22.2一元二次方程1(直接开平方)(1)

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1、九年级数学教学案 第 22 章（课）第 2节 一元二次方程 第 1课时 总第 2 个教案 主备人：学习目标：1、 会用直接开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程。2、 理解开方是“降次”将一元二次方程转化为两个一元一次方程，体会数学化归思想。教学重点：用直接开方法解一元二次方程。教学难点：直接开方后得两个一元一次方程。(降次思想)预习作业1、求出或表示出下列各数的平方根。（1）25 （2）0.04 （3）0 （4）7 （5） 2、求出下列各式中的x.（1）x2=25 (2) x2=0.04 (3) x2=0 （4）x2=9 3、仔细体会（2x-1）2=5与x2=25相

2、同点是什么？结合x2=25的解法，尝试解方程（2x-1）2=5。4、观察方程x2-4x+4=16，请你把它化为与方程（2x-1）2=5相同的形式为 ；进行降次（开平方）得 ；方程的两根x1= x2= 。教学设计过程：一：预习交流1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2学生围绕教材内容和预习作业题自学2-3分钟。3教师精讲点拨预习作业二：展示探究1.问题1.一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？学生独立分析题意：若设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为 dm2，根据一桶油漆可以刷的面积，列出方程.

3、 让学生讨论方程的解法，并由学生上黑板完成（巩固练习）对照上述解方程的过程，你能解下列方程吗？从中你能得到什么结论？(1) (2).2.引导学生归纳在解一元二次方程时通常通过 把它转化为两个 方程.即:如果方程能化成或的形式，那么可得 或 .（巩固练习）解下列方程（1）2x2-8=0 （2）(1+x)2-2=0 (3)(2x+3)2+3=0 (4)9(x-1)2-4=0 （5）4x2-4x+1=0 (6) （选做）3. 若方程的左边是一个完全平方式，则的值是 （巩固练习）（1）已知x2+8x+k2是完全平方式,则k的值是( )A.4 B.4 C.4 D.16（2）已知一元二次方程x2-4x+1

4、+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。你选的m的值是 ；解这个方程。三、检测反馈（一）、选择题：1、方程的解( )A、4 B、2 C、4或2 D、22、若方程（b0）的根是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若一元二次方程那么x的值为（ ）A、4 B、4 C、3 D、 24、若方程的解是，则A、 B、 C、 D、 5. 方程的根的个数是（ ）A个B个C个D以上答案都不对（二）、填空题：1、已知一元二次方程，若方程有解，则c= 。2、若是完全平方式，则m的值= 。3. 一元二次方程的根是 4、写出一个没有一次项，且有一根为的一元二次方程_。（三）、解答题：1

5、、如果2是方程的一个根，那么常数c是几？你能得出这个方程的其它根吗？2、解方程：36x2-1=0 4x2=8 （选做）3、已知方程的一个根是，求k的值和另一个根。课堂小结：两个方面评价小结：一、对本节课的知识内容进行总结：1、 用直接开平方解一元二次方程。2、 理解“降次”思想，化归思想。3、 理解或(p0)为什么p0。二、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价。课后作业。教材习题22.2第1题。第 22 章（课）第 2节 一元二次方程第 1课时 总第 2 个教案 主备人： 袁卫霞(定稿)学习目标：1、会用直接开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程。

6、2、理解开方是“降次”将一元二次方程转化为两个一元一次方程，体会数学化归思想。教学重点：用直接开方法解一元二次方程。教学难点：直接开方后得两个一元一次方程。(降次思想)预习作业1、求出或表示出下列各数的平方根。（1）25 （2）0.04 （3）0 （4）7 （5） 2、求出下列各式中的x.（1）x2=25 (2) x2=0.04 (3) x2=0 （4）x2=9 3、仔细体会（2x-1）2=5与x2=25相同点是什么？结合x2=25的解法，尝试解方程（2x-1）2=5。4、观察方程x2-4x+4=16，请你把它化为与方程（2x-1）2=5相同的形式为 ；进行降次（开平方）得 ；方程的两根x1=

7、 x2= 。教学设计过程：一：预习交流1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2学生围绕教材内容和预习作业题自学2-3分钟。3教师精讲点拨预习作业二：展示探究1.问题1.一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？学生独立分析题意：若设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为 dm2，根据一桶油漆可以刷的面积，列出方程. 让学生讨论方程的解法，并由学生上黑板完成（巩固练习）对照上述解方程的过程，你能解下列方程吗？从中你能得到什么结论？(1) (2).2.引导学生归纳在解一元二次方程时通常通过 把它转化为两个

8、 方程.即:如果方程能化成或的形式，那么可得 或 .（巩固练习）解下列方程（1）2x2-8=0 （2）(1+x)2-2=0 (3)(2x+3)2+3=0 (4)9(x-1)2-4=0 （5）4x2-4x+1=0 (6) （选做）3. 若方程的左边是一个完全平方式，则的值是 （巩固练习）（1）已知x2+8x+k2是完全平方式,则k的值是( )A.4 B.4 C.4 D.16（2）已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。你选的m的值是 ；解这个方程。三、检测反馈（一）、选择题：1、方程的解( )A、4 B、2 C、4或2 D、22、

9、若方程（b0）的根是（ ） A、 B、 C、 D、 3、若一元二次方程那么x的值为（ ）A、4 B、4 C、3 D、 24、若方程的解是，则A、 B、 C、 D、 5. 方程的根的个数是（ ）A个B个C个D以上答案都不对（二）、填空题：1、已知一元二次方程，若方程有解，则c= 。2、若是完全平方式，则m的值= 。3. 一元二次方程的根是 4、写出一个没有一次项，且有一根为的一元二次方程_。（三）、解答题：1、如果2是方程的一个根，那么常数c是几？你能得出这个方程的其它根吗？2、解方程：36x2-1=0 4x2=8 （选做）3、已知方程的一个根是，求k的值和另一个根。课堂小结：两个方面评价小结：一、对本节课的知识内容进行总结：4、 用直接开平方解一元二次方程。5、 理解“降次”思想，化归思想。6、 理解或(p0)为什么p0。二、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价。课后作业。教材习题22.2第1题。8