数学f9200639193230986 (1)

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1、知识决定命运 百度提升自我本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考10.1单项式乘单项式教学目标：1、理解单项式乘单项式的法则2、会熟悉地用单项式乘单项式的法则进行乘法运算3、会用法则进行类似于单项式形式的数或式的乘法运算教学重难点：会用单项式乘单项式法则进行计算教学过程：一、 情境创设1、 商场的电视屏幕墙由9个大小相同的电视屏幕组成，计算这地“电视幕墙”的面积，有哪几种算法？解法一：若把电视屏幕幕墙着成一个长方形，它的面积是多少？（整体看）3a3b解法二：若把电视屏幕幕墙看成是由9个小长方形组成，则每个小长方形的长和宽分别为多少？（a、b）每个小长方形的面积为多少？（ab）则电视屏幕幕墙的面积

2、是多少？（局部看）9ab于是，我们有：3a3b=9ab思考：上述结果是怎样得到的？2、 有一块直角三角形的草坪，你能求出这块草坪的面积吗？面积为:,如何计算呢？二、探索活动由情景1中得到的等式3a3b=9ab观察发现：两个单项式3a与3b相乘，只要把这两个单项式的系数3与3相乘，再把这两个单项式的字母a与b相乘即3a3b=（33）（ab）=9ab学生交流：问题一、式3a3b为什么可以写成（33）（ab）？乘法的交换律和乘洪都拉斯结合律问题二、如何计算? 4ab25b? 把它们的系数 与相乘，字母x与x相乘；4ab25b把它们的系数4与b相乘字母ab2与b相乘问题三、你能说出每一步计算的依据吗？

3、根据乘法的交换律和结合律1、 试一试（1） （2）（2a）3b （3）（）（3a）（6b）2、 做一做 4ab25b 解：原式=（45）a(b2b)=20ab2问题四：如何进行单项式与单项式的乘法运算？（板）单项式与单项式相乘，把它们的系数相同字母的 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的数作为积的一个因式例1、 计算（1） （2）2x2y3(3x3y) (3)(2x)3(3xy2)(4) (5)(-3ab)(-a2c)26ab(c2)3 (6)2xn-1yn-2(-xy2)四、 结与思考1、 单项式乘单项式法则的内容是什么？2、 单项式与单项式相乘的结果是什么？（单项式）五、

4、作业：P69/练一练1、2 ，P70/习题10.1/2102单项式乘多项式教学目标：1、 让学生从计算面积得出单项式乘多项式的法则。2、 能熟练地进行单项式乘多项式的计算3、 灵活运用乘法对加法的分配律，把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式。教学重点与难点：掌握单项式乘多项惹草拈花法则，并能准鸡肋熟练地进行计算。教学过程aaba一、 创设情境课前要求学生制作边长分别为ab,ac,ad的长方形，课堂上由学生动手拼大长方形，计算拼成的图形的面积并交流做法。用硬纸片拼成下面的图，再计算它的面积，有哪几种算法？先由学生计算，讨论再提问归纳得到：2a(b+a)或2ab+2a2这就是本节课所要学习的单项式

5、乘多项式（板书课题）二、探索新知问题一、如何计算图中长方形的面积，用代数式表示出来归纳算法：（采用启发工提问）abcd（1） 若把这个图形看成不念旧恶大长方形，它的长和宽分别是多少？它的面积是多少（b+c+d,a）;a(b+c+d)（2） 若把这个图形看成由三个长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是多少(ab,ac,ad);它的面积是多少？（ab+ac+ad）两种手段得到的结果都表示同一图形的面积，所以a（b+c+d）=ab+ac+ad问题二、上述结果是根据面积计算得到的，还能用其它方法得出这机关报结果吗？试用乘法分配律计算a(b+c+d) a(b+c+d)=ab+ac+ad试一试：（1）

6、2a(3ab+4bc+abd) (2)ab(a2ab+b2)=2a3ab+2a4bc+2aabd =aba2abab+abb2=6a2b+8abc+2a2bd =a3ba2b2+ab3问题三如何进行单项式与多项式的乘法运算？学生先讨论，再概括：（板）单项式乘多项式的运算性质：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。注：其实，单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新知识就转化成了我们学过的知识。这种数学“韵律”正是我们学习数学非常重要的一种思想转化思想问题四如果多项式的项数多于3项时，这一法则是否仍适用？适用，仍可通乘法分

7、配律来解释，也就是说单乘多法则的依据是乘法分配律。三、例题分析：商业用地广场住宅用地3a+2b2a-b3a4a例1、（1）（3a）(2a23a2) (2)(x+y-z-2)(-ab) (3)x(x2+xy+y2)y(x2+xy+y2)例2、解方程：2x(7-2x)+5x(8-x)=3x(5-3x)-39例3、已知ab2=6求ab(a2b5ab3b)的值当a=3,b=1时,求3ab2ab5(aba2b)的值例4、如图，长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积。四、小结：1.单乘多的法则是什么？2.单乘多的法则的依据是什么？3.单乘多的结果是什么？（多项式）结果的项数与原多项式的项数有何

8、关系？（相同）五、作业：习题102/P73 1、2、3103多项式乘多项式（一）教学目标：1、 让学生利用面积计算和乘法的分配律得出多项式乘多项式的法则2、 掌握多项式乘多项式的法则3、 会准确熟练地用法则进行计算教学重、难点：会利用多项乘多项式的法则准确熟练地进行计算教学过程一、 情境创设1、 计算：m(c+d)得到m(c+d)=mc+md若将m换成（a+b）,你会计算（a+b）(c+d)吗？引出课题：（板）多项式乘多项式bacd2、 课前要求学生制作边长分别为a,b,c,ad,bd的长方形，课堂上由学生动手拼大长方形，计算所拼成的图形的面积，学生拼图时可能的拼法有、等。acdb二、探索新知

9、问题、如何表示这个大长方形的面积？学生先动手动脑独立思考，然后归纳（用启发式提问）1、 若把这个图形看一个大长方形，则它的长和宽分别是多少？（a+b,c+d）它的面积是多少？(a+b)(c+d);2、 若把这个图形看成由4个小长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是多少？（ac,ad,bc,bd）这个图形的面积是多少？(ac+ad+bc+cd)3、 大长方形可以看成是长分别a、b,宽都是(c+d)的2个小长方形，（如图）组成的这个图形的面积为a(c+d)+b(c+d)4、大长方形可以看成是长分别为c、d,宽都是(a+b)的2个小长方形组成的，其面积是c(a+b)d(a+b);这四种方法表示同一

10、图形的面积，因此，它们是相等的，所以（a+b）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=c(a+b)+d(a+b)=ac+ad+bc+bd.问题二、如果把（c+d）看成整体，你能将（a+b）(c+d)转化成单项式乘多项式吗？或如果把（a+b）（c+d）转化成单项式乘多项式吗？从代数运算的角度解释，用乘法分配律：(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)把其中的一个多项式看成一个整体（a+b）(c+d)=(a+b)c+(a+b)d问题三、如何计算（a+b）(c+d)?（a+b）(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd则(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd问题四、

11、你能用文字描述多项式乘多项式的运算法则吗？（板）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加三、例题分析：例1、计算（1）(a+4)(a+3) (2) (2x-5y)(3x-y)注：在多项式乘多项式的结果中，应对同类项进行合并。例2计算：（1）n(n+1)(n+2)（2种解法 （2）(x+4)2-(8x-16)把（x+4）2写成（x+4）(x+4)例3、已知正方形的边长为xcm,若它的边长增加3cm,则它的面积增加多少？四延伸拓展例4、计算（1）（m+n）(a+b+c) (2)(a+b+c)(c+d+e)练一练P76/1、2、3四、小结与思考3、 说说多项

12、式乘多项式的运算法则；4、 说说多项式乘多项式是如何转化为单项式乘单式的。五、作业：P7677/15103多项式乘多项式（二）教学目标：1、 通过练习进一步巩固单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式法则。2、 利用多项式乘多项式的法则推导公式：(x+a)(x+b)=(a+b)x+ab,并能利用上式公式准确地进行计算。3、 会用法则对代数式进行化简，解决相关问题教学重、难点：利用所学法则准确、熟练地进行计算、化简。教学过程：一知识回顾：1、 说出单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式法则。2、 计算（1）（-5a2b3）(-3a) (2)(2x)3(-5x2y3) (3)(-4x

13、)(2x2+3x-1)(4)（ (5)(x+2y)(5a+3b) (6)(3x+y)(x-2y)二探索新知例1、计算（1）（x+2）(x+3) (2)(y+5)(y-6) (3)(a-4)(a-1) (4)(m-8)(m+12)这四个式子的结果为：（1）x2+5x+6;(2)y2-y-30; (3)a2-5a+4;(4)m2+4m-96认真观察上面四个式子，然后提问：1、 某个式子左边的两个因式所含的字母有什么关系？字母的系数是多少？答：它们是多项式乘多项式，两个因式都是一次二项式，且所含字母相同，字母的系数为1。2、结果中的二次项系数是多少？一次项系数与左边两个因式中的常数项有何关系？右边的

14、常数项与左边两个因式中的常数项有何关系？答：结果为二次三项式，且二次项系数为1，一次项的系数是原来常数项相加，常数项为原来常数项的积。通过观察，我们把发现的规律用字母表示为：（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab(板)三、知识巩固例2、直接用上述公式说出答案(1)（x+10）(x+8) (2)(y-7)(y+5) (3)(a+b)(a-1) (4)(m-11)(m-6)(5)(ab+5)(ab+10) (6)(a3-4)(a3-5) (7)(x+30)(x+40) （8）(x+30)(x-40)(9)(x-y)2例3、计算：1、（4105）2（5106）3（3104） （2）（0.25

15、）10(4)11例4、先化简，再求值：1、（2xy2）3(3x2y2)+4x3y220x4y6,其中x=，y=2、(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2例5、解下列方程：1、 2(x2-2)-6x(x-1)=4x(1-x)162、 (2x+3)(x-1)-28=(1+x)(2x+11)例6、试说明不论x为何值时，代数式（x+3）2+(x-3)-2(x+3)(x-3)恒为定值。例7、计算：12521+12535+12524四、小结与思考1、 掌握（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab,可作公式使用。2、 会用整式乘法法则计算或化简有关化数式。五作业：课本P77/6