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1、杨井中学八年级数学学科导学案执笔人： 杜泽 审核人： 课型：新授课 时间：2013.12.19 小组： 姓名： 班级： 教师评价： 序号：70集体备课反思栏集体备课反思栏一、 课题：1回顾与思考二、 学习目标 1、掌握勾股定理及逆定理，理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 2、进一步熟练掌握勾股定理及逆定理的应用。 3、在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽乐趣。三、教学重难点 重点:勾股定理及逆定理的应用 难点:灵活应用勾股定理及逆定理。四、教学过程 【知识导航】 (一）勾股定理：_ 在RtABC中，C=90则有_ 【基础练习一】 1、在RtABC中，C=90（1）若a=3，b=4，则
2、c=；若b=8，c=17，则a=_; 2、如图1：在一个高5米，长13米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是_ 米。 3、一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边如图1平方为_ （二）勾股定理逆定理_满足a2 + b2= c2的三个正整数，称为勾股数。注意：勾股数必须是正整数，不能是分数或小数。一组勾股数扩大相同的正整数倍后，仍是勾股数。 【基础练习二】 (1)、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15. (2)、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A. 钝角三
3、角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形. 【巩固提升】 专题一 利用勾股定理求面积 1、求：（1） 阴影部分是正方形； （2） 阴影部分是长方形； BA （3） 阴影部分是半圆 专题五：其他图形与直角三角形 1、如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，D=90，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。 专题六：最短距离问题与展开图有关的计算 1、如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD的表面上，求从顶点A到顶点C的最短距离 2、如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口1c
4、m的F处有一苍蝇，则捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度？【强化训练】：如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm四、课时作业优化设计 【驻足“双基”】 1设直角三角形的三条边长为连续自然数，则这个直角三角形的面积是_2直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ） A6cm B8.5cm Ccm Dcm 【提升“学力”】3如图，ABC的三边分别为AC=5，BC=12，AB=13，将ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求DC的长4如图，一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角M游到水池另一边中点N，那么这只鸭
5、子游的最短路程应为多少米？【巩固练习三】(1)、如图1：有一长70，宽50，高50的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到B点处的食物，它爬行的最近距离是 厘米。 (2) 如图5,一个无盖的圆柱纸盒：高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃,要爬行的最短路程(取3)是( ) 。A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 专题三 平行线的性质和判定 1、已知，如图，直线ABED.求证：ABC+CDE=BCD.（请写出两图的证明过程）如图4ABGDFCE132 2、如图5，ADBC，EFBC，3=C. 求证：1=2. 如图5 专题二 ：在直角三角形中，已知两边求第三边
6、 1、已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高_ （结论：直角三角形的两条直角边的积等于斜边与其高的积，ab=ch）2、（易错题、注意分类的思想）已知ABC中，AB17，AC10，BC边上的高，AD8，则边BC的长为（ ） A21 B21或9 C9 D以上答案都不对专题三 ：应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高 1、如图2所示，等腰中，是底边上的高，若，求 AD的长；ABC的面积如图2ABCEFD 专题四：利用列方程求线段的长（方程思想） 1、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF 和EC。. 2、一架梯子的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端为7米。（1）这个梯子顶端离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？ 【聚焦“中考”】 1、如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？ 【归纳小结】 本节课我学到了什么？ 我的困惑是：【学后反思】 6 杨中打印
第一章回顾与思考
