空间计量经济学分析

《空间计量经济学分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间计量经济学分析（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、空间计量经济学理论研究若干问题陈 斐1，2（1南昌大学中国中部经济发展研究中心；2 南昌大学经济与管理学院，江西 南昌 330047）摘要：近年来，空间计量经济学研究得到了迅速发展。本文在简介空间回归分析中如何考虑空间影响或空间有关以及空间自有关的形式化体现的基本上，分析横截面数据空间线性模型的通用模式，随后讨论几种重要空间回归模型的基本形式。核心词：空间计量经济；横截面数据；空间线性模型；空间滞后空间计量经济学是计量经济学的一种分支，研究的是如何在横截面数据（Cross-sectional Data）和面板数据（Panel Data）的回归模型中解决空间互相作用（空间自有关）和空间构造（空间

2、不均匀性）1。它与地学记录和空间记录学相似。从某种限度上而言，空间计量经济学与空间记录学之间的不同和计量经济学与记录学之间的不同同样。由于对其理论上的关怀以及将计量经济模型应用到新兴大型编码数据库中的规定，近年来这个领域获得了迅速发展。1 空间计量经济学发展概述近来，不仅在应用计量经济学中，并且在理论计量经济学中对位置和空间互相作用予以了更多的关注。在某些专门化的领域中浮现了某些明确结合了空间因素的模型以及相应的空间计量经济学应用，如区域科学、都市和房地产经济学、经济地理2-5；并且在更多的经济学老式领域的多种经验调查研究中，也越来越多地采用空间计量经济学措施，如需求分析研究、国际经济学、劳动

3、经济学、公共经济学和地方财政、农业和环境经济学6。此外，在某些波及计量经济学措施的文献中，对如何解决与结合数据的“地理”属性的模型相适合的备择模型、估计量和检查记录进行了越来越多的讨论7-10。在应用计量经济学和理论计量经济学的主流中，近来对存在的空间互相作用的拟定、估计和检查的关注可以归结于两个重要因素：一是在理论经济学的框架内对那些考虑原子论式的因素（Atomistic Agent）的决策模型的爱好不断增长。这些新的理论框架以社会规范、邻近影响和其他同等组影响的形式拟定并研究这些因子之间的“直接”互相作用以及单个因子的互相作用是如何导致集体特性和汇集模式的。如社会互相作用理论模型11、贸易

4、构造发展模型12，13、邻近溢出效应14，15等。这些框架也形成涉及因子之间重要互相作用的经验模型的某些基本。阿瑟16、克鲁格曼17-20等重新对与经济地理学有关的马歇尔外部性、汇集经济及其他溢出效应的空间特性进行了评论。第二个重要的因素在于，原则的计量经济技术一般不能用于存在空间自有关的情形中。但是在地理数据集中普遍存在空间自有关，除了需要解决空间模型的措施之外，还需要可以从实践、合用的角度来解决空间数据的技术。模型的性质、GIS技术的迅速普及以及地学编码的社会经济数据集的有效性都对这些解决地理数据的特殊专业化措施产生了需要6。在应用经济学和政策分析中，GIS与空间数据分析和模拟技术的结合已

5、很普遍，特别是在房地产和住宅经济学2122、环境和资源经济学2324、发展经济学25等领域中。就历史观点而言，由于在区域计量经济模型中解决次级地区数据的需要，早在20世纪70年代欧洲就展开了空间计量经济学研究，并将它作为一种拟定的领域。Paelinck 和 Klaassen26定义了这个领域，涉及：空间互相依赖在空间模型中的任务；空间关系不对称性；位于其她空间的解释因素的重要性；过去的和将来的互相作用之间的区别；明确的空间模拟。Anselin1将空间计量经济学定义为：解决由区域科学模型记录分析中的空间所引起的特殊性的技术总称。换句话说，空间计量经济学研究的是明确考虑空间影响（空间自有关和空间不

6、均匀性）的措施。目前，空间计量经济学研究涉及如下四个感爱好的领域：计量经济模型中空间影响的拟定；合并了空间影响的模型的估计；空间影响存在的阐明检查和诊断；空间预测。2 空间回归分析基本2.1 空间影响在空间回归分析中，空间影响与空间有关有关，即与空间自有关或空间不均匀性有关。为了获得模型参数的可辨认性，必须同步考虑空间自有关或空间不均匀性6。根据矩条件，可以正式体现空间自有关，即属性值相似性与位置相似性的一致限度。， （1）式中：、分别指单个观测位置，、表达相应位置上某一随机变量的值。根据观测位置的空间构造、空间互相作用或空间排列，当非零位置对、的特殊布局具有一种解释时，从空间角度看这个协方差

7、将变得故意义6。空间不均匀性以非常量误差方差（不同空间离中趋势）或模型系数（空间状况）的形式表达构造不稳定性。借助原则的计量经济工具，可以解决这种构造不稳定性。然而，对于在回归分析中为什么必须明确考虑空间不均匀性，重要出于如下三个因素：一是从某种意义上而言不均匀性背后的构造是空间的，在决定不均匀性的形式时，观测点的位置是极其重要的；另一方面，由于构造是空间的，不均匀性一般与空间自有关一起浮现，这时原则的计量经济技术不再合用27；第三，在一种单一横截面上，空间自有关和空间不均匀性在观测上也许是相似的28。2.2 空间权重和空间滞后在具有n个观测点的横截面环境中，不能直接从数据中估计协方差矩阵（式

8、1），甚至渐进性也不再有效（协方差的数量随n2而增长，而样本大小仅随n的增长而增长）。相反，当可以获得横截面环境上的反复观测时，有也许使用其他维，并且获得一致的非参数的横截面协方差矩阵估计829。总的来说，必须为协方差赋予一种构造。针对这个问题存在三种重要的措施6：一是基于一种空间随机过程的阐明；二是基于协方差构造的直接参数体现；三是不指定协方差，而是在一种非参数框架中解决协方差。与时间序列分析同样，空间随机过程分为两种类型：空间自回归（SAR）过程和空间移动平均（SMA）过程。尽管横截面环境和时间序列的前后关系之间存在重要的差别，但更重要的是，与一种沿时间轴变化的明确概念相反，在横截面环境中

9、不存在相应的概念，特别是当所有观测在空间上是不规则分布时。因此需要引入一种空间滞后算子。可以将空间滞后解释为邻近观测单元上某一随机变量的加权平均，或作为一种空间平滑滤波器。基于每个单元的邻近集的定义30，31，基于观测的地理排列或邻近性，可以获得空间滞后算子。正式地，将变量在单元的空间滞后表达为： 或 （2）式中：W表达空间权重矩阵（nn），表达随机变量的观测值（n1）。对每个单元而言，与的邻近集范畴内的单元相相应的矩阵wij元素非零。为了便于解释，采用行原则化的空间权重矩阵W，即对每个而言，。由于渐进性规定获得一致的渐进正态估计量，必须限制由W构造容许的有关的范畴。必须注意到，对于模型而言，

10、权重矩阵W的元素是非随机的、外生的。基于一种距离衰减函数2、社会网络构造33、经济距离34、k个最邻近9、经验流量矩阵35等也可以拟定空间权重，尽管这些选择也许间接表白空间权重的拟定是相称任意的。2.3 空间自有关的形式体现2.3.1 空间随机过程模型表达空间自有关的最通用的措施是指定一种空间随机过程，即获得某一给定位置的某一随机变量与其他位置上同一变量之间的函数关系。如给定空间权重矩阵W（nn），随机变量（n1），随机误差（n1），可将一种同步空间自回归过程（SSAR）定义为： 或 （3）可将一种空间移动平均过程（SMA）定义为： 或 （4）式中：是nn的单位阵，是分量为1的n1向量，是随机

11、变量的均值，随机误差项（均值为零）的方差为，、分别为自回归和移动平均参数。对于（3）中的SAR构造而言，协方差为： （5）这是一种完全矩阵，意味着任何位置上的振动通过一种空间乘数效应影响所有其他位置。对于（4）中的SMA过程而言，协方差为： （6）这导致一种位置和它的一阶（通过W）和二阶邻近位置（通过）之间存在局部互相作用，但不产生一种空间乘数。与时间上的重要不同相比较，AR和MA过程在空间上的不同在于：虽然存在误差项，上述协方差矩阵的对角线元素也不是常数；并且不同离中趋势依赖于嵌入在空间权重矩阵W中的邻近构造，因此中的过程不是恒协方差的6。只有在很少数情形下，才干获得恒协方差。如规则格网构造

12、上每个非边沿观测都具有相似的权重构造。在实际应用中，这种情形是非常有限的。此外，可以考虑采用空间误差分量模型表达空间自有关，必须注意的是此模型也也许导致不同离中趋势方差36，37。2.3.2 直接表达法正式阐明空间自有关的第二种通用措施是以简朴的方式将方差协方差矩阵的元素表达为少量参数和一种或多种外部变量的一种“直接的”函数。典型地，这波及某些距离度量的反函数。如： （7）式中：、是回归干扰项，是误差方差，是彼此分隔的观测、之间的距离，是一种距离衰减函数（且），是的一种开子集上的一种p1参数向量。这种模式与地学记录中使用的方差图模型密切有关，尽管对固定性和均匀性有更严格的假定38。对每个观测运

13、用式（7），得到误差协方差矩阵，其形式为： （8）式中：矩阵必须是正定的空间有关矩阵（且）。与空间过程模型相反，直接表达模型没有引起不同离中趋势。在空间计量经济学中，此类模型重要用于都市住宅市场分析39-41。尽管这种阐明有些直观，但在某种意义上它将空间集聚的概念表达为彼此分开的两个观测之间距离的函数，固然也存在多种估计和参数拟定问题。2.3.3 其她措施近来，在某些研究中，采用非参数措施来估计空间协方差矩阵的元素，即对距离衰减而言，不需要一种明确的空间过程或函数形式。在面板数据（Panel Data）情形中，一般应用这种措施。如根据每组位置对的残差的样本协方差来估计空间协方差42。此外还可以

14、采用其他某些措施，如自有关一致协方差矩阵。这种措施对固定性和均匀性的假设更为严格，根据样本空间协方差的序列加权平均值等估计空间协方差843。2.4 空间随机过程中的渐进性与时间序列分析同样，根据随机过程的渐进性可觉得空间序列导出估计量和检查的特性。然而，这些特性不仅仅是时间序列的二维成果的扩展。为此提出了许多复杂的因子，但到目前为止仍然缺少空间有关情形的某些正式成果。空间渐进性的第一种明显特性是为了限制空间有关的限度和空间序列的不均匀性，需要某些通用的矩条件（正则条件），以便获得一致的大数定律和中心极限定理来证明一致性和渐进正态性。从本质上讲，这些通用的矩条件与不均匀的时间有关过程类似，特定的

15、空间条件表达为对空间矩阵与空间系数的参数空间的限制94445。事实上，大多数基于样本邻近性的空间权重满足这些条件。空间渐进性的第二个明显特点是可以以两种不同的方式逼近极限，即递增域渐进和填实渐进38。前者由一种样本构造构成，使得可以在边沿（边界点）不断地加入新的观测，这与时间序列分析中的基本渐进类似。当空间范畴是有界的，适合采用填实渐进方式，在已有的观测之间加入新的观测，产生一种不断致密的空间。在大多数空间计量经济学的应用中，默认的构造是一种递增域。3 横截面数据空间线性回归模型横截面数据空间线性回归模型构成了空间计量经济学中组织多种模拟措施的框架。通过对通用模型参数的不同限制，可以导出特定的

16、模型，从而以不同的方式合并空间有关。在下面的论述中，将局限于横截面数据空间线性回归模型形式的解释，至于模型的空间参数估计、空间影响的阐明检查和诊断、空间预测等将另文论述。3.1 原则线性回归模型与纯空间自回归模型采用矩阵符号表达法，原则线性回归模型可以表达为： （9）式中：Y是n1的列向量，表达因变量的观测值，是一种nk的解释变量的观测矩阵，是k1的回归系数向量，是n1的随机误差向量，理论上满足：，（10）需要根据和的观测来估计。Gauss-Markov定理觉得，如果满足条件：、的秩为、是非随机的，的OLS估计是最优线性无偏估计（BLUE）。回归模型的一种特例是，解释变量是由一种空间滞后构成，

17、即一阶纯空间自回归模型。通过空间滞后（空间自回归项）来分析空间影响对回归系数的估计和检查产生的影响。一阶纯空间自回归模型表达为： （11）式中：是常数项（以保证误差项的均值为0），是随机误差向量，是空间自回归系数。如果是观测值与均值的偏差向量，式（11）中一般不涉及。与典型回归模型或时间序列自回归模型不同的是，误差项与解释变量有关，因此OLS不再合适1。3.2 横截面数据空间线性模型通用形式Anselin给出了空间计量经济分析中合用于横截面数据的空间线性模型通用形式1。通过对通用模型的参数的不同限制，可以导出特定的模型。横截面数据的空间线性模型通用形式可表达为：， （12）且满足：，误差协方差

18、矩阵的对角线元素为： （13）式中：是与外生（解释）变量有关的参数向量，是空间滞后的系数，是干扰项的空间自回归构造的系数，、分别与因变量的空间自回归过程和干扰项的空间自回归过程有关，可以是行原则化的矩阵，也可以是二元矩阵或其她非原则化矩阵。由于误差项呈正态分布且具有误差协方差矩阵，其对角线元素考虑到不同离中趋势为P+1个外生变量的函数（涉及一种常数项）。P个参数与非常数项有关，且有：，（典型的同离中趋势的情形）。式（12）考虑了具有不同空间构造的空间过程，这个模型有个未知参数46，其矩阵形式为： （14）当将式（14）中参数向量的不同子向量设为0时，可以产生几种常用的空间模型构造。在多种文献中

19、，讨论了四种老式的空间自回归模型，分别与下列情形相相应132 46 47：（1）若，（P+2个约束），产生典型线性回归模型（式9）；（2）若，（P+1个约束），产生混合的回归空间自回归模型： （15）（3）若，（P+1个约束），产生具有空间自回归干扰项的线性回归模型： （16）（4）若（P个约束），产生具有空间自回归干扰项的混合的回归空间自回归模型： （17）3.3 横截面数据空间线性模型的特例式（15）相称于一种空间滞后模型，适合估计与否存在空间互相作用以及空间互相作用的强度，以反映也许存在的实质性的空间影响。式（16）相称于一种空间误差模型，回归干扰项的空间有关相称于多余（干扰）有关。3.

20、3.1 空间滞后模型空间滞后模型中涉及解释变量和空间滞后项。形式上可以表达为： （18）式中：是空间自回归系数，是误差项向量。空间有关形式上表达为附加回归量，可以估计模型中空间有关的限度，同步调节其他解释变量的影响。在对空间有关进行调节后，可以估计其他解释变量的明显性。形式上，式（18）可以表达为： （19）因此可将式（19）称为一种空间过滤因变量对原有解释变量的回归1。与时间序列模型相应部分所保持的不同，空间滞后项与干扰项有关，甚至是零均值误差也如此，使得作为模型估计的OLS的最优性不再有效。当侧重于理解过程的均值时，可以以非线性的形式表达模型，这可以从式（19）的简化型中看出： （20）式

21、（20）中的逆可以扩展为一种无穷级数，涉及所有位置上的阐明变量和误差项（空间乘数）。因此必须将空间滞后项视为一种内生变量，并且合适的估计措施必须解释这种内生性6。3.3.2 空间误差模型空间误差模型是误差项具有有关性的回归的特例，其中协方差矩阵的非对角线元素表达空间有关的构造。可以以不同的方式来指定空间构造，并产生误差方差协方差矩阵：，其中是一种参数向量。残差之间的空间自有关也许意味着：自变量和因变量之间的存在非线性关系；回归模型中漏掉了一种或多种回归自变量；回归模型应当具有一种自回归构造48。当误差项遵循一种空间自回归过程，即每个位置上的随机误差为所有其他位置上的随机误差的函数，那么可以以误

22、差项的一种空间自回归过程的形式，将空间自有关引入到这个模型中，即： （21）式中：表达自回归参数，为空间权重矩阵的第行中的元素，假定是原则正态分布的。形式上，SAR误差模型可以表达为：， （22）这个模型结合了一种原则回归模型和一种误差项中的空间自回归模型，同步假设误差项满足条件、，即方差固定且误差项是不有关的。由于误差项的均值为0，因此不管的数值如何，因变量Y 的均值不受空间误差有关的影响。3.3.3 讨论当存在实质性的空间影响时，如果模型中漏掉了空间滞后项，回归系数的估计将是有偏的，这是与漏掉变量有关的原则回归问题的一种特例。当存在空间误差有关但忽视了这种有关时，尽管OLS保持无偏，但如果

23、模型估计是侧重基于估计量的明显性检查和拟合度检查的记录推断时，OLS估计将是不可靠的。由于使用了空间数据，当要校正空间自有关的潜在偏差影响时，适合采用空间误差模型，而不管所关怀的模型与否是空间的6。实践中使用的大多数空间回归模型是基于一种单一的空间权重矩阵。然而从理论上讲，更高阶的模型也是也许的，如高阶SAR模型4950、空间自回归、SARMA模型51以及既涉及一种SAR误差过程又涉及一种空间滞后因变量的模型52。但是在应用中必须非常小心，以保证高阶模型中的权重W是唯一的、正交的，并且所有的系数是可以拟定的53。空间影响的存在对回归系数的估计和检查产生明显的影响，并且由于空间有关的双向或多方向

24、性质，因此原则计量经济技术不再合用，不能将具有滞后因变量的模型或系列残差有关的模型的OLS估计特性直接移植到空间情形。一般需要采用最大似然估计54，使用合适的非线性优化程序来估计空间滞后模型和空间误差模型的回归系数或空间参数655，从而将空间有关正式地合并到观测值的联合概率密度中；同步，可根据估计的渐进方差矩阵导出Wald检查或渐进的t检查等来分析拟合模型的合理性6，诊断空间有关更也许是源于实质性的有关，还是误差自有关。参照文献1 Anselin L. Spatial Econometrics: Methods and Models. Dordrecht: Kluwer Academic, 1

25、988.2 Anselin L. Space and applied econometrics. Special Issue, Regional Science and Urban Economics. 1992, 22.3 Anselin L, Florax R. Small sample properties of tests for spatial dependence in regression models: some further results. In New Directions in Spatial Econometrics, Edited by L. Anselin an

26、d R. Florax. Berlin: Springer-Verlag, 1995, pp: 2174.4 Anselin L and Rey S. Introduction to the special issue on spatial econometrics. International Regional Science Review. 1997, 20, 17.5 Pace R K, Barry R. Spatial Statistics Toolbox 1.0. Real Estate Research Institute, Louisiana State University,

27、Baton Rouge, LA, 1998.6 Anselin L. Spatial Econometrics. Dallas: University of Texas, 1999.7 Conley T G. Econometric modeling of cross-sectional dependence. Ph.D. Dissertation. Chicago: Department of Economics, University of Chicago, 1996.8 Driscoll J C and Kraay A C. Consistent Covariance Matrix Es

28、timation with Spatially Dependent Panel Data. The Review of Economics and Statistics. 1998, 80, 54960.9 Pinkse J, Slade M E. Contracting in Space: An Application Of Spatial Statistics to Discrete-choice Models. Journal of Econometrics. 1998, 85, 12554. 10 Kelejian H, Prucha I. A Generalized Moments

29、Estimator for the Autoregressive Parameter in a Spatial Model. International Economic Review. 1999, 40, 509533.11 Akerlof G A. Social Distance and Social Decisions. Econometrica. 1997, 65, 10051027.12 Ioannides Y M. Trading Uncertainty and Market Form. International Economic Review. 1990, 31, 61938.

30、13 Ioannides Y M. Evolution of Trading Structures. In The Economy as an Evolving Complex System II. Edited by Arthur W B, Durlauf S N and Lane D A. Reading, MA: Addison-Wesley, 1997, pp: 129167.14 Durlauf S N. Spillovers, Stratification and Inequality. European Economic Review. 1994, 38, 836845.15 G

31、laeser E L, Sacerdote B and Scheinkman J A. Crime and Social Interactions. Quarterly Journal of Economics. 1996, 111, 507548.16 Arthur W B. Increasing returns, Competing Technologies and Lock-in by Historical Small Events: the Dynamics of Allocation under Increasing Returns to Scale. Economic Journa

32、l. 1989, 99, 11631.17 Krugman P. Increasing Returns and Economic Geography. Journal of Political Economy. 1991, 99, 483499.18 Krugman P. Geography and Trade. Cambridge, MA: MIT Press, 1991.19 Krugman P. Development, Geography, and Economic Theory. Cambridge, MA: MIT Press, 1995.20 Krugman P. Space:

33、the Final Frontier. Journal of Economic Perspectives. 1998, 12, 161174.21 Anselin L. GIS research infrastructure for spatial analysis of real estate markets. Journal of Housing Research, 1998a, 9, 11333.22 Can A. GIS and spatial analysis of housing and mortgage markets. Journal of Housing Research.

34、1998, 9, 6186.23 Bockstael N E. Modeling economics and ecology: the importance of a spatial perspective. American Journal of Agricultural Economics. 1996, 78, 11681180.24 Geoghegan J, Wainger L and Bockstael N. Spatial landscape indices in a hedonic framework: an ecological economics analysis using

35、GIS. Ecological Economics. 1997, 23, 25164.25 Rey S J, Anselin L. Regional Science Publication Patterns in the 1990s. International Regional Science Review. , 23, 323-344.26 Paelinck J, Klaassen L. Spatial Econometrics. Farnborough: Saxon House, 1979.27 Anselin L, Griffith D. Do Spatial Effects Real

36、ly Matter in Regression Analysis. Papers, Regional Science Association, 1988, 65, 1134. 28 Heckman J. Identifying the and of past: distinguishing state dependence from heterogeneity. American Economic Review. 1991, 81, 75-79.29 Frees E W. Assessing Cross-Sectional Correlation in Panel Data. Journal

37、of Econometrics. 1995, 69, 393414.30 Cliff A D, Ord J K. Spatial Autocorrelation. London: Pion, 1973.31 Goodchild M F. Spatial Autocorrelation(CATMOG 47). Norwich, UK: GeoBooks, 1986.32 Anselin L. Estimation Methods for Spatial Autoregressive Structures. Regional Science Dissertation and Monograph S

38、eries 8. Ithaca, New York: Cornell University, 1980.33 Doreian P. Linear models with spatially distributed data, spatial disturbances or spatial effects. Sociological Methods and Research. 1980, 9, 2960.34 Case A. Rosen H S and Hines J R. Budget spillovers and fiscal policy interdependence: evidence

39、 from the States. Journal of Public Economics. 1993, 52, 285307.35 Aten B. Evidence of spatial autocorrelation in international prices. Review of Income and Wealth. 1996, 42, 14963.36 Kelejian H H, Robinson D P. A Suggested Method of Estimation for Spatial Interdependent Models with Autocorrelated E

40、rrors, and An Application to a County Expenditure Model. Papers in Regional Science. 1993, 72, 297312.37 Kelejian H H, Robinson D P. Infrastructure Productivity Estimation and its Underlying Econometric Specifications: A Sensitivity Analysis. Papers in Regional Science. 1997, 76, 115131.38 Cressie N

41、 A. Statistics for Spatial Data. New York: Wiley, 1993.39 Dubin R. Spatial Autocorrelation and Neighborhood Quality. Regional Science and Urban Economics. 1992, 22, 433452. 40 Olmo J C. Spatial Estimation of Housing Prices and Locational Rents. Urban Studies. 1995, 32, 13311344.41 Basu S, Thibodeau

42、T G. Analysis of Spatial Autocorrelation in Housing Prices. The Journal of Real Estate Finance and Economics. 1998, 17, 6185.42 Fiebig D G. Seemingly Unrelated Regression. In Baltagi (Ed.), Companion in Theoretical Econometrics. Oxford: Basil Blackwell, 1999.43 Conley T G. Econometric Modeling of Cr

43、oss-Sectional Dependence. Ph.D. Dissertation. Chicago: Department of Economics, University of Chicago, 1996.44 Anselin L, Kelejian H H. Testing for Spatial Error Autocorrelation in The Presence of Endogenous Regressors. International Regional Science Review, 1997, 20, 153182.45 Kelejian H, Prucha I.

44、 A Generalized Spatial Two Stage Least Squares Procedure for Estimating a Spatial Autoregressive Model with Autoregressive Disturbances. Journal of Real Estate Finance and Economics. 1998, 17, 99121.46 Hordijk L. Problems in Estimating Econometric Relations in Space. Papers, Regional Science Associa

45、tion, 1979, 42, 99-115.47 Bivand R. Regression Modeling with Spatial Dependence: An Application of Some Class Selection and Estimation Methods. Geographical Analysis, 1984, 16(1), 25-37.48 Cliff A D, Ord J K. Testing for spatial autocorrelation among regression residuals. Geographical Analysis. 1972

46、, 4, 267284.49 Blommestein H. Specification and Estimation of Spatial Econometric Models: A Discussion of Alternative Strategies for Spatial Economic Modeling. Regional Science and Urban Economics. 1983, 13, 250271.50 Blommestein H. Elimination of Circular Routes in Spatial Dynamic Regression Equati

47、ons. Regional Science and Urban Economics. 1985, 15, 121130.51 Huang J S. The Autoregressive Moving Average Model for Spatial Analysis. Australian Journal of Statistics. 1984 , 26, 169178.52 Case A. Neighborhood Influence and Technological Change. Regional Science and Urban Economics. 1992, 22, 4915

48、08. 53 Anselin L, Bera A. Spatial Dependence in Linear Regression Models with an Introduction to Spatial Econometrics. In Handbook of Applied Economic Statistics, Edited by A. Ullah and D. E. A. Giles, New York: Marcel Dekker, 1998, pp: 237289.54 Ord J K. Estimation methods for models of spatial int

49、eraction. Journal of the American Statistical Association. 1975 ,70, 120126.55 Ord J K, Getis A. Testing for local spatial autocorrelation in the presence of global autocorrelation. Journal of Regional Science, , 41: 411432.Review on Some Issues of the Theories of Spatial EconometricsCHEN Fei1,2(1.

50、Center for Central China Economic Development of Nanchang University, Nanchang 330047,China)(2. School of Economics and Management, Nanchang University, Nanchang 330047,China)Abstract: The research on spatial econometrics has been developed increasingly recently. In this paper, the general formulati

51、on of spatial linear regression models for cross-sectional data is analyzed, based on adequate consideration of space effects or spatial correlation and the formal expression of spatial autocorrelation. Consequently, the basic formulations of several important spatial regression models are discussed.Key Words: Spatial Econometrics; Cross-sectional Date; Spatial Linear Regression Models; Spatial Lags