大学物理复习提纲汇总

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1、大学物理复习纲要（下册）第9章静电场一、基本要求1、 理解库仑定律2、 掌握电场强度和电势概念3、 理解静电场的高斯定理和环路定理4、 熟练掌握用点电荷场强公式和叠加原理以及高斯定理求带电系统电场强度的方法5、 熟练掌握用点电荷的电势公式和叠加原理以及电势的定义式来求带电系统电势的方法6、 理解静电场中的导体的静电平衡条件，分布。7、理解电容的定义，能计算常用电容器的电容能从平衡条件出发分析导体上电荷分布和电场二、内容提要1、 静电场的描述描述静点场有两个物理量。电场强度和电势。电场强度是矢量点函数，电势是标量点函数。如果能求出带电系统的电场强度和电势分布的具体情况。这个静电场即知。F（ 1）

2、电场强度Eq0点电荷的场强公式E1q e40 r 2rVaa（ V0（ 2）电势a 点电势E. d l0 ）0VabVaVbb（ 3）a、b 两点的电势差E.dlab（ 4）电场力做功 W q0E.dlq0 (VaVb )a（ 5）q如果无穷远处电势为零，点电荷的电势公式：Va4 0r2、表征静电场特性的定理nqi(1) 真空中静电场的高斯定理：E.d si 1s0高斯定理表明静电场是个有源场，注意电场强度通量只与闭合曲面内的电荷有关，而闭合面上的场强和空间所有电荷有关。（ 2）静电场的环路定理：E.dl0l表明静电场是一种保守场，静电力是保守力，在静电场中可以引入电势的概念。3、电场强度计算

3、（ 1） 利用点电荷的场强公式和叠加原理求1nqi带电体 E1dqer点电荷E0 i 124 0r24ri（ 2） 高斯定理求E高斯定理只能求某些对称分布电场的电场强度，用高斯定理求电场强度关键在于做出一个合适的高斯面。4、电势计算Va电势零点（ 1）用电势的定义求电势（E 的分布应该比较容易求出）aE.dl（ 2）利用点电荷的电势公示和电势叠加原理求电势：VP1dq40 r5、静电场中的导体当导体处于静电平衡时， 导体内部场强处处为零；导体内任意两点电势差为零 。整个导体是一个等势体， 导体表面是一个等势面， 导体内部没有静电荷。 电荷按表面的曲率分布在表面上。 导体表面附近的场强和该处导体

4、表面的电荷面密度有6、静电场中的电介质电介质的极化E 的关系。0位于静电场中的电解质表面产生极化电荷，介质中的场强：EE0E7、介质中的高斯定理D.dsQ0DE0E0s8、电容：电容的定义 :CQV1V2计算电容器电容步骤：（ 1）设电容器两极板带有电荷Q和 Q。（ 2）求两极板之间的场强分布V1 V22（ 3）利用电势定义式求出两极板之间的电势差：E.dl1（ 4）利用电容公式求电容 :QCV9、电容器储存的能量We1 Q 21CU21 QU电场能量体密度e1 DE2 C222利用能量体密度求电场能量:WeedV1 DEV 为场不为零的空间V 2掌握平行板电容器电容0sqqd，储存的能量C

5、=、电场E = = ，电势 U = Ed =d00 S0 S2Q dWe = 2S 。0三、解题的思路和方法静电场中放置导体，应先根据静电平衡条件求出电荷分布，而后根据电荷分布求场强分布 . 由 E 分布求电势或电势差。例 1：两个点电荷的电量分别为q ，二者相距为 2r ，则两点电荷连线中点 o 处的场强大小为 Eq，电势为U0。20r2:2 ：两个半径分别为R1 和 R2 （ R1 R2 ) 的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+ q ，试计算：(1)(2) 先把外球壳接地，然后断开接地线，此时外球壳的电荷分布及电势；解: (1)内球带电q ；球壳内表面带电则为q , 外表面带电为q ，且均匀

6、分布，其电势UE drqdrqR2 4 0 r 24 0 RR2(2) 外壳接地时，外表面电荷q 入地，外表面不带电，内表面电荷仍为q 所以球壳电势由内球q 与内表面q 产生；求电势：当 r = R2q 0 ,q，E 0，即U=0.有高斯定理E dSs0复习：选择、填空及计算题9.8, 9.12，9.23 。第 10 章稳恒磁场一、基本要求1、 掌握描述磁场的物理量磁感应强度。2、 理解毕奥 - 萨伐尔定律，能用它和叠加原理计算简单电流的磁场。3、 理解恒定电流的磁场的高斯定理和安培环路定理，学会用安培环路定理计算磁感应强度的方法4、 理解洛伦兹力和安培力公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受

7、力和运动情况，了解磁矩概念，能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈载在磁场中受的力和力矩。二、内容提要1、 描述磁场的物理量磁感应强度B 矢量FmaxB 矢量大小：BqB 矢量方向：规定为正的运动电荷在磁场中受力为零时的运动方向为该点的磁场方向。2、磁通量ms BdS3、恒定电流在磁场中的基本定律- 毕奥 - 萨伐尔定律d B0 Idlr 2er式中0410 7 T .m / A4d B 方向： 与 Idler 的方向相同d B 的大小为： dB0sin( Idl er )4r 2由毕奥 - 萨伐尔定律求出几种典型电流的磁场（ 1）载流直导线的磁场B0 Isin2sin14a0 I推广： 无

8、限长载流直导线的磁场B2rI（ 2）圆电流中心的磁场B0时， B .， R2 R（ 3）长直螺线管的磁场B0nI4 、磁场中带电粒子的运动（ 1）洛伦兹力 f = qv B（ 2）均匀磁场中带电粒子的回转运动mv2m回转半径R =周期T =qBqB三、表征磁场特性的定理1、 磁场的高斯定理 :.0说明磁场是无源场B d ss2、 安培环路定理B.dl0 I说明磁场是非保守场l四、磁感应强度计算1、 用毕奥 - 萨伐尔定律求B= dB0Idl r4r 32、 用安培环路定理求B五、用安培环路定理解题的方法和思路用安培环路定理可以非常方便的求某些电流的磁感应强度，具体步骤是：a） 先要分析磁场分布

9、是否具有空间的对称性，包括轴对称、点对称等b） 根据磁场的对称性特征选取适当的回路，：该回路一定要通过求磁场的点，积分回路的回转方向不是和磁场方向垂直便是和磁场方向平行，且B 作为一个常量可以从积分号中提出，积分时只对回路的长度积分。六、磁场对运动电荷和电流的作用1、 磁场对运动电荷的作用力- 洛伦兹力：FqB2、 磁场对载流导线的作用力- 安培力d F Idl BFIdlB3、 用安培力公式计算电流在磁场中受力步骤:a) 根据磁场的分布情况选取合适的电流元b) 由安培力公式求出电流元受力 d Fc) 用分量式积分求出 F可以证明： 在均匀磁场中， 任意形状的平面载流导线所受的磁力与该导线始终

10、点连线相同的直导线所受磁力相同，平面闭合线圈所受的合力为零。七、载流线圈在磁场中所受的磁力矩MmBmNISen磁力矩的大小MNBIS sin方向：遵循右手螺旋法则例 1：两平行无限长直导线相距为a，通过的电流都为I ，则导线单位长度上受到的安培力为。（）II 2I 2I（A）（B）（C）（D）4 a4 a2 a2 a例 2、如图所示，平面内的载流均匀导线在给定点 P 处所产生的磁感应强度的大小为。分析：长直导线延长线上磁场为0，张角为 的弧在圆心 P 处的磁场，根据 毕奥 -0 Idlr ， B0IR 9000 I萨伐尔定律 B= dB32 20.4r4 R3608R例 3、如图所示，两根导线

11、沿半径方向引向铁环上的A,B 两点，并在很远处与电源相连，已知圆环的粗细均匀，求环中心O点的磁感应强度 .解： 圆心 O 点磁场由直电流A和 B及两段圆弧上电流I1 与 I 2所产生，但 A和 B在O 点产生的磁场为零。且I1电阻 R2.I 2电阻 R12I 1 产生 B1方向纸面向外B10I1 (2)2R，2I2产生 B2方向纸面向里0 I 2B222RB1I 1(2)B2I 21有B0B1 B20复习：选择、填空、计算题10.9, 10.11，10.14第 11 章电磁感应一、基本要求1、掌握并熟练应用法拉第电磁感应定律和楞次定律计算感应电动势， 并判断其方向及电势高低。2 、理解动生电动

12、势和感生电动势，会计算动生电动势和感生电动势。3 、了解自感和互现象，会计算几何形状简单的导体的自感和互感。4 、了解磁场能量和能量密度概念。二、内容提要1 、法拉第电磁感应定律：ddt一个回路，不管什么原因，只要穿过回路的磁通量随时间变化，回路中就有感应电动势。应用该式只要求出B.ds ，若它是时间的函数，则磁通量对时间求导即得s感应电流，若电路闭合，回路电阻为R :I i1 d式中负号是楞次定律的数学表达式。R dt2 、楞次定律判定感应电流方向回路中感应电流所激发的磁场，总是使它反抗任何引起感应电流的原因。3 、动生电动势和感应电动势（ 1）动生电动势：b(B).dldl 式中为线元，B

13、 为外磁场，为线元的速度a（ 2）感应电动势dd BlEk .dldtsdt.ds感应电动势的计算公式实质上就是法拉第电磁感应定律，不过这种通量的变化只是由于 B 的变化引起的。4 、求动生电动势和感生电动势的思路和方法（ 1） 导体或导体回路在恒定磁场中运动时（即导体切割磁力线运动时），产生的电动bB).dl 时，应先选一个合适的线元dl ，并注意线元所势为动生电动势。应用(a在处的 B 和它的运动速度，并注意各矢量之间的夹角。正确写出d( B).dl ，而后积分，注意积分的上下限。这种情况下洛伦兹力 是一种非静电力。（ 2）变化的磁场在其周围空间产生涡旋电场 ，这种 涡旋电场力 是一种非静

14、电力。正是它驱使载流子运动产生电动势，在不要求计算 E 时，仍可按法拉第电磁感定律求k感应电动势。复习：选择、填空、计算题11.8.波动光学一、基本要求：（一）光的干涉：1、理解光的相干性及获得相干光的两种方法；2、掌握杨氏双缝的相干条件和条纹分布规律；3、掌握光程概念及光程差与相位差的关系；4、理解半波损失概念并掌握产生条件；5、掌握薄膜等厚干涉（劈尖、牛顿环）的干涉条件及条纹分布规律。（二）光的衍射：1、理解研究夫琅禾费单缝衍射的半波带法，掌握其条纹分布规律；2、能用光栅衍射公式确定谱线位置，了解光栅的缺级问题。（三）光的偏振1、理解自然光、偏振光、部分偏振光、起偏、检偏等概念；2、掌握马

15、吕斯定律；3、理解反射和折射时光的偏振现象，掌握布儒斯特定律。二、内容摘要（一）光的干涉1、怎样获得相干光：将普通光源上同一点发出的光，利用双缝（分波振面法）和反射和折射（分振幅法）使一束光“一分为二” ，沿两条不同的路径传播并相遇，这样，单束的每一个波列都分成了频率相同，振动方向相同，相位差恒定的两部分，当它们相遇时，符合相干条件，产生干涉现象。2、杨氏双缝干涉 ：xr1光程差rr2 r12a sinS12aD2a2a x2k(k0,1,2,3 )明纹r22S2D(2k 1)，1,2,3暗纹D2(k 0)条纹坐标：D2kx2 a2D(2 k1)2 a2相邻明纹或相邻暗纹之间的距离xD2a3、

16、光程：22 nl光在介质中通过 l距离引起的相位差：lnnl 为光程，即光通过介质中的几何路程折合成的光在真空中的路程。4、等厚干涉（劈尖、牛顿环）（ 1）等厚干涉的成纹公式：垂直入射时，上下表面反射的光的光程差（假设有半波损失）PxO2ndkk1,2,3加强2(2k1)k，减弱0 1,2,32（ 2）劈尖条纹分布规律 :(a) 如果反射光有半波损失，棱处 d=0, 零级暗纹(b) 条纹等间距(c) 相邻明纹（或暗纹）对应的劈尖的厚度差dn2n2（ 3）牛顿环：光垂直入射，反射光有半波损失时，明纹半径暗纹半径1r( k)Rk1,2,3rkRk0 ,1, 2 ,3条纹不是等间距的。（ 4）关于半

17、波损失 （产生的条件）：入射光从光疏介质到光密介质的反射光，相位有的跃变。n1n2n3当n1n2n3 或 n1n2n3时，反射光无半波损失；当n1n2n3 或 n1n2n3时，反射光有半波损失；当反射光有半波损失时，透射光一定没有半波损失。（二）光的衍射1、单缝夫琅禾费衍射（ 1） 理解半波带法 。（2）条纹规律2k暗纹中心bsin2(k 1, 2 )(2k1) 明纹中心2中央明纹的半角宽度为一级暗纹到中心的距离对应的衍射角其他级明纹的宽度是中央明纹宽度的一半：xfb2、衍射光栅：（1）光栅方程（明纹条件 ）a(ba)sink( k 0, 1, 2, 3)b（b 为不透光部分，光栅常数 b+a

18、a 为透光部分，相当于单缝的缝宽）baf（2）最大级次 ： km（3）光栅的缺级问题考虑缝与缝之间的干涉在某处出现光栅亮纹，但由于单缝衍射在该处是暗纹，光栅必在该处缺级，可求出缺级 k。(ba)sink , asinkkba kk1,2,3bEpo例一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a 与不透明缝宽度b 相等，则可能看到的衍射光谱的级次为0,1,3，5，7，9。（三）光的偏振1、理解自然光、线偏振光、部分偏振光。2、偏振片的起偏与检偏，马吕斯定律。若两偏振片偏振化方向的夹角为，通过检偏器的光强I = I 0 cos2 3、反射和折射时光的偏振布儒斯特定律t a ni0n 2=n1i0 为布儒斯特角，自然光以i 0入射时，反射光为线偏振光。其偏振化方向垂直于入射面，即反射光与折射光垂直。复习重点： 13-15 章选择与填空、 13.7 ， 13.8 ， 13.10 ， 14.11 ，14.12 。