乘法交换律和结合律

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1、加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：a ab bb ba a(a(ab)b)c ca a(b(bc)c)人教人教版版新课标四年级数学下册新课标四年级数学下册每组要种每组要种5 5棵树，每棵树，每棵树要浇棵树要浇2 2桶水。桶水。一共有一共有2525个小组，每组个小组，每组里里4 4人负责挖坑、种树，人负责挖坑、种树，2 2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。25254 4100100（人）（人）4 42525100100（人）（人）25254 4 4 425257 7 8 8 8 8 7 74 4 5 5 5 5 4 4你能再写出几个这样的等式吗？你能再写出几个这样的等式吗？观察比

2、较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？535372 72 7272 53 53观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？一共有一共有2525个小组，每组里个小组，每组里4 4人负责挖坑、种人负责挖坑、种树，树，2 2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。例例1 1：负责挖坑、种树的一共有多少人？：负责挖坑、种树的一共有多少人？你能仿照加法交换律，用自己的语言描述你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗一下乘法交换律吗?两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。两个数相加，交换两个加数的

3、位置，和不变。这就是加法交换律。这就是加法交换律。a b b a 两个数相乘，交换两个因数的位置，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。积不变。这叫做这叫做乘法交换律乘法交换律。你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？甲数甲数乙数乙数=乙数乙数甲数甲数 =a b=b a例例2 2：一共有：一共有2525个小组，每组要种个小组，每组要种5 5棵树，每棵树，每棵树要浇棵树要浇2 2桶水，一共要浇多少桶水？桶水，一共要浇多少桶水？（255）2=1252=250（桶）（桶）答：一共要浇答：一共要浇250桶。桶。一共有一共有2525个小组，每组要种个小组，每组要

4、种5 5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2 2桶水，桶水，一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？解法一：第一步：先算一共要种多少树？解法一：第一步：先算一共要种多少树？25255=1255=125（棵）（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？第二步：再算一共要浇多少桶水？1251252=2502=250（桶）（桶）列成综合算式是：列成综合算式是：25（52)=2510=250(桶）桶）答：一共要浇答：一共要浇250桶。桶。一共有一共有2525个小组，每组要种个小组，每组要种5 5棵树，每棵树要浇棵树，每棵树要浇2 2桶水，桶水，一共要浇多少桶水？一共要浇多少桶水？解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶

5、水？解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？5 52=102=10（桶）（桶）第二步：再算一共要浇多少桶水？第二步：再算一共要浇多少桶水？252510=25010=250（桶）（桶）列成综合算式是：列成综合算式是：你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗?三个数相加，先把前两个数相加，或者先把三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。加法结合律。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做个数，积不变。这叫做乘法结合律乘法结合律。（25255 5）2=252=25（5

6、 52 2）观察上面的等式，你发现了什么规律吗？观察上面的等式，你发现了什么规律吗？你能不能用自己喜欢的方法来表示你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？乘法结合律呢？（甲数（甲数乙数）乙数）丙数丙数=甲数甲数（乙数（乙数丙数）丙数）（）=_(_ _)(a a b b)c c=_ =_(_(_ _)_)abc我们来总结一下：我们来总结一下：5445 两个数相乘，交换两个因数的位置，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做积不变。这叫做乘法交换律乘法交换律。abba如果用字母如果用字母a、b表示两个因数，表示两个因数，则可以写成：则可以写成：我们来总结一下：我们来总结一下：(54)64

7、(56)三个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法乘法结合律结合律。(ab)ca(bc)如果用字母如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：表示两个加数，则可以写成：比较加法交换律和乘法交换律，加法比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？结合律和乘法结合律，你有什么发现？加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a 乘法交换律：乘法交换律：a ab=bb=ba a 加法结合律加法结合律：（：（a+b)+c=a+a+b)+c=a+（b+cb+c）乘法结合律乘法结合律：

8、（：（a ab b）c=ac=a（b bc c）1.根据运算定律填空。根据运算定律填空。（1）165126126（2）（）（31673）127316 （）（3）2254 225（4）（）（635）4 （）16573127463546135 13()5(149)(5 )451616乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律 4514965680 660 5002.判断。判断。（1）任何数与）任何数与0相乘都得相乘都得0。所以任。所以任何数与何数与0相加也都得相加也都得0。（）（2）1111 （）（3）1341961342004 （）（4）求剩余部分的运算叫做减法。）求剩余部分的运算叫做减法。（）12+3=13+2 ()1+23=1+32 ()26 5=2(6 5)()(257)4=7(25 4)()医医 院院判断判断正误正误23 5 2330 1037690 37023152 37（152）52372挑挑 战战 场场49252 2516648512540看谁做的又快又对看谁做的又快又对 25x3x4=20 x1346x5=2x5435x5=25x64x4=2x36413x5=12x5x6=2x88x5=(25x4)x3(20 x5)x1346(2x5)x5435(25x4)x6436413x(2x5)12x(5x6)88x(2x5)