己，自然我亦是你之知己”,造化弄人，木石前缘虽是虚空一场，却怀金悼玉，梦萦千古，今日读来依然荡气回肠！不是所有的相遇都可以相知，不是所有的相知都可以永恒。生命里，我们只愿结交那些心性相宜的人，统一的语言，相同的志趣，将彼此的心灵拉近，一份懂得，不言不语，却在默契里滋生。懂得，是两颗心的对望，潜生一种心灵感应，不发一言，便可知会。一声懂得，没有千言万语，却可以令人眸中含泪，心中蕴暖。这世间太多人情薄凉，你是否觉得，有一个真正懂你的人，是一种幸福与慰藉呢？茫茫人海，你不孤单，有人愿与你同运命，共风雨，如此，多好！风懂云的情怀，它，轻轻的吹送，云姿更加漫妙；雪懂梅的寒傲，它，悄悄的绽放，梅骨愈加清奇；泉懂山的伟岸，它，静静的流淌，山林更为葱茂；雨懂花的心思，它，无声的洒落，花香尤为清绝杏花疏影小楼边，一腔笛韵委婉悠扬；山亭古寺四月间，深涧桃花兀自娇娆；暗香疏影黄昏后，东篱素菊暗香盈袖；柴门冬雪夜归人，红泥火炉绿蚁新醅 若懂得，景与物，也相宜。彷徨失意时，一句懂得，是严冬的一场花开春暖，茫然无助时，一句懂得，是酷暑的一阵清凉细雨，心与心的贴近，皆因一个“懂得 ”而欣慰，美好。