第一章回顾与思考

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1、杨井中学八年级数学学科导学案执笔人: 杜泽 审核人: 课型:新授课 时间:2013.12.19 小组: 姓名: 班级: 教师评价: 序号:70集体备课反思栏集体备课反思栏一、 课题:1回顾与思考二、 学习目标 1、掌握勾股定理及逆定理,理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 2、进一步熟练掌握勾股定理及逆定理的应用。 3、在反思和交流的过程中,体验学习带来的无尽乐趣。三、教学重难点 重点:勾股定理及逆定理的应用 难点:灵活应用勾股定理及逆定理。四、教学过程 【知识导航】 (一)勾股定理:_ 在RtABC中,C=90则有_ 【基础练习一】 1、在RtABC中,C=90(1)若a=3,b=4,则

2、c=;若b=8,c=17,则a=_; 2、如图1:在一个高5米,长13米的楼梯表面铺地毯,则该地毯的长度至少是_ 米。 3、一直角三角形两条边长分别是12和5,则第三边如图1平方为_ (二)勾股定理逆定理_满足a2 + b2= c2的三个正整数,称为勾股数。注意:勾股数必须是正整数,不能是分数或小数。一组勾股数扩大相同的正整数倍后,仍是勾股数。 【基础练习二】 (1)、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 1.5,2,3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,15. (2)、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A. 钝角三

3、角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形. 【巩固提升】 专题一 利用勾股定理求面积 1、求:(1) 阴影部分是正方形; (2) 阴影部分是长方形; BA (3) 阴影部分是半圆 专题五:其他图形与直角三角形 1、如图是一块地,已知AD=8m,CD=6m,D=90,AB=26m,BC=24m,求这块地的面积。 专题六:最短距离问题与展开图有关的计算 1、如图,在棱长为1的正方体ABCDABCD的表面上,求从顶点A到顶点C的最短距离 2、如图,圆柱形无盖玻璃容器,高18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口1c

4、m的F处有一苍蝇,则捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度?【强化训练】:如图一个圆柱,底圆周长6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A点爬到B点,则最少要爬行 cm四、课时作业优化设计 【驻足“双基”】 1设直角三角形的三条边长为连续自然数,则这个直角三角形的面积是_2直角三角形的两直角边分别为5cm,12cm,其中斜边上的高为( ) A6cm B8.5cm Ccm Dcm 【提升“学力”】3如图,ABC的三边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求DC的长4如图,一只鸭子要从边长分别为16m和6m的长方形水池一角M游到水池另一边中点N,那么这只鸭

5、子游的最短路程应为多少米?【巩固练习三】(1)、如图1:有一长70,宽50,高50的长方体盒子,A点处有一只蚂蚁,想吃到B点处的食物,它爬行的最近距离是 厘米。 (2) 如图5,一个无盖的圆柱纸盒:高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃,要爬行的最短路程(取3)是( ) 。A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 专题三 平行线的性质和判定 1、已知,如图,直线ABED.求证:ABC+CDE=BCD.(请写出两图的证明过程)如图4ABGDFCE132 2、如图5,ADBC,EFBC,3=C. 求证:1=2. 如图5 专题二 :在直角三角形中,已知两边求第三边

6、 1、已知直角三角形两直角边长分别为5和12, 求斜边上的高_ (结论:直角三角形的两条直角边的积等于斜边与其高的积,ab=ch)2、(易错题、注意分类的思想)已知ABC中,AB17,AC10,BC边上的高,AD8,则边BC的长为( ) A21 B21或9 C9 D以上答案都不对专题三 :应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高 1、如图2所示,等腰中,是底边上的高,若,求 AD的长;ABC的面积如图2ABCEFD 专题四:利用列方程求线段的长(方程思想) 1、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF 和EC。. 2、一架梯子的长度为25米,如图斜靠在墙上,梯子底端离墙底端为7米。(1)这个梯子顶端离地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了几米? 【聚焦“中考”】 1、如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知AD=15km,BC=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站建在距A站多少千米处? 【归纳小结】 本节课我学到了什么? 我的困惑是:【学后反思】 6 杨中打印

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